Производная и ее геометрический смысл
Вариант 1
1.
Найти производную функции:
а) 
б) 
в)
2. Точка движется прямолинейно по закону 
. Какой формулой задается скорость движения этой точки в
момент времени t.
3.
Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в точке с положительной абсциссой х0, равен 2. Найдите х0.
4.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в точке 
.
5. Найдите сумму тангенсов углов наклона
касательных к параболе y= x2
– 2x -3 в точках пересечения
параболы с осью абсцисс.
Вариант 2
1. Найти производную
функции: а) 
б) 
в) 
2. Тело движется по прямой так, что его скорость v
(м/с) изменяется по
закону 
. Какую скорость приобретает тело в момент,
когда его ускорение равно 12м/с2.
3. Найдите тангенс угла наклона касательной,
проведенной к графику функции 
в точке с абсциссой х0 =-1.
4. Найдите угловой коэффициент касательной,
проведенной к параболе 
в точке с абсциссой х0 =4.
5. Найдите угол ( в градусах), образованный осью Ох
и касательной к графику функции 
в точке х0 =0.
