Контрольные работы Алгебра и начала математического анализа 11 класс

Контрольная работа №1

В-1,   

1.     Найти область определения и множество значений  функции

у = sinx + 2

2.     Выяснить, является ли функция   у = х² + cosx  чётной или нечётной.

3.    Доказать, что функция  у = cosx   является периодической  с периодом   Т=3.

4.   Найти все принадлежащие  отрезку [ -]  корни уравнения 

sinx =    с помощью графика функции.

5.   Построить график функции  у = sinx 1 и найти значения аргумента, при которых  функция возрастает, принимает наибольшее значения.

№ Контрольная работа №1

В-2   

1.Найти область определения и множество значений  функции

у = 3cosx

2. Выяснить, является ли функция   у =хsinx    чётной или нечётной.

3. Доказать, что функция  у =  sinx   является периодической  с периодом   Т=.

4. Найти все принадлежащие  отрезку [ 0]  корни уравнения

cosx =-    с помощью графика функции.

5.  Построить график функции  у = cos (x +  ) и найти значения аргумента, при которых  функция убывает, принимает наименьшее значения.

Контрольная работа№2

В – 1

1.     Найти  производную функции:

а) 3 –;      б) (  + 7)⁶;     в) cosx;       г)  .

      2. Найти значение производной  функцииy = f(x)  в  точке ,   если           f(x) = 1 – 6 ,    = 8.

      3. Записать уравнение касательной к графику  функции

f(x) = sinx – 3x + 2       в  точке     = 0.

      4. Найти значения х,   при   которых   значения  производной  функции                 f(x) =      положительны.

      5. Найти  точки  графика  функции  f(x) = x³ – 3x²,  в  которых   касательная  к   нему  параллельна  оси  абсцисс.

___________________________________________________________________

Контрольная работа №2

В – 2,

1.     Найти  производную функции:

а) 2 –;      б) (4 – 3х)⁷;     в) sinx;       г)  .

      2. Найти значение производной  функцииy = f(x)  в  точке ,   если           f(x) = 2 –,    = .

      3. Записать уравнение касательной к графику  функции

f(x) = 4х – sinx + 1      в  точке     = 0.

      4. Найти значения х,   при   которых   значения  производной  функции                 f(x) =      отрицательны.

      5. Найти  точки  графика  функции  f(x) = x³ +  3x²,  в  которых   касательная  к   нему  параллельна  оси  абсцисс.

Контрольная работа №3

В-1

1.     Найти экстремумы функций:

1)  f(x)=х³2х²+х+3;   2) f(x)=е^х (5х 3).

2.   Найти интервалы возрастания и убывания функцииf(x)=х³2х²+х+3

3.   Построить график функцииf(x)=х³2х²+х+3.

4.   Найти наибольшее и наименьшее значения функции  f(x)=х³2х²+х+3на отрезке  [0;  ].

5.     Среди прямоугольников, сумма длин трёх сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

___________________________________________________________

Контрольная работа №3

В-2

1.      Найти экстремумы функций:

             1) f(x)=х³х²х +2;   2) f(x)= (8 7х)е^х

2.   Найти интервалы возрастания и убывания функции      f(x)=х³х²х +2

3.   Построить график функцииf(x)= х³х² х +2

4.   Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= х³х² х +2на отрезке  [-1;  ].

5.      Найти ромб с  наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

____________________________________________________________

Контрольная работа №4

В-1

1.     Доказать,  что функция F(х) = 3х + sinx – e^2х  является первообразной функции f(x) = 3 + cosx – 2e^2x  на всей числовой оси.

2.   Найти первообразную F(x) функции f(x) = 2, график которой проходит через точку А (0;  ).

3.     Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  у = 3х – х², х = 1, х = 2 и осью Ох.

___________________________________________________________________

Контрольная работа №4

В-2

1.     Доказать,  что функция F(х) = е^3х + cosx + x  является первообразной функции f(x) = 3e^3x - sinx + 1  на всей числовой оси.

2.   Найти первообразную F(x) функции f(x) = -3, график которой проходит через точку А (0;  ).

3.    Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  у = cosx, х = 0, х =    и осью Ох.

Контрольная работа №5

 В-1

1.   Найти    

2.     Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

3.     Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр

2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

4.     Записать разложение бинома  (2 – х)⁵.

5.     Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трёхбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита.

Контрольная работа №5

 В-2

1.    Найти      + .

2.     Сколькими способами  7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?

3.     Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов.

4.      Записать разложение бинома  (2х – 1)⁶.

5.     Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трёхзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

Контрольная работа №6

В-1

1.   Бросают два игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)  На обоих кубиках появится четыре очка;

2)  На большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков.

2.   В коробке лежат 3 черных, 2 белых и  4 красных  шара. Случайным образом вынимается один шар.  Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар?

3.  Вероятность попадания по мишени стрелков равна .Какова вероятность:

1)  непопадания по мишени при одном выстреле?

2)  попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?

3)  попадания при первом и промахе при втором выстреле?

4.   В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары?

5.   В  вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трёх случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика?

________________________________________________________________

Контрольная работа№6

В-2

1.     Бросают два игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)    На обоих кубиках появится пять очков;

2)    На маленьком кубике появится кратное 3 число очков, а на большом –5 очков.

2.   В коробке лежат 3 черных, 2 белых и  4 красных  шара. Случайным образом вынимается один шар.  Какова вероятность того, что это или черный, или красный шар?

3.  Вероятность попадания по мишени стрелков равна .Какова вероятность:

1)   непопадания по мишени при одном выстреле?

2)   попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?

3)    попадания при первом и промахе при втором выстреле

4.     В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары?

5.   В  вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трёх случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

В-1

1.     Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

1)    х – у + 2 = 0;       2)  (х + 4)² + (у – 1)² = 9.

2.     Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

1)  2х + у – 1  0;      2)  х² + (у – 2)² 4.

3.     Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих системе  неравенств:

_____________________________________________________________

Контрольная работа №7

В-2

1.     Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

1)    х + у - 3 = 0;       2)  (х - 3)² + (у + 2)² = 16.

2.     Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

1)  х - 2у + 3  0;      2)  (х + 3)² + у² 1.

3.     Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих системе  неравенств: