Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев)

Контрольная работа №1. Функции и их свойства	Контрольная работа №1. Функции и их свойства
Вариант 1	Вариант 2
1.         Постройте график функции: 1)      y = x+|x|;             2) y = - ; 2.         Укажите область определения функции: 1)    ;     2)  . 3.         Укажите область значений функции: 1)       2) y = x2+1;   3) . 4.         Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения: 1)    ; 2)    ; 3)    5.    Укажите нули функции, если они существуют:   1)  y = ;       2) y =  ;      3) y=(3x-1)(x+7);	1.          Постройте график функции: 1)      y = x-|x|;             2) y =  ; 2.         Укажите область определения функции: 1)    ;     2)  . 3.          Укажите область значений функции: 1)      2) y = x2-1;   3) . 4.          Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения: 1)      ; 2)      ; 3)      5.    Укажите нули функции, если они существуют:   1)  y = ;    2) y =  ;    3) y=(7x+3)(5x-7);

Контрольная работа №2. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция.	Контрольная работа №2. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция.
Вариант 1	Вариант 2
1.        Разложите на множители квадратный трехчлен:      1)  x2-5x+6;                     2) 5y2-3y-2; 2.    Изобразите схематически график функции:      1)  y=3x2;                2) 3.   Постройте график функции y=x2-4x+4. С помощью графика найдите: 1) значение y при х=-0,5; 2) значение х при у=2; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых у>0 и у<0. 4.   Сократите дробь 5.   Найдите область определения функции:       1)  у=х2-8х;             2)  6.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х2-2 и у=11х.	1.   Разложите на множители квадратный трехчлен:      1)  x2-8x+16;                     2) 3y2-5y+2; 2.    Изобразите схематически график функции:      1)  y=4x2;                2) 3.   Постройте график функции y=x2-6x+9. С помощью графика найдите: 1) значение y при х=-0,5; 2) значение х при у=2; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых у>0 и у<0. 4.   Сократите дробь 5.   Найдите область определения функции:       1)  у=х2-7х;             2)  6.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3х2-2 и у=-5х.

Контрольная работа №3. Степенная функция. Корень п-й степени.	Контрольная работа №3. Степенная функция. Корень п-й степени.
Вариант 1	Вариант 2
1.    Вычислите: 1) ;   3) 2) ;                             4) ; 2.    Решите уравнение: 1) х5=17;             2)  у6=-2;                3)  у3=27; 3.   Найдите значение выражения: 4.   В каких координатных четвертях лежит график функции?    1) ;         2) . 5.   Проходит ли график функции у=х3 через точку А(-5; -125)? 6.   Найдите корни уравнения 0,02у6-1,28=0.	1.    Вычислите: 1) ;   3) 2) ;                             4) ; 2.    Решите уравнение: 1) х7=25;             2)  у8 = -4;              3)  у4=81; 3.   Найдите значение выражения: 4.   В каких координатных четвертях лежит график функции?    1) ;         2) . 5.   Проходит ли график функции у=х5 через точку В(-2; -32)? 6.   Найдите корни уравнения 0,3у9-2,4=0.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.	Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Вариант 1	Вариант 2
1.  Решите неравенство: 1)  2х2-5х+2<0; 2)  3x-x2≥0; 3)  6x2+x-1>0; 2.  Решите неравенство методом интервалов:         1)  (х-3)(х+7)<0;           2)  . 3.  Решите уравнение:         1)  х3-12=0;              2)  5у4+9у2-2=0; 4.  Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение . 5.  Найдите область определения функции . 6.  При каких значениях k уравнение  kx2-10x-1=0 имеет два различных корня?	1.  Решите неравенство: 1)  5х2-7х+2<0; 2)  x2-6х≥0; 3)  x2-2x-3>0; 2.  Решите неравенство методом интервалов:         1)  (х-4)(х+8)>0;           2)  . 3.  Решите уравнение:         1)  х4-16=0;              2)  4у4+7у2-2=0; 4.  Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение . 5.  Найдите область определения функции . 6.  При каких значениях k уравнение  Kx2+2x-1=0 имеет два различных корня?
Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.	Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.
Вариант 1	Вариант 2
1. Решите систему уравнений 2.  Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты. 3.  Решите графически систему уравнений 4.  Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=5 и прямой  х + у = -3. 5.  Решите систему уравнений 6.  Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?	1. Решите систему уравнений 2.  Площадь прямоугольника  равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм2. Найдите стороны прямоугольника. 3.  Решите графически систему уравнений 4.  Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=1 и прямой х + у = -1. 5.  Решите систему уравнений 6.  Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.	Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Вариант 1	Вариант 2
1.  Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:    1) ;                 3)  ;    2) ;         4) . 2.  Являются ли решением системы неравенств пары чисел: (2; 0); ( (-1; ; (-2; ; (-3; 1); (-4; 3)? 3.  Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств 4.  Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках; 1) треугольник                                      у   4                        -3             0             3             х 2) пересечение полосы и круга                                    у                                        4                                           3                                     2                                                                                1                                         0  1   2    3          х 5.  Решите графически систему неравенств	1.  Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:    1) ;                 3)  ;    2) ;         4) . 2.  Являются ли решением системы неравенств пары чисел: (2; 15); (1; 8(1; 6(0; ; (-2; ); (-3; )? 3.  Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств 4.  Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках; 1) треугольник                                 y                             2                             0                            5                                                                       x                           -2 2) пересечение полосы и круга                                   y                                     1                                         0                       -1                         1       x                                       -1 5.  Решите графически систему неравенств
Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия	Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия
Вариант 1	Вариант 2
1.  Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен 12, а разность равна -3. 2.  Найдите сумму тридцати восьми первых членов арифметической прогрессии 5; 12; ... 3.  Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а5 = 64,  d =. 4.  Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с5=32, с8=40. 5.  Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 4. 6.  Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = -4, а11 = -1,4?	. 1.  Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен -15, а разность равна 2. 2.  Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии 8; 13; ... 3.  Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а6 = 72, d = -2 4.  Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с9= 2, с21= -24. 5.  Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6. 6.  Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 3, а11 = -5,4?

Контрольная работа №7. Геометрическая прогрессия	Контрольная работа №7. Геометрическая прогрессия
Вариант 1	Вариант 2
1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1=-18, q = . 2. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2. 3.  Найдите четвертый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b3=-0.08, b5=-0.32. 4.  Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии (bn) равна S8=, а знаменатель q = -0,5. Найдите  b1. 5.  Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (уп), если у1=0,55, у2=0,44. 6.  Для геометрической прогрессии (хп) с положительным знаменателем известно, что х2=1 и х4=3-2. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.	1. Найдите пяты член геометрической прогрессии (bn), если b1=-27, q = . 2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 4,а знаменатель равен -2. 3.  Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b3=2,4, b5=9,6. 4.  Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (bn) равна S7=, а знаменатель q = -0,5. Найдите  b1. 5.  Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (хп), если х1=0,48, х2=0,32. 6.  Для геометрической прогрессии (уп) с отрицательным знаменателем известно, что у2=1 и у4=3+2. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Вариант 1	Вариант 2
1.  Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без повторения цифр? 2.  Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор? 3.  Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте? 4.  В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку? 5.  Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?	1.  Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр? 2.  Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор? 3.  Сколько существует способов выбора из 14 предложенных  2 лотерейных билетов? 4.  В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку? 5.  Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным?

Итоговая контрольная работа.	Итоговая контрольная работа.
Вариант 1	Вариант 2
1.  На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?            Т, ۫۫۫ С             5       4       3       2       1       0    4                         24                       t, ч 2.  Решите неравенство (х-5)(х+2)≥0. 3.  Решите уравнение 4х4-2х2-1=0. 4.  Решите систему уравнений 5.  Постройте график функции у=6х2-5х+1. При каких значениях х значения у положительны? 6.  Найдите четырнадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а1 =10, S14=1050. 7.  Теплоход прошел по течению и против течения реки по 48 км, затратив на весь путь 5 ч.  Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч? 8.  Найдите область определения функции 9.  Найдите положительные значения х, для которых выполнено неравенство 4х-х2 ≤ 3	1.  На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?                           Т, ۫۫۫ С                 3                 2                 1                 0                                                    t,ч                -1       4                       24                              -2                -3   2.  Решите неравенство (х-8)(х+3)≤0. 3.  Решите уравнение 3х4-2х2-16=0. 4.  Решите систему уравнений 5.  Постройте график функции у=х2+4х+4. При каких значениях х значения у положительны? 6.  Найдите одиннадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а1 =-88, S11=22. 7.  Длина диагонали прямоугольника равна 25 см, а его площадь – 300 см2. Найдите стороны прямоугольника. 8.  Найдите область определения функции 9.  Найдите отрицательные значения х, для которых выполнено неравенство х2+3х ≥ -2