Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы по алгебре для 7 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольные работы по алгебре для 7 класса

библиотека
материалов

Контрольная работа № 1.

I вариант.

1°. Найдите значение выражения: 6x – 8y при x =, y =.

2°. Сравните значения выражений – 0,8х – 1 и 0,8х – 1

при а) х = – 6; б) х = 8.

3°. Упростите выражение: а) 2х – 3у – 11х + 8у,

б) 5 (2а + 1) – 3, в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

4 (2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = –.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200 км, t = 2 ч, v = 60 км/ч.


6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).



II вариант.

1°. Найдите значение выражения: 16а + 2y при а = , y = –.

2°. Сравните значения выражений 2+ 0,3а и 2 – 0,3а

при а) а = – 9; б) а = 8.

3°. Упростите выражение: а) 5а + 7b – 2а – 8b,

б) 3 (4x + 2) – 5, в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = –.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3ч, v1 = 80 км/ч, v2= 60 км/ч.


6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2pq)).





Контрольная работа № 2.

I вариант.

1°. Решите уравнение:

а) ∙ х = 12; б) 6х – 10,2 = 0;

в) 5x – 4,5 = 3x + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.

2°. Часть пути в школу Таня проезжает на автобусе, а остальной путь проделывает пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Она идет на 6 мин больше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?


3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?


4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3 (2х – 1).



II вариант.

1°.Решите уравнение:

а) ∙ х = 18; б) 7х + 11,9=0;

в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.

2°. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе?


3. На первом участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на втором. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?


4. Решите уравнение: 6x – (2х – 5) = 2 (2х + 4).







Контрольная работа № 3.

I вариант.



1°. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).

2°. а) Постройте график функции у = 2х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; при х = 2.



3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2х; б) у = 3.



4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 47х – 9 и у = – 13х + 21.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.


II вариант.



1°. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = – 2,5;

б) значение х, при котором у = – 6;

в) проходит ли график функции через точку B(7; – 3).

2°. а) Постройте график функции у = – 3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х

значение у = 6; у = 3.



3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5x; б) у = – 4.



4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = – 38x + 15 и у = – 21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.



Контрольная работа № 4.

I вариант.

1°. Найдите значение выражения:

а) 8·; б) 1 – 5х2 при х = – 4.

2°. Выполните действия:

а) у7 у12; б) (у2)8; в) у20 : у5; г) (2у)4.

3°. Упростите выражение: а) – 2аb3 · 3а2 · b4; б) (–2а5b2) 3.

4. Вычислите: а) ; б) .

5. Упростите выражение: .

6. Представьте выражение в виде степени:

а) xn-2 х3-n х, б) (а n+1)2 : а n.



II вариант.

1°. Найдите значение выражения:

a) б) – 9p3 при p = – .

2°. Выполните действия:

а) c3c22; б) (c4)6; в) c18 : c6; г) (3c)5.

3°. Упростите выражение: а) – 4x5y2 ∙ 3xy4 ; б) (3x2y3) 2.

4. Вычислите: а) ; б) .

5. Упростите выражение: .

6. Представьте выражение в виде степени:

а) а m+1 а а3-m, б) x3n : (x n-1)2.


Контрольная работа за I полугодие.

I вариант.



1. Найдите значение выражения: 5 ∙ (– 7,5)2 – 33.

2. Упростите выражение и найдите его значение:

5 (3,5а – 2) + 6а при а = – 2.

3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 20x – 23 и у = 4х – 15.

4. Упростите выражение: а) – 3x4y ∙ 7xy2 ; б) (–4x3y) 2.

5. Упростите выражение: .

6. У Маши в 4 раза больше яблок, чем у Вити. После того, как Маша отдала Вите 18 яблок, количество яблок стало у них поровну. Сколько яблок было у Маши и Вити первоначально?



II вариант.

1. Найдите значение выражения: – 4 ∙ 2,52 + 23.

2. Упростите выражение и найдите его значение:

5 (1,5а – 4) – 5а при а = 3.

3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 10x + 17 и у = 8х +12.

4. Упростите выражение: а) 6x5y3 ∙ (–4xy5); б) (–7x4y) 2.

5. Упростите выражение: .

6. У Коли было в 4 раза больше марок, чем у Васи. После того, как Коля продал 32 марки, а Вася приобрел 58 марок, количество марок стало у них поровну. Сколько марок было у Коли и Васи первоначально?





Контрольная работа № 5.

I вариант.



1°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите:

а) значение у при х = 1,5; x = – 1,5;

б) при каких значениях х значение у равно 4.



2°. Округлите число 36,72 до десятых. Найдите:

а) абсолютную погрешность приближения;

б) относительную погрешность приближения.



3. По графику функции у = х2 (см. задание 1) найдите приближенное значение у при х = 1,7. Оцените относительную погрешность приближенного значения.





II вариант.



1°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите:

а) значение у при х = 2,5; х = – 2,5;

б) при каких значениях х значение у равно 9.



2°. Округлите число 5,36 до десятых. Найдите:

а) абсолютную погрешность приближения;

б) относительную погрешность приближения.



3. По графику функции у = х2 (см. задание 1) найдите приближенное значение у при х = – 1,3. Оцените относительную погрешность приближенного значения.





Контрольная работа № 6.

I вариант.



1°. Выполните действия: а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах),

б) 3у2 (у3 + 1).

2°. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb – 15b2, б) 18а3 + 6а2.

3°. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

4°. За 4 ч пассажирский поезд прошел то же расстояние, что товарный – за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.



5. Решите уравнение: .

6. Упростите выражение: 2а (а + bс) – 2b (аb с) + 2с (аb + с).





II вариант.



1°. Выполните действия: а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а),

б) 3x (4x4x).

2°. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2xy – 3xy2, б) 8b4 + 2b3.

3°. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2x).

4°. В трех шестых классах 91 ученик. В шестом "А" на 2 ученика меньше, чем в шестом "Б", а в шестом "В" на 3 ученика больше, чем в шестом "Б". Сколько учащихся в каждом классе?



5. Решите уравнение:

6. Упростите выражение: 3x (x + y + с) – 3y (xy с) – 3с (x + y с).



Контрольная работа № 7.

I вариант.



1°. Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3), б) (2а l) (3а + 4),

в) (5х – 2у) (4ху).

2°. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3),

б) аxаy + 5x – 5y.

3. Упростите выражение: – 0,lx (2x2 + 6) (5 – 4x2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2ху – 4х + 4у,

б) аbасbx + сх + сb.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.





II вариант.



1°. Выполните умножение: а) (а – 5) (а – 3), б) (5x + 4) (2x – 1),

в) (3p – 2c) (2p + 4c).

2°. Разложите на множители: а) x (xy) + а (xy),

б) 2а – 2b + cаcb.

3. Упростите выражение: 0,5 (4x2 – 1) (5x2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2ааc – 2c + c2,

б) bx + byx yаxаy.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Вокруг него проходит дорожка, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.



Контрольная работа № 8.

I вариант.

1°. Преобразуйте в многочлен:

а) (у–2)2, б) (7х + а)2,

в) (5с – 1) (5с + 1), г) (3а + 2b) (3а – 2b).

2°. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).

3°. Разложите на множители: а) х2 – 49, б) 25x2 – 10ху + у2.

4. Решите уравнение: (2 – х)2х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

а) (y2 – 2а) (2а + y2), б) (3х3 + х)2,

в) (2 + c)2 (2 – c)2.

6. Разложите на множители:

а) 4x2y2 – 9а4, б) 25а 2 – (а + 3)2,

в) 27а 3 + b3.



II вариант.

1°. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2, б) (2х b)2,

в) (b + 3) (b – 3), г) (5y – 2x) (5y + 2x).

2°. Упростите выражение: (c + b) (c b) – (5c2b2).

3°. Разложите на множители: а) 25y2а2, б) c2 + 4bc + 4b2.

4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х (3 – x).

5. Выполните действия:

а) (3x + y2) (3xy2), б) (а3 – 6а)2,

в) (аx)2 (x + а)2.

6. Разложите на множители:

а) 100а4b2, б) 9x2 – (x – 1)2,

в) x3 + y6.





Контрольная работа № 9.

I вариант.



1°. Упростите выражение:

а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5),

б) 4 а (а – 2) – (а – 4)2,

в) 2 (b + 1)2 – 4b.

2°. Разложите на множители:

а) х3 – 9х,

б) – 5а 2 – 10аb – 5b2.

3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2у2(3 + у)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).

4. Разложите на множители:

а) 16x4 – 81,

б) x2xy2 y.

5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 может принимать лишь положительные значения.





II вариант.



1°. Упростите выражение:

а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5),

б) (а + 3) (а – 1) + (а – 3)2,

в) 3 (y + 5)2 – 3y2.

2°. Разложите на множители:

а) c3 – 16c,

б) 3а 2 – 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение: (3аа2)2а2 (а – 2) (2 +а) + 2а (7 + 3а2)

4. Разложите на множители:

а) 81а 4 – 1,

б) y2x2 – 6x – 6y.

5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.



Контрольная работа № 10.

I вариант.

1°. Решите систему уравнений: 4х + у = 3,

6х – 2у = 1.

2°. Для детского сада купили 8 кг конфет по цене 2 руб. за килограмм и 3 руб. за килограмм. За всю покупку заплатили 19 руб. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?


3. Решите систему уравнений:

2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 – (6х + 5у).

4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(3, 8) и В(– 4, 1).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько решений?

3х + 2у = 7,

6х + 4у = 1.


II вариант.

1°. Решите систему уравнений: 3ху = 7,

2х + 3у = 1.

2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой – по лесной дороге?


3. Решите систему уравнений:

2(3ху) – 5 = 2х – 3у,

5 – (х – 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5, 0) и В(– 2, 21).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько решений?

5ху = 11,

11х + 2у = –22.



Контрольная работа № 11 (итоговая).

I вариант.

1°. Упростите выражение (а + 6)2 – 2а (3 – 2а).

2°. Решите систему уравнений:

5х – 2у = 11,

4ху = 4.

3°. а) Постройте график функции у = 2х – 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10;-20).

4. Разложите на множители: а) 2а 4b3–2а3b4+6а 2b2, б) x2–3x–3yy2.

5. Решите уравнение: 18 – (5 – х)2 = (6 – x) x.

6. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.


II вариант.

1°. Упростите выражение (x – 2)2 – (x – 1) (x + 2).

2°. Решите систему уравнений:

3х + 5у = 12,

х – 2у = –7.

3°. а) Постройте график функции у = – 2х + 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;–18).

4. Разложите на множители: а) 3x3y3 + 3x2y4 – 6xy2, б) 2а + а2b2–2b.

5. Решите уравнение: 25 – (x – 7)2 = –x (x + 22).

6. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров529
Номер материала ДБ-304369
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх