Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы по алгебре

Контрольные работы по алгебре

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа № 1 по теме:

«Сложение и вычитание алгебраических дробей»


Вариант 1


  1. Сократите дробь:


а) hello_html_m3afd5de5.gif б) hello_html_4b9ac81d.gif в) hello_html_301b31d7.gif г) hello_html_m14047ced.gif


  1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_m16073c04.gif б) hello_html_m2ea154a.gif

______________________________________________________________________

  1. Найдите значение выражения hello_html_m5ee9cd8e.gif

при x = -2,1.

______________________________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_m672177fc.gif



Вариант 2


  1. Сократите дробь:


а) hello_html_4363cdf8.gif б) hello_html_6f9e4ef8.gif в) hello_html_1d27af50.gif г) hello_html_316457f7.gif


  1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_30f2de2f.gif б) hello_html_6552956d.gif

______________________________________________________________________

  1. Найдите значение выражения hello_html_4a0ac4a6.gif

при a = 1,1.

______________________________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_160eaf1a.gif







Контрольная работа № 2


Вариант 1


  1. Выполните действия:

а) hello_html_m4b546e06.gif б) hello_html_1a4a5b4b.gif в) hello_html_4d5c3e93.gif


  1. Упростите выражение hello_html_24cef45d.gif

______________________________________________________

  1. Найдите значение x, при котором сумма дробей hello_html_m6e104d3f.gif и hello_html_ba89ff1.gif равна дроби hello_html_m79243afd.gif

______________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_2fd3e200.gif


Вариант 2


  1. Выполните действия:


а) hello_html_m4a3a234a.gif б) hello_html_m51bb2662.gif в) hello_html_m4a2aef11.gif


  1. Упростите выражение hello_html_m5cf395b1.gif

______________________________________________________

  1. Найдите значение x, при котором разность дробей hello_html_m5f36e37f.gif и hello_html_m5af392d2.gif равна дроби hello_html_m6da8c3ca.gif

______________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_md8ab012.gif



Контрольная работа № 3

Вариант 1

  1. Постройте график функции: а) y = 2x2; б) y = - hello_html_2102ddf1.gif

  2. Дана функция y = f(x), где f(x) = 2x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 3) – 14?

  3. Решите графически уравнение x2 + 2 = hello_html_2102ddf1.gif

____________________________________________________

  1. Постройте график функции y = hello_html_52185a6f.gif

_________________________________

  1. Постройте и прочитайте график функции у = hello_html_217ceace.gif


Вариант 2

  1. Постройте график функции: а) y = -2x2; б) y = hello_html_2102ddf1.gif

  2. Дана функция y = f(x), где f(x) = 4x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x - 1) = f(x + 2) – 18?

  3. Решите графически уравнение x2 + 1 = hello_html_4c2b5b19.gif

____________________________________________________

  1. Постройте график функции y =hello_html_1156ee1f.gif

_________________________________

  1. Постройте и прочитайте график функции у = hello_html_2f679cb3.gif


Контрольная работа № 4

Вариант 1

  1. Постройте график функции:

а) y = 2(x + 1)2 – 3; б) y = x2 – 4x + 3.

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = x2 – 4x + 3 на отрезке [1; 3].

  1. Решите графически систему уравнений hello_html_m7266cca6.gif

________________________________________________________

  1. Дана функция y = f(x), где f(x) = 2x2 x – 3. При каком значении аргумента выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 1)?

________________________________

  1. При каких значениях p уравнение x2 – 4x + 3 = p:

а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня?

Вариант 2

  1. Постройте график функции:

а) y = 3(x - 1)2 + 1; б) y = x2 – 6x + 8.

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = x2 – 6x + 8 на отрезке [2, 4].

3. Решите графически систему уравнений hello_html_1ab4c370.gif

________________________________________________________

  1. Дана функция y = f(x), где f(x) = 2x2 + x – 1. При каком значении аргумента выполняется равенство f(x - 3) = f(x + 3)?

_______________________________

  1. При каких значениях p уравнение x2 – 6x + 8 = p:

а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня?


Контрольная работа № 5

Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_m3f5504ba.gif б) hello_html_4d8f5bd1.gif

  2. Упростите выражение:

а)hello_html_40ef6011.gif б) hello_html_m521781ac.gif

  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) hello_html_2173f7a9.gif б) hello_html_32822b34.gif

4. а) Постройте график функции y = hello_html_4dbd072e.gif

б) найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [-2; 2].

___________________________________________________________

5. Решите графически уравнение hello_html_m4a7a81d.gif ___________________________________________________________

6. Докажите, что верно равенство hello_html_2a7ee047.gif



Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_3eacc5cf.gif б) hello_html_33024624.gif

  2. Упростите выражение:

а)hello_html_m3fdce7e4.gif б) hello_html_6fabe123.gif

  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) hello_html_m7acc7350.gif б) hello_html_2b846804.gif

4. а) Постройте график функции y = hello_html_m67ff71cd.gif

б) найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [2; 5].

___________________________________________________________

5. Решите графически уравнение hello_html_599a7fd9.gif

________________________________

6. Докажите, что верно равенство hello_html_m7ff875c0.gif


Контрольная работа № 6

Вариант 1

  1. Решите уравнение:

а) 5x2 = 0; б) x2 + 3x = 0; в) x2 – 49 = 0;

г) x2 – 10x + 25 = 0; д) 2x2x + 3 = 0.

  1. Решите уравнение:

а) x2 – 6x + 8 = 0; б) x4 + 15x2 - 16 = 0.

_______________________________________________________

  1. Решите уравнение hello_html_6b0defd8.gif

________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Периметр прямоугольника равен 58 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 214 см2.



Вариант 2

  1. Решите уравнение:

а) 7x2 = 0; б) x2 - 6x = 0; в) x2 – 36 = 0;

г) x2 + 14x + 49 = 0; д) 3x2 + x + 1 = 0.

  1. Решите уравнение:

а) x2 – 10x + 21 = 0; б) x4 - 26x2 + 25 = 0.

_______________________________________________________

  1. Решите уравнение hello_html_19690c4d.gif

________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Площадь прямоугольника равна 273 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите его стороны, если известно, что периметр прямоугольника равен 68 см.



Контрольная работа № 7

Вариант 1

  1. Сократите дробь hello_html_6620f1b0.gif

  2. При каких значениях параметра p сумма корней квадратного уравнения x2 + (p2p - 6)xp = 0 равна нулю?

  3. Решите уравнение hello_html_m7d9d39a.gif

______________________________________________________

  1. Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2 + 5x – 3 = 0. Не решая уравнения, вычислите:

а) x12 + x22; б) x12x2 + x1x22.

___________________________________

  1. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 720 км.


Вариант 2

  1. Сократите дробь hello_html_2399bb40.gif

  2. При каких значениях параметра p произведение корней квадратного уравнения x2 + 5x + (p2 – 8p + 15) = 0 равно нулю?

  3. Решите уравнение hello_html_m4db7d5c8.gif

_______________________________________________________

  1. Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2 - 7x + 4 = 0. Не решая уравнения, вычислите:

а) x12 + x22; б) hello_html_m526e627e.gif.

_________________________________

  1. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает

на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 420 км.


Контрольная работа № 8

Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_2152a77c.gif б) hello_html_44c74580.gif в) hello_html_m1052aae3.gif г) hello_html_102d8250.gif

  2. а) Постройте график функции y = hello_html_5deca873.gif

б) Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [-3; 0].

  1. Решите уравнение hello_html_m5a35d92e.gif

  2. Вычислите: а) hello_html_m29c23715.gif б) hello_html_ma808fd8.gif

______________________________________________________________

  1. Упростите выражение hello_html_6b64e393.gif

________________________________

  1. Вычислите hello_html_m2edee3d4.gif


Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_446b89df.gif б) hello_html_2a4b3091.gif в) hello_html_m37f9809a.gif г) hello_html_m1d805153.gif

  2. а) Постройте график функции y = hello_html_m50370769.gif

б) найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [0; 4].

  1. Решите уравнение hello_html_260962e9.gif

  2. Вычислите:

а) hello_html_1a23f9e.gif б) hello_html_m65d3c9af.gif

________________________________________________________

  1. Упростите выражение hello_html_m6773730e.gif

  2. Вычислите hello_html_18b0fb6d.gif


Контрольная работа № 9

Вариант 1

  1. Решите неравенство:

а) 4 + 12x > 7 + 13x; б) 5x2 – 4x – 1 > 0.

  1. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) hello_html_79c9758d.gif б) hello_html_18936996.gif?

_______________________________________________________

  1. При каких значениях параметра p квадратное уравнение

x2 + 4px + 4 = 0:

а) имеет два различных корня;

б) имеет один корень;

в) не имеет корней?

_________________________________

  1. Постройте и прочитайте график функции у = hello_html_2751e92b.gif


Вариант 2

  1. Решите неравенство:

а) 4x + 19 5x - 1; б) 3x2 – 5x + 2 0.

  1. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) hello_html_6cda9c5c.gif б) hello_html_164b15d7.gif?

_______________________________________________________

  1. При каких значениях параметра p квадратное уравнение

x2 + 10px + 25 = 0:

а) имеет два различных корня;

б) имеет один корень;

в) не имеет корней?

________________________________

  1. Построить и прочитать график функции у = hello_html_m2296ec5d.gif



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 27.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров362
Номер материала ДВ-488281
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх