Контрольные работы по алгебре 11 класс

Контрольная работа № 1.

I вариант.

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) ,     ;

б) ,     .

2. Найдите общий вид первообразной для функции .

3. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку M: ;   .

II вариант.

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) ,     ;

б) ,     .

2. Найдите общий вид первообразной для функции .

3. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку M: ;   .

Контрольная работа № 2.

I вариант.

1. Вычислите интеграл   .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , где , касательной к этому графику, проведенной через его точку с абсциссой , и прямой .

II вариант.

1. Вычислите интеграл   .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику, проведенной через его точку с абсциссой , и прямой .

Контрольная работа № 3.

I вариант.

1º. Упростите выражение   .

2º. Решите уравнение   .

3º. Решите систему уравнений

II вариант.

1º. Упростите выражение   .

2º. Решите уравнение  .

3º. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4.

I вариант.

1. Вычислите   .

2. Решите уравнение:     а) ;

б) ;       в) .

3. Решите неравенство   .

4. Решите систему уравнений

II вариант.

1. Вычислите   .

2. Решите уравнение:     а) ;

б) ;       в) .

3. Решите неравенство   .

4. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 5.

I вариант.

1. Решите уравнение:

а) ;     б) .

2. Решите неравенство: .

3. Решите систему уравнений:  

II вариант.

1. Решите уравнение:

а) ;     б) .

2. Решите неравенство: .

3. Решите систему уравнений:  

Контрольная работа № 5.

I вариант.

1. Найти область определения, промежутки возрастания и убывания, область значений функции . Постройте ее график.

2. Решите уравнение и неравенство:     а) ;

б) ;     в) ;

г) .

3. Решите систему уравнений:  

II вариант.

1. Найти область определения, промежутки возрастания и убывания, область значений функции . Постройте ее график.

2. Решите уравнение и неравенство:     а) ;

б) ;     в) ;

г) .

3. Решите систему уравнений:

Контрольная работа № 6.

I вариант.

1. Найдите  и , если ; .

2. Докажите, что функция  является решением дифференциального уравнения .

3. Составьте ур-ние касательной к графику функции , проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.                        

  II вариант.

1. Найдите  и , если ; .

2. Докажите, что функция  является решением дифференциального уравнения .

3. Составьте ур-ние касательной к графику функции , проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

Контрольная работа № 7.          

 I вариант.

1. Найдите область определения функции .

2. Решите уравнение . Найдите наименьший  положительный его корень.

3. Решите систему уравнений

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

5. Найдите на графике функции  точки, ближайшие к началу координат.

II вариант.  

   1. Найдите область определения функции .

2. Решите уравнение . Найдите наибольший  отрицательный его корень.

3. Решите систему уравнений 

4. Найти S фигуры, ограниченной линиями .

5. Найдите на графике функции  точки, ближайшие к точке.