Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе

библиотека
материалов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 (ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ Ф-ИЯ)

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения.

а) 81= 1/3

б) 5х – 14hello_html_5a60984e.gifх – 1 + 3hello_html_m4d618fd7.gifх + 1 = 66

в) 72х + 1 8hello_html_m7614950f.gifх + 1 = 0

а) (1/125) = 5

б) 2hello_html_3f709ff0.gifх + 1 6hello_html_3f709ff0.gifх – 1 – 3х = 9

в) 112х + 1 12hello_html_m3dfafb5d.gifх + 1 = 0

2) Решить неравенства.

а) (1/5)2х + 1hello_html_m7ceebba.gif 1

б) 9х + 3х – 12 > 0

а) 71 – 3хhello_html_m78774d40.gif 1

б) 25х 2hello_html_5a60984e.gifх – 15 < 0

3) Решить графически уравнение.

2х = 2х + 3 или hello_html_m442645f0.gif

(1/2)х = 2х + 3 или hello_html_398d6760.gif

4) Решить систему уравнений.

hello_html_m7a1fe322.gif

hello_html_5eaa069c.gif

5) Решить уравнения и неравенства. (Дополнительное задание)

а) 9х + 1 3hello_html_3f709ff0.gifх + 3 27hello_html_3f709ff0.gifх – 2 + 27 = 0

б) (0,1)х + 1 + (0,01)х = 0,02

в) 4hello_html_m6fbf68ce.gifх + 12х3hello_html_m6243c79e.gifх = 0

г) 4hello_html_2c2cf8fc.gif+ 1 + 2 = 9hello_html_m6cad9df1.gifhello_html_2c2cf8fc.gif

д) 0,4х – 2,5х + 1 > 1,5

е) 5х – 4 < 25hello_html_m27b567d8.gif

ж) 3hello_html_25f99f0a.gif < 9hello_html_m27b567d8.gif

з) hello_html_49b86491.gif

6) Решить системы уравнений.

hello_html_m5e85b135.gif

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ)

Вариант № 1 Вариант № 2

а) hello_html_mb8c83d9.gif

б) hello_html_m3dd66966.gif

в*) 49loghello_html_m574b1df8.gif+ loghello_html_m2305994f.gif- 1/ 2 loghello_html_m79460631.gif

а) hello_html_m1b7f32ca.gif

б) hello_html_745ffaeb.gif

в*) 49loghello_html_m574b1df8.gif+ loghello_html_m2305994f.gif- 1/ 2 loghello_html_m79460631.gif

1) Вычислить.





2) При каких значениях х существует логарифм.

а) loghello_html_3ffbd327.gif(3 – 2х – х2); б*) loghello_html_177f86e4.gif

а) loghello_html_2b87077d.gif; б*) loghello_html_177f86e4.gif

ООФ: hello_html_m4ac2bf13.gif

3) Решить уравнения.

а) loghello_html_m4156a9d0.gif( 4х – 3 ) = 4

б) 49х – 7х + 1 – 8 = 0

в) loghello_html_22a6df2.gif81 + loghello_html_m765a336d.gif4 = 2

а) loghello_html_7182d1ad.gif( 3х – 4 ) = 6

б) 9х – 3х + 1 – 28 = 0

в) 3 loghello_html_22a6df2.gif16 + loghello_html_48d70a0e.gif5 = 3

4) Решить уравнения. ( Дополнительное задание)

а) (4/9)hello_html_209c4aa9.gif = (2,25)hello_html_6ed3c417.gif

б) 4х – 1 – (1/4)2 – х + (1/16)hello_html_m3357f918.gif= 208

в) 5lg x – 3lg x = 5,(3)hello_html_3f709ff0.gif0,5 lg x hello_html_5a60984e.gif0,5(lg x – 2)

г) 2 loghello_html_3f008d98.gifx = hello_html_m226a6761.gif

д) (hello_html_m5bd74eba.gif(2hello_html_m7471f10.gif)hello_html_m140bf08f.gif)hello_html_m5e0457f2.gif= 4


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 (ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ)

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения.

а) log1/2(2х – 1) + log1/ 2(х + 3) = 2

б) хloghello_html_m2a8476a2.gif = 32

а) log2(х – 3) + log2(2х + 1) = 2

б) хloghello_html_m4581fece.gif = 27

2) Решить неравенства.

а) log0,5(3х – 2) < 1

б) log3x + log3(x – 2) hello_html_m7ceebba.gif 1

а) log2(2x + 3) > 2

б) log1/6(х – 5) + log1/6х hello_html_m78774d40.gif1

3) Решить графически уравнение.

log1/2х = – х2 + 6х – 5

log2x = x2 – 5x + 4

4) Решить систему уравнений.

hello_html_8665a29.gif

hello_html_m76355701.gif

5) Решить уравнения. ( Дополнительное задание )

а) 2 log4(4 – x) = 4 – log2(– 2 – x) в) log2(2x – 5) – log 2(2x – 2) = 2 – x

б) 2 log2hello_html_m11fbe06c.gif + log2hello_html_m7dca13c2.gif = 1 г) log3x 3 + log2x 2 = 2hello_html_m5332bc95.gif + 1

Вариант № 3* Вариант № 4*( 2 ч. )

1) Решить уравнения.

0,5 log 2 – x(x2 + x – 6)2 = 2

0,5 log 1 – x(x2 + 3x – 4)2 = 1

2) Решить неравенства.

а) hello_html_m51d45711.gif

б) х3 > 215 loghello_html_m74706111.gifhello_html_3f709ff0.gifloghello_html_10bf45cf.gif

в) х2hello_html_m52277c2e.gifх – 2х + 1 < 3x 2 – 6

а) hello_html_m24f8a5e7.gif

б) 3hello_html_m3ab3719f.gifх 3hello_html_5a60984e.gifх + 1 25hello_html_3f709ff0.gifх + 125 < 0

в) loghello_html_22a6df2.gif(3 – 2x) > 1

3) Решить графически уравнение.

hello_html_432bce82.gif

hello_html_ab33f1f.gif

4) Найти наибольшее (2 в. – наименьшее) значение функции.

у = hello_html_m12b77106.gif

у = 7хhello_html_4fbf37b8.gif+ 2х

5) При всех положительных значениях параметра р решить нерав-во.

hello_html_m4d3147bc.gif

hello_html_m5a77f5ad.gif

Вариант № 5* Вариант № 6*( 2 ч. )

1) Решить уравнения.

а) (1/3)х – 1 + 361/loghello_html_m64722db2.gif = 9 – х

б) 2 log3(x – 5) – 2 = log3(3x – 5)

в) 16hello_html_m9bd9a4f.gifх – 4hello_html_m62b37556.gif = 0

а) (1/4)х = 23 – х + 251/loghello_html_142dd4f8.gif

б) 2 log2(x – 4) – log2(2x – 3) = 2

в) 3hello_html_m7bf72dc3.gif 27hello_html_3f709ff0.gifх = 0

2) Решить неравенства.

а) logx/42 – 10х + 25) hello_html_m7ceebba.gif 0

б) logxlog2(4x – 20) < 1

в) hello_html_35df6a80.gif

а) logx/52 – 8х + 16) hello_html_m78774d40.gif 0

б) logxlog3(6 – 9x) > 1

в) hello_html_m231ae54f.gif

3) Решить графически уравнение.

hello_html_m72ba68a3.gif= – х2 + 6х – 5

hello_html_mec2a81a.gif= x2 – 5x + 4

4) Сколько корней в зависимости от параметра р имеет уравнение?

4х + 2рhello_html_2c5d5464.gifх – (36 – р2)hello_html_m72569fe7.gifх = 0

9х – 2рhello_html_m650a4d60.gifх + (р2 – 49)hello_html_m6243c79e.gifх = 0



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ)

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Дана функция: у = sin x y = cos x

а) Построить график функции на отрезке [0; hello_html_m74733c04.gif]

б) Используя график функции, указать значения х, при которых функция

  • равна 0 равна 0

  • принимает положительные принимает отрицательные

значения значения

  • возрастает убывает

2) Найти все решения уравнения и неравенства, принадлежащие промежутку (– п; п). hello_html_m7061d2d2.gifhello_html_meec1d26.gif

3) Упростить выражение

hello_html_40d92f76.gif

hello_html_878e80d.gif

и найти все значения х, при которых выражение принимает значение,

равное 0 равное 2

4) Найти множество значений функции: y = 2sinx + 3; y = 2 – 3cos2x

5) Решить уравнения.

а) sin 2x + 2 cos x = 0

б) cos 4x + sin22x = 0

в*) 1 – cos x – sin x/2 = 0

г*) 1 + cos 2x + cos x = 0

6) Упростить выражение. (Дополнительное задание)

а) hello_html_505f58f6.gif

б) sin x hello_html_41b1474e.gif sin (xy) – sin2 (у/2 – х)

в) cos п/7 cos 4п/7 cos 5п/7

г) hello_html_m6380f69e.gif

д) Найти sin6x + cos6x, если sinx + cosx = m

е) Найти cos8xsin8x, если cos 2x = m

ж) hello_html_m40526785.gif з) hello_html_7e47e23c.gif

и) Докажите, что hello_html_m1ec4adbb.gif

к) Какое из чисел является наименьшим? cos1;cos1,5;cos(– 1,2);cos(– 0,5);cos2

7) Найти ООФ: hello_html_1ade51d.gif

8) При каких значениях параметра р уравнение sin (x + 5) – sin (x – 5) = = 4 – р имеет корень в интервале (п; 3п/2)





Вариант № 3* Вариант № 4*( 2 ч. )

1) Дана функция hello_html_m290e97b1.gif

а) Построить график функции

б) По гр. ф-ии, указать значения х на отp-ке [0; hello_html_m74733c04.gif], при кот. функция

  • равна 0 равна 0

  • принимает положительные принимает отрицательные

значения значения

  • возрастает убывает

2) Построить график функции.

hello_html_6dacc638.gifhello_html_m66ece089.gif

3) Найти все решения уравнения и неравенства, принадлежащие промежутку (– п; п). hello_html_m799dad8b.gif

4) Найти.

a) sinhello_html_284e617c.gif , если tg 2hello_html_284e617c.gif = – 4/3 , 0 < hello_html_284e617c.gif < п/2

б) sin 3x , если cos (4п/9 – x/2) = cos (п/6 + x/2)

в) hello_html_4d793e33.gif, если tghello_html_284e617c.gif = 3

a) sinhello_html_284e617c.gif , если ctg 2hello_html_284e617c.gif = – 2,4 , 0 < hello_html_284e617c.gif < п/2

б) sin 8x , если cos (п/4 – x) + cos (п/6 + x) = – 2 cos (5п/24)

в) hello_html_m79d53548.gif, если tghello_html_284e617c.gif = 3

5) Решить уравнение.

sin2x + cos2x = tgx ctgx 1 – cos x = 2 sin2x/2

6) Найти МЗФ: hello_html_m596338f5.gif

7) Упростить выражение

hello_html_m2e8ab936.gifhello_html_m13abc04c.gif

hello_html_1d91b8e7.gif

hello_html_fc68192.gif

hello_html_16fe4558.gif

hello_html_63f00dcd.gif

8) Решить систему.

hello_html_m43b90cb9.gifhello_html_m497f2990.gif

9) Найти значения параметра p , принадлежащие отрезку [0; п/2], при которых уравнение ( sin p – 1/2) sin x = 10p ( sin p – 1/2 ) имеет решения.

9) При каких значениях параметра p уравнение не имеет решений?

hello_html_m68be355e.gif

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 ( ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ )

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения.

а) 2 sin x + 1 = 0

б) 4cos (3x – п/4) = hello_html_51659a25.gif

в) hello_html_m980c3de.giftg 2x/3 – 1 = 0

г) ctg( x + п/6) = 13

д) 2 sin2 x – 9 cos x + 3 = 0

е) (1 + cos 2x) (tg x hello_html_m980c3de.gif) = 0

ж) (1 + hello_html_1caef8ee.gifcos(x + п/4))(ctg x hello_html_m980c3de.gif) = 0

з) 4sinxcosx = hello_html_m270d28b7.gif

и) hello_html_m21aa4dc9.gif

к) hello_html_76fe7ad3.gif

л) hello_html_m514dd659.gif

а) 2 cos x + 1 = 0

б) hello_html_m217e9413.gifsin (2x + п/6) + hello_html_bf8cd8c.gif = 0

в) tg 3x/4 = – 1

г) ctg( x – п/3) – 2 = 0

д) 4 cos2 x – 12 sin x + 3 = 0

е) (sin x/2 – 1) (ctg x + hello_html_m980c3de.gif) = 0

ж) (1 + hello_html_1caef8ee.gifcos(x + п/4))(ctg x hello_html_m980c3de.gif) = 0

з) 4sinxcosx = – 1

и) hello_html_f232381.gif

к) hello_html_3d22a33c.gif

л) hello_html_m549e6bb1.gif

2) Изобразить схематически график функции.

hello_html_m629001ca.gifhello_html_m3e4a3f32.gifhello_html_51b6a483.gif

3) Дано sinx + cosx = p ( 2 в. : sinxcosx = p ). Найти sin2x и наибольшее (2 в. – наименьшее) значение р.

4) Вычислить без помощи таблиц и калькулятора. ( Дополнительное задание)

а) tghello_html_4fb08194.gif + coshello_html_638e8f58.gif; б) sinhello_html_m93463a9.gif; в) coshello_html_21b479b6.gif; г) tghello_html_5aeeccf7.gif

д) cos2hello_html_71a0ce56.gif + cos2hello_html_5e399776.gif + coshello_html_7ca96ee1.gifcoshello_html_5e399776.gif; е) cos hello_html_45b23de.gifп – cos hello_html_1bc739f5.gifп + cos hello_html_74d98e1a.gifп


















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА)

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения.

а) 2 sin x + 5 cos x = 0

б) 2 sin2x + 3 sinx cosx – 3 cos2x = 1

в) sin 2x + cos2x = 1

г) sin x = cos 3x

д) cos 5x + cos 3x + cos x = 0

а) 3 sin x – 7 cos x = 0

б) 4 sin2x + sinx cosx – cos2x = 1

в) sin 2x + sin2x = 1

г) cos x = sin 3x

д) sin 5x + sin 3x – sin 4x = 0

  1. Решить неравенства.

а) cos x hello_html_m3547e52b.gif

б) tg x > hello_html_m980c3de.gif

в) 2 cos2x + sin x – 1 < 0

а) sin x hello_html_5244d254.gif

б) tg x < hello_html_m6e5376f5.gif

в) 2 sin2x – 5 cosx + 1 > 0

3) Решить системы уравнений.

hello_html_35bda73b.gif

hello_html_m3cc5dbcd.gif

4) Решить уравнения и неравенства. (Дополнительное задание )

а) sin x – hello_html_m980c3de.gifcos x = 1

б) 3 + 2 sin 2x = tg x + ctg x

в) hello_html_52ae053a.gif(log2sin x)2 + log2(1 – cos 2x) = 2

г) sin 2x + 2 sin x > 0

д) hello_html_m980c3de.giftg2 x – 4 tg x + hello_html_m980c3de.gif > 0

е) lg log cosx(7 – x) hello_html_m78774d40.gif 0

5) Найти все значения р, при которых число х = 2 является корнем ур-ия.

hello_html_56dbd8e2.gif

hello_html_md154551.gif



Вариант № 3* Вариант № 4*( 2 ч. )

1) Решить уравнения.

а) sin2 x + sin2 2x = sin2 3x + sin2 4x

б) 3 sin3x cos3x + 2 sin4x sin(п + x) = 3 sin5x cosx

в) hello_html_m3155dc43.gif

г) cos (2 sin x) = hello_html_maefcdac.gif

д) sin5x – sin4x cosx = 2sin3x cos2x

е) hello_html_158de145.gif

а) 1 – sin4 x – hello_html_m27887bf4.gifcos4 x = 0

б) 6 sin2x sin6x = 10 cos8x cos(п – x) + 3 cos22x – 3 sin22x

в) hello_html_m79d5f.gif

г) sin (2 cos x) = hello_html_m21aedf29.gif

д) 3sin(x – п/4) = 2сos(x + п/3)

е) hello_html_58a9f93.gif

2) Решить системы уравнений.

hello_html_m66c16d6e.gif

hello_html_m7ea274ca.gif

3) Решить неравенства.

а) hello_html_1bd3e70f.gif(sin 2x – cos x) + 2 sin x > 1 x hello_html_63015e94.gif

б) hello_html_m630a22b8.gifhello_html_m7ceebba.gif 0

в) 2 cos2 (п/4 + x) – 3sin x cos x < 0

г) 2 cos 2x – 9 sin x – 4 hello_html_m7ceebba.gif 0 д) hello_html_m3b7e914b.gif

е) hello_html_307e39cf.gif

а) hello_html_1bd3e70f.gif(sin 2x + sin x) – 2 cos x < 1 x hello_html_63015e94.gif

б) hello_html_3514e9b4.gif> 0 в) 2sin2x + 5sin(п/4 + x)сos(п/4 + x) hello_html_m78774d40.gif 0

г) 5 cos 2x + 22cos x + 9 < 0

д) hello_html_3af3c06c.gif

е) hello_html_m41a6bb62.gif

4) При всех значениях параметра р решить.

а) hello_html_m7ec73f64.gif б) hello_html_m3d4efe4.gifcos 4x – 4 cos4 x = р

5) При каких значениях параметра р уравнение tg (п/4 + х) + tg (п/4 – х) = 2р имеет решения?

6) При каких значениях параметра р уравнение hello_html_m24acf615.gif не имеет корней?

7


Общая информация

Номер материала: ДВ-217195

Похожие материалы