Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по теме "Производная".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа по теме "Производная".

библиотека
материалов


1 вариант.

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5t-0,5t2(м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2с после начала движения.

2. Найдите производную функции: а) у=log4x+hello_html_45443a93.gif; б) у=lnxcos(hello_html_m75419ec6.gif); в) у=hello_html_3c81da62.gif.

3. Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума: у = х3 – 3х + 2.

4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = 2x3 - 15x2 + 24 x + 3 на промежутке [1; 3].

5. Составьте уравнение касательной к графику функции у= hello_html_74fe7756.gifв точке с абсциссой х0=2.



2 вариант.

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=t+0,5t2(м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4с после начала движения.

2. Найдите производную функции: а) у=hello_html_2c77aac2.gif; б) y=5xsin3x; в) y=hello_html_6b741819.gif

3. Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума: у =hello_html_5d4fe8da.gif.

4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y4 – 8х2 + 5 на промежутке [-3; 1].

5. Составьте уравнение касательной к графику функции у=hello_html_m393d1c41.gif в точке с абсциссой х0=-6.



3 вариант.

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=t3+3t2-5(м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 1с после начала движения.

2. Найдите производную функции: а) у=log7x+hello_html_46485c0a.gif ; б) у=lnxsin(2x-1); в) у=hello_html_77f3add4.gif

3. Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума: у = x4 - 2x2 + 2.

4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = х3 + 3х2 - 1на промежутке [-2; 1].

5. Составьте уравнение касательной к графику функции у= hello_html_m60c73407.gif в точке с абсциссой х0=4.


4 вариант.

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=t3-3t+4(м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3с после начала движения.

2. Найдите производную функции: а) у=hello_html_38817b5f.gif; б) у=coshello_html_m495b4df4.gif∙3x; в) y=hello_html_m169f22ea.gif.

3. Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума: у =5 + 2х2 –х 4 .

4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = 2х3 – 3х2 +1 на промежутке

[-1; 2].

5. Составьте уравнение касательной к графику функции у=hello_html_7ef8c105.gif в точке с абсциссой х0=1.


Краткое описание документа:

Данная контрольная работа по теме «Производная» для 1 курса для специальностей технического профиля СПО. Контрольная работа разработана в 4 вариантах, состоящих из 5 заданий, и рассчитана на 45 минут. Задания по темам: «Физический смысл производной», «Производная сложной функции», «Экстремумы функции», «Наибольшее и наименьшее значение функции», «Уравнение касательной», «Промежутки монотонности функции». Задания для контрольной работы можно использовать для проведения контрольных работ по алгебре в  11 классе.

Автор
Дата добавления 13.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров750
Номер материала 385348
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх