Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›Контрольные и самостоятельные работы 6 класс Никольский С.М

Контрольные и самостоятельные работы 6 класс Никольский С.М

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

6кл.pdf

Выбранный для просмотра документ 6кл.pdf

М. К. Потапов А. В. Шевкин

Математика

Лидактические-3

ггтм•

ПРОСВЕЩЕНИЕ

М.К. Потапов А.В. Шевкин

Математика

Дидактические материалы

класс

5-е издание

Москва

Просвещение

2009

Самостоятельные работы

1. Масштаб карты 1:200 ООО. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:1 ООО ООО?

З. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно З см. Определите масштаб карты.

Вариант II

1. Масштаб карты 1:1 ООО ООО. Расстояние между двумя селами на карте 8 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

2. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:2 ООО ООО?

З. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Определите масштаб карты.

Вариант III

1. Масштаб карты 1:250 ООО. Расстояние между двумя селами на карте 16 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

2. Расстояние между двумя городами 24 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:400 ООО?

З. Расстояние между городами А и В равно 200 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 8 см. Определите масштаб карты.

1.Масштаб карты 1:125 ООО. Расстояние между двумя селами на карте 12 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

2.Расстояние между двумя городами 25 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:500 ООО?

З. Расстояние между городами А и В равно 360 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 9 см. Определите масштаб карты.

Вариант 1

1. Разделите число 125 в отношении: а) 1:4; б) 3 : 2.

2. Начертите отрезок АВ, длина которого 14 см. Разделите этот отрезок в отношении 3:4.

З. Разделите число 120 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 1:2, а вторая к третьей как 2 : 3.

Вариант II

1. Разделите число 140 в отношении: а) 1:6; б) 2 : 5.

2. Начертите отрезок АВ, длина которого 10 см. Разделите этот отрезок в отношении 2 : З.

З. Разделите число 160 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 1 : З, а вторая к третьей как 3 : 4.

Вариант III

1. Разделите число 150 в отношении: а) З : 2; б) З : 12.

2. Начертите отрезок MN, длина которого 15 см. Разделите этот отрезок в отношении З : 2.

З. Разделите число 170 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 1 : 2, а вторая к третьей как 3 : 4.

1. Разделите число 140 в отношении: а) 2 : 5; б) 2 : 12.

2. Начертите отрезок MN, длина которого 16 см. Разделите этот отрезок в отношении З : 5.

З. Разделите число 260 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 2 : 1, а вторая к третьей как 3:4.

Вариант 1

1. Из чисел 25, 6, 5, 30 составьте пропорцию.

2. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) и 3 : 12; 6) и 21 : 15?

З. Решите пропорцию: а)

х 4 '

Вариант II

1. Из чисел 24, 9, 8, 27 составьте пропорцию.

2. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 15:3 и 25 : 5; 6) и 12 : 32?

З. Решите пропорцию: х З

а) '

24 28

Вариант III

1. Из чисел 28, 42, 36, 54 составьте пропорцию.

2. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 24 : 17 и 34 :48; 6) 13 : 12 и 39 : 36?

З. Решите пропорцию:

21 З

а)

1. Из чисел 26, 39, 36, 24 составьте пропорцию.

2. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 18: 17 и 54 : 51; 6) 15:28 и 56 : 30?

З. Решите пропорцию: а) ' 6) х : 12-25:20,

21 28

Вариант 1

1. Мужчины составляют 60% всех работающих на заводе. Сколько мужчин работает на заводе, если всех работающих 2500 человек?

2. Найдите число, 12 % которого равны 48.

З. Сколько процентов числа 50 составляет число 20?

Вариант II

1. На швейной фабрике работает 2400 человек, 900/0 их числа составляют женщины. Сколько женщин работает на швейной фабрике?

2. Найдите число, 15% которого равны 45.

З. Сколько процентов числа 25 составляет число 10?

Вариант III

1. Мужчины составляют 45% всех работников цеха. Сколько женщин работает в цехе, если всех работников 360 человек?

2. Найдите число, 48% которого равны 12.

З. Сколько процентов числа 60 составляет число 84?

1. На предприятии работает 450 человек, 54% их числа составляют женщины. Сколько мужчин работает на предприятии?

2. Найдите число, 60% которого равны 15.

З. Сколько процентов числа 25 составляет число 40?

Вариант 1

1. Вчера продали 180 кг овощей, а сегодня — на 20% меньше, чем вчера. Сколько килограммов овощей продали за эти два дня?

2. Задумали число, увеличили его на 25% и получили 750. Какое число задумали?

З. На сколько процентов число 120 меньше, чем число 200?

Вариант II

1. Вчера продали 150 кг фруктов, а сегодня — на 30% больше, чем вчера. Сколько килограммов фруктов продано за эти два дня?

2. Задумали число, уменьшили его на 20% и получили 320. Какое число задумали?

З. На сколько процентов число 220 больше, чем число 200?

Вариант III

1. Туристы проехали на автобусе 220 км, а оставшиеся 45% намеченного маршрута они проехали на электричке. Какова длина намеченного маршрута?

2. Задумали число, увеличили его на 65% и получили 33. Какое число задумали?

З. На сколько процентов число 8 меньше, чем число 10?

1. Туристы проехали на автобусе 55% намеченного маршрута, а оставшиеся 180 км они проехали на электричке. Какова длина намеченного маршрута?

2. Задумали число, уменьшили его на 75% и получили 80. Какое число задумали?

З. На сколько процентов число 10 больше, чем число 8?

Вариант 1

1. Запишите все трехзначные числа, в записи которых есть только цифры О, 5, 7:

а) без повторения цифр;

б) с повторением цифр.

2, Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) 4 очка;

б) нечетное число очков?

З. Какова вероятность того, что при подбрасывании монеты два раза оба раза выпадет орел?

Вариант II

1. Запишите все трехзначные числа, в записи которых есть только цифры О, 9, З:

а) без повторения цифр;

б) с повторением цифр.

2. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) 5 очков;

б) четное число очков?

З. Какова вероятность того, что при подбрасывании монеты два раза оба раза выпадет решка?

III

1. Сколько четырехзначных чисел, в записи которых есть только цифры О, 6, 7, 9:

а) без повторения цифр;

б) с повторением цифр?

2. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) 4 очка или 5 очков;

б) О очков?

З. Какова вероятность того, что при подбрасывании монеты два раза сначала выпадет орел, потом решка?

Вариант IV

1. Сколько четырехзначных чисел, в записи которых есть только цифры О, 4, 6, 8:

а) без повторения цифр;

б) с повторением цифр?

2. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) З очка или 4 очка;

б) 7 очков?

З. Какова вероятность того, что при подбрасывании монеты два раза сначала выпадет решка, потом орел?

Вариант 1

1. Запишите числа, противоположные числам +5;

2. Определите модули чисел:

З. Упростите записи чисел:

4. Сравните числа:

г) —11 и —7; д) 20 и +30;

в)

е) 20 и -30.

1. Запишите числа, противоположные числам +7;

2, Определите модули чисел: +5; —8; О.

З. Упростите записи чисел: —(+9);

4. Сравните числа:

в) —11 и +8;

г) —12 и —9; д) +30 И +40; е) -30 и -40.

Вариант III

1. Запишите числа, противоположные числам +15; о; -12.

2. Определите модули чисел: +13; -60; о.

З. Упростите записи чисел: —(+20);

4. Сравните числа:

а) +12 и О;	б) —21 и О;	10 И +4;
г) —10 и —11;	д) +300 и +200;	е) -300 и -200.

Вариант IV

1. Запишите числа, противоположные числам +12; о; -16.

2. Определите модули чисел: +11; О; —34.

З, Упростите записи чисел: +(+10); +(—11); (-12);

4. Сравните числа:

а) +22 и О;	б) —11 и О;	в) —16 и +5;
г) —18 и —17;	д) +300 и +400;	е) -300 и -400.

Вычислите (1
13+(-2);	б)
в) 2. а) 13-(-2);	г) 12+(-5).
в) 5-(-9);	г) -12-(-5).
43+(—12);	6) 52-(-13);
в) 5+(—79);	г) -11-51.

34 + (—24) —(-10); 6) -26-(—8)+(—12);

г) —10— 10) 4.

Вариант II

Вычислите (1

15+(-3); б)

В) г)

2. а) 15-(-3);

11+(-3).

в) -6-10; г)

11-(-3).

6) -32-(-23);

г) -24-34.

6) -36- + (—22);

г) —11—(-11)+5.

Вычислите	Вариант III
23+(-12);	б)
в) 15+(-19)	г) 32+(-12)
2. а) 23-(-12);	6) -24-(-11);
в) 15-(-19)	г) 32-(-12).
в) -16+(-51');	6) -36-(-63) -41-37.

442 + (-39) - (-29),

в) -333+333-

IV

Вычислите
35+(-11)	6) -22+(-15);
в) 25+(-39)	г) -33+(-42)
2. а) 35-(-11)	6) -22-(-15)
в) 25-(-39)	г) -33
42 + 16);	6) 37-(-62)
В) 17 (—52);	г) 39-35.

422+(-26)-(—36);

в) 125+125-

Вычислите (1—3):		Вариант I
1. а) -12 • 5;	6) -9 (-24);	в) 26 (-12);
г) -48	д) -57 о;	е) -39 1.

г) -97: 1; д) О: (—42);54 :

З. а) 41 6) в) -25 г) -39:39.

4. Найдите значение выражения:

а) 43) 6) -432 : : (-24).

Вариант II

Вычислите (1—3):
1. а) -13 • 4; 6) -8 (-25);	24 (—14);
г) -47 д) —86 • О;	е) -38 1.

е) 44: 1.

з. а) -38 • з; 6) в) -24 г) -91 :91.

4. Найдите значение выражения:

а) 272 : (448 : (-112) 34); 6) -368 : : (-23).

III

Вычислите (1—3):
1. а) -15 7; 6) -8 (-23);	в) 27 (-13);
г) —45 • (—1); д) -787 о;	е) —79 • 1.
6) -91 :	в) —64:8;
г) —98 : 1; д) о: (-394);	е) -85 :(-1).

З. а) 45 6) в) -125 г) -59: 59.

4. Найдите значение выражения:

а) -282 : (-639 : (-213) 47); 6) -266 : (-14).

Вариант IV

Вычислите (1—3):
1. а) -23 5; 6) -9 (-27);	в) 26 (—11);
г) -87 д) -99 о;	-101 1.

6) -63 : в) —54 : 9;

г) —88 : (—1); е) —97: 1. З. а) -82 З; 6) в) -42 г) -93:93.

4. Найдите значение выражения:

а) 264 : (452 : (-113) 33); 6) -252 : : (-28).

Вариант I

Найдите значение выражения (1

Вариант II

Найдите значение выражения (1

1. (180-11 2. • 4 - 8.

з.

c—10

B a p H a HT Ill

I-IaiÅMTe 3HaqeHne BblpaxceHna (1

1. (-620-14 : (-250).

2. (-12)-4.

3. 240-240: (-55+ 15) • (-2).

c—10

B a p n a HT IV

c—ll

1. 3a11%111HTe KOOPAMHaTb1 TO^T-1eK A, B, C D, M306payceHHb1x Ha pucymce.

Onpezxenn^rre pacCTOHHHR OD, 0B, BD.

2. V1306pa3HTe KOOPAHHaTHYiO OCb, Bb16paB YA06Hb1iå

o ^rrpe30K, n OTMeTbTe Ha Hei TO^T-IKU O

M (2), N (—3), K (5) n L(—6). OnpeAeJ1wre paccT0flHna OL MN.

3. TO^T-IKM aaAaHb1 CBOI•IMVI I-coopÅHHaTar•an.• O (O),

M (m), N (n). CpaBHPITe MOAYJI% qeJ1b1X qncejl m n, ecOM>ON.

с—11

1. Запишите координаты точек А, В, С и D, изображенных на рисунке.

Определите расстояния ОС, ОА, АС.

2. Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О (О), М (З), N(—2), К (6) и L(—7). Определите расстояния ОК и ML.

З. Точки заданы своими координатами: О (О), М (т), N(n). Сравните модули целых чисел т и п, если ОМ< 0N.

-с-211

Вариант III

1.Запишите координаты точек А, В, С и D, изображенных на рисунке.

5 1 0 1 5

Определите расстояния ОА, 0D, AD.

2.Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О (О), М (4), N(—5), К (7) и L(—8). Определите расстояния OL и МК.

З. Точки заданы своими координатами: О (О), М (т), N(n). Определите знак числа т, если ОМ> 0N и т<п.

с—11

1.Запишите координаты точек А, В, С и D, изображенных на рисунке.

Определите расстояния ОС, АО, АС.

2.Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О (О), М (4), N(—3), К (7) и L(—6). Определите расстояния ОК и ML.

З. Точки заданы своими координатами: О (О), М (т), N(n). Определите знак числа п, если ОМ < 0N и т>п.

с— 12

Вариант 1

1. Запишите числа, противоположные числам + 2 '

о.

4 '

2. Упростите записи чисел: +

-(+ Х).

2 .

З. Определите модули чисел: + —3 ' о.

4. Запишите число в виде дроби:

а) с отрицательным числителем;

б) с отрицательным знаменателем.

36 -35

5. Сократите дроби: 42 ' -49 •

-11 -21

6. Приведите к знаменателю 100 дроби: -28 •

1. Запишите числа, противоположные числам + —

2. Упростите записи чисел: — -Е— З. Определите модули чисел: +

4. Запишите число в виде дроби:

а) с отрицательным знаменателем;

б) с отрицательным числителем.

. -32

5. Сократите дроби:•

— 48

6. Приведите к знаменателю 100 дроби:

20 зо

Вариант III

1. Запишите числа, противоположные числам +

2. Упростите за ПИСИ ЧИСел: —4-

З. Определите модули чисел: —

4. Запишите число в виде дроби с отрицательным числителем.

5. Сократите дроби:. -36

— 45

6. Приведите к знаменателю 120 дроби:

с—12

1. Запишите числа, противоположные числам + —

13 2. Упростите записи чисел:

З. Определите модули чисел: S ' 14 '

4. Запишите число в виде дроби с отрицательным знаменателем.

. -26 5. Сократите дроби:

54 ' -39

6. Приведите к знаменателю 150 дроби:

Вариант 1

Сравните числа

1. а) и 6)

2. а)•

4. а)'

Вариант II

Сравните числа (1—4):

2. а)6)• 1414

и О;

-11

с—13

III

Сравните числа (1—4):

1. а)

б)

-13

б)

-15

14 и О.,

в)

с—13

Вариант IV

Сравните числа
-12	12

1. а) ' 6)

11 -11 -13 13

-12

13 13

и О; в)

4. а)

с—14

Вариант 1

Выполните сложение (1—2):

1. а) б) в)

1111

2. а)

сложение и упростите ответ:

сложение (1—2):

б) в)

2. а) в)

18 24

З. Выполните сложение и упростите ответ:

Вариант III

Выполните сложение (1—2):

1. а) б) в) 13 •

17 17

2. а)в) 11

З. Выполните сложение и упростите ответ:

Вариант IV Выполните сложение (1—2):

1. а) б)•

сложение и упростите ответ:

1 вычитание (1—2):

6) в)

2. а) 6) в)

18 24

З. Выполните вычитание и упростите ответ:

Вариант II

Выполните вычитание (1—2):

1. а) в)

З. Выполните вычитание и упростите ответ:

Вариант III

Выполните вычитание (1—2): б) ' в)

11 1113 13

2. а)в)

вычитание и упростите ответ:

с—15

вычитание (1—2):

' в) 13 13 11 11

2. а) 6) в)

З. Выполните вычитание и упростите ответ:

с—16

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) 6)

Выполните умножение и упростите ответ (2

в)

с—16

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 6) в)

Выполните умножение и упростите ответ (2—3):

в)

е—16

III

1. Выполните умножение:

а) в)

Выполните умножение и упростите ответ (2—3):

з. 17 .

Вариант IV

1. Выполните умножение:

а) 6) в)

9 8

Выполните умножение и упростите ответ (2

13 з. 18

де 17

Вариант I

1. Выполните деление:

а) б) 3 . 4 . в)

Выполните деление и упростите ответ (2—3):

в)

с—17

1. Выполните деление:

а) 6) 5 . 7 . в)

Выполните деление и упростите ответ (2—3):

в)

с— 17

Вариант IV

1. Выполните деление:

а) 6) 12 13 . • 5'5 в) 1134 : (-7).

Выполните деление и упростите ответ (2—3):

ф—1В

1. Запишите в виде смешанной дроби обыкновенную дробь:

11 -13 . в) 37

а) 6)

2. Запишите в виде обыкновенной дроби смешанную дробь:

З. Вычислите:

в) 5 - 3

е) 1

и) 2 3

4. Вычислите, применяя распределительный закон умножения:

Вариант II

1. Запишите в виде смешанной дроби обьжновенную дробь: 15 . -12

2. Запишите в виде обыкновенной дроби смешанную дробь:

11 З. Вычислите:

4. Вычислите, применяя распределительный закон умножения:

3 Нотаиов. 6 кл.

с—18

III

1. Запишите в виде смешанной дроби обыкновенную дробь:

а) 24 . 6) -33 . в) 57

2. Запишите в виде обыкновенной дроби смешанную дробь:

6) -5 ⁴

З. Вычислите:

в)

е) —4

4. Вычислите, применяя распределительный закон умножения:

13 13

с—ло

Вариант IV

1. Запишите в виде смешанной дроби обыкновенную дробь:

2. Запишите в виде обыкновенной дроби смешанную дробь: в) З

13 З. Вычислите:

д) —5—+

11 з) 4

4. Вычислите, применяя распределительный закон умножения:

•

с— 19

Найдите значение выражения (1 1.

2. -2: 5

с—19

Вариант II

Найдите значение выражения (1

с—19

Вариант III

Найдите значение выражения (1—5):

17 • 17

с— 19

Вариант

Найдите значение выражения (1—5):

13 • 13

Вариант 1

1. Запишите координаты точек А, В, С и D, изображенных на рисунке.

2. Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О (О), и L 1— . Определите:

а) расстояние МК;

б) координату середины отрезка МК.

З. Вычислите среднее арифметическое чисел: 6) З, 8 и 10.

4. Среднее арифметическое двух рациональных чисел т и п больше нуля. Сравните модули чисел т и п, если известно, что т>О, п<О.

1. Запишите координаты точек А, В, С и D, изображенных на рисунке.

2. Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О (О), N(-1 ², К(-2 31 ) 34). Определите:

а) расстояние NL;

б) координату середины отрезка kL.

З. Вычислите среднее арифметическое чисел:

4. Среднее арифметическое двух рациональных чисел т и п меньше нуля. Сравните модули чисел т и п, если известно, что т>О, п<О.

Вариант III

1. Запишите координаты точек А, В, С и D, изображенных на рисунке.

2. Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О (О), 43) Определите:

а) расстояние kL;

б) координату середины отрезка NL.

З. Вычислите среднее арифметическое чисел:

в) 5, 6, 7 и 10.

4. Среднее арифметическое двух рациональных чисел т и п больше нуля. Сравните модули чисел т и п, если известно, что т>п.

с—20

1. Запишите координаты точек А, В, С и D, изображенных на рисунке.

2. Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О (О), м(56 N(-1 ^L, к 2 2 ). Определите:

а) расстояние ML;

б) координату середины отрезка Nk.

З. Вычислите среднее арифметическое чисел:

ли известно, что т>п.

1. Приведите подобные слагаемые:

6) 1За-2а; в) —3а+4а; г) -7а-6а;

д) За—а; е) а+8а.

Вариант 1

4. Среднее арифметическое двух рациональных чисел т и п меньше нуля. Сравните модули чисел т и п, ес-

2. Упростите выражение:

а) 4b+5+3b-3; 6) ь-4+56-7•,

З. Задумали число, прибавили к нему 20, результат умножили на 2 и из полученного числа вычли удвоенное задуманное число. Какое число получили в результате всех вычислений?

зо

1. Приведите подобные слагаемые:

а) 5а + ба; б) 11а—За;

в) —4а + 8а; г) —4а—5а;

д) 70 а

2. Упростите выражение:

а) 3b+6+4b—4; 6) Ь-5+4Ь-8;

в)

З. Задумали число, прибавили к нему 10, результат умножили на З и из полученного числа вычли утроенное задуманное число. Какое число получили в результате всех вычислений?

Вариант III

1. Приведите подобные слагаемые:

6) 12а-12а;

в) —13а+14а; г) —27а—16а;

д) 31а—а; е) а+ 18а.

2. Упростите выражение:

а) 7Ь+7+11Ь-1З; 6) Ь-24+15Ь-17•,

в) -17b-5+(b+5);

д) 8b+9(b-7)•, е) 5b-22(b+4).

З. Задумали число, прибавили к нему 20, результат умножили на 2 и к тому, что получилось, прибавили 7. Из полученного числа вычли удвоенное задуманное число. какое число получили в результате всех вычислений?

1. Приведите подобные слагаемые:

б) 15а—11а; в) —3а+За;

г) —6а—5а; д) 32а—а; е) а+19а.

2. Упростите выражение:

а) 6Ь+6+1ЗЬ-11; 6) Ь-2З+1ЗЬ-8•,

д) 9b+8(b-6); е) 6b-21(b+3).

З. Задумали число, прибавили к нему 10, результат умножили на З и к тому, что получилось, прибавили 6. Из полученного числа вычли утроенное задуманное число, Какое число получили в результате всех вычислений?

Вариант 1

1. Определите, какое из чисел З, 5 —2 является корнем уравнения

(8 — 12.

2. Решите уравнение:

6) 4х+2(1-зх)13.

З. Решите уравнение:

1 31 (х+ 34).

х 1

Вариант II

1. Определите, какое из чисел 4, 6, —3 является корнем уравнения х +(7— 10.

2. Решите уравнение:

6) х+3(1-2х)23.

З. Решите уравнение:

—х—1—1 1 45 ).

с—22*

III

1. Определите, какое из чисел —3, —5, 2 является корнем уравнения

2. Решите уравнение:

-5х+25; б) х+5(2—4х)—-29.

З. Решите уравнение:

34 ).

.c—2at

Вариант IV

1. Определите, какое из чисел —3, —4, 4 является корнем уравнения

2. Решите уравнение: 7х+25;

З. Решите уравнение:

1 1 45 ).

Вариант I

1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой х, выразите через х другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи:

а) Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма равна 140. Найдите меньшее число.

б) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равна 160. Найдите меньшее число.

в) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов 23 года. Сколько лет сестре?

2. Решите задачу с помощью уравнения.

За 4 одинаковых блокнота и 2 одинаковых альбома заплатили 112 р. Один альбом дороже одного блокнота на 8 р. Сколько стоит один блокнот?

а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 180. Найдите меньшее число.

б) Одно число в 6 раз больше другого, а их разность равна 120. Найдите меньшее число.

в) У сестры на 20 р. больше, чем у брата, а вместе у них 100 р. Сколько рублей у брата?

2. Решите задачу с помощью уравнения.

За 4 булочки и 2 ватрушки заплатили 68 р. Одна ватрушка на 4 р. дороже булочки. Сколько стоит одна булочка?

Вариант III

а) Одно число в 7 раз больше другого, а их сумма равна 440. Найдите большее число.

б) Одно число в 8 раз больше другого, а их разность равна 420. Найдите большее число.

в) Сегодня Катя выполнила домашнее задание по математике на 10 мин быстрее, чем вчера, а за два эти дня она потратила на домашние задания по математике 60 мин. Сколько минут Катя выполняла домашнее задание по математике вчера?

2. Решите задачу с помощью уравнения. Первую часть пути поезд прошел за 5 ч, а вторую за З ч. Первую часть пути он шел с некоторой постоянной скоростью, а вторую часть пути — со скоростью, на 10 км/ч большей. Всего он прошел 510 км. Какова скорость поезда на первом участке пути?

а) Одно число в 8 раз больше другого, а их сумма равна 360. Найдите большее число.

б) Одно число в 7 раз больше другого, а их разность равна 360. Найдите большее число.

в) Сегодня Вася прочитал на 6 страниц больше, чем вчера, а за два эти дня он прочитал 56 страниц. Сколько страниц он прочитал вчера?

2. Решите задачу с помощью уравнения.

Первую часть пути автомобиль проехал за 4 ч, а вторую — за З ч. Первую часть пути он ехал с некоторой постоянной скоростью, а вторую часть пути — со скоростью, на 10 км/ч большей. Всего он проехал 520 км. Какова скорость автомобиля на первом участке пути?

с—24

Вариант 1

1. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0,3; 6) 0,24; в) 3,025; г) 4,50.

2. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби:

1 2 З

а) 6) в) •

4' 5 ' 25

З. Запишите величину, используя десятичную дробь:

а) 13 р. 45 к.; б) 5 м 2 дм; в) 4 т 50 кг.

4. Сравните десятичные дроби:

а) 3,80 и 3,8; 6) 52,47 и 52,7;

в) 4,003 и 4,03; г) 3,51 и 4.

с— 24

1. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

6) 0,25; в) 3,012; г) 3,40.

2. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби: з 4 1

а) 6) в)

4 ' 20

З. Запишите величину, используя десятичную дробь:

а) 28 р. 12 к.; б) 2 м 5 дм; в) 5 т 40 кг.

4. Сравните десятичные дроби:

а) 8,3 и 8,30; б) 43,58 и 43,8;

в) 3,04 и 3,004; г) 5,41 и 6.

Ь— 24

Вариант III

1. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0,15; 6) 2,08; в) 5,036; г) 6,050.

2. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби:

з з . 4

а) ' 6) в) '

20 8 ' 125

З. Запишите величину, используя десятичную дробь:

а) 32 р. 5 к.; б) 6 м З дм; в) 7 т 5 кг.

4. Сравните десятичные дроби:

а) 5,070 и 5,07; б) 42,43 и 42,34;

в) 7,006 и 7,06; г) 7,56 и 8.

1. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0,45; 6) 3,04; в) 4,075; г) 5,050.

2. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби:

7 1 з

а) ' 6) в)

20 8 ' 125

З. Запишите величину, используя десятичную дробь:

а) 19 р. 7 к.; б) З м 6 дм; в) 5 т 7 кг.

4. Сравните десятичные дроби:

а) 7,050 и 7,05; б) 42 и 43,24;

в) 6,07 и 6,007; г) 6,51 и 7.

ct-25

Вариант ]

1. Вычислите:

а) 3,54+2,31; 6) 6,09+ 7,38; в) 15,7+ 1,57;

г) 3,29-1,8; д) 5,4-1,28;

2. Найдите значение выражения

Вариант II

1. Вычислите:

а) 2,73+3,24; в) 35,4+3,54;

г) 5,37-2,9; д) 3,2-1,36;

2. Найдите значение выражения

+0,0002.

с—2э

Вариант III

1. Вычислите:

а) 5,42+2,39; в) 23,95+3,395;

г) 4,729- 1,99; д) 7,3-5,98; е) 8-2,37.

2. Найдите значение выражения

с—25 IV

а) 7,56+3,28; 6) 4,529+0,8; в) 3,259+32,59;

789-2,99; д) 5,5-2,89;

2. Найдите значение выраэкения

с—26

Вариант I

1. Вычислите:

а) 54,56 10; 6) 37,57 100; в) 89,19 1000;

г) 54,56 0,1; д) 37,57 0,01; е) 89,19 0,001.

2. Известно, что 123 • 654=80 442. Вычислите:

а) 12,3 654; 6) 12,3 65,4; в) 1,23 65,4;

г) 1,23 6,54; д) 0,123 6,54; е) 0,0123 6,54,

З. Вычислите:

а) 39,1 83; 6) 0,375 4,2; в) 0,765 0,23.

с—26

Вариант II

1. Вычислите:

а) 45,65 10; 6) 73,85 100; в) 98,91 1000;

г) 45,65 0,1; д) 73,85 0,01; е) 98,91 0,001.

2. Известно, что 321 • 234= 75 114. Вычислите:

а) 32,1 234; 6) 32,1 23,4; в) 32,1 2,34;

г) 3,21 2,34; д) 0,321 2,34; е) 0,0321 2,34.

З. Вычислите:

а) 53,2 34; 6) 0,237 5,3; в) 0,657 0,32.

с—26

III

а) 14,76 10; 6) 87,98 100; в) 78,46 1000;

г) 14,76 0,1; д) 87,98 0,01; е) 78,46 0,001.

2. Известно, что 234 • 765= 179010. Вычислите:

а) 234 76,5; 6) 23,4 76,5; в) 2,34 76,5;

г) 23,4 0,765; д) 2,34 0,765; е) 0,234 0,765.

З. Вычислите:

а) 92,3 35; 6) 0,754 14,2; в) 0,654 0,304.

с—26

Вариант IV

1. Вычислите:

а) 41,67 10; 6) 78,89 100; в) 87,64 1000;

г) 41,67 0,1; д) 78,89 0,01; е) 87,64 • 0,001.

2. Известно, что 432 345= 149 040, Вычислите:

а) 43,2 345; 6) 43,2 34,5; в) 4,32 34,5;

г) 0,432 34,5; д) 0,432 3,45; е) 0,0432 3,45.

З. Вычислите:

а) 93,2 53; 6) 0,745 12,4; в) 0,543 0,203.

с—27

Вариант I

1. Вычислите:

а) 47,25 : 10; 6) 23,67 : 100; в) 91,58 : 1000;

г) 47,25 : 0,1; е) 91,58 : 0,001.

2. Перенесите запятую в делимом и делителе так, чтобы делитель стал натуральным числом: 6) 89,708 : 5,47;

З. Вычислите:

а) 15,12 : 4,2; 6) 217,6 : 0,34;

с—27

а) 74,52 : 10;

2. Перенесите запятую в делимом и делителе так, чтобы делитель стал натуральным числом:

е) 53

З. Вычислите:

а) 24,48 : 3,6;

с—27

Вариант III

1. Вычислите:

а) 76,45 : 10; 6) 43,65 : 100; в) 97,68 : 1000;

2. Перенесите запятую в делимом и делителе так, чтобы делитель стал натуральным числом:

а) 54,88 : 5,6;

З. Вычислите:

а) 87,22 : 8,9; 6) 172,8 : 0,64;

с—27

Вариант IV

1. Вычислите:

а) 67,54 : 10; 6) 34,56 : 100; в) 79,86 : 1000;

2. Перенесите запятую в делимом и делителе так, чтобы делитель стал натуральным числом:

а) 4,68 : 6,5;

З. Вычислите:

а) 59,78 : 9,8; 6) 345,6 : 0,54;

с—28 I

1. На какую десятичную дробъ надо ло, чтобы найти:

а) 13% этого числа; б) 9% этого числа;

в) 120% этого числа?

2. Найдите:

а) 12% числа 450; б) 8% числа 300;

в) 110% числа 550.

З. Найдите число, если:

а) 24% этого числа равны 480;

б) 18% этого числа равны 540.

с—28

Вариант II

1. На какую десятичную дробъ надо умножить число, чтобы найти:

а) 15% этого числа; б) 7% этого числа;

в) 130% этого числа?

2. Найдите:

а) 14% числа 350; б) 6% числа 700;

в) 120% числа 450.

З. Найдите число, если:

а) 32% этого числа равны 640;

б) 27% этого числа равны 810.

с—28

Вариант III

1. На какую десятичную дробъ надо умножить число, чтобы найти:

а) 27% этого числа; б) 4% этого числа;

в) 140% этого числа?

2. Найдите:

а) 28% числа 650; б) 3% числа 900;

в) 125% числа 580.

З. Найдите число, если:

а) 34% этого числа равны 17;

б) 36% этого числа равны 90.

с—28

1. На какую десятичную дробь надо ЛО, чтобы найти:

а) 29% этого числа; б) 5% этого числа;

в) 150 ⁰/0 этого числа?

2. Найдите:

а) 24% числа 550; б) 8% числа 700;

в) 135% числа 480.

З. Найдите число, если:

а) 32% этого числа равны 16;

б) 38% этого числа равны 133.

Вариант 1

1. Увеличьте число а на 14% этого числа.

2. На какую десятичную дробь надо умножить число а, чтобы увеличить число а:

а) на 15% ; 6) на 20% •, в) на 27 ⁰/0?

З. На сумму 20 ООО р., положенную на срочный вклад, банк начисляет 9 % через каждый год. В какую сумму обратятся 20 ООО р. за два года?

с—ад,••

Вариант II

1. Увеличьте число а на 15% этого числа.

2. На какую десятичную дробь надо умножить число а, чтобы увеличить число а:

а) на 14%; б) на 2596; в) на 290/0?

З. На сумму 30 ООО р., положенную на срочный вклад, банк начисляет 8% через каждый год. В какую сумму обратятся 30 ООО р. за два года?

III

1. Увеличьте число а на 24% этого числа.

2. На какую десятичную дробь надо ло а, чтобы увеличить число а:

а) на 21%; б) на 37%; в) на 7,5%?

З. На сумму 40 ООО р., положенную на срочный вклад, банк начисляет 11 % через каждый год. В какую сумму обратятся 40 ООО р. за два года?

Вариант IV

1. Увеличьте число а на 23% этого числа.

2. На какую десятичную дробь надо умножить число а, чтобы увеличить число а:

а) на 22%; б) на 36%; в) на 6,5%?

З. На сумму 50 ООО р., положенную на срочный вклад, банк начисляет 12 % через каждый год. В какую сумму обратятся 50 ООО р. за два года?

с—зо

Вариант I

с—зо

Вариант II

Найдите значение выражения (1—4):

1. (8,56 + 7,2

2. 8,62-12,8:(-2,4-0,8).

з. (- 5,7+3,3) (-3,5)-

4,5)) : 0,15).

аз

с—зо

III

Найдите значение выражения (1

1. (1,356+0,15

2. 4,8-2,4 :(-1,15-0,35).

4. (-24,3) : (-0,8)) : (-0,25).

Вариант IV

Найдите значение выражения (1

1. • (- 3,5)) : (-0,35).

2. 4,08-3,84 :(-3,3- 1,5).

з. (-9,6+5,2)

Вариант I

Вычислите (1—2):

1 2

1. а) -0,3; 6) +0,1

2 з

2 в) г)

2. а) -2 ²+1,7; 1 -3,3;

1 1

(-2,5); г) -3,25:2

5 2

З. Найдите значение выражения 5,13 : 3 Щ + 2 з

с—31 II

Вычислите (1—2):

0,2, 6)

в) 1,5;

2. а) -3 ²+2,3;

1,6); г) —6,25: 1

З. Найдите значение выражения

5,25 : 5 Щ + . 1,4))20 19 '

Вариант III

Вычислите (1—2):

1. а) в) 2.

2,8); г) —5,13 1 З. Найдите значение выражения

(-2,5)) -2 9¹⁹5

Вариант IV

Вычислите (1—2):

6) 11

в)г) о 75

г) -4,32:2

З. Найдите значение выражения

—6,6 : 2 Д + . (- 1,5)) -2 8^{1 7}5

с—32

1. Укажите приближение десятичной дроби 13,529 с недостатком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

2. Укажите приближение десятичной дроби 13,529 с избытком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

З. Округлите десятичную дробь 13,529: а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых.

4. Округлите десятичную дробь: а) 143,95 до единиц; б) 19,328 до десятых; в) 1,928 до сотых.

с—32

Вариант II

1. Укажите приближение десятичной дроби 26,294 с недостатком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

2. Укажите приближение десятичной дроби 26,294 с избытком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

З. Округлите десятичную дробь 26,294: а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых.

4. Округлите десятичную дробь: а) 254,82 до единиц; б) 18,237 до десятых; в) 3,546 до сотых.

с—32

Вариант III

1. Укажите приближение десятичной дроби 51,738 с недостатком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

2. Укажите приближение десятичной дроби 51,738 с избытком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

З. Округлите десятичную дробь 51,738: а) до десятков; б) до единиц; в) до десятых; г) до сотых.

4. Округлите десятичную дробь: а) 149,b1 до единиц; б) 24,137 до десятых; в) 11,835 до сотых.

1. Укажите приближение десятичной дроби 25,384 с недостатком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

2. Укажите приближение десятичной дроби 25,384 с избытком с точностью: а) до одной единицы; б) до одной десятой; в) до одной сотой.

З. Округлите десятичную дробь 25,384: а) до десятков; б) до единиц; в) до десятых; г) до сотых.

4. Округлите десятичную дробь: а) 239,52 до единиц; б) 34,346 до десятых; в) 22,829 до сотых.

Вариант I

1. Округлив числа а и Ь с точностью до 0,01, вычислите сумму а + Ь и разность а—Ь:

6) ь-23,728.

2. Округлите числа а и Ь с точностью до двух значащих цифр, вычислите произведение а • Ь и частное а : Ь. Результат округлите с точностью до двух значащих цифр:

Вариант II

1. Округлив числа а и Ь с точностью до 0,01, вычислите сумму а + Ь и разность а—Ь:

а) Ь-2,694; 6) ь-44,937.

а) Ь-4,263; 6) ь-5,729.

1. Округлив числа а и Ь с точностью до 0,01, вычислите сумму а + Ь и разность а—Ь:

2. Округлите числа а и Ь с точностью до трех значащих цифр, вычислите произведение а • Ь и частное а : Ь. Результат округлите с точностью до трех значащих цифр:

а) Ь-6,452•, 6) ь-8,2059.

Вариант IV

1. Округлив числа а и Ь с точностью до 0,01, вычислите сумму а + Ь и разность а—Ь:

а) Ь- 2,791; 6) ь- 14,809.

а) а- 75,38, 6) Ь-9,8091.

Контрольные работы

1. Упростите отношение:

а) 48 . 6) 45 м в) 12 м

42 54 м 2400 см

2. Разделите число 120 в отношении 2: З.

З. Решите пропорцию:

х 17 13 х

а)•

8 4 24 36

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна?

б) Девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней?

5*. Определите масштаб плана, если участок площадью 7200 м ²изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см.

Вариант II

1. Упростите отношение:

35 42 кг 18 дм

' 6) в)

56 49 кг 270 см

2. Разделите число 150 в отношении З : 2.

З. Решите пропорцию:

а) х 10 . б) 11 х 9 з 42 63

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) 8 м сукна стоят 54 р. Сколько стоят 12 м этого сукна?

б) Восемь рабочих выполнили задание за З дня. За сколько дней могут выполнить задание 6 рабочих?

5*. Определите масштаб плана, если участок площадью 4800 м ²изббражен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.

1. Упростите отношение:

95 54 км 18 кг а) ' б) в)

114 4500 м 3200 г

2. Младшему брату 8 лет, старшему 12 лет. Они разделили 10 яблок между собой пропорционально числу лет каждого, то есть в отношении 8 : 12. Сколько яблок досталось каждому?

З. Решите пропорцию:

7 35 11 х

а) 6) • 6 х 21 49

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 7 кг краски. Сколько краски израсходуют на 36 м этого забора?

б) Восемь рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих надо пригласить еще, чтобы все вместе они выполнили это задание за 4 дня?

5*. Участок площадью 600 м ²изображен на плане в виде прямоугольника. Определите площадь прямоугольника, если масштаб плана 1 : 1000.

Вариант IV

1. Упростите отношение:

85 48 км 26 кг а) ' б) в)

102 3200 м 3900 г

2. Младшей сестре 7 лет, старшей 14 лет. Они разделили 12 конфет между собой пропорционально числу лет каждой, то есть в отношении 7: 14. Сколько конфет досталось каждой?

З. Решите пропорцию:

6 36 13 х а) 6)

7 х 35 42

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?

б) Девять рабочих могут выполнить задание за 8 дней. Сколько рабочих надо пригласить еще, чтобы все вместе они выполнили это задание за 6 дней?

5*. Участок изображен на плане в виде прямоугольника площадью 8 см ². Определите площадь земельного участка, если масштаб плана 1 : 1000.

1. Постройте отрезок АВ, длина которого равна 8 см. Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 25% длины отрезка АВ; б) отрезок ХУ, длина которого составляет 150% длины отрезка АВ.

2. Вычислите 209/0 числа 35.

З. Было 500 р. Потратили 40% всей суммы и 50% остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 8 класса получили 4 отметки «5», 10 отметок «4», 10 отметок «З». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5*. Товар стоил 400 р. Определите его цену после двух повышений цены — сначала на 20 ⁰/0 , потом на 100/0 .

Вариант II

1. Постройте отрезок АВ, длина которого равна 8 см. Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 50 ⁰/0 длины отрезка АВ; б) отрезок ХУ, длина которого составляет 125% длины отрезка АВ.

2. Вычислите 35% числа 20.

З. Было 500 р. Потратили 50 ⁰/0 всей суммы и 40% остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 9 класса получили 6 отметок «5», 10 отметок «4», 8 отметок «З». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5*. Товар стоил 600 р. Определите его цену после двух повышений цены — сначала на 10%, потом на 200/0 .

1. Постройте квадрат, сторона которого равна 4 см. Постройте:

а) прямоугольник, площадь которого составляет 75% площади квадрата;

б) прямоугольник, 40% площади которого равны площади квадрата.

2. Докажите, что 17 % числа 23 равны 23% числа 17.

З. Было 600 р. Потратили 55% всей суммы и 30 ⁰/0 остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 10 класса получили 8 отметок «5», 12 отметок «4», 16 отметок «З». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5*. Товар стоил 500 р. Определите его цену после двух изменений цены — сначала повышения на 10% , потом понижения на 20% .

Вариант IV

1. Постройте квадрат, сторона которого равна 8 см. Постройте:

а) прямоугольник, площадь которого составляет 25% площади квадрата;

б) прямоугольник, 809/0 площади которого равны площади квадрата.

2. Докажите, что 27 % числа 13 равны 13% числа 27.

З. Было 600 р. Потратили 30% всей суммы и 55% остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 11 класса получили 4 отметки «5», 16 отметок «4», 16 отметок «З». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5*. Товар стоил 500 р. Определите его цену после двух изменений цены — сначала понижения на 20% потом повышения на 10% .

1. Сравните числа -295 и -925.

2. Вычислите:

а) -49+(-57)•, 6) 32 13);

в) 124 (-25); 549 : 9).

З. Вычислите наиболее простым способом:

а) -48 25+28 25;

6) 138+24-(29-138).

4. Найдите значение выражения

5. Изобразите на координатной оси точки О (О),

6*. За 4 дня З курицы снесли 8 яиц. Сколько яиц снесли 2 курицы за З дня?

Вариант II

1. Сравните числа —367 и —637.

2. Вычислите:

6) -45-(-23);

в) -24 (-125); г) 477: (—9).

З. Вычислите наиболее простым способом:

а) -36 29+16 29;

6) -234+27-(35-234).

4. Найдите значение выражения

5. Изобразите на координатной оси точки О (О),

6*. За З дня 4 курицы снесли 6 яиц. Сколько яиц снесли З курицы за 2 дня?

1. Сравните числа — 1991 и -9191.

2. Вычислите:

6) -52-(-25);

105); 13).

З. Вычислите наиболее простым способом:

а) -39 91+29 91;

6) -679+28-(45-679).

4. Найдите значение выражения

5. Изобразите на координатной оси точки О (О), А (— 6), В (7). Определите длину отрезка АВ.

6*. За З ч 4 солдата начистили 2 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы З солдата за

Вариант IV

1. Сравните числа —9292 и 2992.

2. Вычислите:

а) -93+39;

в) -85 • 104);

З. Вычислите наиболее простым способом:

а) -46 82+36 82;

6) -846+39-(48-846).

4. Найдите значение выражения

5. Изобразите на координатной оси точки О (О), А (— 7), В(5). Определите длину отрезка АВ.

6*. За 4 ч 6 солдат начистили 4 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы 4 солдата за

Вычислите (1—2):

12 '

в) 2 5. г) з 8 ' 28

З. Вычислите, применяя законы умножения:

4. Первая бригада может выполнить задание за 24 ч, а вторая за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5*. Через два крана бак наполнился за 8 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 12 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Вариант II

Вычислите (1—2):

З. Вычислите, применяя законы умножения:

а) б)

5 11 5 11

4. Первая бригада может выполнить задание за 16 ч, а вторая — за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5*. Через два крана бак наполнился за 9 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Вычислите (1—2):

		185 );	5 6) 8	7 12 '
	12	15	13	11
	в) 35	16	г) 28	14 ) •
2.	16 7	21 32	Х ),

З. Вычислите, применяя законы умножения:

4 15 7 15 а)

11 17 11 17

4. Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а вторая — за 45 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5*. Через два крана бак наполнился за 15 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 24 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Вариант IV

Вычислите (1—2):

119., б)

4 5

9 12 ' в) г) К).

14 20

25 21

2. 87 ).

З. Вычислите, применяя законы умножения:

8 13 8 2 24 37 24 ( 37 а) б)

19 15 19 15 25 43 25 43

4. Первая бригада может выполнить задание за 21 ч, а вторая — за 28 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5*. Через два крана бак наполнился за 18 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 30 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

1. Решите уравнение:

з а) 3х-2=5; 6) 5х-2х+3=6; Х 14.

Решите с помощью уравнения задачу (2—3):

2. Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и получили 38. Какое число задумали?

З. В одном куске полотна на 7 м больше, чем в другом, а всего в них 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

2 4*. Найдите значение выражения 3х—2 при х = 1 5*. Упростите выражение 2х—3—(5х—4).

6*. Зависит ли от значения х значение выражения з (2х-1)-2

Вариант II

1. Решите уравнение:

2 а) 2х-3=4; 6) 6х-2х+1-5; х— 11.

Решите с помощью уравнения задачу (2—3):

2. Задумали число, умножили его на 4, к результату прибавили 13 и получили 57. Какое число задумали?

З. Маша на З года старше Даши, а сумма их возрастов 27 лет. Сколько лет каждой?

4*. Найдите значение выражения 5х—1 при х =1

5*. Упростите выражение З).

6*. Зависит ли от значения х значение выражения

1. Решите уравнение: з а) 4х—5=8; б) 5х—2х+4=8; х = 16.

Решите с помощью уравнения задачу (2—3):

2. Задумали число, прибавили к нему 12 и результат умножили на 5. Получилось 90. Какое число задумали?

З. В одном мотке лески на 4 м больше, чем в другом, а всего в двух мотках 28 м лески. Сколько лески в каждом мотке?

4*. Найдите значение выражения 7х —11 при 1

5*. Упростите выражение 5х—6—(8х— 7).

6*. Зависит ли от значения х значение выражения

Вариант IV

1. Решите уравнение: з а) 5х-4=7; 6) 6х-3х+1=8; х- 17.

Решите с помощью уравнения задачу (2—3):

2. Задумали число, из него вычли 11 и результат умножили на 4. Получилось 84. Какое число задумали?

З. В одном мотке проволоки на 5 м больше, чем в другом, а всего в двух мотках 29 м проволоки. Сколько проволоки в каждом мотке?

4*. Найдите значение выражения 5х— 9 при

5*. Упростите выражение 4х— 8).

6*. Зависит ли от значения х значение выражения

а) 4,23+ 1,7; 6) 3,29- 1,9;

г) 13,104 : 4,2.

2. Найдите значение выражения

(5,27 - 24,9 : 0,2.

З. В магазин привезли 320 кг картофеля. Продали 0,6 этого картофеля. Сколько килограммов картофеля осталось продать?

4. Сколько деталей должен обточить токарь за смену, если он уже выполнил 0,8 сменного задания и ему осталось обточить 10 деталей?

5*. Упростите выражение 13х+2—(5х—11) и найдите его значение при х = 0,8.

6*. Вычислите, не умножая столбиком: 123,45 • 1,2345.

Вариант II

1. Вычислите:

а) 5,37+2,3; 6) 4,18-2,8;

г) 7,488 : 2,4.

2. Найдите значение выражения

: 0,2.

З. В магазин привезли 280 кг картофеля. Продали 0,8 этого картофеля. Сколько килограммов картофеля осталось продать?

4. Турист прошел 0,6 длины маршрута, и ему осталось пройти еще 12 км. Какова длина маршрута?

5*. Упростите выражение 12) и найдите его значение при х = 0,7.

6*. Вычислите, не умножая столбиком: 12,34 567,89 - 56,789 123,4.

а) 5,83+4,7; 6) 5,29-3,9;

г) 14,688 : 3,6.

2. Найдите значение выражения

(4,67 - 23,5 (3,57 - 3,47)) : 0,4.

З. Бригада токарей должна обточить 480 деталей. Уже обточили 0,6 этого количества деталей. Сколько деталей осталось обточить?

4. Велосипедист проехал 0,7 длины маршрута, и ему осталось проехать еще 9 км. Какова длина маршрута?

5*. Упростите выражение 16х+ 15) и найдите его значение при х = 0,7.

6*. Вычислите, не умножая столбиком: 2,345 67,891 -6, 7891, 23,45.

Вариант IV

1. Вычислите:

а) 6,34+3,6; 6) 6,19-2,9;

2. Найдите значение выражения

(5,28 - 24,8 : 0,5.

З. Шофер должен проехать 350 км. Он уже проехал 0,7 намеченного пути. Сколько километров ему осталось проехать?

4. Какова площадь поля, если комбайнер убрал урожай с 0,4 площади этого поля и ему осталось убрать урожай с 12 га?

5*. Упростите выражение 14) и найдите его значение при х = 0,7.

6*. Вычислите, не умножая столбиком:

34,567 •

2. Вычислите рациональным способом:

0,48 • 0,25

З. В коробке оказалось 12 бракованных лампочек, что составило 4% числа всех лампочек. Сколько целых лампочек было в коробке?

4. Потратили 80% имевшихся денег, и осталось 60 р. Сколько денег было первоначально?

5*. Упростите выражение • (х— 1).

6*. С помощью калькулятора выполнили деление: 0,00125 : 356 0,0000035.

С помощью того же калькулятора найдите еще две значащие цифры частного.

Вариант II

1. Вычислите:

2. Вычислите рациональным способом:

0,36 • 0,28

З. Потратили 48 р., что составило 40% имевшихся денег. Сколько денег осталось?

4. Прочитали 15% всех страниц книги, и осталось прочитать 170 страниц. Сколько страниц в книге?

5*. Упростите выражение 5,1 2).

6*. С помощью калькулятора выполнили деление: 0,00243 : 453 0,0000053.

С помощью того же калькулятора найдите еще две значащие цифры частного.

6) 26,455 : 6,5; в) -3,6:0,08.

2. Вычислите рациональным способом:

0,39 • 0,48

З. В выборах приняли участие 39 тыс. избирателей города Н., что составило 65% всех избирателей этого города. Сколько избирателей города Н. не участвовало в выборах?

4. Прошли 45% длины маршрута, и осталось пройти 11 км. Какова длина маршрута?

5*. Упростите выражение 5).

6*. С помощью калькулятора выполнили деление: 0,00124 : 432 0,0000028.

С помощью того же калькулятора найдите еще три значащие цифры частного.

Вариант IV

1. Вычислите:

2. Вычислите рациональным способом:

З. В выборах приняли участие 48 тыс. избирателей города М., что составило 64% всех избирателей этого города. Сколько избирателей города М. не участвовало в выборах?

4. Проехали 55 % длины маршрута, и осталось проехать 18 км. Какова длина маршрута?

5*. Упростите выражение 6,5•(х—5)—5•(1,2х—4).

6*. С помощью калькулятора выполнили деление: 0,00234 : 543 0,0000043.

С помощью того же калькулятора найдите еще три значащие цифры частного.

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

5. 13

а) 6) •

2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(6).

З. Радиус окружности равен 12 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая п = З, 14.

4. Решите уравнение 3,5х—2,8= 1,4х+ 1,4.

5. Трава при сушке теряет 80% своей массы, Сколько тонн травы надо накосить, чтобы насушить 12 т сена?

6*. В коробке лежат 5 черных и 7 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?

Вариант II

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

4 17

а) 6) '

2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(5).

З. Радиус окружности равен 11 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая 3,14.

4. Решите уравнение 1,2х+2,3.

5. Груши при сушке теряют 70 ⁰/0 своей массы. Сколько килограммов свежих груш надо взять, чтобы получить 27 кг сушеных?

6*. В коробке лежат 6 черных шаров и 4 белых шара. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

7 17 а) 6)

2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби О, (8).

З. Радиус окружности равен 14 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая 7t ^z3,14.

4. Решите уравнение 1,9.

5. Яблоки при сушке теряют 75% своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить 48 кг сушеных?

6*. В коробке лежат 5 черных и 7 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара разного цвета?

Вариант IV

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь:

8 13

а) 6) •

2. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби

З. Радиус окружности равен 15 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая Е = З, 14.

4. Решите уравнение 1,8.

5. Сливы при сушке теряют 65% своей массы. Сколько килограммов свежих слив надо взять, чтобы получить 70 кг сушеных?

6*. В коробке лежат 6 черных шаров и 4 белых шара. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара разного цвета?

1. Вычислите:

з 2

а)

10 15 '

2. Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу 10 рабочих, если будут работать с такой же производительностью?

З. Вычислите: •

8 • 12 7 11

4. Найдите значение выражения 0,3а— 7 при а = 5.

5. В магазин привезли печенье. В первый день продали 52 кг печенья, а во второй день в 1,3 раза меньше, чем в первый. Сколько килограммов печенья

привезли в магазин, если за два дня продали при-

везенного печенья?

6*. Вычислите наиболее простым способом: (6,8-2,76)+(2,76-4,8).

Вариант II

1. Вычислите:

5 ' 6) 2 ²: 1,6.

15 12 З

2. Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под капусту?

З. Вычислите: 94,3 .

4. Упростите выражение — ба— 7+4а— 1.

5. Определите, сколько человек на уроке физкуль-

туры, если присутствующих на уроке прыгают в

5 длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.

6*. Вычислите наиболее простым способом:

5 1Д •3Д+3 1

5 6

1 -1 2

2 3 '

2. Из 240 фруктовых деревьев 35% составляют яблони, а остальные деревья — грушевые. Сколько грушевых деревьев?

4 З. Вычислите: • — +0,5:

21 4

4. Решите пропорцию х

5. Расстояние между двумя городами равно 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 ч, а грузовая — за 6 ч. Через сколько часов встретятся машины, если одновременно выедут из этих городов навстречу друг другу?

6*. Вычислите наиболее простым способом:

Вариант IV

1. Вычислите:

2. Туристы прошли намеченного пути, и им ос5

талось пройти 12 км. Определите длину пути.

18,9+5,58 З. Вычислите:

4. Решите уравнение 7— 5х=х — 5.

5. В магазин привезли 2,2 т огурцов и помидоров. Когда продали 490 кг огурцов и 350 кг помидоров, то тех и других овощей осталось поровну. Сколько килограммов помидоров привезли в магазин?

6*. Вычислите наиболее простым способом: 8 65 ).

Задания для самопроверки

Вариант 1 Вычислите: 5 1 . а)

12 8'

1.2. Трое рабочих могут выполнить задание за 8 дней. За сколько дней это задание выполнят двое рабочих, если будут работать с такой же производительностью?

2 7 1 2

1.3. Вычислите:

1.4. В первый день ученик прочитал 28 страниц, во второй день в 1,5 раза больше, чем в первый. Сколько страниц в книге, если за эти два дня ученик

прочитал числа страниц книги?

1.5. Вычислите наиболее простым способом:

(7,51 - 1,98) +

1.6. Найдите значение выражения 7—2а при а = -0,5.

Вариант 2

2.1. Вычислите:

2.2. За конфеты заплатили на 5,4 р. больше, чем за печенье, а за все вместе заплатили 42 р. Сколько заплатили за конфеты?

2.3. Вычислите: 27,54 :

2.4. До обеда магазин продал 60 ⁰/0, а после обеда еще — привезенных яблок. К концу дня осталось продать 6 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в магазин?

2.5. Вычислите наиболее простым способом:

з 0 2 17

2.6. Упростите выражение: 7х—3,2— 2х+ 1.

Вариант З

2 6) 6,4 : 0,3. з 2 '

3.2. За месяц работы бригада установила 45 % всех окон. Сколько окон ей осталось установить, если всего она должна установить 320 окон?

3.3. Вычислите:

35 2

3.4. Решите пропорцию х

3.5. Некоторое задание первый рабочий может выполнить за 4 ч, а второй за 6 ч. За сколько часов это задание выполнят оба этих рабочих при совместной работе?

3.6. Вычислите наиболее простым способом: 12,75

Вариант 4

4.1. Вычислите: з 5

4.2. Ученик потратил — имевшихся у него денег на покупку учебника и оставшиеся 12 р.— на покупку тетрадей. Сколько денег он потратил?

4.3. Вычислите:

4,8:3

4.4. Решите уравнение 5 (х— 1.

4.5. В магазине было 320 кг яблок и винограда. Когда продали 115 кг яблок и 97 кг винограда, то яблок и винограда осталось поровну. Сколько килограммов яблок было в магазине первоначально?

4.6. Вычислите наиболее простым способом: (1335 ).

Вариант 5

1 а)6) 5+2 : 9,8) -5 21). з

5.2. Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8.

5.3. Ученик имел 54 р. Он потратил имевшейся

2у него суммы на покупку книги и — остатка — на покупку тетрадей. Сколько денег у него осталось после этих покупок?

5.4. Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая — за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?

5.5. Запишите все трехзначные числа, используя только цифры 4, 5 и 6 без повторения.

Вариант 6

6.1. Вычислите:

2 ⁰

6.2. Что больше: от 120 или 40 /0 от 150? з

6.3. Когда коллекция марок увеличится на — име-

ющегося числа марок, то в ней будет 350 марок. Сколько марок в коллекции сейчас?

6.4. Две бригады рабочих при совместной работе

выполнили задание за 6 дней. Это задание могла бы выполнить одна первая бригада за 18 дней. За сколько дней это задание могла бы выполнить одна вторая бригада?

6.5. Сколько трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 1, 7 и 9 без повторения?

Вариант 7

7.1.

а) (134.2 2 17 ) 1 141 3 '1

6) 9,36 1,8).

7.2. Укажите хотя бы одну десятичную дробь, з 4

большую ' но меньшую

11 11

7.3. Товар стоил 400 р. Его цена увеличилась на 15%, а через некоторое время еще на 10%. Сколько теперь стоит этот товар?

7.4. Имеющегося запаса кормов хватило бы для 120 коров на 4 месяца. На сколько месяцев хватит этого запаса кормов, если хозяйство продаст 24 коро-

7.5. Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 1, 2, О и 6 без повторения?

Вариант 8

8.1. Вычислите:

8.2. Что больше: 25% от 180 или от 140?

8.3. После снижения цены на 20% товар стоит 480 р, Сколько стоил этот товар до снижения цены?

8.4. Бригада из 18 рабочих может заасфальтировать участок дороги за 10 дней. Сколько рабочих надо добавить в эту бригаду, чтобы заасфальтировать участок дороги на 1 день раньше?

8.5. Сколько трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 2, О и 8 с повторением?

Дополнительные задания

1. Для чисел —1 и 5 укажите такое третье число, чтобы среднее арифметическое двух из этих чисел было равно третьему. Сколько таких чисел можно указать?

2. Мальчик Пат и собачонка

Весят два пустых бочонка.

Собачонка без мальчишки

Весит две больших коврижки.

А с коврижкой поросенок Весит видите! — бочонок. Сколько весит мальчик Пат Черно-пегих поросят?

З. Четыре ученика — Михаил, Николай, Олег и Петр — участвовали в лыжных соревнованиях и заняли четыре первых места. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:

1) Олег занял первое место, Николай — второе;

2) Олег — второе, Петр — третье;

З) Михаил — второе, Петр — четвертое.

Какое место занял каждый ученик, если в каждом ответе правильна только одна часть?

4. Имеется 9 кг крупы и гирьки в 200 г и 50 г.

а) Как отвесить 2 кг крупы за три взвешивания?

б) Можно ли это сделать, если имеется только гирька в 200 г?

5. По кольцевой линии метро движутся с одинаковой скоростью и с равными интервалами 20 электропоездов. Сколько электропоездов надо добавить, чтобы интервалы движения уменьшились на —?

6. Саша на 5 лет старше своей сестры Кати. Через 4 года он будет старше Кати в 2 раза. Сколько лет Саше сейчас?

7. В классе 30 человек, и каждый занимается хотя бы одним видом спорта. Играют в баскетбол 16 человек, занимаются плаванием 15 человек, ходят на лыжах 17 человек. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 6 человек, лыжами и баскетболом 7 человек, плаванием и лыжами 8 человек. Сколько человек занимается тремя видами спорта?

8. В классе 30 человек. Литературный кружок посещают 15 человек, биологический 11. Из них

З ученика посещают оба эти кружка. 5 учащихся занимаются в литературном и в математическом кружках, а З — в биологическом и в математическом кружках. Только 1 ученик посещает все три кружка. Остальные занимаются только в математическом кружке. Сколько всего учащихся занимаются в математическом кружке?

9. Егор хотел купить на рынке 2 огурца, З помидора и 6 луковиц. Однако он все перепутал и купил 2 луковицы, З огурца и 6 помидоров, затратив в точности запланированную сумму. Расположите огурец, помидор и луковицу в порядке возрастания цены, если известно, что огурец дороже помидора.

10. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит 400 км за 5 ч. Однажды, пройдя 75% пути, он сделал остановку на 15 мин. С какой скоростью автомобиль должен двигаться после остановки, чтобы прибыть в пункт назначения без опоздания? На сколько процентов при этом он увеличит скорость?

11. Древесина только что срубленного дерева массой 7,5 т содержала 64 % воды, а через некоторое время она содержала уже 46 % воды. На сколько тонн уменьшилась масса древесины?

12. Рабочий день уменьшился с 8 ч до 7 ч. На сколько процентов надо увеличить производительность труда, чтобы при тех же расценках зарплата рабочих увеличилась на 5 % ?

13. Студент покупает на завтрак стакан кефира и булочку. Когда кефир подорожал на 11%, а булочка на 4%, то завтрак студента подорожал на . Определите отношение цены кефира к цене булочки до подорожания.

14. В агентстве работают 5 менеджеров, верстальщики и директор. Зарплата каждого менеджера равна 20 денежным единицам (д. е.), верстальщика — 14 д. е., директора — 29 д. е. Сколько верстальщиков работает в агентстве, если средняя зарплата в агентстве составляет 17 д. е.?

15. Человек спускается вниз по движущемуся эскалатору за 40 с, а по неподвижному эскалатору за 2 мин. За сколько минут эскалатор спускает вниз стоящего человека?

Ответы

8 5 в) 1 . 2. 48 и 72. З. а) 34; 6) 19 ². 4. а) 58 р.;

6 ' 2

б) 6 рабочих. 5. 1 : 1000. Указание: Сначала определите, во сколько раз надо увеличить стороны прямоугольника, чтобы получить данную площадь.

5 6 2

В-П. 1. а) 6) . 2. 90 и 60. З. а) 30; 6) 16 4. а) 81 р

8 ' з

б) за 4 дня. 5. 1 : 1000.

5 45

B-III. 1. а) 6) 12; в)2. 4 и 6 яблок. З. а) 30; 6 ' 8

4. а) 10— кг; б) 12 рабочих. 5. 6 см².

6) 25

5 20

B-IV. 1. а) 6) 15; в) 2. 4 и 8 конфет. З. 42;

4. а) 10— кг; б) 12 рабочих. 5. 800 м ².

6) 15

В-1. 1. а) MN-2 см; 6) ХУ - 12 см. 2. 7. З. 150 р. 5. 528 р.

В-П. 1. а) ММ-4 см; 6) ХУ = 10 см. 2. 7. З. 150 р. 5. 792 р.

B-III. 1. а) Площадь прямоугольника 12 см²; стороны прямоугольника, например, З и 4 см; б) площадь прямоугольника 40 см ²; стороны прямоугольника, например, 10 и 4 см. З. 189 р. 5. 440 р. B-IV. 1. Площадь прямоугольника 16 см²; стороны прямоугольника, например, 2 и 8 см; б) площадь прямоугольника 80 см ²; стороны прямоугольника, например, 10 и 8 см. З. 189 р. 5. 440 р.

В-1. 1. -295>-925. 2. а) 106; 6) 19; З, а) -500; б) —5. 4. —37. 6. 4 яйца. B-II. 1. -367>-637. 2. а) -99; 6) —22; З. а) -580; б) —8. 4. — 17. 6. З яйца.

B-III. 1. 1991>-9191. 2. а) -36; 6) —27; З. а) -910; б) — 17. 4. —3. 6. 1 ведро.

B-IV. 1. -9292<-2992. 2. а) -54; 6) — 18; З. а) 820; б) —9. 4. —5. 6. 2 ведра.

в) -3100; г) 61.

в) 3000; г) -53.

в) 5040; г) 103.

в) 8840; г) 106.

2311

6) в) • • 1436' 12 ' 20 20 4. За 16 ч. 5. За 24 мин.

4. За 12 ч. 5. За 12 мин

•

29 13 19

B-III. 1 а) 6) в) г) ••

15 ' 24 28' 22 168

4. За 20 ч. 5. За 40 мин

B-IV. 1 а)• • 210 12 ч.

в) 10. 2. 10. З. 15 и 8 м. 4.

6. нет.

В-П. 1. а)6) 1; в) - 15. 2. 11. з. 15 и 12 лет.

6. Нет.

B-III. 1. а) 12. 2. 6. з. 16 и 12 м. 4. 6

6. Нет.

B-IV. 1. а) в) 15. 2. 32. з. 17 и 12 м. 4. 2

6. нет.

В-1. 1. а) 5,93; 6) 1,39; в) 2,6; г) 3,12. 2. 13,9. З. 128 кг. 4. 50 деталей. 5. 19,4. 6. О.

В-П. 1. а) 7,67; 6) 1,38; в) 1,55; г) 3,12. 2. 9,3. З. 56 кг. 4. ЗО км. 5. 20,9. 6 о

B-III. 1. а) 10,53; 6) 1,39; в) 1,6; г) 4,08. 2. 5,8. З. 192 детали. 4. 30 км. 5. 26,9. 6. о.

B-IV. 1. а) 9,94; 6) 3,29; в) 2,4; г) 6,04. 2. 5,6. З. 105 км. 4. 20 га. 5. 23,5. 6 о

а) —18,574; б) 3,05; в) —130. 2. 2. З. 288 лампочек. 4. ЗОО р. 5. -5,8х 10. 6. Можно, например, разделить 1,25 на 356. В-П. 1. а) —8,208; б) 4,06; в) — 160. 2. 2. З. 72 р. 4. 200 страниц.

5. —1,5х—4,2. 6. Можно, например, разделить 2,43 на 453.

B-III. 1. а) -22,914; б) 4,07; в) —45. 2. З. З. 21 тыс. избирателей. 4. 20 км. 5. 0,8х 2,4. 6. Можно, например, разделить 12,4 на 432.

B-IV. 1. а) -15,428; б) 4,08; в) —70. 2. З. З. 27 тыс. избирателей. 4. 40 км. 5. 0,5х— 12,5. 6. Можно, например, разделить 23,4 на 543.

5. 60 т. 6. З шара.

З. 75,36 см и 452,16 см ². 4. 2.

В-П. 1. а) 6)

5. 90 кг. 6. З шара.

з. 69,08 см и 379,94 см². 4. 2.

B-III. 1. а) 6)

5. 192 кг. 6. 8 шаров.

З. 87,92 см и 615,44 см². 4. з.

B-IV. 1. а) 6)

З. 94,2 см и 706,5 см². 4. З.

5. 200 кг. 6. 7 шаров.

К—9

б) 164,45. 2. За 9 дней. З. 1,5. 4. —8,5. 5. 276 кг.

11 2 а) 2. 10,2 га. З. 19,45. 4. -2а-8. 5. 20 уча20' З щихся.

B-III. 1. а) З — б) 0,625. 2. 156 деревьев. З. 1,225. 4. 47,25.

5. Через 2,4 ч. 6. 5.

1 2

B-IV. 1. а) 62. 20 км. з. 3,4. 4. 2. 5. 1030 кг. 6. 5.

6 ' 7

Задания для самопроверки

7 5

1.1. а) — ' б) 68,4. 1.2. За 12 дней. 1.3. 1— • 1.4. 98 страниц.

24 21

79 1

1.5. 5. 1.6. 8. 2.1. а) 6) З— . 2.2. 23,7 р. 2.3. -7,2. 2.4. 240 кг. 84'

5 1 2.5. З. 2.6. 5х-2,2. 3.1. а) 1 — 6) 21 — 3.2. 176 окон. 3.3. 3,1. з

4 1

3.4. 52,5. 3.5. За 2,4 ч. 3.6. О. 4.1. а) 8 4.2. 42 р.

15' 5

4.3. 4,2. 4.4. 4. 4.5. 169 кг. 4.6. 15. 5.1. а) 2; 6) 5. 5.2. Напри-

З мер, 5.3. 30 р. 5.4. 15 мин. 5.5. 456, 465, 546, 564, 645, 654.

5 2

6.1. а) 12; 6) -2— 6.2. от 120 больше, чем 40 ⁰/0 от 150.

21 З

6.3. 250 марок. 6.4. За 9 дней. 6.5. 6 чисел. 7.1. а) 7; б) 4. 7.2. Например, 0,3. 7.3. 506 р. 7.4. На 5 месяцев. 7.5. 18 чисел.

8.1. а) 1; б) 68. 8.2. 25% от 180 меньше, чем — от 140. 8.3. 600 р.

8.4. 2 рабочих. 8.5. 18 чисел.

Дополнительные задания

1. —7, 2, 11. 2. 2 поросенка. З. Олег занял первое место, Михаил — второе, Петр — третье, Николай — четвертое. 4. а) Первым взвешиванием надо получить 4500 г, вторым — 2250 г, а третьим — уменьшить 2250 г на 250 г; б) первым взвешиванием надо получить 4600 г и 4400 г, вторым — из 4600 г получить 2200 г и 2400 г, а третьим — уменьшить 2200 г на 200 г. 5. 5 поездов. 6. 6 лет. 7. З человека, 8. 14 человек. 9. Помидор, луковица, огурец. 10. 100 км/ч, на 25 ⁰/0 . 11. На 2,5 т. 12. 20 ⁰/0. 13. 2:5. 14. 9 верстальщиков. 15. 1 мин.

Послесловие для учителя

Дидактические материалы являются частью учебно-методического комплекта, в который кроме них входят:

Ф Арифметика: Учеб. для 6 кл, общеобразоват. учреждений/С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.

Ф Арифметика: Рабочая тетрадь для 6 кл./ М. К. Потапов, А. В. Шевкин.

Дидактические материалы включают самостоятельные и контрольные работы. Самостоятельные работы можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как задания, дополняющие учебник, как задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися. Самостоятельные работы С—б, С—22 и С—2З отмечены звездочкой. Они содержат внепрограммный материал и могут не использоваться в общеобразовательном 6 классе, так как соответствующий алгебраический материал может не изучаться в обязательном порядке (при недостаточном числе часов, недостаточной подготовке школьников).

В обязательную часть самостоятельных работ на отметку можно включать не все задания, ориентируясь на уровень подготовки класса и на отводимое для работы время. Необязательные задания можно оценивать дополнительной отметкой.

Ко всем заданиям контрольных работ приведены ответы, которые перед использованием в классе дидактических материалов надо вырезать.

В обязательную часть контрольных работ можно не включать последнее задание.

Варианты всех работ идентичны по содержанию, но варианты III и IV несколько сложнее, чем варианты I и II. Исключение составляет лишь итоговая контрольная работа К—9, варианты которой не идентичны, так как ставилась цель охватить возможно большее число изученных вопросов. Но эти варианты одинаковы по уровню сложности.

Темы самостоятельных работ

	Масштаб
С-2.	Деление числа в данном отношении
С-3.	Пропорции
С-4.	Основные задачи на проценты
с-5.	Задачи на проценты
6*.	Вероятность события
-7.	Модуль целого числа, Сравнение целых чисел
С-8.	Сложение и вычитание целых чисел
С-9.	Умножение и деление целых чисел
с-10.	Действия с целыми числами
с-11.	Представление целых чисел на координатной прямой
с-12.	Рациональные числа
с-13.	Сравнение рациональных чисел
-14.	Сложение рациональных чисел
с-15.	Вычитание рациональных чисел
с-16.	Умножение рациональных чисел
с-17.	Деление рациональных чисел
с-18.	Смешанные дроби
с-19.	Действия с рациональными числами
с-20.	Представление рациональных чисел на координатной прямой

Упрощение выражений

Уравнения

Решение задач с помощью уравнений

-24. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей

с-25.	Сложение и вычитание десятичных дробей
с-26.	Умножение десятичных дробей
с-27.	Деление десятичных дробей
с-28.	Десятичные дроби и проценты
С- 29	Сложные задачи на проценты
с-30.	Десятичные дроби произвольного знака
с-31.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями произвольного знака
с-32.	Приближения десятичных дробей
с-33.	Приближенные вычисления

Содержание

Самостоятельные работыЗ Контрольные работы .49 Задания для самопроверки67

Дополнительные задания71

Ответы73

Послесловие для учителя77

Учебное издание

Потапов Михаил Константинович

Шевкин Александр Владимирович

МАТЕМАТИКА дидактические материалы

6 класс

Зав. редакцией Т. А. Бурмистрова

Редактор Т. Г. Войлокова

Младший редактор Н. В. Ноговицина

Художники В. А. Андрианов, О. П. Богомолова

Художественный редактор О. П. Богомолова

Технический редактор Г. В. Субочева

Корректор А. Д. Кубрик

Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 00593—953000. Изд. лиц. Серия ИД 05824 от 12.09.01. Подписано в печать с диапозитивов 18.03.09. Формат 60х90 ¹/16. Бумага офсетная. Гарнитура Школьная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,81. Тираж 10000 экз. Заказ 28075.

Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.

Отпечатано в ОАО «Саратовский полиграфкомбинат» .

410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59. www.sarpk.ru

Скачать материал

Скачать материал "Контрольные и самостоятельные работы 6 класс Никольский С.М"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 651 678 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Тема

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби
Больше материалов по этой теме

Скачать материал

Другие материалы

docx

Самостоятельная работа по теме "Уравнения"

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Рейтинг: 1 из 5

21.02.2018
1759
53

«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

docx

План конспект по математике на тему "решение задач с помощью уравнений" (6 класс)

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 3.10. Решение задач с помощью уравнений

21.02.2018
803
13

rar

Разработка урока по теме "Законы сложения и умножения"

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: З.6. Законы сложения и умножения

Рейтинг: 5 из 5

20.02.2018
3495
109

docx

Опорный конспект для учащихся 5 класса по теме: "Деление десятичных дробей"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: § 7. Умножение и деление десятичных дробей

Рейтинг: 5 из 5

20.02.2018
1736
21

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

docx

Технологическая карта урока по теме "Сложение и вычитание целых чисел"

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 2.4. Сложение целых чисел

20.02.2018
763
1

docx

КТП по математике 6 класс

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

19.02.2018
931
1

pptx

Презентация по математике на тему: "Десятичные дроби"

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 4.1. Понятие положительной десятичной дроби

Рейтинг: 1 из 5

19.02.2018
927
13

pptx

Презентация на тему: "Сложение целых чисел"

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 4.1. Понятие положительной десятичной дроби

19.02.2018
461
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 18.02.2018 41393
- RAR 2.4 мбайт
- 1234 скачивания
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Жукова Елизавета Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Жукова Елизавета Вячеславовна
- На сайте: 6 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 187674
- Всего материалов: 26