Контрольная работа по теме «Цилиндр и конус»
Вариант 1.
1. Осевое
сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16
. Найдите площадь полной поверхности
цилиндра и его объём.
2. ⃰Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
3. ⃰Площадь боковой
поверхности цилиндра равна 
, а высота — 7 . Найдите диаметр основания.
4. Высота конуса
равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120
. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол
между которыми равен 30; б) площадь боковой поверхности конуса; в)
объём конуса.
5. ⃰Площадь основания конуса равна 9. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
6. В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 см2. Определите объём этого цилиндра.
7. ⃰Цилиндр и конус имеют
общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь
боковой поверхности цилиндра равна 
. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
8. ⃰ В сосуде, имеющем форму конуса,
уровень жидкости достигает 
высоты. Объём
жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы
наполнить сосуд доверху? 
⃰ - из открытого банка заданий
Контрольная работа по теме «Цилиндр и конус»
Вариант 2.
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра и его объём.
2. ⃰Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
3. ⃰Площадь боковой
поверхности цилиндра равна 
, а высота — 2 . Найдите диаметр основания.
4. Радиус
основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под
углом 30. Найдите: а) площадь сечения конуса
плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60; б)
площадь боковой поверхности конуса; в) объём конуса.
5. ⃰Площадь основания конуса равна 45. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
6. Параллельно оси цилиндра на расстоянии 16 см от неё, проведено сечение. Определите его площадь и объём цилиндра, если площадь основания цилиндра равна 400 π см2, а площадь осевого сечения 600 см2.
7. ⃰Цилиндр и конус имеют
общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь
боковой поверхности цилиндра равна 
. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
8. ⃰ В сосуде, имеющем форму
конуса, уровень жидкости достигает 
высоты. Объём
жидкости равен 152 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы
наполнить сосуд доверху?
⃰ - из открытого банка заданий
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Контрольная работа содержит материал по теме "Цилиндр и конус", рассматриваются вопросы о сечениях этих тел, площадях поверхностей, объёмах.
При решении задач по теме "Цилиндр " рассматривается как осевое сечение, так и сечения, отстоящие от оси цилиндра на некоторое расстояние и параллельные ей.
При решении задач по теме "Конус" также рассмаириваются осевое сечение и сечения, параллелльные основанию и расположенные под некоторым углом к основанию.
В контрольную работу включены также задачи из Открытого банка заданий
6 654 524 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тужлова Татьяна Семёновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.