Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев)

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Сократите дробь .
2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.
3. Решите уравнение х² – 10х + 25 = 0.
4. Сравните 56,78 ∙ 10⁶ и 5,687 ∙ 10⁷.
5. Решите систему уравнений:
6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 40.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
9. Сократите дробь .
10. Решите неравенство

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2

1.      Сократите дробь .

2.      Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.

3.      Решите уравнение х² – 14х + 49 = 0.

4.      Сравните 4,567 ∙ 10⁹ и 45,76 ∙ 10⁸.

5.      Решите систему уравнений:

6.      Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.

7.      В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

8.      Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

9.      Сократите дробь .

10.  Решите неравенство

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Сократите дробь .
2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.
3. Решите уравнение х² – 10х + 25 = 0.
4. Сравните 56,78 ∙ 10⁶ и 5,687 ∙ 10⁷.
5. Решите систему уравнений:
6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 40.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
9. Сократите дробь .
10. Решите неравенство

Контрольная работа №9 (итоговая)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2

1.      Сократите дробь .

2.      Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.

3.      Решите уравнение х² – 14х + 49 = 0.

4.      Сравните 4,567 ∙ 10⁹ и 45,76 ∙ 10⁸.

5.      Решите систему уравнений:

6.      Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.

7.      В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

8.      Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

9.      Сократите дробь .

10.  Решите неравенство

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Сколькими способами можно разместить 4 учащихся за двумя двухместными партами?
2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 3; 4; 6; 8; 9?
3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных по кабинету из 12 учеников класса?
4. В новогодней школьной лотерее было роздано 120 билетов. Какова вероятность выиграть приз, если 96 билетов оказались непризовыми?

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2.

1. Сколько различных пятизначных чисел без повторения  можно составить из цифр 1; 2; 5; 7; 8?
2. Из 7 спортсменов команды, успешно выступивших на школьных соревнованиях по легкой атлетике, надо выбрать трех для участия в соревнованиях округа. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Сколькими способами можно выбрать 2 журнала из 10, предложенных библиотекарем?
4.  Ученик выучил 21 экзаменационный билет  по геометрии из 25. Какова вероятность  того, что на экзамене ему достанется невыученный билет?

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Сколькими способами можно разместить 4 учащихся за двумя двухместными партами?
2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 3; 4; 6; 8; 9?
3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных по кабинету из 12 учеников класса?
4. В новогодней школьной лотерее было роздано 120 билетов. Какова вероятность выиграть приз, если 96 билетов оказались непризовыми?

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2.

1. Сколько различных пятизначных чисел без повторения  можно составить из цифр 1; 2; 5; 7; 8?
2. Из 7 спортсменов команды, успешно выступивших на школьных соревнованиях по легкой атлетике, надо выбрать трех для участия в соревнованиях округа. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Сколькими способами можно выбрать 2 журнала из 10, предложенных библиотекарем?
4.  Ученик выучил 21 экзаменационный билет  по геометрии из 25. Какова вероятность  того, что на экзамене ему достанется невыученный билет?

Контрольная работа №1 (пп.1 – 4)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у² + 3у – 40;           б) 9х² – 2х – 11.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 5x + 4;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х³- 8 х + 1;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Контрольная работа №1 (пп.1 – 4)                    9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а² + а – 42;           б) 6х² + 2х – 22.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 3x + 5;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х⁴- 5 х³ + 2;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Контрольная работа №1 (пп.1 – 4)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у² + 3у – 40;           б) 9х² – 2х – 11.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 5x + 4;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х³- 8 х + 1;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Контрольная работа №1 (пп.1 – 4)               9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а² + а – 42;           б) 6х² + 2х – 22.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 3x + 5;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х⁴- 5 х³ + 2;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Контрольная работа №2 (пп.5 – 9)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,3⁷ и 1,4⁷;                               в)  ( - 2,7)⁶и 1,9⁶;

б) ( - 0,5)⁷ и ( - 0,6)⁷;                   г)  ( - 1,1)⁶и 1.

3.      Изобразите схематически график функции:

а) у =- 3х²;                б) у = 2х² – 3.

4.      Постройте график функции у = х² – 5х + 6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х² + 3?

Контрольная работа №2 (пп.5 – 9)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1.      Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,2⁸ и 1,5⁸;                               в)  (- 3,9)⁴и 3,5⁴;

б) (- 0,6)⁵ и ( - 0,4)⁵;                   г)  ( - 1,2)⁷и - 1.

 3. Изобразите схематически график функции:

а) у = 3х²;                б) у = - 2(х + 1)².

 4. Постройте график функции у = х² – х - 2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному  - 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х² + 4?

Контрольная работа №2 (пп.5 – 9)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

2. Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,3⁷ и 1,4⁷;                               в)  ( - 2,7)⁶и 1,9⁶;

б) ( - 0,5)⁷ и ( - 0,6)⁷;                   г)  ( - 1,1)⁶и 1.

5.      Изобразите схематически график функции:

а) у =- 3х²;                б) у = 2х² – 3.

6.      Постройте график функции у = х² – 5х + 6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х² + 3?

Контрольная работа №2 (пп.5 – 9)                     9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

2.      Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,2⁸ и 1,5⁸;                               в)  (- 3,9)⁴и 3,5⁴;

б) (- 0,6)⁵ и ( - 0,4)⁵;                   г)  ( - 1,2)⁷и - 1.

 3. Изобразите схематически график функции:

а) у = 3х²;                б) у = - 2(х + 1)².

 4. Постройте график функции у = х² – х - 2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному  - 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х² + 4?

Контрольная работа №3 (пп.12 – 15)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Решите неравенство:

а)  3х²-2х-5>0;   б) х² + 6х+ 9 <0;  в) –х² + 6х ≥ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х – 3)(х + 5)>0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х³ – 13х = 0;      б) х⁴ – 7х² + 12 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях а сумма дробей  и  равна дроби ?

Контрольная работа №3 (пп.12 – 15)                 9 класс( Макарычев)

Вариант  2.

1.      Решите неравенство:

а)  6х²-11х-2<0;   б) х² -8х + 16 <0;  в)  5х - х²  ≤ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х +2)(х - 6)<0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ – 5х² = 0;      б) х⁴ – 11х² + 18 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях b сумма дробей  и  равна дроби ?

Контрольная работа №3 (пп.12 – 15)                 9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

2.      Решите неравенство:

а)  3х²-2х-5>0;   б) х² + 6х+ 9 <0;  в) –х² + 6х ≥ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х – 3)(х + 5)>0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х³ – 13х = 0;      б) х⁴ – 7х² + 12 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях а сумма дробей  и  равна дроби ?

Контрольная работа №3 (пп.12 – 15)                 9 класс( Макарычев)

Вариант  2.

3.      Решите неравенство:

а)  6х²-11х-2<0;   б) х² -8х + 16 <0;  в)  5х - х²  ≤ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х +2)(х - 6)<0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ – 5х² = 0;      б) х⁴ – 11х² + 18 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях b сумма дробей  и  равна дроби ?

Контрольная работа №4 (пп.17 – 20)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м² обнесен изгородью, длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и прямой  у = 3х-4.

Контрольная работа №4 (пп.17 – 20)                9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см.  Найдите площадь этого треугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и параболы  у = х²+3х.

Контрольная работа №4 (пп.17 – 20)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м² обнесен изгородью, длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и прямой  у = 3х-4.

Контрольная работа №4 (пп.17 – 20)                9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см.  Найдите площадь этого треугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и параболы  у = х²+3х.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое неравенством: а) х + 2у > 4; б) у ≤ (х – 3)².
2. Задайте неравенством с двумя переменными круг с центром в точке (2; - 5) и радиусом, равным 4.
3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22)                9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое неравенством: а) 2х + у < 3; б) у ≥ х²+2.
2. Задайте неравенством с двумя переменными множество точек, расположенных вне круга с центром в точке ( - 1; 3) и радиусом, равным 5.
3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое неравенством: а) х + 2у > 4; б) у ≤ (х – 3)².
2. Задайте неравенством с двумя переменными круг с центром в точке (2; - 5) и радиусом, равным 4.
3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22)                9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое неравенством: а) 2х + у < 3; б) у ≥ х²+2.
2. Задайте неравенством с двумя переменными множество точек, расположенных вне круга с центром в точке ( - 1; 3) и радиусом, равным 5.
3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Найдите 37 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен 75, а разность равна – 2.
2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (с_п): 7; 11; … .
3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (а_п), если а₄ = - 71, d = 0,5.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₇ =57, а₁₅ =53.

5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,

кратных трем.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26)                9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Найдите 29 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен  - 86, а разность равна 3.
2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (b_п): 9; 7; … .
3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (х_п), если х₆ = 64, d = - 0,4.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₅ =86, а₁₇ =104.
5. Найдите сумму всех  четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26)                9 класс( Макарычев)

Вариант 1.

1. Найдите 37 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен 75, а разность равна – 2.
2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (с_п): 7; 11; … .
3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (а_п), если а₄ = - 71, d = 0,5.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₇ =57, а₁₅ =53.

5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трем.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26)                9 класс( Макарычев)

Вариант 2.

1. Найдите 29 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен  - 86, а разность равна 3.
2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии  (b_п): 9; 7; … .
3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (х_п), если х₆ = 64, d = - 0,4.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п),  если а₅ =86, а₁₇ =104.

5. Найдите сумму всех  четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₉, если b₁= - 24 и q = 0,5.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (х_п), первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36; - 18; 9; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (b_n,), если b₃= ;  b₆ = - 9.
5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₈, если b₁= 625 и q = - 0,2.
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (у_п), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен  2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (х_n,), если х₅ =  - ;  х₁₀ = 8.
5. Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27)                9 класс (Макарычев)

Вариант 1.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₉, если b₁= - 24 и q = 0,5.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (х_п), первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36; - 18; 9; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (b_n,), если b₃= ;  b₆ = - 9.
5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27)                9 класс (Макарычев)

Вариант 2.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₈, если b₁= 625 и q = - 0,2.
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (у_п), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен  2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (х_n,), если х₅ =  - ;  х₁₀ = 8.
5. Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.