- 06.05.2015
- 4676
- 90
1.
Радиус
основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра, деленную на 
.
2. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
5.
В
правильной треугольной пирамиде 
медианы основания 
пересекаются
в точке 
. Площадь треугольника равна
2; объем пирамиды равен 8. Найдите длину отрезка 
.
6. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
7. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
1. Радиус
основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра, деленную на 
.
Решение.
Площадь боковой поверхности цилиндра 
,
поэтому 
Ответ: 12.
2.
Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
Решение.
Рассмотрим осевое сечение конуса. По
теореме Пифагора
.
Ответ: 5.
3.
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Решение.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен
произведению его измерений. Поэтому, если x — искомое ребро, то 2 
6
x = 48, откуда x = 4. Ответ: 4.
4.
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы
Объем данного многогранника равен разности объемов параллелепипедов со сторо-
.
5.
В
правильной треугольной пирамиде 
медианы основания 
пересекаются
в точке 
. Площадь треугольника равна
2; объем пирамиды равен 8. Найдите длину отрезка 
.
6. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. Решение.
Объём шара вычисляется по формуле 
.
Поэтому cумма объёмов трёх шаров
равна
Следовательно, искомый радиус равен 12.
7. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Решение.
Площадь боковой поверхности конуса равна 
– длина окружности
основания, а 
– образующая. Тогда
Ответ: 3.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Контрольная работа по стереометрии 9 класс
1. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
2. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
5. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 8. Найдите длину отрезка .
6. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
7. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
5. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 8. Найдите длину отрезка .
6. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
7. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Клименко Валентина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.