Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Контрольные по математике (задачи)

Контрольные по математике (задачи)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:














Методические рекомендации для обучающихся по выполнению

контрольных работ

Дисциплина: «Математика»





















Разработала Хучашева Л.М






ВВЕДЕНИЕ

Методические рекомендации предназначены для обучающихся колледжа по выполнению контрольных работ по дисциплине «Математика»

Каждая контрольная работа содержит:

- тему работы

- цель

- результат

- практическая часть

- литература


Контрольная работа – это форма учебных занятий, где на основе полученных знаний и сформулированных умений решают задачи, предоставляют результаты своей творческой деятельности или самостоятельно осваивают сложные познавательные приемы необходимые для серьезного и активного изучения дисциплины «Математика».

Выполнение обучающимися контрольных работ проводятся с целью:

- формирования практических умений в соответствии с требованиями к уровню подготовки обучающихся установленными рабочей программой дисциплины по конкретным разделам (темам);

- обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

- совершенствование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;

- развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов: аналитических, проектировочных, конструктивных и др.

Методические указания разработаны на основании рабочей программы дисциплины «Математика».

Преподавание дисциплины осуществляется в едином комплекте дисциплин учебного плана и ведется в тесной взаимосвязи с другими.


















ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.


Прежде чем приступить к выполнению задания, прочтите рекомендации к выполнению в данном методическом пособии. Ознакомьтесь с перечнем рекомендуемой литературы, повторите теоретический материал, относящийся к теме работы.

Закончив выполнение работы, Вы должны сдать результат преподавателю. Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю.


Критерии оценки:


  1. Вы правильно выполнили задание. Работа выполнена аккуратно – 5(отлично).

  2. Вы не смогли выполнить 1 задание со звездочкой. Работа выполнена аккуратно- 4(хорошо).

  3. В работе выполнены только три первых задания без звездочки неаккуратно, технологически неправильно – 3(удовлетворительно).







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1


Тема: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Действительные числа»

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант № 1

1) Вычислите: hello_html_70020db5.gif

2) Упростите выражение: hello_html_m703e8032.gif;

3) Решите уравнение: hello_html_m8abd401.gif;

4*) Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5*) Сократите дробь: hello_html_m3ab0b817.gif;

6*) Сравните числа: hello_html_339e6e69.gif





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1


Тема: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме «Действительные числа»

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант № 2

1) Вычислите: hello_html_3b1ba266.gif

2) Упростите выражение: hello_html_32e0e9ba.gif

3) Решите уравнение: hello_html_m53907546.gif

4*) Записать бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.

5*) Сократите дробь: hello_html_m35479670.gif

6*) Сравните числа: hello_html_m643f2d5.gif

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2


Тема: СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Степенная функция

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант № 1

  1. Найти ООФ: hello_html_3eda9608.gif

  2. Изобразить эскиз графика функции hello_html_2c140be4.gifи перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1)сравнить с единицей hello_html_m35a62fc5.gif

2)сравнить hello_html_mbcebf5.gif

3) Решить уравнения: hello_html_m2bec9112.gif

4*) Установить, равносильны ли неравенства:

hello_html_3d92f388.gif;

5*) Решить неравенство: hello_html_m62cf9224.gif






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2


Тема: СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Степенная функция

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант № 2

  1. Найти ООФ: hello_html_612e8e76.gif

  2. Изобразить эскиз графика функции hello_html_515a3426.gifи перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1)сравнить с единицей hello_html_m6835c8c9.gif

2)сравнить hello_html_ab0b148.gif

3) Решить уравнения: hello_html_m5006d195.gif

4*) Установить, равносильны ли неравенства:

hello_html_m634f39e9.gif

5*) Решить неравенство: hello_html_m397586d9.gif


Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3


Тема: ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Показательная функция

Результат: выполненная работа


Практическая часть:

Вариант № 1

  1. Сравнить: hello_html_m41bc308e.gif

  2. Решить уравнения: hello_html_3df4acd9.gif

3) Решить неравенства: hello_html_m85dad61.gif

4*) Решить систему уравнений: hello_html_m4560ddb3.gif

5*) Решить уравнение: hello_html_mb7a9c16.gif

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3


Тема: ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ


Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Показательная функция

Результат: выполненная работа


Практическая часть:

Вариант № 2

  1. Сравнить: hello_html_m2e2e19e4.gif

  2. Решить уравнения: hello_html_5f6c0897.gif

3) Решить неравенства: hello_html_m6fb681f7.gif

4*) Решить систему уравнений: hello_html_m31d46374.gif

5*) Решить уравнение: hello_html_111d4e1c.gif


Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4



Тема: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Логарифмическая функция

Результат: выполненная работа



Практическая часть:


Вариант № 1

1) Вычислить: hello_html_5d77859.gif

2) Сравнить: hello_html_m4b06ced9.gif

  1. Решить уравнение: hello_html_27b8aad9.gif

  2. Решить неравенство: hello_html_6808fcd7.gif

5*) Решить уравнение: hello_html_2932c1c6.gif

6*) Решить неравенство: hello_html_m7dce47ee.gif

7*) Решить неравенство: hello_html_m397cea9d.gif





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4



Тема: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ


Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Логарифмическая функция

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант № 2

1) Вычислить: hello_html_2bf2b27d.gif

2) Сравнить: hello_html_m161c2ab.gif

  1. Решить уравнение: hello_html_75aefc05.gif

  2. Решить неравенство: hello_html_m53531010.gif

5*) Решить уравнение: hello_html_m2da4acb1.gif

6*) Решить неравенство: hello_html_111fcad.gif

7*) Решить неравенство: hello_html_m1b575aa5.gif

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5



Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические формулы

Результат: выполненная работа



Практическая часть:


Вариант № 1

1) Вычислить: hello_html_2127d418.gif

2) Найти: hello_html_59d32384.gif ;

3) Упростить: hello_html_m2802168d.gif

4*) Решить уравнение: hello_html_49b9b5a.gif;

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5



Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические формулы

Результат: выполненная работа



Практическая часть:




Вариант № 2

1) Вычислить: hello_html_m6dfd184f.gif

2) Найти: ; hello_html_b406bb1.gif

3) Упростить: hello_html_mcb4f4cd.gif

4*) Решить уравнение:; hello_html_m5ef5aa19.gif

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6




Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические уравнения

Результат: выполненная работа



Практическая часть:


Вариант № 1

1) Решить уравнения: hello_html_f105be3.gif

2) Найти корни уравнения hello_html_m4dfcecb0.gif

  1. Решить уравнения: hello_html_636a2e8b.gif

4*) Решить уравнения: hello_html_11b2848d.gif





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6




Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ


Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические уравнения

Результат: выполненная работа



Практическая часть:


Вариант № 2

1) Решить уравнения: hello_html_1d7cfd56.gif

2) Найти корни уравнения hello_html_5c76e3f1.gif

  1. Решить уравнения: hello_html_m103bf955.gif

4*) Решить уравнения: hello_html_m278fbc4.gif

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7




ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические функции

Результат: выполненная работа




Практическая часть:



Вариант № 1

1) Найти область определения и множество значений функции hello_html_23e3e8a.gif

2) Выяснить, является функция hello_html_73d1678d.gifчётной или нечётной.

3) Изобразить схематически график функции hello_html_m362f1a04.gifна hello_html_68a0a510.gif

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции: hello_html_1b2df08b.gif

5*) Построить график функции hello_html_m5fec0469.gif.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7









ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические функции

Результат: выполненная работа




Практическая часть:


Вариант № 2



1) Найти область определения и множество значений функции hello_html_m7839f1e6.gif

2) Выяснить, является функция hello_html_6711e362.gifчётной или нечётной.

3) Изобразить схематически график функции hello_html_5a887204.gifна hello_html_68a0a510.gif

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции: hello_html_m65253f25.gif

5*) Построить график функции hello_html_9ceb2be.gif.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8



Тема: ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа




Практическая часть:

Вариант № 1

1) Найти производные функций: hello_html_2fd094fa.gif

2) Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если hello_html_m649b5bbe.gif

3) Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m6a3f486c.gifв точке с абсциссой хо= 0

4*) Найти значения х , при которых значения производной функции hello_html_14d6634c.gifположительны .

5*) Найти точки графика функции hello_html_3315fe12.gif, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8



Тема: ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа




Практическая часть:



Вариант № 2

1) Найти производные функций: hello_html_m44de9bc3.gif

2) Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если hello_html_m51b8cbf3.gif

3) Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_348bd203.gifв точке с абсциссой хо= 0

4*) Найти значения х , при которых значения производной функции hello_html_m10b8f689.gifотрицательны.

5*) Найти точки графика функции hello_html_335b9377.gif, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9




Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант № 1

1) Найти экстремумы функции hello_html_bafe126.gif

2) Найти интервалы возрастания и убывания функции hello_html_mbba8d9f.gif

3) Построить график hello_html_m4dcd70ac.gifна [-1; 2]

4*) Найти наименьшее и наибольшее значения функции hello_html_mbba8d9f.gifна [0; 1,5]

5*)1) Среди прямоугольников, сумма длин двух сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9




Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа



Практическая часть:



Вариант № 2


1) Найти экстремумы функции hello_html_m4a03fc73.gif

2) Найти интервалы возрастания и убывания функции hello_html_7e790d2c.gif

3) Построить график hello_html_m7b84f44a.gifна [-1; 2]

4*) Найти наименьшее и наибольшее значения функции hello_html_7e790d2c.gifна [-1; 1,5]

5*)1) Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10




Тема: ПЕРВООБРАЗНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Первообразная

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант № 1


1) Доказать, что функция hello_html_1e2b6027.gif является первообразной функции hello_html_m376e9de9.gif.

2) Найти первообразную F(x) функции hello_html_5e24c565.gif, график которой проходит через точку hello_html_2e32e23d.gif

3) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 1)hello_html_50cbe2f6.gif1)hello_html_d103b08.gif

2*)hello_html_15be1373.gif2*)hello_html_587c48ed.gif

4*) Найти корни первообразной для функции hello_html_352f9344.gif, если один из них равен 2 [-1].








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10




Тема: ПЕРВООБРАЗНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Первообразная

Результат: выполненная работа



Практическая часть:



Вариант № 2

1) Доказать, что функция hello_html_m2522be49.gif является первообразной функции hello_html_3bfd87d6.gif.

2) Найти первообразную F(x) функции hello_html_m1c1ea.gif, график которой проходит через точку hello_html_736bbf78.gif

3) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 1)hello_html_d103b08.gif

2*) hello_html_587c48ed.gif

4*) Найти корни первообразной для функции hello_html_m25d1dd15.gif, если один из них равен -1.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.










КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11



Тема: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей


Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Результат: выполненная работа



Практическая часть:


Вариант №1

1) Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях hello_html_7c662469.gif и hello_html_m27cbf67f.gif. Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями hello_html_7c662469.gif и hello_html_m27cbf67f.gif, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости hello_html_7c662469.gif и hello_html_m27cbf67f.gif в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A2В2, если hello_html_174ea5ed.gif

3) Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, N и К, являющиеся серединами рёбер АВ, ВС и DD1.

4) Диагональ куба равна 6см. Найдите:

а) Ребро куба.

б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11



Тема: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Результат: выполненная работа



Практическая часть:

Вариант №2

1) Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях hello_html_7c662469.gif и hello_html_m27cbf67f.gif. Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями hello_html_7c662469.gif и hello_html_m27cbf67f.gif, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости hello_html_7c662469.gif и hello_html_m27cbf67f.gif в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A1В1, если hello_html_m38eb3e25.gif

3) Дан тетраэдр DABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и N, являющиеся серединами рёбер DС и ВС, и точку К, такую, что hello_html_3f0fb46f.gif

4) Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна hello_html_m4b316638.gif, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) Измерения параллелепипеда.

б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12



Тема: Многогранники

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Многогранники

Результат: выполненная работа



Практическая часть:


Вариант №1.

1) Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна р. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол hello_html_7ef2b19.gif. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

2) Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD сторона которого равна р и угол равен hello_html_2e18105.gif. Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол hello_html_2e18105.gif. Найдите:

а) Высоту ромба.

б) Высоту параллелепипеда.

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12



Тема: Многогранники

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Многогранники

Результат: выполненная работа



Практическая часть:




Вариант №2.

1) Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = р. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

2) Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равна рhello_html_20329080.gif и 2р, острый угол равен hello_html_m59ddedf1.gif. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) Меньшую высоту параллелограмма.

б) Угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания.

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.









КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13





Тема: Метод координат в пространстве

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Метод координат в пространстве

Результат: выполненная работа




Практическая часть:


Вариант №1.

1) Найдите координаты вектора hello_html_715b9f94.gif, если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2) Даны векторы hello_html_m3db39bf9.gif{3; 1; -2}, hello_html_22988c49.gif{1; 4; -3}. Найдите hello_html_m66e1b67e.gif.

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

5) Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_6688db12.gif и hello_html_6afa1bfc.gif, если hello_html_4123a043.gif.






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13





Тема: Метод координат в пространстве

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Метод координат в пространстве

Результат: выполненная работа




Практическая часть:




Вариант №2

1) Найдите координаты вектора hello_html_715b9f94.gif, если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

2) Даны векторы hello_html_m3db39bf9.gif{5; -1; 2}, hello_html_22988c49.gif{3; 2; -4}. Найдите hello_html_6cc3f7c9.gif.

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку В(-2; -3; 4).

Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

5) Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_6688db12.gif и hello_html_6afa1bfc.gif, если hello_html_mc566eed.gif.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 14




Тема: Цилиндр, конус и шар



Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Цилиндр, конус, и шар

Результат: выполненная работа



Практическая часть:


Вариант №1.



1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равнаhello_html_m670194e0.gif. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен hello_html_m6bf546dd.gif.

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен hello_html_7ef2b19.gif.

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен hello_html_2e18105.gif. Найдите объём пирамиды.

4) Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол hello_html_2e18105.gif. Найдите отношение объёмов конуса и шара.








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 14




Тема: Цилиндр, конус и шар

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Цилиндр, конус, и шар

Результат: выполненная работа



Практическая часть:



Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом hello_html_7ef2b19.gif.

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен hello_html_2e18105.gif.

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол hello_html_2e18105.gif. Найдите объём пирамиды.

4) Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

Литература:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.


















Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров29
Номер материала ДБ-311628
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх