Инфоурок Математика ТестыКонтрольные по математике (задачи)

Контрольные по математике (задачи)

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методические  рекомендации  для  обучающихся по выполнению

контрольных работ

                                              Дисциплина: «Математика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разработала Хучашева Л.М

 

 


 

 

 

 

 

 

    ВВЕДЕНИЕ

Методические рекомендации предназначены для обучающихся колледжа по выполнению контрольных работ по дисциплине «Математика»

Каждая контрольная   работа содержит:

- тему работы

- цель

- результат

- практическая часть

- литература

 

Контрольная работа   – это форма учебных занятий, где на основе полученных знаний и сформулированных умений решают задачи, предоставляют результаты своей творческой деятельности или самостоятельно осваивают сложные познавательные приемы необходимые для серьезного и активного изучения дисциплины «Математика».

Выполнение обучающимися контрольных работ проводятся с целью:

- формирования практических умений в соответствии с требованиями к уровню подготовки обучающихся установленными рабочей программой дисциплины по конкретным разделам (темам);

- обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

- совершенствование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;

- развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов: аналитических, проектировочных,  конструктивных и др.

Методические указания разработаны на основании рабочей программы дисциплины «Математика».

Преподавание дисциплины осуществляется в едином комплекте дисциплин учебного плана и ведется в тесной взаимосвязи с другими.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАВИЛА  ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ  РАБОТ.

 

Прежде чем приступить к выполнению задания, прочтите рекомендации к выполнению в данном методическом пособии. Ознакомьтесь с перечнем рекомендуемой литературы, повторите теоретический материал, относящийся к теме работы.

Закончив выполнение  работы, Вы должны сдать результат преподавателю. Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю.

 

Критерии оценки:

 

1.      Вы правильно выполнили задание. Работа выполнена аккуратно – 5(отлично).

2.      Вы не смогли выполнить 1 задание со звездочкой. Работа выполнена аккуратно- 4(хорошо).

3.      В работе выполнены только три первых задания без звездочки неаккуратно, технологически неправильно – 3(удовлетворительно).

 

 

 


 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 1

 

Тема: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме  «Действительные числа»

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

                                                Вариант № 1                   

1)  Вычислите:                                  

2)  Упростите выражение: ;                           

3)  Решите  уравнение:           ;                                 

4*)  Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5*)  Сократите дробь:           ;                        

6*)  Сравните числа:             

                                                   

 


 

 

 

 

 КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 1

 

Тема: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме  «Действительные числа»

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

 

Вариант № 2

1)  Вычислите:                                

2)  Упростите выражение:                         

3)  Решите  уравнение:                                      

4*)  Записать бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.

5*)  Сократите дробь:                                 

6*)  Сравните числа:                                                             

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.


 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 2 

 

Тема: СТЕПЕННАЯ  ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Степенная функция

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

                                                     Вариант № 1                  

1)      Найти ООФ:                                                

2)      Изобразить эскиз графика функции    и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1)сравнить с единицей 

    2)сравнить  

3)  Решить уравнения:                          

4*)  Установить, равносильны ли неравенства:

;                        

5*)  Решить неравенство:                                   


                                                 

 

 

 

 

 

                                                  КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 2 

 

Тема: СТЕПЕННАЯ  ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Степенная функция

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

  

 

 Вариант № 2

1)      Найти ООФ:                                               

2)      Изобразить эскиз графика функции    и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1)сравнить с единицей 

    2)сравнить  

3)  Решить уравнения:                         

4*)  Установить, равносильны ли неравенства:

                         

5*)  Решить неравенство:                                  

 

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3

 

Тема: ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ  ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Показательная функция

Результат: выполненная работа

 

Практическая часть:

                                                     Вариант № 1               

1)      Сравнить:                            

2)      Решить уравнения:                                  

3)  Решить неравенства:                               

4*)  Решить  систему уравнений:

5*)  Решить  уравнение:                


КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3

 

Тема: ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ  ФУНКЦИЯ

 

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Показательная функция

Результат: выполненная работа

 

Практическая часть:

     

 

Вариант № 2

1)      Сравнить:                            

2)      Решить уравнения:                                  

3)  Решить неравенства:                               

4*)  Решить  систему уравнений:

5*)  Решить  уравнение:                

