Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Контрольні та самостійні роботи з геометрії нова програма по Корнесу

Контрольні та самостійні роботи з геометрії нова програма по Корнесу



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Кр1 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольна робота № 1 7 кл

Варіантhello_html_m4f1aa6c3.png

1 І рівень

  1. Яке з цих тверджень неправильне (рис. 1) ?

а) Точка В належить прямій т;

б) пряма l проходить через точку А;

в) прямі АВ і АС паралельні; рис. 1

г) прямі m і lhello_html_711b02bb.png

  1. перетинаються в точці А.Виберіть правильне твердження (рис. 2).

а) Точка М лежить між точками O і N;

б) точка N розділяє точки М і О;

в) МN = МО + ОN; рис. 2

г) точки М і N лежать по один бік від точки О.

ІІ рівень

3. Точки А, В і С лежать на одній прямій. Чи може точка С лежати між точками А і В, якщо АВ = 5 см і АС = 7 см?

4. Промінь с проходить між сторонами кута b); кут (ас) = 30° , кут b) = 10°. Знайдіть кут (аb).

III рівень

5. Точка С лежить на відрізку АВ завдовжки 12 см. Знайдіть довжини відрізків АВ і ВС, якщо відрізок АС у три рази довший за відрізок ВС.

6. Між сторонами прямого кута b) проведено промінь с, кут (ас) дорівнює половині кута (bс). Знайдіть кути (ас) і (bс).

IV рівень

7. Точка В відрізка АС розбиває його на дві частини, які відносяться як 1 : 4. Визначте довжини відрізків АВ і ВС, якщо АС = 40 см.




Контрольна робота № 1 7 кл

Варіант 2

hello_html_m5c0188d4.png

  1. І рівеньЯке з цих тверджень неправильне (рис. 1)?

а) Точка К належить прямій b;

6) пряма а проходить через точку Р;

в) прямі а і b перетинаються в точці S;

г) точки К і Р лежать на одній прямій. рис. 1

  1. Користуючись рис. 2, виберіть правильний варіант відповіді.

аhello_html_7ce20a42.png) Точка В лежить між точками А і С;

б) АВ + ВС = АD;

в) точка А розділяє точки В і D;

г) точки В і D лежать по один бік від точки С. Рис. 2

II рівень

3. Точка С належить відрізку АВ; відрізок АС = 10 см, а ВС = 6 см. Знайдіть довжину відрізка АВ.

4. Відомо, що кут b) дорівнює 40° , а кут (bс) дорівнює 70° . Чи може промінь с проходити між сторонами кута b) ? Поясніть відповідь.

III рівень

5. На відрізку АВ завдовжки 26 см позначено точку С. Відрізок АС на 4 см менший за відрізок ВС. Знайдіть довжини відрізків АС і ВС.

6. Між сторонами кута b), що дорівнює 120°, проведено промінь с. Кут (aс) у три рази більший за кут (bс) . Знайдіть кути (ас) і (bс).

IV рівень

7. На відрізку АВ завдовжки 49 см узято точку С. Довжини відрізків АС і ВС відносяться як 2 : 5. Обчисліть довжини відрізків АС і ВС.



Название документа Кр2 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольна робота № 2 7 кл Варіант 1

І рівень

У завданнях 1 — 3 виберіть правильну відповідь.

  1. Один із суміжних кутів дорівнює 20° . Чому дорівнює інший?
    а) 100°; б) 70°; в) 160°; г) 35°.

  2. При перетині двох прямих нерівні кути відносяться, як 7 : 3. Знайдіть кут між прямими. а) 108°; б) 54°; в) 18°; г) 126°.

  3. Нhello_html_m6b0a7467.pngа рисунку 1 прямі a і b паралельні, hello_html_7707454f.gif1 = 130° . Чому дорівнює кут 2?
    а) 50°; б) 1800; в) 650; г) 1300. рис. 1




II рівень

  1. Два суміжні кути відносяться, як 2 : 7. Знайдіть ці кути.

  2. Дhello_html_m72a728d0.pngві прямі перетинаються . Один з отриманих кутів дорівнює 35° . Знайдіть градусну міру інших кутів.

  3. На рисунку 2 hello_html_7707454f.gif1 = 120°, hello_html_7707454f.gif2 = 61° .

Чи паралельні прямі а і b? Відповідь поясніть. Рис. 2


IIІ рівень

  1. Кут між бісектрисою кута і продовженням однієї з його сторін дорівнює 148° . Знайдіть даний кут.

  2. Доведіть, що дві прямі, перпендикулярні до третьої, паралельні.

IV рівень

  1. Прямі а і b перетинають пряму с під рівними кутами. Чи обов'язково a || b ? Відповідь поясніть.

  2. Знайдіть два кути зі взаємно перпендикулярними сторонами, якщо вони відносяться, як 6:9.



Контрольна робота № 2 7 кл Варіант 2

І рівень

У завданнях 1 — 3 виберіть правильну відповідь.

  1. Один із суміжних кутів дорівнює 40° . Чому дорівнює інший?

а) 180°; б) 100°; в) 20°; г) 140°.

  1. При перетині двох прямих сума двох кутів дорівнює 240° . Знайдіть кут між прямими.

hello_html_354242d0.pngа) 120°; б) 300°; в) 60°; г) 1800.

  1. На рисунку 1 прямі а і b паралельні. hello_html_7707454f.gif1 = 29° . Знайдіть кут 2?

а) 151°;

б) 180°;

в) 29°; рис. 1

г) 900.


ІІ рівень

  1. Два суміжні куги відносяться, як 4 : 11. Знайдіть ці кути.

  2. Дhello_html_7753e03f.pngві прямі перетинаються.Один з отриманих кутів дорівнює 103° . Знайдіть градусну міру інших кутів.

  3. На рис.2 hello_html_7707454f.gif1 = 160° , hello_html_7707454f.gif2 = 19°.

Чи паралельні прямі а і b?

Відповідь поясніть. Рис. 2

III рівень

  1. Який кут утворює бісектриса кута в 84° з продовженням однієї з його сторін?

  2. Якщо одна пряма перпендикулярна до другої, а третя пряма паралельна першій прямій, то третя пряма перпендикулярна до другої прямої. Доведіть.

IV рівень

  1. Прямі m іn перетинають пряму l під рівними кутами. Чи обо­в'язково m || п ? Відповідь поясніть.

  2. Знайдіть два кути зі взаємно паралельними сторонами, якщо один менше другого на 4° .





Название документа Кр3 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольна робота №3 7 кл

Варіант 1

hello_html_69c7366c.png

І рівень У завданнях 1-3 виберіть правильну відповідь

  1. Трикутник, зображений на рис. 1, називається:

а) рівностороннім;

б) рівнобедреним;

hello_html_m421e4e51.png

в) прямокутним;г) тупокутним. рис. 1

  1. Визначте за рис. 2, яке з наведених тверджень правильне:

а) ВDмедіана;

б) ВDвисота;

в) ВDбісектриса;

г) ВDвисота й бісектриса. рис.2

  1. Чи рівні трикутники РQR і РNМ (рис. 3)? Якщо рівні, то за якою ознакою?

аhello_html_55c9c7ec.png) Рівні за першою ознакою;

бhello_html_m3ac585d1.png) рівні за другою ознакою;

в) рівні за третьою ознакою;

г) нерівні рис.3

II рівень

  1. Дано: hello_html_7707454f.gifFАЕ = hello_html_7707454f.gifDСК = 40° (рис. 4).

Довести: hello_html_2e85d6ba.gifАВС рівнобедрений рис. 4

  1. Пhello_html_648369a4.pngериметр рівнобедреного трикутника дорівнює 6,5 м, а його основа — 2,3 м. Знайдіть бічну сторону цього трикутника.

  2. Відрізки АВ і СD рівні й перетинаються в точці О так, що відрізок

АО дорівнює відрізку ОD (рис. 5).

Доведіть рівність трикутників АОС і DОВ. Рис.5

III рівень

  1. Через середину відрізка АВ проведено до нього перпендикулярну пряму. Доведіть, що точка, яка лежить на цій прямій, однаково віддалена від точок А і В.

  2. Пhello_html_m6f93bb23.pngериметр рівнобедреного трикутника дорівнює 3,2 м. Його основа менша за бічну сторону на 1 м. Знайдіть сторони цього трикутника.

  3. Дано: АВ = ВС; BD = ВЕ (рис. 6). Довести: hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifС. рис.6


IV рівень

  1. Нhello_html_4aea6ed4.pngа сторонах АВ і ВС трикутника АВС відкладені

рівні відрізки АD і СЕ (рис.7). При цьому АЕ = СD.

Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений. рис.7

  1. Уhello_html_m64a87fc0.png рівнобедреному трикутнику основа відноситься до бічної сто­рони як 2 : 5, а їх різниця дорівнює 9 дм. Обчисліть периметр трикутника.

  2. Дві сторони АС і ВС трикутника АВС відповідно

дорівнюють сторонам АD і BD трикутника АBD.

Доведіть, що АВ — бісектриса кута САD (рис. 8). рис.8


Контрольна робота №3 7 кл

Варіант 2

І рівень

У завданнях 1-3 виберіть правильну відповідь

  1. Який трикутник має всі рівні кути:

а) рівносторонній;

б) рівнобедрений;

в) прямокутний;

г) тупокутний.

  1. Вhello_html_m489cb709.pngизначте за рис. 2, яке з наведених тверджень правильне:

а) ВDмедіана;

б) ВDвисота;

в) ВDбісектриса;

г) ВDвисота й бісектриса. рис.2

  1. Чи рівні трикутники MNP і QРN (рис. 3)? Якщо рівні, то за якою ознакою?

аhello_html_9a5c4a0.png) Рівні за першою ознакою;

б) рівні за другою ознакою;

в) рівні за третьою ознакою;

гhello_html_1516b3c1.png) нерівні рис.3

II рівень

  1. Дано: hello_html_7707454f.gifBAF = hello_html_7707454f.gifBСE = 110° (рис. 4).

Довести: hello_html_2e85d6ba.gifАВС рівнобедрений рис. 4


















  1. Пhello_html_56460790.pngериметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32,1 м, а його бічна сторона — 11,8 м. Знайдіть основу цього трикутника.

  2. Точки F i C ділять відрізок АD на три рівні відрізки.

Доведіть рівність три­кутників АВС і DEF,

Якщо АВ=DE і hello_html_1fd043db.gif(рис. 5). Рис.5

III рівень

  1. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведена медіана BD. На стороні АВ позначено точку Е, а на стороні ВС – точку F, причому hello_html_358861dd.gif. Доведіть, що hello_html_20c48567.gif.

  2. Пhello_html_530303de.pngериметр рівнобедреного трикутника дорівнює 8 м. Його бічна сторона в 1,5 рази більша за основу. Знайдіть сторони цього трикутника.

  3. Дано: SM = SN; hello_html_m55940cad.gif (рис. 6). Довести: MQ = NР. рис.6


Ihello_html_7f09fe89.pngV рівень

  1. На основі ВС рівнобедреного трикутника АВС відкладені

рівні відрізки ВD і СЕ (рис.7).

Доведіть, що AD = AE. рис.7

  1. Уhello_html_m26f26867.png рівнобедреному трикутнику основа відноситься до бічної сто­рони як 4 : 5, периметр трикутника дорівнює 42 дм. Обчисліть сторони трикутника.

  2. АD – бісектриса кутів ВAС і BDC. (рис. 8)

Доведіть, що АВ = AC і BD=CD . рис.8




Название документа Кр4.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольна робота №4 7 кл

Варіант 1

І рівень

У завданнях 1, 2 виберіть правильний варіант відповіді.

  1. Якщо два кути трикутника дорівнюють 18° і 65°, то третій його кут дорівнює:

hello_html_6ede7b57.pngа) 87°; б) 65°; в) 97°.

  1. У трикутнику АВС кути 1, 2, 3 внутрішні, кут 4 зовнішній

(рис. 1). Виберіть правильне твердження.

а) hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 = hello_html_7707454f.gif4;

б) hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3 = hello_html_7707454f.gif4;

в) hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif3 = hello_html_7707454f.gif4;

г) hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3 = hello_html_7707454f.gif4. рис. 1


Контрольна робота №4 7 кл

Варіант 2

І рівень

У завданнях 1, 2 виберіть правильний варіант відповіді.

  1. Яhello_html_28144bef.pngкщо два кути трикутника дорівнюють 62° і 101°, то третій його кут дорівнює:
    а) 170 ; б) 4°; в) 23°.

  2. У трикутнику АВС кути 1,2,3 внутрішні, кут 4 зовнішній
    (рис. 1). Виберіть правильне твердження,
    а) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3;

б) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2;
в) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif3;

г) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3. рис. 1


Контрольна робота №4 7 кл

Варіант 1

І рівень

У завданнях 1, 2 виберіть правильний варіант відповіді.

  1. Якщо два кути трикутника дорівнюють 18° і 65°, то третій його кут дорівнює:

hello_html_6ede7b57.pngа) 87°; б) 65°; в) 97°.

  1. У трикутнику АВС кути 1, 2, 3 внутрішні, кут 4 зовнішній

(рис. 1). Виберіть правильне твердження.

а) hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 = hello_html_7707454f.gif4;

б) hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3 = hello_html_7707454f.gif4;

в) hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif3 = hello_html_7707454f.gif4;

г) hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3 = hello_html_7707454f.gif4. рис. 1


Контрольна робота №4 7 кл

Варіант 2

І рівень

У завданнях 1, 2 виберіть правильний варіант відповіді.

  1. Яhello_html_28144bef.pngкщо два кути трикутника дорівнюють 62° і 101°, то третій його кут дорівнює:
    а) 170 ; б) 4°; в) 23°.

  2. У трикутнику АВС кути 1,2,3 внутрішні, кут 4 зовнішній
    (рис. 1). Виберіть правильне твердження,
    а) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3;

б) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2;
в) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif3;

г) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3. рис. 1


Контрольна робота №4 7 кл

Варіант 2

І рівень

У завданнях 1, 2 виберіть правильний варіант відповіді.

  1. Яhello_html_28144bef.pngкщо два кути трикутника дорівнюють 62° і 101°, то третій його кут дорівнює:
    а) 170 ; б) 4°; в) 23°.

  2. У трикутнику АВС кути 1,2,3 внутрішні, кут 4 зовнішній
    (рис. 1). Виберіть правильне твердження,
    а) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3;

б) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2;
в) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif3;

г) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3. рис. 1



II рівень

  1. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при його основі дорівнює 45°.

  2. У прямокутному трикутному АВС гіпотенуза ВС дорівнює 16 см, а кут В — 30° . Чому дорівнює катет АС?

III рівень

  1. Різниця кутів, більший із яких лежить між бічними сторона­ми, а другий — при основі рівнобедреного трикутника, дорів­нює 30°. Знайдіть усі кути трикутника.

  2. Нhello_html_23423e7d.pngа продовженні висоти ВD, проведеної до основи АС

рівнобед­реного трикутника АВС, узято точку К (рис. 2).

Доведіть, що в трикутнику АКС сторони АК і СК рівні. рис. 2

IV рівень

  1. Два кути трикутника відносяться як 3 : 4, а зовнішній кут, не суміжний із жодним із них, дорівнює 105°. Визначте вну­трішні кути трикутника.

II рівень

  1. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при його вершині дорівнює 90°.

  2. У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою ВС кут В дорів­нює 60°, АВ = 10 см . Чому дорівнює гіпотенуза ВС?

III рівень

  1. Кhello_html_6cb7bb76.pngут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника в 4 рази більший за кут при основі. Знайдіть усі кути трикутника.

  2. На висоті ВD, проведеній до основи АС

рівнобедреного трикутника АВС, узято точку М (рис. 2).

Доведіть, що в три­кутнику АМС кути МАD і МСD рівні. рис2

IV рівень

  1. Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника відноситься до суміжного з ним внутрішнього кута як 3:2. Визначте кути трикутника.

II рівень

  1. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при його основі дорівнює 45°.

  2. У прямокутному трикутному АВС гіпотенуза ВС дорівнює 16 см, а кут В — 30° . Чому дорівнює катет АС?

III рівень

  1. Різниця кутів, більший із яких лежить між бічними сторона­ми, а другий — при основі рівнобедреного трикутника, дорів­нює 30°. Знайдіть усі кути трикутника.

  2. Нhello_html_23423e7d.pngа продовженні висоти ВD, проведеної до основи АС

рівнобед­реного трикутника АВС, узято точку К (рис. 2).

Доведіть, що в трикутнику АКС сторони АК і СК рівні. рис. 2

IV рівень

  1. Два кути трикутника відносяться як 3 : 4, а зовнішній кут, не суміжний із жодним із них, дорівнює 105°. Визначте вну­трішні кути трикутника.

II рівень

  1. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при його вершині дорівнює 90°.

  2. У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою ВС кут В дорів­нює 60°, АВ = 10 см . Чому дорівнює гіпотенуза ВС?

III рівень

  1. Кhello_html_6cb7bb76.pngут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника в 4 рази більший за кут при основі. Знайдіть усі кути трикутника.

  2. На висоті ВD, проведеній до основи АС

рівнобедреного трикутника АВС, узято точку М (рис. 2).

Доведіть, що в три­кутнику АМС кути МАD і МСD рівні. рис2

IV рівень

  1. Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника відноситься до суміжного з ним внутрішнього кута як 3:2. Визначте кути трикутника.

II рівень

  1. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при його вершині дорівнює 90°.

  2. У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою ВС кут В дорів­нює 60°, АВ = 10 см . Чому дорівнює гіпотенуза ВС?

III рівень

  1. Кhello_html_6cb7bb76.pngут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника в 4 рази більший за кут при основі. Знайдіть усі кути трикутника.

  2. На висоті ВD, проведеній до основи АС

рівнобедреного трикутника АВС, узято точку М (рис. 2).

Доведіть, що в три­кутнику АМС кути МАD і МСD рівні. рис2

IV рівень

  1. Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника відноситься до суміжного з ним внутрішнього кута як 3:2. Визначте кути трикутника.


Название документа Кр5 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольна робота №5 7 кл Варіант 1

І рівень

  1. Радіус кола дорівнює 6 см. Чому дорівнює його діаметр? Виберіть правильний варіант відповіді.

а) 8 см; б) 3 см; в) 12см; hello_html_m4d7021be.png

  1. г) 6 см.Використовуючи рис. 1, виберіть правильне твердження:

а) коло вписане в трикутник; б) коло описане навколо трикутника;

в) трикутник описаний навколо кола; рис.1

г) коло не є вписаним чи описаним навколо трикутника.

  1. Укажіть, яку з наведених нижче побудов можна виконати за допомогою одного циркуля:

а) провести довільну пряму; б) побудувати промінь, що виходить із даної точки й проходить через іншу дану точку; в) відкласти на даній прямій від даної її точки відрізок, що дорівнює даному; г) жодну з перелічених побудов виконати не можна.

II рівень

  1. Радіуси кіл дорівнюють 7 і 9 см. Знайдіть відстань між центрами кіл у випадку зовнішнього їх дотику. hello_html_m3b86908.png рис.2

  2. Визначте вигляд трикутника, зображеного на рис. 2, якщо АВ = ВО.

  3. На довільній прямій с побудуйте відрізок, що дорівнює сумі двох

даних відрізків а і b.

Контрольна робота №5 7 кл Варіант 2

І рівень

  1. Діаметр кола дорівнює 6 см. Чому дорівнює його радіус? Виберіть правильний варіант відповіді: а) 3 см; 6) 5 см; в) 12 см; hello_html_488d486f.png

  2. г) 6 см.Використовуючи рис. 1, виберіть правильне твердження:

а) трикутник вписаний у коло; б) коло вписане в трикутник;

в) трикутник описаний навколо кола; рис.1

г) трикутник не є вписаним чи описаним навколо кола.

  1. Укажіть, яку з наведених нижче побудов можна виконати за допомогою однієї лінійки:

а) провести коло даного радіуса з центром у даній точці; б) побудувати точку, віддалену від двох даних точок на дану відстань; в) сполучити відрізком дві дані точки;

г) поділити відрізок пополам.

Іhello_html_fab974f.pngІ рівень

  1. Чому дорівнює відстань між центрами двох кіл, радіуси яких дорівнюють 2 і 5 см, якщо кола мають внутрішній дотик?

  2. Визначте вигляд трикутника, зображеного на рис. 2.

  3. На довільній прямій l побудуйте відрізок, що дорівнює різниці двох даних відрізків а і b (а > b). рис.2

Контрольна робота №5 7 кл Варіант 1

І рівень

  1. Радіус кола дорівнює 6 см. Чому дорівнює його діаметр? Виберіть правильний варіант відповіді. а) 8 см; б) 3 см; в) 12см; hello_html_m4d7021be.png

  2. г) 6 см.Використовуючи рис. 1, виберіть правильне твердження:

а) коло вписане в трикутник; б) коло описане навколо трикутника;

в) трикутник описаний навколо кола; рис.1

г) коло не є вписаним чи описаним навколо трикутника.

  1. Укажіть, яку з наведених нижче побудов можна виконати за допомогою одного циркуля:

а) провести довільну пряму; б) побудувати промінь, що виходить із даної точки й проходить через іншу дану точку; в) відкласти на даній прямій від даної її точки відрізок, що дорівнює даному; г) жодну з перелічених побудов виконати не можна.

II hello_html_m3b86908.png

  1. рівеньРадіуси кіл дорівнюють 7 і 9 см. Знайдіть відстань між центрами кіл у випадку зовнішнього їх дотику. рис.2

  2. Визначте вигляд трикутника, зображеного на рис. 2, якщо АВ = ВО.

  3. На довільній прямій с побудуйте відрізок, що дорівнює сумі двох

даних відрізків а і b.

III рівень

  1. Пhello_html_823fcd5.pngряма FE дотикається до кола в точці F (рис. 3). На якій відстані від центра О кола розміщена точка Е, якщо ОF = 17 см, а hello_html_7707454f.gif FОЕ = 60°?

  2. Середина К хорди АВ сполучена з центром О кола. Знайдіть кути трикутника АОК, якщо hello_html_7707454f.gifАОВ = 60°.

  3. Побудуйте рівнобедрений трикутник за бічною стороною а і кутом hello_html_2e28ff68.gif при основі. Запишіть план побудови. рис.3

Ihello_html_m7130586b.pngV рівень

  1. З точки, що лежить на колі, проведено дві хорди, які дорівнюють одна одній. Доведіть, що радіус, проведений у цю точку, ділить кут між хордами пополам.

  2. Побудуйте прямокутний трикутник за катетом b і висотою h, проведеною на гіпотенузу.

  3. Дано дві паралельні прямі m іnі точку К, що лежить між ними. Знайдіть точку X, яка рівновіддалена від цих прямих і розміщена рис.4

на даній відстані від точки К (рис 4)







Ihello_html_1590baa6.pngII рівень

  1. До кола з центром О проведено дотичну АВ, де В — точка дотику. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АО = 18 см, а hello_html_7707454f.gifВАО = = 60° (Рис. 3).

рис.3

  1. З однієї точки кола проведено дві хорди, що дорівнюють радіусу. Знайдіть кут між ними. Вказівка. Сполучіть кінці хорд із центром кола.

  2. Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою с і кутом hello_html_m154a5599.gif при основі. Запишіть план побудови.

IV рівень

  1. Кhello_html_2c087509.pngут між двома дотичними, проведеними з однієї точки до кола, дорівнює 60°. Доведіть, що відстань від вершини кута до центра кола дорівнює довжині діаметра кола .

  2. Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою й висотою, проведеною до бічної сторони.

  3. Дано дві пари паралельних прямих а і b; с і d. (рис. 4). Побудуйте точку X, рівновіддалену від даних прямих. рис.4





III рівень

  1. Пhello_html_823fcd5.pngряма FE дотикається до кола в точці F (рис. 3). На якій відстані від центра О кола розміщена точка Е, якщо ОF = 17 см, а hello_html_7707454f.gif FОЕ = 60°?

  2. Середина К хорди АВ сполучена з центром О кола. Знайдіть кути трикутника АОК, якщо hello_html_7707454f.gifАОВ = 60°.

  3. Побудуйте рівнобедрений трикутник за бічною стороною а і кутом hello_html_2e28ff68.gif при основі. Запишіть план побудови. рис.3

Ihello_html_m7130586b.pngV рівень

  1. З точки, що лежить на колі, проведено дві хорди, які дорівнюють одна одній. Доведіть, що радіус, проведений у цю точку, ділить кут між хордами пополам.

  2. Побудуйте прямокутний трикутник за катетом b і висотою h, проведеною на гіпотенузу.

  3. Дано дві паралельні прямі m іnі точку К, що лежить між ними. Знайдіть точку X, яка рівновіддалена від цих прямих і розміщена рис.4 на даній відстані від точки К (рис 4)


Название документа Ср1 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самостійна робота №1 7 кл

Варіант hello_html_m7bf67329.png

1 І рівень

  1. Яке з даних тверджень неправильне (рис. 1)?

а) ОВ і ОСдоповняльні промені;

б) кут ВОС розгорнутий;

в) кути АОВ і АОС суміжні;

г) кути АОВ і АОС вертикальні. Рис. 1

II рівень

  1. З вершини О розгорнутого кута МОN проведено промінь ОS, відмінний від його сторін. Кут SОN на 30° менший від кута SОМ. Знайдіть ці кути.

III рівень

  1. Сума двох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює 80°. Знайдіть ці кути.

IV рівень

  1. Доведіть, що суміжні кути не можуть дорівнювати 100° і 95° .

  2. Прямі ВМ і РМ перпендикулярні. Точки Р і К знаходяться в одній півплощині відносно прямої ВМ. Знайти кут КМР, якщо кут ВМК дорівнює 1400.

Самостійна робота №1 7 кл

Варіант hello_html_7c8c780d.png

2І рівень

  1. Яке з даних тверджень неправильне (рис. 2)?

а) hello_html_m6742cd9a.gif ;

б) кути АОВ і СОD суміжні;

в) hello_html_7707454f.gifАОВ=hello_html_7707454f.gifСОD;

г) кути ВОС і АОD вертикальні. Рис. 2

II рівень

  1. З вершини розгорнутого кута d) проведені в одну півплощину промені b і с. Чому дорівнює кут (bс), якщо ,hello_html_1aee66ed.gif hello_html_m45a4fa32.gif .

III рівень

  1. Сума двох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює 280° . Знайдіть усі кути.

IV рівень

  1. Доведіть, що суміжні кути не можуть дорівнювати 40° і 55° .

  2. Прямі АК і СК перпендикулярні. Точки М і С знаходяться в одній півплощині відносно прямої АК. Знайти кут МКС, якщо кут АКМ дорівнює 500.

Самостійна робота №1 7 кл

Варіант 1

Іhello_html_m7bf67329.png рівень

  1. Яке з даних тверджень неправильне (рис. 1)?

а) ОВ і ОСдоповняльні промені;

б) кут ВОС розгорнутий;

в) кути АОВ і АОС суміжні;

г) кути АОВ і АОС вертикальні. Рис. 1

II рівень

  1. З вершини О розгорнутого кута МОN проведено промінь ОS, відмінний від його сторін. Кут SОN на 30° менший від кута SОМ. Знайдіть ці кути.

III рівень

  1. Сума двох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює 80°. Знайдіть ці кути.

IV рівень

  1. Доведіть, що суміжні кути не можуть дорівнювати 100° і 95° .

  2. Прямі ВМ і РМ перпендикулярні. Точки Р і К знаходяться в одній півплощині відносно прямої ВМ. Знайти кут КМР, якщо кут ВМК дорівнює 1400.











Самостійна робота №1 7 кл

Варіант 2

hello_html_7c8c780d.png

  1. І рівеньЯhello_html_m6742cd9a.gifке з даних тверджень неправильне (рис. 2)?

а) ;

б) кути АОВ і СОD суміжні;

в) hello_html_7707454f.gifАОВ=hello_html_7707454f.gifСОD;

г) кути ВОС і АОD вертикальні. Рис. 2

II рівень

  1. Зhello_html_1aee66ed.gifhello_html_m45a4fa32.gif вершини розгорнутого кута d) проведені в одну півплощину промені b і с. Чому дорівнює кут (bс), якщо , .

III рівень

  1. Сума двох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює 280° . Знайдіть усі кути.

IV рівень

  1. Доведіть, що суміжні кути не можуть дорівнювати 40° і 55° .

  2. Прямі АК і СК перпендикулярні. Точки М і С знаходяться в одній півплощині відносно прямої АК. Знайти кут МКС, якщо кут АКМ дорівнює 500.

Самостійна робота №1 7 кл

Варіант 1

Іhello_html_m7bf67329.png рівень

  1. Яке з даних тверджень неправильне (рис. 1)?

а) ОВ і ОСдоповняльні промені;

б) кут ВОС розгорнутий;

в) кути АОВ і АОС суміжні;

г) кути АОВ і АОС вертикальні. Рис. 1

II рівень

  1. З вершини О розгорнутого кута МОN проведено промінь ОS, відмінний від його сторін. Кут SОN на 30° менший від кута SОМ. Знайдіть ці кути.

III рівень

  1. Сума двох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює 80°. Знайдіть ці кути.

IV рівень

  1. Доведіть, що суміжні кути не можуть дорівнювати 100° і 95° .

  2. Прямі ВМ і РМ перпендикулярні. Точки Р і К знаходяться в одній півплощині відносно прямої ВМ. Знайти кут КМР, якщо кут ВМК дорівнює 1400.

Самостійна робота №1 7 кл

Варіант hello_html_7c8c780d.png

2І рівень

  1. Яке з даних тверджень неправильне (рис. 2)?

а) hello_html_m6742cd9a.gif ;

б) кути АОВ і СОD суміжні;

в) hello_html_7707454f.gifАОВ=hello_html_7707454f.gifСОD;

г) кути ВОС і АОD вертикальні. Рис. 2

II рівень

  1. Зhello_html_1aee66ed.gifhello_html_m45a4fa32.gif вершини розгорнутого кута d) проведені в одну півплощину промені b і с. Чому дорівнює кут (bс), якщо , .

III рівень

  1. Сума двох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює 280° . Знайдіть усі кути.

IV рівень

  1. Доведіть, що суміжні кути не можуть дорівнювати 40° і 55° .

  2. Прямі АК і СК перпендикулярні. Точки М і С знаходяться в одній півплощині відносно прямої АК. Знайти кут МКС, якщо кут АКМ дорівнює 500.










Название документа Ср2 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самостійна робота №2 7 кл

hello_html_m764e2b06.pngВаріант 1

  1. Пряма l перетинає прямі т і п так, що hello_html_7707454f.gif2 = hello_html_7707454f.gif3 (рис. 1).

Виберіть правильне твердження.

а) Кути 1 і 4 внутрішні односторонні;

б) кути 2 і 4 внутрішні односторонні;

в) прямі m іn перетинаються; рис1.

г) прямі m іn hello_html_m219afebe.png

паралельні.

  1. З'ясуйте, чи паралельні прямі a і b, які перетинає пряма с так,

що hello_html_7707454f.gif1 = 55° , hello_html_7707454f.gif2 = 125° (рис. 2).




hello_html_193301e2.png

  1. У результаті перетину прямих АВ і СD січною АС

промені АВ і СD лежать в одній півплощині відносно

прямої АС. Про­мені СА і СЕ, СF і СD доповняльні (рис. 3).

Доведіть, що АВ||СD, якщо hello_html_7707454f.gifBAC + hello_html_7707454f.gifFCE = 1800.


Рис. 3


Самостійна робота №2 7 кл

hello_html_m4db92e7f.png

  1. Варіант 2Пряма с перетинає прямі аіb так, що hello_html_7707454f.gif1+ hello_html_7707454f.gif3 = 180°

(рис. 1). Виберіть правильне твердження.

а) Кути 1 і 4 внутрішні односторонні;

б) кути 2 і 4 внутрішні різносторонні;

в) прямі а і b такі, що перетинаються; рис. 1

г) прямі а і b паралельні.

hello_html_52330ac6.png

  1. З'ясуйте, чи паралельні прямі m і n, які перетинає пряма l так,

що hello_html_7707454f.gif1 = 135° , hello_html_7707454f.gif2 = 55° (рис. 2).



Рис. 2


  1. Уhello_html_m411c281d.png результаті перетину прямих АВ і СD січною АС

промені АВ і СD лежать в одній півплощині відносно

прямої АС. Про­мені АE і AС, AF і AB доповняльні (рис. 3).

Доведіть, що АВ||СD, якщо hello_html_7707454f.gifEAF + hello_html_7707454f.gifACD = 1800.


Рис. 3


Самостійна робота №2 7 кл

hello_html_m764e2b06.pngВаріант 1

  1. Пряма l перетинає прямі т і п так, що hello_html_7707454f.gif2 = hello_html_7707454f.gif3 (рис. 1).

Ви­беріть правильне твердження.

а) Кути 1 і 4 внутрішні односторонні;

б) кути 2 і 4 внутрішні односторонні;

в) прямі m іn перетинаються; рис1.

г) прямі m іn паралельні.

hello_html_m219afebe.png

  1. З'ясуйте, чи паралельні прямі a і b, які перетинає пряма с так,

що hello_html_7707454f.gif1 = 55° , hello_html_7707454f.gif2 = 125° (рис. 2).



Рис. 2

hello_html_193301e2.png

  1. У результаті перетину прямих АВ і СD січною АС

промені АВ і СD лежать в одній півплощині відносно

прямої АС. Про­мені СА і СЕ, СF і СD доповняльні (рис. 3).

Доведіть, що АВ||СD, якщо hello_html_7707454f.gifBAC + hello_html_7707454f.gifFCE = 1800.


Рис. 3


Самостійна робота №2 7 кл

hello_html_m4db92e7f.png

  1. Варіант 2Пряма с перетинає прямі аіb так, що hello_html_7707454f.gif1+ hello_html_7707454f.gif3 = 180°

(рис. 1). Виберіть правильне твердження.

а) Кути 1 і 4 внутрішні односторонні;

б) кути 2 і 4 внутрішні різносторонні;

в) прямі а і b такі, що перетинаються; рис. 1

г) прямі а і b паралельні.

hello_html_52330ac6.png

  1. З'ясуйте, чи паралельні прямі m і n, які перетинає пряма l так,

що hello_html_7707454f.gif1 = 135° , hello_html_7707454f.gif2 = 55° (рис. 2).



Рис. 2


  1. Уhello_html_m411c281d.png результаті перетину прямих АВ і СD січною АС

промені АВ і СD лежать в одній півплощині відносно

прямої АС. Про­мені АE і AС, AF і AB доповняльні (рис. 3).

Доведіть, що АВ||СD, якщо hello_html_7707454f.gifEAF + hello_html_7707454f.gifACD = 1800.


Рис. 3


Самостійна робота №2 7 кл

hello_html_m764e2b06.pngВаріант 1

  1. Пряма l перетинає прямі т і п так, що hello_html_7707454f.gif2 = hello_html_7707454f.gif3 (рис. 1).

Ви­беріть правильне твердження.

а) Кути 1 і 4 внутрішні односторонні;

б) кути 2 і 4 внутрішні односторонні;

в) прямі m іn перетинаються; рис1.

г) прямі m іn паралельні.

hello_html_m219afebe.png

  1. З'ясуйте, чи паралельні прямі a і b, які перетинає пряма с так,

що hello_html_7707454f.gif1 = 55° , hello_html_7707454f.gif2 = 125° (рис. 2).



Рис. 2

hello_html_193301e2.png

  1. У результаті перетину прямих АВ і СD січною АС

промені АВ і СD лежать в одній півплощині відносно

прямої АС. Про­мені СА і СЕ, СF і СD доповняльні (рис. 3).

Доведіть, що АВ||СD, якщо hello_html_7707454f.gifBAC + hello_html_7707454f.gifFCE = 1800.


Рис. 3


Самостійна робота №2 7 кл

hello_html_m4db92e7f.png

  1. Варіант 2Пряма с перетинає прямі аіb так, що hello_html_7707454f.gif1+ hello_html_7707454f.gif3 = 180°

(рис. 1). Виберіть правильне твердження.

а) Кути 1 і 4 внутрішні односторонні;

б) кути 2 і 4 внутрішні різносторонні;

в) прямі а і b такі, що перетинаються; рис. 1

г) прямі а і b паралельні.

hello_html_52330ac6.png

  1. З'ясуйте, чи паралельні прямі m і n, які перетинає пряма l так,

що hello_html_7707454f.gif1 = 135° , hello_html_7707454f.gif2 = 55° (рис. 2).



Рис. 2


  1. Уhello_html_m411c281d.png результаті перетину прямих АВ і СD січною АС

промені АВ і СD лежать в одній півплощині відносно

прямої АС. Про­мені АE і AС, AF і AB доповняльні (рис. 3).

Доведіть, що АВ||СD, якщо hello_html_7707454f.gifEAF + hello_html_7707454f.gifACD = 1800.


Рис. 3

Название документа Ср3 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 1

  1. Відрізки AB і CD перетинаються в точці О так, що СО = ОВ і АО = ОD.

Доведіть, що АС = ВD.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки D і D1 середини відповідних сторін АС і А1С1.

Доведіть, що hello_html_m620db947.gif .

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 2

  1. У hello_html_cd3c748.gif пряма hello_html_m639ff7dd.gif, а також D – середина відрізка АС.

Доведіть, що АВ = СВ.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки К і К1 лежать відповідно на сторонах АВ і А1В1, причому АК = А1К1.

Доведіть, що hello_html_504c0256.gif .

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 1

  1. Відрізки AB і CD перетинаються в точці О так, що СО = ОВ і АО = ОD.

Доведіть, що АС = ВD.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки D і D1 середини відповідних сторін АС і А1С1.

Доведіть, що hello_html_m620db947.gif .

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 2

  1. У hello_html_cd3c748.gif пряма hello_html_m639ff7dd.gif, а також D – середина відрізка АС.

Доведіть, що АВ = СВ.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки К і К1 лежать відповідно на сторонах АВ і А1В1, причому АК = А1К1.

Доведіть, що hello_html_504c0256.gif .

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 1

  1. Відрізки AB і CD перетинаються в точці О так, що СО = ОВ і АО = ОD.

Доведіть, що АС = ВD.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки D і D1 середини відповідних сторін АС і А1С1.

Доведіть, що hello_html_m620db947.gif .

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 2

  1. У hello_html_cd3c748.gif пряма hello_html_m639ff7dd.gif, а також D – середина відрізка АС.

Доведіть, що АВ = СВ.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки К і К1 лежать відповідно на сторонах АВ і А1В1, причому АК = А1К1.

Доведіть, що hello_html_504c0256.gif .

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 1

  1. Відрізки AB і CD перетинаються в точці О так, що СО = ОВ і АО = ОD.

Доведіть, що АС = ВD.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки D і D1 середини відповідних сторін АС і А1С1.

Доведіть, що hello_html_m620db947.gif .

Самостійна робота №3 7 кл

Варіант 2

  1. У hello_html_cd3c748.gif пряма hello_html_m639ff7dd.gif, а також D – середина відрізка АС.

Доведіть, що АВ = СВ.

  1. hello_html_2cfa310.gif, точки К і К1 лежать відповідно на сторонах АВ і А1В1, причому АК = А1К1.

Доведіть, що hello_html_504c0256.gif .


Название документа Ср4 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самостійна робота №4 7 кл

Варіант1

  1. Точки Р і К лежать в різних півплощинах відносно прямої АВ, hello_html_m44d5403d.gif Довести, що АК=ВР.

  2. У трикутників MKP і ANC: КР=NC, hello_html_477a6aca.gif, МК=3,7 см. Знайти сторону AN.

  3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см. Його основа більша від бічної сторони в 1,25 рази. Знайти сторони цього трикутника.

  4. У трикутнику АВС проведена медіана СК. Сторона АС = 8 см, а СВ – більша від неї на 2 см. Знайти довжину відрізка АК, якщо периметр трикутника дорівнює 30 см.

Самостійна робота №4 7 кл

Варіант2

  1. Точки Р і N лежать в різних півплощинах відносно прямої СК, hello_html_2c86559.gif Довести, що NК=РC.

  2. У трикутників AMP і CBD: MР=BD, hello_html_25b3db2a.gif, AМ=7,2 см. Знайти сторону CB.

  3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Його бічна сторона більша від основи в 2 рази. Знайти сторони цього трикутника.

  4. У трикутнику MNK проведена медіана NA. Сторона NK = 9 см, а NM – менша від неї на 3 см. Знайти довжину відрізка МА, якщо периметр трикутника дорівнює 25 см.

Самостійна робота №4 7 кл

Варіант1

  1. Точки Р і К лежать в різних півплощинах відносно прямої АВ, hello_html_m44d5403d.gif Довести, що АК=ВР.

  2. У трикутників MKP і ANC: КР=NC, hello_html_477a6aca.gif, МК=3,7 см. Знайти сторону AN.

  3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см. Його основа більша від бічної сторони в 1,25 рази. Знайти сторони цього трикутника.

  4. У трикутнику АВС проведена медіана СК. Сторона АС = 8 см, а СВ – більша від неї на 2 см. Знайти довжину відрізка АК, якщо периметр трикутника дорівнює 30 см.

Самостійна робота №4 7 кл

Варіант2

  1. Точки Р і N лежать в різних півплощинах відносно прямої СК, hello_html_2c86559.gif Довести, що NК=РC.

  2. У трикутників AMP і CBD: MР=BD, hello_html_25b3db2a.gif, AМ=7,2 см. Знайти сторону CB.

  3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Його бічна сторона більша від основи в 2 рази. Знайти сторони цього трикутника.

  4. У трикутнику MNK проведена медіана NA. Сторона NK = 9 см, а NM – менша від неї на 3 см. Знайти довжину відрізка МА, якщо периметр трикутника дорівнює 25 см.

Самостійна робота №4 7 кл

Варіант1

  1. Точки Р і К лежать в різних півплощинах відносно прямої АВ, hello_html_m44d5403d.gif Довести, що АК=ВР.

  2. У трикутників MKP і ANC: КР=NC, hello_html_477a6aca.gif, МК=3,7 см. Знайти сторону AN.

  3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см. Його основа більша від бічної сторони в 1,25 рази. Знайти сторони цього трикутника.

  4. У трикутнику АВС проведена медіана СК. Сторона АС = 8 см, а СВ – більша від неї на 2 см. Знайти довжину відрізка АК, якщо периметр трикутника дорівнює 30 см.

Самостійна робота №4 7 кл

Варіант2

  1. Точки Р і N лежать в різних півплощинах відносно прямої СК, hello_html_2c86559.gif Довести, що NК=РC.

  2. У трикутників AMP і CBD: MР=BD, hello_html_25b3db2a.gif, AМ=7,2 см. Знайти сторону CB.

  3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Його бічна сторона більша від основи в 2 рази. Знайти сторони цього трикутника.

  4. У трикутнику MNK проведена медіана NA. Сторона NK = 9 см, а NM – менша від неї на 3 см. Знайти довжину відрізка МА, якщо периметр трикутника дорівнює 25 см.

Название документа Ср5 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самостійна робота №5 7 кл

hello_html_2e4e3269.pngВаріант 1

  1. На рис. 1 прямі а і b паралельні.

Знайдіть hello_html_m243ed418.gif, якщо hello_html_7707454f.gif1 = 100° . рис. 1

а) 100°; б) 135°; в) 450; г) 180°.

  1. Чи може трикутник мати два тупі кути?
    а) Так; б) ні; в) не завжди.

  2. Якщо два кути трикутника 30° і 800 , то третій кут ... а) 70°; б) 90°; в) 40°; г) 250°.

  3. Величини кутів трикутника відносяться як 1 : 3 : 5. Знайдіть більший кут трикутника.
    а) 60°; б) 100°; в) 20°; г) 120°.

  4. Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 50° , то інший гострий кут дорівнює ...
    а) 50°; б) 80°; в) 40°; г) 30°.

  5. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 50°, то кут при основі дорівнює ... а) 65°; б) 80°; в) 40°; г) 130°.

Самостійна робота №5 7 кл

hello_html_72838909.pngВаріант 2

  1. На рис. 2 прямі а і b паралельні.

Знайдіть hello_html_m243ed418.gif, якщо hello_html_7707454f.gif1 = 45° . рис. 2

а) 50°; б) 100°; в) 45°; г) 80°.

  1. Чи може трикутник мати два прямі кути?
    а) Так; б) ні; в) не завжди.

  2. Якщо два кути трикутника 20° і 1000 , то третій кут ... а) 120°; б) 130°; в) 140°; г) 60°.

  3. Величини кутів трикутника відносяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть більший кут трикутника.
    а) 60°; б) 180"; в) 20°; г) 80°

  4. Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 60° , то інший гострий кут дорівнює ...
    а) 20°; б) 60°; в) 40°; г) 30°.

  5. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 70°, то кут при основі дорівнює ... а) 55°; б) 80°; в) 40°; г) 65°.

Самостійна робота №5 7 кл

hello_html_2e4e3269.pngВаріант 1

  1. На рис. 1 прямі а і b паралельні.

Знайдіть hello_html_m243ed418.gif, якщо hello_html_7707454f.gif1 = 100° . рис. 1

а) 100°; б) 135°; в) 450; г) 180°.

  1. Чи може трикутник мати два тупі кути?
    а) Так; б) ні; в) не завжди.

  2. Якщо два кути трикутника 30° і 800 , то третій кут ... а) 70°; б) 90°; в) 40°; г) 250°.

  3. Величини кутів трикутника відносяться як 1 : 3 : 5. Знайдіть більший кут трикутника.
    а) 60°; б) 100°; в) 20°; г) 120°.

  4. Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 50° , то інший гострий кут дорівнює ...
    а) 50°; б) 80°; в) 40°; г) 30°.

  5. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 50°, то кут при основі дорівнює ... а) 65°; б) 80°; в) 40°; г) 130°.

Самостійна робота №5 7 кл

hello_html_72838909.pngВаріант 2

  1. На рис. 2 прямі а і b паралельні.

Знайдіть hello_html_m243ed418.gif, якщо hello_html_7707454f.gif1 = 45° . рис. 2

а) 50°; б) 100°; в) 45°; г) 80°.

  1. Чи може трикутник мати два прямі кути?
    а) Так; б) ні; в) не завжди.

  2. Якщо два кути трикутника 20° і 1000 , то третій кут ... а) 120°; б) 130°; в) 140°; г) 60°.

  3. Величини кутів трикутника відносяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть більший кут трикутника.
    а) 60°; б) 180"; в) 20°; г) 80°

  4. Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 60° , то інший гострий кут дорівнює ...
    а) 20°; б) 60°; в) 40°; г) 30°.

  5. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 70°, то кут при основі дорівнює ... а) 55°; б) 80°; в) 40°; г) 65°.








  1. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 400, то кут між основою і бісектрисою кута при основі дорівнює ... а) 35°; б) 200 ; в) 40°; г) 70°.

  2. У рівнобедреному трикутнику АВС основа — АС, зовнішній кут ВСD дорівнює 115° . Знайдіть величину кута АВС. а) 60°; б) 50°; в) 57°; г) 57,5°.

  3. Якщо два кути трикутника 10°; 600, то бісектриса третього кута утворює зі стороною кут, що дорівнює ... а) 70°; б) 110°; в) 35°; г) 55°.

  4. ADбісектриса трикутника АВС. Знайдіть hello_html_7707454f.gifАDС, якщо hello_html_7707454f.gifВ = 30° і hello_html_7707454f.gifС = 80°.
    а) 65°; б) 80°; в) 35°; г) 30°.

  5. Кут, суміжний з кутом при основі рівнобедреного трикутни­ка, дорівнює 110°. Знайдіть кут, суміжний з кутом між бічними сторонами трикутника .

а) 70°; б) 110°; в) 140°; г) 220°.

  1. Знайдіть кут між висотами hello_html_2e85d6ba.gifАВС, проведени­ми з вершин А і В, якщо hello_html_7707454f.gifС = 25°.
    а) 65°; б) 25°; в) 90°; г) 155°.


  1. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 800, то кут між основою і бісектрисою кута при основі дорівнює ... а) 25°; б) 200; в) 40°; г) 70°.

  2. У рівнобедреному трикутнику АВС основа — АС, зовнішній кут ВСD дорівнює 110° . Знайдіть величину кута АВС. а) 60°; б) 500; в) 70°; г) 40°.

  3. АК - висота рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Знайдіть кут В, якщо hello_html_7707454f.gifСАК = 20° а) 70°; б) 80°; в) 44°; г) 34°.

  4. ADбісектриса рівнобедреного трикутника АВС з основою АС. Знайдіть hello_html_7707454f.gifАDС, якщо

hello_html_7707454f.gifC =70°. а) 900; б) 70°; в) 75°; г) 35°.

  1. Кут, суміжний з кутом при основі рівнобедреного трикутни­ка, дорівнює 130°. Знайдіть кут, суміжний з кутом між бічними сторонами трикутника .

а) 100°; б) 130°; в) 50°; г) 80°.

  1. Знайдіть кут між бісектрисами рівнобедреного hello_html_2e85d6ba.gifАВС з основою АС, проведени­ми з вершин А і В, якщо hello_html_7707454f.gifС = 40°.
    а) 40°; б) 70°; в) 90°; г) 110°.

  1. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 400, то кут між основою і бісектрисою кута при основі дорівнює ... а) 35°; б) 200 ; в) 40°; г) 70°.

  2. У рівнобедреному трикутнику АВС основа — АС, зовнішній кут ВСD дорівнює 115° . Знайдіть величину кута АВС. а) 60°; б) 50°; в) 57°; г) 57,5°.

  3. Якщо два кути трикутника 10°; 600, то бісектриса третього кута утворює зі стороною кут, що дорівнює ... а) 70°; б) 110°; в) 35°; г) 55°.

  4. ADбісектриса трикутника АВС. Знайдіть hello_html_7707454f.gifАDС, якщо hello_html_7707454f.gifВ = 30° і hello_html_7707454f.gifС = 80°.
    а) 65°; б) 80°; в) 35°; г) 30°.

  5. Кут, суміжний з кутом при основі рівнобедреного трикутни­ка, дорівнює 110°. Знайдіть кут, суміжний з кутом між бічними сторонами трикутника .

а) 70°; б) 110°; в) 140°; г) 220°.

  1. Знайдіть кут між висотами hello_html_2e85d6ba.gifАВС, проведени­ми з вершин А і В, якщо hello_html_7707454f.gifС = 25°.
    а) 65°; б) 25°; в) 90°; г) 155°.


  1. Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 800, то кут між основою і бісектрисою кута при основі дорівнює ... а) 25°; б) 200; в) 40°; г) 70°.

  2. У рівнобедреному трикутнику АВС основа — АС, зовнішній кут ВСD дорівнює 110° . Знайдіть величину кута АВС. а) 60°; б) 500; в) 70°; г) 40°.

  3. АК - висота рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Знайдіть кут В, якщо hello_html_7707454f.gifСАК = 20° а) 70°; б) 80°; в) 44°; г) 34°.

  4. ADбісектриса рівнобедреного трикутника АВС з основою АС. Знайдіть hello_html_7707454f.gifАDС, якщо

hello_html_7707454f.gifC =70°. а) 900; б) 70°; в) 75°; г) 35°.

  1. Кут, суміжний з кутом при основі рівнобедреного трикутни­ка, дорівнює 130°. Знайдіть кут, суміжний з кутом між бічними сторонами трикутника .

а) 100°; б) 130°; в) 50°; г) 80°.

  1. Знайдіть кут між бісектрисами рівнобедреного hello_html_2e85d6ba.gifАВС з основою АС, проведени­ми з вершин А і В, якщо hello_html_7707454f.gifС = 40°.
    а) 40°; б) 70°; в) 90°; г) 110°.

hello_html_2ff7c8ea.png

Название документа Ср6 .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самостійна робота №6 7 кл.

Варіант 1

  1. У колі проведено діаметри KP i MN. Доведіть, що MK=PN.

  2. З точки А, що лежить поза колом з центром О, проведено до нього дотичні АВ і АС (В і С – точки дотику). Доведіть, що АО – бісектриса кута ВАС.

  3. Накресліть тупокутний трикутник. За допомогою транспортира, циркуля і лінійки побудуйте коло, вписане в цей трикутник.

  4. Радіуси двох кіл дорівнюють 7 см і 11 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

  5. Нhello_html_43942ea2.pngа рисунку хорда DC перетинає діаметр АВ у точці К, hello_html_7707454f.gifDKA = 600, КЕ = 4 см, FK = 6 см. Знайдіть довжину хорди DC.





Самостійна робота №6 7 кл.

Варіант 2

  1. У колі проведено радіуси ОА, ОВ i ОС, hello_html_7707454f.gifАОВ = hello_html_7707454f.gifСОВ. Доведіть, що АВ = ВС.

  2. З точки М, що лежить поза колом з центром О, проведено до нього дотичні МА і МВ (В і А – точки дотику). Доведіть, що МА = МВ.

  3. Накресліть прямокутний трикутник. За допомогою транспортира, циркуля і лінійки побудуйте коло, описане навколо цього трикутника.

  4. Радіуси двох кіл дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

  5. Нhello_html_m579c8a96.pngа рисунку хорда МК перетинає діаметр АВ у точці F, hello_html_7707454f.gifMFA = 300, MF = 14 см, FK = 8 см. Знайдіть довжини відрізків MP і KT.





Самостійна робота №6 7 кл.

Варіант 1

  1. У колі проведено діаметри KP i MN. Доведіть, що MK=PN.

  2. З точки А, що лежить поза колом з центром О, проведено до нього дотичні АВ і АС (В і С – точки дотику). Доведіть, що АО – бісектриса кута ВАС.

  3. Накресліть тупокутний трикутник. За допомогою транспортира, циркуля і лінійки побудуйте коло, вписане в цей трикутник.

  4. Радіуси двох кіл дорівнюють 7 см і 11 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

  5. Нhello_html_43942ea2.pngа рисунку хорда DC перетинає діаметр АВ у точці К, hello_html_7707454f.gifDKA = 600, КЕ = 4 см, FK = 6 см. Знайдіть довжину хорди DC.














Самостійна робота №6 7 кл.

Варіант 2

  1. У колі проведено радіуси ОА, ОВ i ОС, hello_html_7707454f.gifАОВ = hello_html_7707454f.gifСОВ. Доведіть, що АВ = ВС.

  2. З точки М, що лежить поза колом з центром О, проведено до нього дотичні МА і МВ (В і А – точки дотику). Доведіть, що МА = МВ.

  3. Накресліть прямокутний трикутник. За допомогою транспортира, циркуля і лінійки побудуйте коло, описане навколо цього трикутника.

  4. Радіуси двох кіл дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

  5. Нhello_html_m579c8a96.pngа рисунку хорда МК перетинає діаметр АВ у точці F, hello_html_7707454f.gifMFA = 300, MF = 14 см, FK = 8 см. Знайдіть довжини відрізків MP і KT.





Самостійна робота №6 7 кл.

Варіант 1

  1. У колі проведено діаметри KP i MN. Доведіть, що MK=PN.

  2. З точки А, що лежить поза колом з центром О, проведено до нього дотичні АВ і АС (В і С – точки дотику). Доведіть, що АО – бісектриса кута ВАС.

  3. Накресліть тупокутний трикутник. За допомогою транспортира, циркуля і лінійки побудуйте коло, вписане в цей трикутник.

  4. Радіуси двох кіл дорівнюють 7 см і 11 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

  5. Нhello_html_43942ea2.pngа рисунку хорда DC перетинає діаметр АВ у точці К, hello_html_7707454f.gifDKA = 600, КЕ = 4 см, FK = 6 см. Знайдіть довжину хорди DC.





Самостійна робота №6 7 кл.

Варіант 2

  1. У колі проведено радіуси ОА, ОВ i ОС, hello_html_7707454f.gifАОВ = hello_html_7707454f.gifСОВ. Доведіть, що АВ = ВС.

  2. З точки М, що лежить поза колом з центром О, проведено до нього дотичні МА і МВ (В і А – точки дотику). Доведіть, що МА = МВ.

  3. Накресліть прямокутний трикутник. За допомогою транспортира, циркуля і лінійки побудуйте коло, описане навколо цього трикутника.

  4. Радіуси двох кіл дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

  5. Нhello_html_m579c8a96.pngа рисунку хорда МК перетинає діаметр АВ у точці F, hello_html_7707454f.gifMFA = 300, MF = 14 см, FK = 8 см. Знайдіть довжини відрізків MP і KT.











Название документа кр6.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Підсумкова контрольна робота 7 кл

Варіант 1

І рівень

  1. Точка А лежить на відрізку ВС, причому АВ = АС = 3 см. Виберіть правильне твердження:
    а) ВС = 5см; б) ВС>7см; в) ВС<6см; г) точка А — середина відрізка ВС.

  2. Пhello_html_m5071704.pngаралельні прямі а і b перетинаються прямою с (рис. 1). Виберіть правильне твердження:
    а) hello_html_7707454f.gif3 = hello_html_7707454f.gif4; б) hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif5;

в) hello_html_7707454f.gif3 + hello_html_7707454f.gif6 = 180°; г) hello_html_7707454f.gif5 + hello_html_7707454f.gif4 = 180°.


рис.1


  1. На якому з наведених нижче рисунків правильно позначені кути?

hello_html_m24b9eae4.png






II рівень

  1. Розгорнутий кут поділений у відношенні 5:13. Знайдіть градусні міри кутів, що утворилися.

  2. У трикутнику АВС відомі дві сторони: АВ = 10 см і ВС = 12 см. Доведіть, що коли АС = 10 см, то hello_html_7707454f.gifВ = hello_html_7707454f.gifС.

Підсумкова контрольна робота 7 кл

Варіант 2

І рівень

  1. Точка М лежить на відрізку KN.Відомо, що КМ = 3 см, МN = 2 см. Виберіть правильне твердження:
    а) KN < 4см; б) КN = 5 см; в) КN > 6 см ; г) М —середина відрізка KN.

  2. Пhello_html_3d085b72.pngаралельні прямі m і п перетинаються прямою l (рис. 1). Виберіть правильне твердження:
    а)
    hello_html_7707454f.gif3 + hello_html_7707454f.gif6 = 180°; б) hello_html_7707454f.gif3 + hello_html_7707454f.gif5 = 180°;

в) hello_html_7707454f.gif3hello_html_3750bfcb.gifhello_html_7707454f.gif6; г) hello_html_7707454f.gif2 = hello_html_7707454f.gif5.



рис.1


  1. На якому з наведених нижче рисунків правильно позначені кути?

hello_html_2287466c.png





ІІ рівень

  1. Розгорнутий кут поділено у відношенні 10:8. Знайдіть градусні міри кутів, що утворилися.

  2. У трикутнику МNК відомі дві сторони: МN = 10 см і NК = 12 см. Доведіть, що коли МК = 12 см, то hello_html_7707454f.gifМ = hello_html_7707454f.gifN.





















  1. Середина К хорди АВ сполучена з центром О кола. Знайдіть кути трикутника АОК, якщо hello_html_7707454f.gifАОВ = 106°.

III рівень

  1. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено бісектрису СD. Знайдіть кути трикутника АDС, якщо hello_html_7707454f.gif АВС = 80°.

  2. Відрізок АВ перетинає пряму с у точці М. Відомо, щоАM = ВМ. Доведіть, що точки А і В розміщені на однаковій відстані від прямої с.

  3. Доведіть, що коли через середину хорди провести діаметр, а через його кінці — дотичні до кола, то хорда буде паралельною дотичним.

IV рівень

  1. Доведіть, що коли кут, утворений хордами МN і МР, прямий, то центром кола є середина хорди МР.

  2. Доведіть, що в рівносторонньому трикутнику будь-які дві медіани рівні.

  3. Уhello_html_m4bba965.png чотирикутник МNКL вписане коло (рис. 2).

Знайдіть периметр цього чотирикутника,

якщо МN = 3 м і КL = 2,5 м.

рис.2





  1. Середина К хорди АВ сполучена з центром О кола. Знайдіть кути трикутника ВОК, якщо hello_html_7707454f.gifАОВ = 62°.

III рівень

  1. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту СD. Знайдіть кути трикутника, якщо hello_html_7707454f.gifАВС = 40°.

  2. Відрізок АВ перетинає пряму с у точці М. Точки А і В рівновіддалені від прямої с. Доведіть, що точки А і В розміщені на однаковій відстані від точки М.

  3. Доведіть, що хорди, які сполучають кінці двох діаметрів кола, попарно рівні й паралельні.

IV рівень

  1. Доведіть, що коли однією із сторін трикутника, вписаного в коло, є діаметр кола, то цей трикутник прямокутний.

  2. Доведіть, що в рівносторонньому трикутнику будь-які дві бісектриси рівні.

  3. Уhello_html_m4e92c435.png чотирикутник АВСD вписане коло (рис. 2).

Знайдіть периметр чотирикутника,

якщо М, N, К, Lточки дотику кола до його сторін;

ВN =NC = 1 м, АL = 2 м, LD = 1,5м. рис.2









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 16.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров6848
Номер материала ДA-006158
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх