Контрольные работы и зачеты, заочное обучение

Вводная контрольная работа по алгебре

10 класс

I вариант

     1. Решите неравенство:    3х – 4(х +1) ≤ 8 + 5х.

     2. Решите квадратное уравнение:      

                 а) 3х² + 8х – 3 = 0;                  б) х² – 10х = 0.

     3. Упростите выражение:      

     4. Решите систему уравнений:    

\

Вводная контрольная работа по алгебре

10 класс

II вариант

     1. Решите неравенство:    5 +  х < 3х – 3(4х + 5).

     2. Решите квадратное уравнение:      

                 а) 5х² – 7х + 2 = 0;                  б) 3х² – 75 = 0.

     3. Упростите выражение:      

     4. Решите систему уравнений:    

Проверочная  работа по теме

«Действительные числа»

I вариант

     1. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

     а) 0,(48);                        б) – 5,3 (7)

2. Представить в виде степени с рациональным показателем:

а) ;         б) ;            в) ;          г) ;           д) .

3. Представить в виде корня из степени с целым показателем:

а) ;            б) ;              в) ;              г) ;             д) .

4. Вычислить:

а) ;          б) ;        в) ;          г) ;           д) .

5. Найти значение выражения:

 а) ;                      б)  ;                        в) . 

Проверочная  работа по теме

«Действительные числа»

II вариант

      1. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

     а) 0,(82);                        б) – 3,4 (7)

2. Представить в виде степени с рациональным показателем:

а) ;         б) ;            в) ;          г) ;           д) .

3. Представить в виде корня из степени с целым показателем:

а) ;            б) ;              в) ;              г) ;             д) .

4. Вычислить:

а) ;          б) ;        в) ;          г) ;           д) .

5. Найти значение выражения:

   а) ;                   б) ;                  в) .

Контрольная работа по теме

«Степенная функция»

1 вариант

1.     Найдите область определения функции:

а) у = (4х + 12)^{– 15};                       б) у = (3х – 24)^7,4.

       2. Сравните значения выражений:       а) 5,8^{– 3,7} и  7,4^{– 3,7};

                                                                        б) (–1,2)¹⁹ и (–5,8)¹⁹;

                                                                        в) (–3,1)¹⁶ и (–1,3)¹⁶.

       3. Решите уравнение:    а) ;                  б) ;

                                               в) ;              г)

Контрольная работа по теме

«Степенная функция»

2 вариант

2.     Найдите область определения функции:

а) у = (4х + 12)^{– 15};                       б) у = (3х – 24)^7,4.

       2. Сравните значения выражений:       а) 5,8^{– 3,7} и  7,4^{– 3,7};

                                                                        б) (–1,2)¹⁹ и (–5,8)¹⁹;

                                                                        в) (–3,1)¹⁶ и (–1,3)¹⁶.

       3. Решите уравнение:    а) ;                  б) ;

                                               в) ;              г)

Контрольная работа по алгебре

за I полугодие 10 класса

I вариант

     1. Сравните числа:      а)  5^-8,1  и  5^-9;          б)  

     2. Решите уравнение:

а) ;          б) ;           в) 5^х - 7∙5^{х – 2} = 90.

     3. Постройте график функции у = 2^х.

     Найдите по графику:

а) значение функции при х = 2,5;

б) при каких значениях х функция принимает значение большее 1.

     4. Найдите значение выражения:

а) ;                   б) .

II вариант

     1. Сравните числа:      а)  0,5^-12  и  0,5^-11;          б)  .

     2. Решите уравнение:

а) ;          б) ;           в) 2∙3^х + 3^{х – 2} = 57.

     3. Постройте график функции у = .

     Найдите по графику:

а) значение функции при х = − 2,5;

б) при каких значениях х функция принимает значение большее 1.

     4. Найдите значение выражения:

а) ;                   б) .

Проверочная работа по теме

«Показательные уравнения и неравенства»

1 вариант

       1. Решите уравнение:

а) = 8;                                б) 3^{2х + 1} = 27;

в) 9^{х +1} – 9^х = 72;                       г) 25^х  + 4∙5^х – 5 = 0.

       2. Решите неравенство:

а) ≥ 8;                     б) 3^{х + 1} < ;                     в) 4^х < 8.

Проверочная работа по теме

«Показательные уравнения и неравенства»

2 вариант

       1. Решите уравнение:

а) = 9;                                б) 2^{2х – 7} = 8;

в) 3^{х +1} – 3^х = 18;                       г) 36^х  – 5∙6^х – 6 = 0.

       2. Решите неравенство:

а) 2^х  < ;                     б) ≥ 4;                     в) ≥ 2.

Контрольная работа по теме

«Показательная функция»

                                                      1 вариант    

1. Сравните степени:

а) 5^-8,1 и 5^-9;                                  б) .

2. Решите уравнение:

а)                            б) 4^х + 2^х – 20 = 0.

3. Решите неравенство:

а)   > ;                              б)  <  ;                         в)  ≥ 1.

4. Решите систему уравнений:

              

5. Решите уравнение: 7^х+1 + 3 · 7^х = 2^х+5 + 3 · 2^х.

Контрольная работа по теме

«Показательная функция»

                                                      2 вариант    

1. Сравните степени:

а) 0,5^-12 и 0,5^-11;                                  б)  и .

2. Решите уравнение:

а)                            б) 9^х – 7 · 3^х – 18 = 0.

3. Решите неравенство:

а)   < ;                              б)  >  ;                         в)  ≤ 1.

4. Решите систему уравнений:

              

5. Решите уравнение: 3^х+3 +  3^х = 5 · 2^х+4 – 17 · 2^х.

Зачет по теме

«Показательная функция»

1 вариант

1. Дополните высказывание:

1) Показательной называется функция  у = …, где … .

2) Область определения показательной функции … .

3) Показательная функция является убывающей, если … .

4) Неравенства в которых неизвестное число … называются показательными.

5) Способ решения уравнения   4^{х – 2}  – 5· 4^х + 2· 4^{х + 1} = 52 … .

6) Из неравенства а^х > а^b следует неравенство х > b, если показательная функция у = а^х ….

2. Изобразите схематически график функции:

1) у = (0,7)^х;                     2) у = ;                       3) у = .                                   

3. Сравните степени:

1)  0,2⁴  и 0,2^–4;                2)  1,7^–3 и   1,7^–5;               3) π ^–1,6 и  π ^–0,6.

4. Решите уравнение:

1) 49^{х + 1}  = ;                 2)  3^{х + 2} –  3^х + 3^{х – 1} = 25;       3) 25^х  – 2∙5^х – 15 = 0.

5. Решите неравенство:

1) 3^{1 +3х} <81;                    2)  ≥ 32^{х +4}.

6. Решите систему уравнений:

              

Зачет по теме

«Показательная функция»

1 вариант

1. Дополните высказывание:

1) Показательной называется функция  у = …, где … .

2) Область определения показательной функции … .

3) Показательная функция является возрастающей, если … .

4) Уравнения, в которых неизвестное число … называются показательными.

5) Способ решения уравнения   4^2х  – 5∙4^х + 6 = 0 … .

6) Из неравенства а^х > а^b следует неравенство х < b, если показательная функция у = а^х ….

2. Изобразите схематически график функции:

1) у = (3,2)^х;                   2) у = ;                       3) у = .                                   

3. Сравните степени:

1)  3^1,2  и 3^0,12;                2)  0,4^–2 и   0,4^–4;               3)   и  .

4. Решите уравнение:

1) 27^{х – 2}  = ;                 2)  5^{х + 1} +  5^х + 5^{х – 1} = 31;       3) 49^х  – 4∙7^х – 21 = 0.

5. Решите неравенство:

1) 2^{3х – 2} > 16;                    2)  ≤ 27 ^3–х .

6. Решите систему уравнений:

              

Проверочная работа по теме

«Определение логарифма. Логарифмическая функция»

1 вариант

1. Вычислите: 

 log₄64;                   lg0,01.

2. Вычислите:

а) log₂(log₅25);                    б)  log₆9 + log₆4;                 в)  log₇84 – log₇12.

3. Вычислите log_ax, если log_ab = 4,  log_ac = –2,  x = a²bc³.

4. Найдите область определения функции    у = log₁₂(3x – 15).

5. Сравните числа:

а)  log_0,72,8  и  log_0,78,2;                      б)  log_1,60,36  и  log_1,61,15.

6. Решите уравнение:    log₄(2x + 6) = 2.

Проверочная работа по теме

«Определение логарифма. Логарифмическая функция»

2 вариант

1. Вычислите: 

 Log₂128;                   lg0,1.

2. Вычислите:

а) log₃(log₂8);                    б)  log₃₂ + log₄2;                 в)  log₆72 – log₆2.

3. Вычислите log_ax, если log_ab = – 3,  log_ac = 2,  x = .

4. Найдите область определения функции    у = log₁₆(4x + 16).

5. Сравните числа:

а)  log_7,63,5  и  log_7,65,4;                      б)  log_0,30,46  и  log_0,30,64.

6. Решите уравнение:    log₃(3x – 6) = 3.

Контрольная работа

по теме «Логарифмическая функция»

1 вариант

1.     Вычислите:

1)             2) 5^{1+ log}₅³;                        3) log₃135 – log₃20 + 2log₃6.

2.  Сравните числа:     1)  log_0,64,6  и  log_0,66,4;          2)  log_3,74,3  и  log_3,73,24.

3.     Решите уравнение:

      1) log₅(2x – 1) = 2;                   2)

       4. Решите неравенство:

       1) > 1;                   2) log₇(2x – 6) ≤ log₇(x + 5).

       5. Решить графически уравнение:    log₂x = 3 – 2x.     

Контрольная работа

по теме «Логарифмическая функция»

2 вариант

1. Вычислите:

1)             2) ;                        3) log₂56 + 2log₂12 – log₂63.

2.  Сравните числа:     1)  log_0,91,5  и  log_0,91,05;               2)  log_e7  и  log_e0,7.

3.     Решите уравнение:

      1) log₄(2x + 2) = 3;                   2)

       4. Решите неравенство:

       1) ≥ 1;                   2) log₅(4x + 8) < log₅(x – 2).

       5. Решить графически уравнение:     = 4 – x.     

Зачет по теме

«Логарифмическая функция»

1 вариант

1. Дополните высказывание:

а) Логарифмом положительного числа b по основанию а, где … называется … степени, в которую надо возвести …, чтобы получить … ;

б) Десятичным логарифмом числа называют … ;

в) log_a (bc) = … ;

г) Область определения логарифмической функции – …;

в)  Логарифмическая функция   y = log_ax  является убывающей на промежутке (0; +∞), если….

2. Вычислите:  а) log₉729;           б)  ;       в) ;           г) log₅250 –  log₅2.

3. Выясните при каких значениях х существует логарифм:  log₂₄(12 – 3x).

4. Изобразите схематически график функции:  а)  у = log_0,24x             б)  y = log_2,4x.

5. Сравните числа:    а) log_2,40,51  и  log_2,40,15                  б) log_0,242,7  и   log_0,243,11.

6. Решите уравнение:      а) log₃(4x – 1) = 3;                 б) log₄(x – 6) + log₄x = 2;

                                           в)

6. Решите неравенство: а) log_0,5(1 + 2x) > –1;                 log₈ (x² – 4x + 3) ≤ 1.

Зачет по теме

«Логарифмическая функция»

2 вариант

1. Дополните высказывание:

а) Логарифмом положительного числа b по основанию а, где … называется … степени, в которую надо возвести …, чтобы получить … ;

б) Натуральным логарифмом числа называют … ;

в) log_a b – log_a с  = … ;

г) Множество значений  логарифмической функции – …;

в)  логарифмическая функция   y = log_ax  является возрастающей на промежутке (0; +∞), если….

2. Вычислить:  а) log₇343;           б)  ;       в) ;           г) log₃4,5 + log₃2.

3. Выяснить при каких значениях х существует логарифм:  log₁₈(32 + 8x).

4. Изобразить схематически график функции:  а)  у = log_3,6x             б)  y = log_0,36x.

5. Сравнить числа:    а) log_0,80,42  и  log_0,80,36                 б) log_6,13,18  и   log_6,13,81.

6. Решить уравнение:      а) log₂(5x + 2) = 5;                 б) log₂(x + 7) + log₂x = 3;

                                           в)

6. Решить неравенство: а) log₃(1 – 2x) ≤ –1;                 log_0,5 (x² – 5x + 6) > –1.