Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыКонтрольная работа : "Теорема о трех перпендикулярах"

Контрольная работа : "Теорема о трех перпендикулярах"


Контрольная работа: «Теорема о трех перпендикулярах»

1вариант

1). Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный.

2). ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке E. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HE и BD перпендикулярны.

3). Из вершины A квадрата ABCD со стороной 16 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 12 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь.

4). Катеты прямоугольного треугольника ABC 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла C проведен отрезок CD, перпендикулярный плоскости этого треугольника. CD=35 см. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB.

5). Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 24 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=20 см., BC=24 см.

6). Из вершины C правильного треугольника ABC со стороной 10 см проведен к его плоскости перпендикуляр CM длиной 6 см. Вычислить расстояние от точки M до стороны AB.


2вариант

1). Угол C треугольника МРC- прямой. МD- перпендикуляр к плоскости треугольника МРC. Докажите, что треугольник РCD- прямоугольный.

2). ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке О. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HО и BD перпендикулярны.

3). Из вершины A квадрата ABCD со стороной 10 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 16 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь.

4)Из вершины прямого угла С , прямоугольного треугольника АВС, восстановлен перпендикуляр СК, к плоскости треугольника. Найдите расстояние оточи К до стороны АИ, если АИ=32см, АС=16см, СК=15см.

5). Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 14 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=24 см., BC=20 см.

6) Из вершины В правильного треугольника ABC со стороной 20 см проведен к его плоскости перпендикуляр ВM длиной 12см. Вычислить расстояние от точки M до стороны AС.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Контрольная работа: «Теорема о трех перпендикулярах»

1вариант

1). Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный.

2). ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке E. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HE и BD перпендикулярны.

3). Из вершины A квадрата ABCD со стороной 16 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 12 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь.

4). Катеты прямоугольного треугольника ABC 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла C проведен отрезок CD, перпендикулярный плоскости этого треугольника. CD=35 см. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB.

5). Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 24 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=20 см., BC=24 см.

6). Из вершины C правильного треугольника ABC со стороной 10 см проведен к его плоскости перпендикуляр CM длиной 6 см. Вычислить расстояние от точки M до стороны AB.


2вариант

1). Угол C треугольника МРC- прямой. МD- перпендикуляр к плоскости треугольника МРC. Докажите, что треугольник РCD- прямоугольный.

2). ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке О. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HО и BD перпендикулярны.

3). Из вершины A квадрата ABCD со стороной 10 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 16 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь.

4)Из вершины прямого угла С , прямоугольного треугольника АВС, восстановлен перпендикуляр СК, к плоскости треугольника. Найдите расстояние оточи К до стороны АИ, если АИ=32см, АС=16см, СК=15см.

5). Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 14 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=24 см., BC=20 см.

6) Из вершины В правильного треугольника ABC со стороной 20 см проведен к его плоскости перпендикуляр ВM длиной 12см. Вычислить расстояние от точки M до стороны AС.



Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 489 371 материал в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 04.01.2017 14161
    • DOCX 14.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Александрова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 81143
    • Всего материалов: 17