 

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4

 

 

Тема: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Логарифмическая функция

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

                                         

 

 Вариант № 1                           

1)  Вычислить:                       

2) Сравнить:                                                        

3)      Решить  уравнение:                               

4)      Решить неравенство:                             

5*) Решить  уравнение:                       

6*) Решить неравенство:            

7*) Решить неравенство:                    


                                      

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4

 

 

Тема: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ

 

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Логарифмическая функция

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

                                         

   Вариант № 2

1)  Вычислить:                      

2) Сравнить:                                           

5)      Решить  уравнение:         

6)      Решить неравенство:     

5*) Решить  уравнение:        

6*) Решить неравенство:           

7*) Решить неравенство:    

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 5

 

 

Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФОРМУЛЫ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические формулы

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

                                   

 

   Вариант № 1                          

1) Вычислить:                                        

2) Найти:   ;      

3)  Упростить:                        

4*)  Решить  уравнение: ; 

 


КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 5

 

 

Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФОРМУЛЫ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические формулы

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

 

 Вариант № 2

1) Вычислить:                 

2) Найти:  ;      

3)  Упростить:               

4*)  Решить  уравнение:; 

 

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 6

 

 

 

Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  УРАВНЕНИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические уравнения

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

                                        

 

Вариант № 1                    

1)  Решить  уравнения:                       

2)  Найти корни уравнения             

3)      Решить  уравнения:                  

4*) Решить  уравнения:        


                                      

 

 

 

 

                                            КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 6

 

 

 

Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  УРАВНЕНИЯ

 

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические уравнения

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

                                       

  Вариант № 2

1)  Решить  уравнения:                     

2)  Найти корни уравнения            

4)      Решить  уравнения:                

4*) Решить  уравнения:        

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 7

 

 

 

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФУНКЦИИ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические функции

Результат: выполненная работа

 

 

 

Практическая часть:

 

 

Вариант № 1                                                

1) Найти область определения и множество значений функции 

2) Выяснить, является функция  чётной или нечётной.

3)  Изобразить схематически график функции   на 

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

5*)  Построить график функции  .


 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 7

 

 

 

 

 

 

 

 

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФУНКЦИИ

 

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические функции

Результат: выполненная работа

 

 

 

Практическая часть:

 

 Вариант № 2

 

 

1) Найти область определения и множество значений функции 

2) Выяснить, является функция  чётной или нечётной.

3)  Изобразить схематически график функции    на 

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

5*)  Построить график функции  .

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 8

 

 

Тема: ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа

 

 

 

Практическая часть:

 

 

Вариант  № 1                                         

1)  Найти  производные  функций:     

2) Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если

3)  Написать  уравнение  касательной  к  графику  функции   в  точке  с  абсциссой  хо= 0

4*) Найти значения  х , при которых значения производной функции  положительны .

5*) Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.


 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 8

 

 

Тема: ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа

 

 

 

Практическая часть:

 

 

Вариант  № 2

1)  Найти  производные  функций:     

2) Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если

3)  Написать  уравнение  касательной  к  графику  функции   в  точке  с  абсциссой  хо= 0

4*) Найти значения  х , при которых значения производной функции  отрицательны.

5*) Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 9

 

 

 

Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

Вариант  № 1                                                   

1)  Найти экстремумы функции           

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции                                                                                                                                           

3)  Построить  график   на [-1; 2]

4*) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции                    на [0; 1,5]                             

5*)1) Среди прямоугольников, сумма длин двух сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.


 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 9

 

 

 

Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

 Вариант  № 2

 

1)  Найти экстремумы функции           

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции                                                                                                                                           

3)  Построить  график   на [-1; 2]

4*) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции                                                 на [-1; 1,5]

5*)1)  Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 10

 

 

 

Тема: ПЕРВООБРАЗНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Первообразная

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

 

 

Вариант  № 1                                                   

 

1)  Доказать, что функция    является первообразной функции   .

2) Найти  первообразную  F(x)  функции  ,  график  которой  проходит через  точку 

3)  Вычислить  площадь  фигуры,  ограниченной  линиями                 1)                        1)

2*)                      2*)

4*) Найти  корни первообразной для  функции , если один из них равен 2 [-1].


                                                  

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 10

 

 

 

Тема: ПЕРВООБРАЗНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Первообразная

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

Вариант  № 2

1)  Доказать, что функция    является первообразной функции   .

2) Найти  первообразную  F(x)  функции  ,  график  которой  проходит через  точку 

3)  Вычислить  площадь  фигуры,  ограниченной  линиями                                       1)

2*)                   

4*) Найти  корни первообразной для  функции , если один из них равен -1.

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 11

 

 

Тема: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

 

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

Вариант №1

1)  Прямые a  и  b лежат в параллельных плоскостях  и . Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями  и , проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости  и  в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A2В2, если

3) Дан  параллелепипед  АВСDA1B1C1D1. Постройте  сечение  параллелепипеда  плоскостью, проходящей  через  точки  М, N и К, являющиеся серединами рёбер АВ, ВС и DD1.

4)  Диагональ куба равна 6см. Найдите:

а) Ребро куба.

б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.


 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 11

 

 

Тема: Параллельность и перпендикулярность  прямых и плоскостей

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

Вариант №2

1)  Прямые a  и  b лежат в пересекающихся плоскостях  и . Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями  и , проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости  и  в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A1В1, если

3) Дан  тетраэдр DABC. Постройте  сечение  тетраэдра  плоскостью, проходящей  через  точки  М и N, являющиеся серединами рёбер DС и  ВС, и точку К, такую, что

4) Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) Измерения параллелепипеда.

б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 

 

 


 

 

 

 

                                            КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 12

 

 

Тема: Многогранники

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Многогранники

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

Вариант №1.

1)  Основанием пирамиды DАВС  является  правильный треугольник  АВС,  сторона которого равна р. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол . Найдите  площадь  боковой и площадь полной поверхности  пирамиды.

2) Основанием  прямого  параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1  является ромб АВСD сторона которого равна р  и  угол равен . Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол . Найдите:

а) Высоту ромба.

б) Высоту параллелепипеда.

в) Площадь боковой  поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.


 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 12

 

 

Тема: Многогранники

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Многогранники

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

 

Вариант №2.

1) Основанием пирамиды МАВСD  является  квадрат  АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = р. Найдите  площадь   боковой и площадь полной поверхности  пирамиды.

2) Основанием  прямого  параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1  является параллелограмм АВСD, стороны которого равна р и 2р, острый угол равен . Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) Меньшую высоту параллелограмма.

б) Угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания.

в) Площадь боковой  поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 13

 

 

 

 

Тема: Метод координат в пространстве

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Метод координат в пространстве

Результат: выполненная работа

 

 

 

Практическая часть:

 

Вариант №1.

1) Найдите  координаты  вектора  , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2) Даны  векторы  {3; 1; -2}, {1; 4; -3}.  Найдите .

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

5) Вычислите  скалярное  произведение  векторов    и  , если  .


 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 13

 

 

 

 

Тема: Метод координат в пространстве

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Метод координат в пространстве

Результат: выполненная работа

 

 

 

Практическая часть:

 

 

 

Вариант №2

1) Найдите  координаты  вектора  , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

2) Даны  векторы  {5; -1; 2}, {3; 2; -4}.  Найдите .

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку В(-2; -3; 4).

Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

5) Вычислите  скалярное  произведение  векторов    и  , если  .

 

 

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.


 

 

 

 

                                              КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 14

 

 

 

Тема: Цилиндр, конус и шар

 

 

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Цилиндр, конус, и шар

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

Вариант №1.

 

 

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен . Найдите объём пирамиды.

4) Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара.

 


 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 14

 

 

 

Тема: Цилиндр, конус и шар

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Цилиндр, конус, и шар

Результат: выполненная работа

 

 

Практическая часть:

 

 

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём пирамиды.

4) Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

 

Литература:

1.      Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

2.      Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Контрольные по математике (задачи)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Психолог в социальной сфере

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 796 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.11.2016 1321
    • DOCX 388.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Хучашева Лилия Маратовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Хучашева Лилия Маратовна
    Хучашева Лилия Маратовна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11188
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Мини-курс

Введение в экономическую теорию и практику

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Брендинг и архитектура бренда: создание уникальности и цельности в маркетинге

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы и подходы проведения трекинга и менторства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе