1939752
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыКонтрольные работы по алгебре и геометрии в 9 классе, учебник Мерзляк и др.

Контрольные работы по алгебре и геометрии в 9 классе, учебник Мерзляк и др.

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ А 9, К Р № 1.docx

библиотека
материалов

Вариант 1 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (а - 4)² > а(а - 8).


2. Известно, что 3<т<6 и 4<п<5. Оценить значение выражения: 1) 3т+п; 2) тп; 3) т-п.


3. Решить неравенство:

1) ->8; 2) 6 + х > 3 – 2х.


4. Решить систему неравенств:


1) 2)


5. Найти множество решений неравенства:


1) ≥ 0; 2) 4х + 3 > 2(3х – 4) – 2х.


6. Найти целые решения системы неравенств:











Вариант 2 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (у - 2)² > у(у - 4).


2. Известно, что 2<а<7 и 3<в<9. Оценить значение выражения: 1) а + 2в; 2) ав; 3) а - в.


3. Решить неравенство:

1) -<9; 2) 4 + х < 9 – 4х.


4. Решить систему неравенств:


1) 2)


5. Найти множество решений неравенства:


1) ≤ 0; 2) 6х + 5 < 2(х – 7) + 4х.


6. Найти целые решения системы неравенств:









Вариант 3 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (в - 3)² > в(в - 6).


2. Известно, что 1<а<5 и 2<в<6. Оценить значение выражения: 1) 4а + в; 2) ав; 3) а - в.


3. Решить неравенство:

1) ->15; 2) 3 + х > 7 – х.


4. Решить систему неравенств:


1) 2)


5. Найти множество решений неравенства:


1) ≥ 0; 2) 3х + 12 > 2(4х – 3) – 5х.


6. Найти целые решения системы неравенств:









Вариант 4 А 9, к.р.№ 1

1. Доказать неравенство (а - 5)² > а(а - 10).


2. Известно, что 4<т<7 и 1<п<10. Оценить значение выражения: 1) т+5п; 2) тп; 3) т-п.


3. Решить неравенство:

1) -<16; 2) 5 - х < 29 – 7х.

4. Решить систему неравенств:


1) 2)


5. Найти множество решений неравенства:


1) ≥ 0; 2) 5х - 4 > 3(х + 7) + 2х.


6. Найти целые решения системы неравенств:





Выбранный для просмотра документ А9, К Р № 2.docx

библиотека
материалов

Вариант 1 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 3x²- 2x. Найти:

1) f(-6) u f(2); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 4х + 3. Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 1; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

-----------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 4x²- x. Найти:

1) f(-2) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 8.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= - 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

-------------------------------------------------------------------------

Вариант 3 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 2x²- 3x. Найти:

1) f(2) u f(-3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 3.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 3; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

------------------------------------------------------------------------

Вариант 4 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 5x²- 6x. Найти:

1) f(-1) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 8х + 7.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

Вариант 1 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 3x²- 2x. Найти:

1) f(-6) u f(2); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 4х + 3. Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 1; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

-------------------------------------------------------------------------

Вариант 2 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 4x²- x. Найти:

1) f(-2) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 8.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= - 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

-------------------------------------------------------------------------

Вариант 3 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 2x²- 3x. Найти:

1) f(2) u f(-3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 2х - 3.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у < 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 3; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² - 3х – 1 = - .

------------------------------------------------------------------------

Вариант 4 А9, к. р.№ 2

1. Функция задана формулой f(x) = 5x²- 6x. Найти:

1) f(-1) u f(3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у = х² - 8х + 7.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) значения х, при которых у > 0.

3. Постройте график функции:

1) у= + 2; 2) у=.

4. Найти область определения функции у = .


5. Решите графически уравнение х² + 4х + 1 = .

Выбранный для просмотра документ А9, К Р № 4 Гл. 4.docx

библиотека
материалов

Вариант 1 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти второй и восьмой члены последовательности (), заданной формулой = п² - 2 п.

2. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если = 3, = 7.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 64, а знаменатель q = . Чему равен десятый член этой прогрессии?

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?





---------------------------------------------------------------------



Вариант 2 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти первый и шестой члены последовательности (), заданной формулой = 3п² - 12 .

2. Дана арифметическая прогрессия 3; 2,7; 2,4;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если = 5, = 2.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 72, а знаменатель q = 0,5. Чему равен седьмой член этой прогрессии?

5. Найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 3,6, если её первый член равен 2,4 и разность равна 0,2.





Вариант 1 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти второй и восьмой члены последовательности (), заданной формулой = п² - 2 п.

2. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если = 3, = 7.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 64, а знаменатель q = . Чему равен десятый член этой прогрессии?

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?





---------------------------------------------------------------------



Вариант 2 А9, к.р.№4 Гл.4

1. Найти первый и шестой члены последовательности (), заданной формулой = 3п² - 12 .

2. Дана арифметическая прогрессия 3; 2,7; 2,4;… . Найти сумму пяти её первых членов.

3. Найти десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если = 5, = 2.

4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (), первый член которой = 72, а знаменатель q = 0,5. Чему равен седьмой член этой прогрессии?

5. Найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 3,6, если её первый член равен 2,4 и разность равна 0,2.



Выбранный для просмотра документ А9, П.Р.§ 5,6 Числ промежутки.docx

библиотека
материалов

ВАРИАНТ 1 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6



ВАРИАНТ 2 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6



ВАРИАНТ 3 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6

ВАРИАНТ 4 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6



ВАРИАНТ 5 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6



ВАРИАНТ 6 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6

ВАРИАНТ 7 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6



ВАРИАНТ 8 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6



ВАРИАНТ 9 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6

ВАРИАНТ 10 «Числовые промежутки» А 9, проверочная работа § 5-6



Выбранный для просмотра документ Г9, К.Р. № 2.docx

библиотека
материалов



Вариант 3 Г9, к.р. №2

1. Найти длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

2. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найти сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.

3. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона правильного многоугольника равна 4 см. Найти: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.

4. Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 40⁰ и 80⁰. Найти длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

5. Углы правильного треугольника со стороной 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник. Найти сторону образовавшегося шестиугольника.

-----------------------------------------------------------------------



Вариант 4 Г9, к.р. №2

1. Найти площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

2. Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18 см. Найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

3. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника равна 10 см. Найти: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

4. Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны 35⁰ и 100⁰. Найти длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

5. Углы квадрата со стороной 8 см срезали так, что получили правильный восьмиугольник. Найти сторону образовавшегося восьмиугольника.





Вариант 3 Г9, к.р. №2

1. Найти длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

2. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найти сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.

3. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона правильного многоугольника равна 4 см. Найти: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.

4. Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 40⁰ и 80⁰. Найти длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

5. Углы правильного треугольника со стороной 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник. Найти сторону образовавшегося шестиугольника.

-----------------------------------------------------------------------



Вариант 4 Г9, к.р. №2

1. Найти площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

2. Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18 см. Найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

3. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника равна 10 см. Найти: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

4. Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны 35⁰ и 100⁰. Найти длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

5. Углы квадрата со стороной 8 см срезали так, что получили правильный восьмиугольник. Найти сторону образовавшегося восьмиугольника.



Выбранный для просмотра документ Г9, К.Р. № 3.docx

библиотека
материалов

Вариант 1 Г 9, К.Р. № 3

hello_html_m3d0ea68b.png

hello_html_385d8f07.png

hello_html_17e27dea.png

hello_html_14be9fb1.png

hello_html_m4fa8b9dd.png

hello_html_1031bd77.png

hello_html_702539c0.png

hello_html_4c2e29f7.png



----------------------------------------------------------------------


Вариант 2 Г 9, К.Р. № 3

hello_html_m7fa4cdf6.png

hello_html_m78df4493.png

hello_html_7d0c9f2c.png

hello_html_6762db80.png

hello_html_m51da0a7c.png

hello_html_m2b294ba1.png

Вариант 1 Г 9, К.Р. № 3

hello_html_m3d0ea68b.png

hello_html_385d8f07.png

hello_html_17e27dea.png

hello_html_14be9fb1.png

hello_html_m4fa8b9dd.png

hello_html_1031bd77.png

hello_html_702539c0.png

hello_html_4c2e29f7.png



----------------------------------------------------------------------


Вариант 2 Г 9, К.Р. № 3

hello_html_m7fa4cdf6.png

hello_html_m78df4493.png

hello_html_7d0c9f2c.png

hello_html_6762db80.png

hello_html_m51da0a7c.png

hello_html_m2b294ba1.png

Выбранный для просмотра документ Г9, К.Р. № 5.docx

библиотека
материалов

Вариант 1 Г9, к.р. № 5

hello_html_2aea8586.pnghello_html_7a2a0a7.png

hello_html_169b14cf.pnghello_html_m7ce3bc58.png

hello_html_30d49ee9.png

hello_html_530dfc34.pnghello_html_m2c507dee.pnghello_html_m4c37d81.png



_____________-_-__________-_-______________

Вариант 2 г9, к.р. №5

hello_html_m31a9e9aa.pnghello_html_7d546af1.png

hello_html_m18380bf5.pnghello_html_1c85392a.png

hello_html_mf53384a.png

hello_html_m78cb5254.pnghello_html_m54add5b8.pnghello_html_m7dd19cf3.png

Вариант 1 Г9, к.р. № 5

hello_html_2aea8586.pnghello_html_7a2a0a7.png

hello_html_169b14cf.pnghello_html_m7ce3bc58.png

hello_html_30d49ee9.png

hello_html_530dfc34.pnghello_html_m2c507dee.pnghello_html_m4c37d81.png



_____________-_-__________-_-______________

Вариант 2 г9, к.р. №5

hello_html_m31a9e9aa.pnghello_html_7d546af1.png

hello_html_m18380bf5.pnghello_html_1c85392a.png

hello_html_mf53384a.png

hello_html_m78cb5254.pnghello_html_m54add5b8.pnghello_html_m7dd19cf3.png

Выбранный для просмотра документ Г9, К.Р.§12-14.docx

библиотека
материалов

Вариант 1 Г9,к. р. §12-14

1. Копируя векторы, изображенные на данном рис.

hello_html_7c178bf0.png1) построить сумму векторов а+b= по правилу треугольника, используя рис. б)и г);

2) построить сумму векторов а+b= по правилу параллелограмма, используя рис. в);

3) построить разность векторов а – b=, используя рис.а), г);

4)построить вектор = и = -2, используя рис. г);

5) построить вектор = +3, используя рис. а) .

2. Даны векторы (-6; 1), (5; -3) и (6; -3) Найти: 1)координаты вектора + ; - ; и = +3 -

2) | + |; | - |.

3. Даны векторы (4; 14) и (-7; y). При каком значении у данные векторы коллинеарны?

Вариант 2 Г9, к. р. §12-14

1. Копируя векторы, изображенные на данном рис.

hello_html_m5d78d2c0.png1) построить сумму векторов а+b= по правилу треугольника, используя рис. б)и г);

2) построить сумму векторов а+b= по правилу параллелограмма, используя рис. в);

3) построить разность векторов а – b=, используя рис. а) и г).

4)построить вектор = и = -3, используя рис. в);

5) построить вектор =- +2, используя рис. а)

2. Даны векторы (-3; 1), (5; -6) и (0; -1). Найти: 1)координаты вектора + ; - ; и = - +2

2) | + |; | - |.

3. Даны векторы (3; -4) и (х; 9). При каком значении х данные векторы коллинеарны?

Вариант 3 Г9, к. р. §12-14

1. Копируя векторы, изображенные на данном рис. hello_html_4193c0df.png 1) построить сумму векторов а+b = по правилу треугольника, используя рис. б)и г);

2) построить сумму векторов а+b = по правилу параллелограмма, используя рис. в);

3) построить разность векторов а – b = , используя рис.а), г);

4)построить вектор =0.5 и =3, используя рис. в);

5) построить вектор = 0,3 +2, используя рис. а)

2. Даны векторы (4; -5), (-1; 7) и (1; -2). Найти: 1)координаты вектора + ; - ; и = - +2

2) | + |; | - |.

3. Даны векторы (2; y) и (9;-3). При каком значении у данные векторы коллинеарны?

Вариант 1 Г9,к. р. §12-14

1. Копируя векторы, изображенные на данном рис.

hello_html_7c178bf0.png1) построить сумму векторов а+b= по правилу треугольника, используя рис. б)и г);

2) построить сумму векторов а+b= по правилу параллелограмма, используя рис. в);

3) построить разность векторов а – b=, используя рис.а), г);

4)построить вектор = и = -2, используя рис. г);

5) построить вектор = +3, используя рис. а) .

2. Даны векторы (-6; 1), (5; -3) и (6; -3) Найти: 1)координаты вектора + ; - ; и = +3 -

2) | + |; | - |.

3. Даны векторы (4; 14) и (-7; y). При каком значении у данные векторы коллинеарны?

Вариант 2 Г9, к. р. §12-14

1. Копируя векторы, изображенные на данном рис.

hello_html_m5d78d2c0.png1) построить сумму векторов а+b= по правилу треугольника, используя рис. б)и г);

2) построить сумму векторов а+b= по правилу параллелограмма, используя рис. в);

3) построить разность векторов а – b=, используя рис. а) и г).

4)построить вектор = и = -3, используя рис. в);

5) построить вектор =- +2, используя рис. а)

2. Даны векторы (-3; 1), (5; -6) и (0; -1). Найти: 1)координаты вектора + ; - ; и = - +2

2) | + |; | - |.

3. Даны векторы (3; -4) и (х; 9). При каком значении х данные векторы коллинеарны?

Вариант 3 Г9, к. р. §12-14

1. Копируя векторы, изображенные на данном рис. hello_html_4193c0df.png 1) построить сумму векторов а+b = по правилу треугольника, используя рис. б)и г);

2) построить сумму векторов а+b = по правилу параллелограмма, используя рис. в);

3) построить разность векторов а – b = , используя рис.а), г);

4)построить вектор =0.5 и =3, используя рис. в);

5) построить вектор = 0,3 +2, используя рис. а)

2. Даны векторы (4; -5), (-1; 7) и (1; -2). Найти: 1)координаты вектора + ; - ; и = - +2

2) | + |; | - |.

3. Даны векторы (2; y) и (9;-3). При каком значении у данные векторы коллинеарны?

Выбранный для просмотра документ Г9, К.Р.№1.docx

библиотека
материалов

ВАРИАНТ 1 Г9, К.Р. №1

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 60°. Найти третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что АВ=3 см, угол С равен 45°, угол А равен 120°. Найти сторону ВС треугольника.

3. Определить, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

4. Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.

❺. В треугольник со сторонами 17 см, 25 см и 28 см вписана окружность, центр которой соединен с вершинами треугольника. Найти площади образовавшихся треугольников.







ВАРИАНТ 2 Г9, К.Р. №1

1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 120°. Найти третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что АС=5 см, угол В равен 45°, угол С равен 30°. Найти сторону АВ треугольника.

3. Определить, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.

4. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 13 см, 4 см и 15 см.

❺. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 4 см, а два угла треугольника равны 60° и 45°. Найти площадь треугольника.

Для справки: синус 75°считать равным числу 0,97.



ВАРИАНТ 3 Г9, К.Р. №1

1. Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найти третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что ВС=7 см, угол В равен 30°, угол А равен 135°. Найти сторону АС треугольника.

3. Определить, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.

4. Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.

❺. В треугольник со сторонами 17 см, 25 см и 28 см вписана окружность, центр которой соединен с вершинами треугольника. Найти площади образовавшихся треугольников.







ВАРИАНТ 4 Г9, К.Р. №1

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними равен 135°. Найти третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что АС=9 см, угол С равен 45°, угол В равен 60°. Найти сторону АВ треугольника.

3. Определить, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.

4. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15 см, 12 см и 5 см.

❺. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 4 см, а два угла треугольника равны 60° и 45°. Найти площадь треугольника.

Для справки: синус 75°считать равным числу 0,97.



Выбранный для просмотра документ Г9, Провер. Раб. в форме ОГЭ.docx

библиотека
материалов

Вариант № 1

9а. ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол CAH. Ответ дайте в градусах.

hello_html_3de3359c.png

10а. hello_html_m20eb7e34.pngРадиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 66 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.


11а. hello_html_m3125362c.pngНайдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.


12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

hello_html_m86e3251.png


13а. Какое из следующих утверждений верно?

1. Боковые стороны любой трапеции равны.

2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.


17а. hello_html_m2194ed68.pngЛестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?


9. hello_html_m55379db9.pngТангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 78.

10. hello_html_m46495efe.pngТочка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC = 15° и OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45. Найдите площадь треугольника. 

17б. Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

hello_html_1ae1b459.png


24. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.


25. В параллелограмме hello_html_m11327b05.png точка hello_html_m6b930246.png — середина стороны hello_html_60378068.png. Известно, что hello_html_m51615263.png = hello_html_6e389033.png.

Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.



























Вариант № 2

9а. hello_html_m3e0379bd.pngТочка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что CAB = 80° и ACB=59. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.


10а. hello_html_m4777ccd8.pngОкружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.


11а. hello_html_66b6d631.pngВ треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.


12а. hello_html_7c3a6a0f.pngНа клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


13а. Какое из следующих утверждений верно?

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы ромба равны.

3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.


17а. hello_html_m863665a.pngКартинка имеет форму прямоугольника со сторонами 28 см и 29 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1806 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.




9. В треугольнике hello_html_m485e0c24.png известно, что hello_html_m5a08e901.pnghello_html_m58fa0692.png. Найдите угол hello_html_m2953180f.png. Ответ дайте в градусах.


10. hello_html_m77868fa9.pngК окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.


11. hello_html_m2c51c211.pngТангенс острого угла прямоугольной трапеции равен hello_html_m758ed48b.png Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

17б. За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на 60º?

24. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.


25. Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.





































Вариант № 3

9а. hello_html_645b8edf.pngНайдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.


10а. hello_html_68010bf5.pngНа окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.


11а. hello_html_m51c9dbfc.pngВ трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.


12а. hello_html_m3550ed28.pngНайдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.


13а. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.



17а. hello_html_m7bae35e9.pngНа каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?


9. hello_html_3639d53f.pngВ треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.


10. hello_html_m5421f9.pngВ угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.


11. Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

17б. Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.



24. (В13)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках  M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32.


25. hello_html_m1cfb1d4f.png В равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

















Вариант № 4

9а. hello_html_75d1adb1.pngНайдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.


10а. hello_html_m406ee1a1.pngНа окружности с центром O отмечены точки A и B так, что hello_html_7c56745c.png Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.


11а. hello_html_m5f55db68.pngОснования трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен hello_html_3ae12e56.png Найдите площадь трапеции.


12а. hello_html_38473fb1.pngНа клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см отмечены точки AB и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.


13а. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.


9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


10.  В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB. hello_html_mb06ac8f.png

11. hello_html_25116179.pngВ прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.


12. hello_html_m55f4d05d.pngНа рисунке изображена трапеция  hello_html_m11327b05.png. Используя рисунок, найдите  hello_html_b7e6fa4.png.

17б. На сколько градусов повернётся Земля вокруг своей оси за 16 часов?

24. (В 12) Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках MK и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.


25. Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.





























Вариант № 5


9а. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой.


10а. hello_html_m52af3253.pngAC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.


11а. hello_html_531738e2.pngВ треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 94. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.


12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки АВ и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

hello_html_m40f07eb2.png


9. hello_html_m2a10b6a2.pngДиагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.


10. hello_html_m4587564c.pngВ окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.



11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на hello_html_m527fa3e3.png

12. hello_html_m55df1cf8.png Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

13б. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2)Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3)Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

17б. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?



24. (В 11) Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны hello_html_m4f35f9cf.png hello_html_33642416.png  и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если KAC>90° .


25. hello_html_m69c1809.pngВ параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DMBE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.


















Выбранный для просмотра документ срез 9 класс октябрь.docx

библиотека
материалов

Срезовая контрольная работа

по математике в 9 классе

Цель работы:

Проверить знания математической подготовки учащихся 9 класса с позиции Основного Государственного экзамена.

Содержание работы:

Срезовая контрольная работа по математике в 9 классе рассчитана на 45 минут. Она составлена по материалам ОГЭ 2016 года. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 8 заданий базового уровня, которые требуют краткого ответа, вторая – два задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение.

Оценивание работы:

Каждое задание первой части оценивается одним баллом. Во второй части – два балла. Вся работа оценивается двенадцатью баллами.

Перевод баллов в отметку:





ОТВЕТЫ





1 вариант

  1. Найдите значение выражения





 2) 



 3) 


 4) 



  1. Решите уравнение
    Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания;

  2. Упростите выражение
    и найдите его значение при х=0,25. В ответ запишите полученное число;







Б) 





В) 






   


2) 


3) 


4) 

решений нет






  1. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. hello_html_m78605183.png



  1. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке. hello_html_11ae5f50.png

  2. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?



  1. Решите уравнение:


  2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.



2 вариант

  1. Найдите значение выражения






 2) 


 3) 


 4) 



  1. Решите уравнение
    Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.



  1. Упростите выражение
    и найдите его значение при с=1,2. В ответ запишите полученное число;





Б) 





В) 






   


2) 


3) 


4) 

решений нет






  1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.hello_html_m4362dc57.png



  1. Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

hello_html_4d8566ab.png



  1. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?



  1. Решите уравнение:


  2. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее