Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы для 10 класса по учебнику А.Г.Мордковича (профильный уровень) и А.В. Погорелова

Контрольные работы для 10 класса по учебнику А.Г.Мордковича (профильный уровень) и А.В. Погорелова


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» (1ч)



Вариант 1

  1. Найдите остаток от деления на 11 числа 437.

  2. Запишите периодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби.

  3. Сравните числа hello_html_79091d2d.gifи hello_html_724f6687.gif.

  4. Решите уравнение hello_html_m46f3f498.gif.

_____________________________________________

5. Решите неравенство hello_html_fa6c8d3.gif.

______________________________________

6. Постройте график функции hello_html_m49219de2.gif.



Вариант 2

  1. Найдите остаток от деления на 19 числа 671.

  2. Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде обыкновенной дроби.

  3. Сравните числа hello_html_318f8bb.gifи hello_html_m5b340416.gif.

  4. Решите уравнение hello_html_7152a3f.gif.

________________________________________

5. Решите неравенство hello_html_m2ead708a.gif.

________________________________________

6. Постройте график функции hello_html_m60d37f92.gif.







Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» (1ч)



Вариант 3

  1. Найдите остаток от деления на 13 числа 371.

  2. Запишите периодическую дробь 0,21(8) в виде обыкновенной дроби.

  3. Расположите следующие числа в порядке возрастания: hello_html_m2e067d46.gif.

  4. Решите уравнение hello_html_1cf02e8c.gif.

_____________________________________________

5. Найдите все двузначные нечетные делители числа 2184. ______________________________________________

6. Постройте график функции hello_html_m32b5820e.gif.



Вариант 4

  1. Найдите остаток от деления на 17 числа 392.

  2. Запишите периодическую дробь 2,35(7) в виде обыкновенной дроби.

  3. Расположите следующие числа в порядке убывания: hello_html_m3f3e1857.gif.

  4. Решите уравнение hello_html_m3e385405.gif.

______________________________________________

5. Найдите все двузначные четные делители числа 2772

_______________________________________________

6.Постройте график функции hello_html_1585781.gif.









Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант 1

  1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_ccc0c1c.gif, если:

hello_html_64ed2136.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках ─ 2; 1; 5;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию hello_html_m3ab46771.gif на четность.

  2. hello_html_m71b66d48.gifпериодическая функция с периодом Т = 3. Известно, что

hello_html_m1d71568f.gif

а) Постройте график функции; б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

  1. Придумайте пример аналитически заданной функции, определенной на открытом луче hello_html_6b14c011.gif.

  2. Известно, что функция hello_html_ccc0c1c.gif возрастает на R. Решите неравенствоhello_html_m3170b828.gif.

______________________________________________________________

6. Найдите функцию, обратную функции hello_html_m77aa9bcd.gif. Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

______________________________________

7. Вычислите: hello_html_53d97407.gif.

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант 2

  1. Задает ли указанное правило функциюhello_html_ccc0c1c.gif, если:

hello_html_48708c47.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_d4e74e8.gif; 2; 6;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию hello_html_m4a46ece2.gif на четность.

  2. hello_html_m71b66d48.gifпериодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что hello_html_m597ee1eb.gif

а) Постройте ее график функции;

б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

  1. Придумайте пример аналитически заданной функции, определенной на луче hello_html_36995c12.gif.

  2. Известно, что функция hello_html_ccc0c1c.gif убывает на R. Решите неравенствоhello_html_3ebf7be.gif.

_______________________________________________________________________

6. Найдите функцию, обратную функции hello_html_m2685134b.gif. Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

__________________________________________________

7. Вычислите: hello_html_m6837106b.gif.



Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант 3

  1. Задает ли указанное правило функциюhello_html_ccc0c1c.gif, если:

hello_html_m66f54c88.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0; 1,5; 10;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию hello_html_57eb7e6e.gif на четность.

  2. hello_html_m71b66d48.gifпериодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что

hello_html_59877467.gif

а) Постройте график функции; б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

  1. Придумайте пример аналитически заданной функции hello_html_m4ad4c98a.gif, определенной при всех hello_html_71b25f04.gif, кроме точки x = 2.

  2. Известно, что функция hello_html_ccc0c1c.gif возрастает на R. Решите неравенство hello_html_2771387c.gif.

_______________________________________________________________

6. Найдите функцию, обратную функции hello_html_457d5cf9.gif. Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

______________________________________

7. Докажите, что для любого hello_html_mfc4ab1.gif N справедливо равенство hello_html_45b66b9a.gif.



Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Вариант 4

  1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_ccc0c1c.gif:

hello_html_m566b9d89.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках -0,75; 0; 3.

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию hello_html_m3ee4356e.gif на четность.

  2. hello_html_m71b66d48.gifпериодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что hello_html_m79066ff1.gif

а) Постройте график функции;

б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

  1. Придумайте пример аналитически заданной функции hello_html_228e4ca0.gif определенной при всех hello_html_370819f4.gif, кроме точки hello_html_m6798f4ac.gif.

  2. Известно, что функция hello_html_ccc0c1c.gif убывает на R. Решите неравенство hello_html_1cfb4a31.gif.

______________________________________________________________

6. Найдите функцию, обратную функции hello_html_m7943cd15.gif. Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

______________________________________________________________

7. Докажите, что для любого hello_html_mfc4ab1.gif N справедливо равенство hello_html_m19907295.gif.

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции». (1ч)


Вариант 1

  1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу. Принадлежат ли дуге hello_html_m7e313ee.gifточки М1(-1; 0), М2 (0; -1), М3hello_html_m2d64ab9c.gif, М4 hello_html_m3379a542.gif?

  2. Вычислите: hello_html_m3aa948b8.gif.

  3. Вычислите hello_html_10cac5cf.gif если hello_html_m32b63a4.gif.

  4. Решите неравенство: а) hello_html_78c227e7.gif б) hello_html_m783f2d5c.gif.

  5. Постройте график функции hello_html_m3c236df9.gif.

  6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

hello_html_m6305365a.gif

__________________________________________________

7. Сравните числа hello_html_4b7fe30f.gif.

______________________________________

8. Решите неравенство hello_html_51ce7fef.gif.




Вариант 2

  1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу. Принадлежат ли дуге hello_html_1c14829e.gifточки М1hello_html_m2d64ab9c.gif, М2 (0; 1), М3hello_html_34b19221.gif, М4 hello_html_3da9437b.gif?

  2. Вычислите: hello_html_m4344649d.gif.

  3. Вычислите hello_html_m473d21fe.gif, если hello_html_mfef6cf6.gif.

  4. Решите неравенство: а) hello_html_5dee8233.gif

  5. Постройте график функции hello_html_4c61f561.gif.

  6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

hello_html_m762c53c9.gif

___________________________________________

7. Сравните числа hello_html_45a4fe3c.gif.

__________________________________________

8. Решите неравенство hello_html_25ba3e28.gif.





Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции». (1ч)


Вариант 3

  1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу. Принадлежат ли дуге hello_html_3cbf9832.gifточки М1 (1; 0), М2hello_html_m1c000ce9.gif, М3hello_html_m64ed4f07.gif, М4 hello_html_6858c152.gif?

  2. Вычислите: hello_html_1fb069b3.gif.

  3. Вычислите hello_html_m5deffa35.gif если hello_html_234e8f61.gif.

  4. Решите неравенство: а) hello_html_mc08f417.gif

  5. Постройте график функции hello_html_29e2ba4b.gif.

  6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

hello_html_m2f64eb08.gif

_________________________________________________

7. Расположите в порядке возрастания следующие числа: hello_html_m65bd3f8.gif

_____________________________________

8. При каком значении параметра hello_html_m16c74076.gif уравнение hello_html_3c41e48b.gif имеет единственный корень? Чему он равен?

Вариант 4

  1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости XOY. Принадлежат ли дуге hello_html_m2bd30a9f.gifточки М1 (1; 0), М2hello_html_4afaee79.gif, М3hello_html_ma1ecfbd.gif, М4 hello_html_m3379a542.gif?

  2. Вычислите: hello_html_65ab10dd.gif.

  3. Вычислите: hello_html_m21ac86ef.gif, если hello_html_m5a3af29c.gif.

  4. Решите неравенство: а) hello_html_m79388949.gif

  5. Постройте график функции hello_html_7f447a4.gif.

  6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

hello_html_4adfea53.gif

______________________________________________

7. Расположите в порядке возрастания следующие числа: hello_html_m5a2ba1bb.gif.

_____________________________________

8. При каком значении параметра hello_html_m16c74076.gif уравнение hello_html_m2cf6f33e.gif имеет единственный корень? Чему он равен?


Контрольная работа № 4 « Аксиомы стереометрии».



Вариант 1

  1. Точки К, М, Р, Т не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые КМ и РТ пересекаться?



  1. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1, М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1, если АА1 = 13 м, ВВ1 = 7 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.


  1. Точка Р не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и PC, параллельна средней линии трапеции.



Вариант 2

  1. Прямые EN и КМ не лежат на одной плоскости. Могут ли прямые ЕМ и NK пересекаться? (Ответ обоснуйте.)

  2. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1, М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1, если АА1 = 3 м, ВВ1 = 17 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

  3. Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕА и ЕВ, параллельна стороне CD.







Контрольная работа № 5 по теме «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства». (2ч)



Вариант 1

  1. Вычислите: hello_html_1debaf9.gif

  2. Постройте график функции hello_html_m30770b15.gif.

  3. Решите уравнение: а) hello_html_4522b897.gif

б) hello_html_23dce798.gif.

  1. Найдите корни уравнения hello_html_m307d61eb.gif принадлежащие промежутку hello_html_3310af8b.gif.hello_html_m62a00377.gif

  2. Постройте график функции hello_html_m28e3f444.gif.

__________________________________________________

6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_66712d9b.gif б) hello_html_23db2b07.gif

___________________________________

7. Решите уравнение hello_html_m636f3941.gif.




Вариант 2

1. Вычислите: hello_html_m114ce8bb.gif

2. Постройте график функции hello_html_74eb59fe.gif.

3. Решите уравнение: а) hello_html_705e6aad.gif

б) hello_html_5f047220.gif.

4. Найдите корни уравнения hello_html_15d5f6bc.gif принадлежащие промежутку hello_html_m3f13adec.gif. hello_html_m62a00377.gif

5. Постройте график функции hello_html_m67eb373c.gif.

__________________________________________________

6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m33acb60e.gif б) hello_html_58852437.gif

___________________________________

7. Решите уравнение hello_html_526a074.gif.





Контрольная работа № 5 по теме «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства». (2ч)


Вариант 3

1. Вычислите: hello_html_m33228b23.gif

2. Постройте график функции hello_html_m23af27ee.gif.

3. Решите уравнение: а) hello_html_m15a4addf.gif

б) hello_html_402a4db1.gif.

4. Найдите корни уравнения hello_html_204d55d4.gif принадлежащие промежутку hello_html_7684badf.gif.hello_html_m62a00377.gif

5. Постройте график функции hello_html_2bc3cd66.gif.

_______________________________________________

6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m67f4095f.gif б) hello_html_3efb2772.gif

___________________________________

7. Решите уравнение hello_html_m6fdff07a.gif.



Вариант 4

1. Вычислите: hello_html_m45d98485.gif

2. Постройте график функции hello_html_m2d8d0fae.gif.

3. Решите уравнения: а) hello_html_649f39bb.gif

б) hello_html_6cba6d7.gif.

4. Найдите корни уравнения hello_html_7d7aff79.gif принадлежащие промежутку hello_html_2b42b6c0.gif.hello_html_m62a00377.gif

hello_html_m62a00377.gif5. Постройте график функции hello_html_m64753a7c.gif.

__________________________________________________

6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m56eee04e.gif б) hello_html_m32efbf80.gif

___________________________________

7. Решите уравнение hello_html_m416e131b.gif.





Контрольная работа №6 по теме «Параллельность в пространстве». (1ч)


Вариант 1

  1. Плоскости α и β параллельны, причем плоскость α пересекает некоторую прямую а. Докажите, что и плоскость β пересекает прямую а.

2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, ВС, CD. Докажите, что плоскость КМР параллельна прямым АС и BD.

3. Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через точку Р, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю — в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка B1B2, если

А1А2 = 6 см и РА1 : А1В1 = 3:2.

4. Постройте проекцию квадрата ABCD, зная проекции его вершин А, B и точки пересечения диагоналей О: точки A1, B1 и О1.


Вариант 2

1. Прямые а и b параллельны, причем прямая а пересекает некоторую плоскость α. Докажите, что и прямая b пересекает плоскость α.

2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, AC, AD. Докажите, что плоскости КМР и BCD параллельны.

3. Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка К. Две прямые, проходящие через точку К, пересекают ближнюю к точке К плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю — в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2 = 10 см и КА1 : А1В1 = 2:3.

4. Постройте проекцию правильного треугольника, зная проекции его вершины А и середин К, М сторон АВ и ВС: точки А1, К1 и М1.







Контрольная работа №7 по теме « Преобразование тригонометрических выражений». (2ч)


Вариант 1

  1. Докажите тождество:

а) hello_html_1eabd741.gif,

б) hello_html_6cfe10e1.gif.

  1. Упростите выражение hello_html_3d9b9191.gif.

  2. Вычислите hello_html_6aeeff17.gif.

  3. Найдите hello_html_m32ce9953.gif.

  4. Найдите корни уравнения hello_html_64142f03.gif принадлежащие промежутку hello_html_78928ae9.gif.

  5. Решите уравнение:

а) hello_html_mbf5b444.gif, б) hello_html_m26d3feab.gif.

_________________________________________

7. Вычислите hello_html_m586bb1d6.gif.

___________________________________

8. Решите уравнение hello_html_m3bb8118.gif.




Вариант 2

1. Докажите тождество:

а) hello_html_m4b4cd9df.gif,

б) hello_html_66c62942.gif.

2. Упростите выражение hello_html_m4288ec64.gif.

3. Вычислите hello_html_52ea4b70.gif.

4. Найдите hello_html_33e8012a.gif.

5. Найдите корни уравнения hello_html_m29c1f65b.gif

принадлежащие промежутку hello_html_38e2ffb0.gif.

6. Решите уравнение:

а) hello_html_ea759b4.gif; б) hello_html_40520756.gif.

_____________________________________

7. Вычислите hello_html_600c30f9.gif.

___________________________________

8. Решите уравнение hello_html_m7e0da6e1.gif.




Контрольная работа №7 по теме « Преобразование тригонометрических выражений». (2ч)


Вариант 3

  1. Докажите тождество:

а) hello_html_m1f9d3326.gif,

б) hello_html_m1b478b8f.gif.

  1. Упростите выражение hello_html_646fea17.gif.

  2. Вычислите hello_html_m46035792.gif.

  3. Найдите hello_html_26afc5e9.gif.

  4. Найдите корни уравнения hello_html_m4db302ec.gif принадлежащие промежутку hello_html_203a1e17.gif.

  5. Решите уравнение: а) hello_html_m2b4c1bf.gif;

б) hello_html_4606ed75.gif.

____________________________________

7. Вычислите hello_html_39568c67.gif.

___________________________________

8. Решите уравнение hello_html_m20cfa08.gif.




Вариант 4

  1. Докажите тождество:

а) hello_html_m1467b4e8.gif,

б) hello_html_7462802a.gif.

  1. Упростите выражение hello_html_1806b119.gif.

  2. Вычислите hello_html_4dd86f6a.gif.

  3. Найдите hello_html_m590811d1.gif.

  4. Найдите корни уравнения hello_html_4ff66aa.gif принадлежащие промежутку hello_html_6bfa59cb.gif.

  5. Решите уравнение:

  6. а) hello_html_3c62fc3c.gif; б) hello_html_785af971.gif.

__________________________________________________

7. Вычислите hello_html_m7cfbbb4d.gif.

___________________________________

8. Решите уравнение hello_html_56dc774.gif.



Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». (1ч)



1 вариант

  1. Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстояния 2,4м и 7,6м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости.

  2. Перекладина длиной 5м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м и 6м. Каково расстояние между основаниями столбов?

  3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17см и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.

  4. Из вершины равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр АМ к плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки М до прямой ВС, если АМ =1м, ВС = 8м?



2 вариант

  1. Точка А лежит в плоскости, точка В - на расстоянии 12,5м от нее. Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АВ в отношении АМ : МВ = 2 : 3.

  2. Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на два вертикальных столба высотой 4м и 8м, поставленные на расстоянии 3м один от другого?

  3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17см и 7см. Найдите наклонные.

  4. Из вершины квадрата АВСК проведен перпендикуляр АМ к плоскости квадрата. Чему равно расстояние от точки М до прямой ВК, если АМ =2м, АВ = 8м?











Контрольная работа № 9 по теме «Комплексные числа». (1ч)


Вариант 1

  1. Вычислите:

а)hello_html_43a42102.gif, б)hello_html_m300f5a0f.gif.

  1. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки hello_html_79446d5a.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_278db6b5.gif

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_6a7a13f6.gif.

  1. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а)hello_html_m759e5c28.gif, б)hello_html_m3d14f114.gif.

  2. Решите уравнение hello_html_m3a899f56.gif.

  3. Вычислите hello_html_mbb8e5a2.gif.

____________________________________

6. Решите уравнение hello_html_m3217c5d2.gif.

___________________________________

7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_m7d5d3250.gif

Вариант 2

  1. Вычислите:

а)hello_html_m1aa76d08.gif, б)hello_html_70d0d009.gif.

  1. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки hello_html_6e72946c.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m79b6fd09.gif

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_17b68ac6.gif.

  1. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а)hello_html_m1766a115.gif, б)hello_html_3a992929.gif.

  2. Решите уравнение hello_html_m49fa85c8.gif.

  3. Вычислите hello_html_337c314.gif.

__________________________________________________

6. Решите уравнение hello_html_m46388bc5.gif.

___________________________________

7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_fa2d094.gif



Контрольная работа № 9 по теме «Комплексные числа». (1ч)


Вариант 3

  1. Вычислите: а)hello_html_547eca52.gif, б)hello_html_m3c124497.gif.

  2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки hello_html_1fadb46c.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию

hello_html_327ce2d9.gif

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_2c4fa129.gif.

  1. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а)hello_html_1716b421.gif, б)hello_html_5d6a987f.gif.

  2. Решите уравнение hello_html_m1cf4fe11.gif.

  3. Вычислите hello_html_m3858529b.gif.

____________________________________

6. Решите уравнение hello_html_3f03773b.gif.

___________________________________

7.Найдите множество точек, изображающих

комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_m1203a917.gif



Вариант 4

  1. Вычислите: а)hello_html_18855e23.gif, б)hello_html_22569aa9.gif.

  2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки hello_html_m448e9d1e.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m5b4e6fe2.gif

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_436e9486.gif.

  1. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а)hello_html_571b538f.gif, б)hello_html_5e7bce7f.gif.

  2. Решите уравнение hello_html_m54af8efc.gif.

  3. Вычислите hello_html_5b4f3669.gif.

____________________________________

6. Решите уравнение hello_html_2f3a3c66.gif.

___________________________________

7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_mbad2cc4.gif





Контрольная работа № 10 по теме «Перпендикулярность плоскостей». (1ч)



Вариант 1.

  1. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата АВСD со стороной 3hello_html_39f1b7ec.gif см. Найдите расстояние от точки М до диагонали ВD квадрата, если АМ=4см.


  1. Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой m. Точка А лежит в плоскости α, точка В – в плоскости β. АА1 перпендикулярен m, ВВ1 перпендикулярен m. Найти АВ, если АА1= 8см, ВВ1=12 см, А1В1=4hello_html_39f1b7ec.gifсм.


  1. Плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата ВСDЕ перпендикулярны. Найти расстояние от точки А до стороны DЕ, если

АВ = 4 см.


Вариант 2.

  1. Отрезок ВК перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Периметр квадрата равен 16hello_html_39f1b7ec.gif см. Найдите длину отрезка ВК, если расстояние от точки К до диагонали АС квадрата равно 5см.


  1. Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой n. Точка А лежит в плоскости α, точка В – в плоскости β. АМ перпендикулярен n, ВК перпендикулярен n. Найти МК, если АМ= 4см, ВК=6см, АВ=10см.


  1. Плоскости равнобедренного треугольника АВС и квадрата АВDЕ перпендикулярны. Найдите расстояние от точки С до стороны DЕ, если АВ = 6см, < АВС=90°.










Контрольная работа №11 по теме «Декартовы координаты». (1ч)


Вариант 1

  1. Даны точки А (0; 0; 2) и В(1; 1; -2), О — начало координат. На оси у найдите точку М (0; у; 0), равноудаленную от точек А и В.

  2. В плоскости ху найдите точку С (х; у; 0), такую, чтобы векторы hello_html_m27a7dc13.gif и hello_html_6d0d48a2.gif были коллинеарными.

  3. При каком значении х вектор hello_html_2a3db1dd.gif (х; 2; 1) будет перпендикулярен вектору hello_html_3b8cd368.gif?




Вариант 2

  1. Даны точки А (0; -2; 0) и В (1; 2; -1), О — начало координат. На оси z найдите точку М (0; 0; z), равноудаленную от точек А и В.

  2. Найдите точку С (х; у; z), такую, чтобы векторы hello_html_m26db44f3.gif и hello_html_3b8cd368.gif были равными.

  3. При каком значении х вектор hello_html_2a3db1dd.gif (х; 1; 2) будет перпендикулярен вектору hello_html_460ed72.gif?







Контрольная работа № 12 по теме « Вычисление производных». (2ч)


Вариант 1

  1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_m259eec17.gif.

  2. Исследуйте последовательность hello_html_25c32356.gif на ограниченность и на монотонность.

  3. Вычислите: а) hello_html_m3cf26404.gif; б) hello_html_m75c0b23d.gif.

  4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции hello_html_m45803d01.gif.

  5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

hello_html_m605c4156.gif.

  1. Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_619545bb.gif в точке hello_html_4febe022.gif.

__________________________________________________________________

  1. Докажите, что функция hello_html_m468fe2dc.gif удовлетворяет соотношению hello_html_1056a041.gif.

_____________________________________________________________________

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции hello_html_4da77825.gif в точке hello_html_10cc198a.gif.

Вариант 2

  1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_m3410773c.gif.

  2. Исследуйте последовательность hello_html_239b7955.gif на ограниченность и на монотонность.

  3. Вычислите: а) hello_html_m3536d293.gif; б) hello_html_6baae8aa.gif.

  4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции hello_html_m373689f2.gif.

  5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

hello_html_m301bc883.gif6.Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_m63d60fe5.gif в точке hello_html_695974f6.gif.

__________________________________________________________________

7. Докажите, что функция hello_html_m6d880141.gif удовлетворяет соотношению hello_html_3ad50571.gif.

______________________________________________________________________

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции hello_html_m1f89929a.gif в точке hello_html_m1f14be0c.gif.



Контрольная работа № 12 по теме « Вычисление производных». (2ч)


Вариант 3

1. Вычислите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_m3e34dc78.gif.

2. Исследуйте последовательность hello_html_2d7824bf.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: hello_html_4f718993.gif; б) hello_html_m14573d7b.gif.

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции hello_html_828fbfc.gif.

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

hello_html_7fef5884.gif.

6. Найдите угол, образованный касательной к графику функции hello_html_m2fa253d3.gif в точке с абсциссой hello_html_58914bd8.gif, с осью абсцисс.

____________________________________________________________________________

7. Докажите, что функция hello_html_3bca31f5.gif удовлетворяет соотношению hello_html_38d06870.gif.

__________________________________________________________________________

8. Найдите значение параметра hello_html_m16c74076.gif, при котором касательная к графику функции hello_html_ma329c20.gif в точке с абсциссой hello_html_mbdfa78e.gif параллельна прямой hello_html_m16ee0112.gif. Напишите уравнение этой касательной.

Вариант 4

1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_3217a160.gif.

2. Исследуйте последовательность hello_html_14623d4.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: а) hello_html_m2d7c71b4.gif; б) hello_html_60ab41cc.gif.

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции hello_html_m522f5e22.gif.

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

hello_html_m7e2bb9d1.gif.

  1. Найдите угол, образованный касательной к графику функции hello_html_6b170bcd.gif в точке с абсциссой hello_html_m12782aa4.gif, с осью абсцисс.

____________________________________

  1. Докажите, что функция hello_html_60cf30ae.gif удовлетворяет соотношению hello_html_m612c11b7.gif

___________________________________

8. Найдите значения параметра hello_html_m16c74076.gif, при которых касательная к графику функции hello_html_3141ee8d.gif в точке с абсциссой hello_html_m16c74076.gif параллельна касательной к этому графику в точке с абсциссой hello_html_7a946ced.gif.


Контрольная работа № 13 по теме «Применения производной». (2ч)



Вариант 1

  1. Исследуйте функцию у = hello_html_m59f63ce0.gif на монотонность и экстремумы.

  2. Постройте график функции у = 3x2х3.

  3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = hello_html_7f8f9891.gifх3 - hello_html_m4aae006e.gif х2 + 1 на отрезке [-1; 1].

  4. В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна наибольшая площадь прямоугольника?

________________________________________

  1. Докажите, что при х ϵ (0;hello_html_m2e82588e.gif справедливо неравенство cos х + х sin х > 1.

___________________________________________

  1. При каких значениях параметра а функция у = 2 ах3 + 2 + 54 ах + 66 убывает на всей числовой прямой?



Вариант 2

  1. Исследуйте функцию у = hello_html_m45181409.gif на монотонность и экстремумы.

  2. Постройте график функции у = х3 - х2.

  3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = hello_html_7f8f9891.gifх3 - х2 + 1 на отрезке [-1; 3].

  4. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60° вписан прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

______________________________________

  1. Докажите, что при х ϵ (0;hello_html_m2e82588e.gif справедливо неравенство sin х > х cos х.

__________________________________________

  1. При каких значениях параметра а функция у = hello_html_242862e0.gif ах3 - 30х2 + 5(а+9)х - 7 возрастает на всей числовой прямой?







Контрольная работа № 13 по теме «Применения производной». (2ч)



Вариант 3

  1. Исследуйте функцию у = 4hello_html_m34792c1c.gif(2 - х) на монотонность и экстремумы.

  2. Постройте график функции у = hello_html_m7e974291.gif+ 2 - 15х.

  3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х - cos на отрезке [-л; 0].

  4. Периметр параллелограмма с острым углом 60° равен 8 см. Чему равна наибольшая площадь такого параллелограмма?

__________________________________________

  1. Докажите, что при х > 0 справедливо неравенство cos х > 1 - hello_html_16a9a3be.gif

___________________________________

  1. При каких значениях параметра а наименьшее на отрезке [0; 2] значение функции

у = 4х2 - 4ах + а2 - 2а + 2 равно 3?

Вариант 4

  1. Исследуйте функцию у = 2hello_html_5df2508d.gifна монотонность и экстремумы.

  2. Постройте график функции у =hello_html_m7e974291.gif +х2+3х

  3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = hello_html_1f393488.gifsin х на отрезке [- hello_html_4ea412bd.gif].

  4. В треугольник с основанием а и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

____________________________________________

  1. Докажите, что при х hello_html_m7c48e444.gif 3 справедливо неравенство 4х(х2 + 6) > 15(х2 + 3).

___________________________________________

  1. При каких значениях параметра а наименьшее на отрезке [0; 2] значение функции у = х2 + (а + 4)х + 2а + 3 равно - 4?

Контрольная работа № 14 по теме « Комбинаторика и вероятность». (1ч)


Вариант 1

  1. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?

  2. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?

3. Решите уравнение hello_html_m1642877.gif.

4. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом 2 туза?

__________________________________________________

  1. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

  1. В разложении бинома hello_html_5356411.gif коэффициент третьего члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найдите член, не зависящий от hello_html_m59cc93c8.gif.



Вариант 2

1. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?

  1. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь 1 раз?

  2. Решите уравнение hello_html_m7f07f42c.gif.

  3. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

________________________________________________

5. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого n-угольника?

6.Сумма биномиальных коэффициентов разложения бинома hello_html_15644644.gif равна 64. Найдите член, не зависящий от x.


Контрольная работа № 9 (1 час)


Вариант 3

  1. Из 30 членов спортивного клуба надо не только составить команду из 4 человек для участия в четырехэтапной эстафете, но и определить порядок выхода спортсменов на этапы. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры могут повторяться?

  3. Решите уравнение hello_html_m2e78cfb9.gif.

  4. В урне находится 3 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того, что вынутые из нее наудачу два шара окажутся белыми?

____________________________________________

  1. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

  2. В разложении бинома hello_html_m645531ff.gif биномиальный коэффициент пятого члена относится к биномиальному коэффициенту третьего члена, как 1:2. Найдите член, не зависящий от х.


Вариант 4

  1. В городской думе 30 человек. Из них надо выбрать председателя и трех его заместителей. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь 1 раз?

  3. Решите уравнение hello_html_m5a4e9bb1.gif.

  4. В урне находится 2 белых, 3 красных и 16 черных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых из нее наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?

_____________________________________________

  1. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

_______________________________________

  1. В разложении бинома hello_html_563948e9.gif сумма биномиальных коэффициентов второго члена от начала и третьего члена от конца равна 78.

Найдите член, не зависящий от х.





Контрольная работа №15 по теме «Векторы». (1ч)

Вариант 1


  1. Найдите координаты вектора hello_html_3b8cd368.gif, если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

  2. Даны векторы hello_html_287cda08.gif и hello_html_5e665d4b.gif. Найдите hello_html_m5a9881c0.gif.

  3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

  4. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_1c0b8ed9.gif и hello_html_69bf56cc.gif , если hello_html_7d75c494.gif, hello_html_m6f0ece6f.gif, hello_html_m39916b6.gif hello_html_79985528.gif hello_html_462b1f19.gif hello_html_1d54495f.gif hello_html_e60b15d.gif

Вариант 2

  1. Найдите координаты вектора hello_html_mb76ceec.gif, если С(6; 3; -2), D(2; 4; -5).

  2. Даны векторы hello_html_m281aef0a.gif и hello_html_m290336fe.gif. Найдите hello_html_m1275c12e.gif.

  3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку B(-2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.



  1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_1c0b8ed9.gif и hello_html_69bf56cc.gif , если hello_html_360484f3.gif, hello_html_m564d7236.gif, hello_html_m6524ac72.gif hello_html_30619866.gif hello_html_m783b2076.gif hello_html_da02211.gif hello_html_24ab72e5.gif














Краткое описание документа:

Контрольные работы для 10 класса (социально-экономический профиль) составлены с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Контрольные работы по алгебре и началам анализа представлены в 4 вариантах, а работы по геометрии в двух вариантах. Печатный текст предусматривает внесение изменений. Работы составлены с использованием литературы:

  • Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы. 10 класс профильныйуровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 20014.
  • Примерная программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение.
Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров42323
Номер материала ДВ-073942
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

6 месяцев назад
Спасибо большое за контрольные работы!)

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх