Контрольные работы по алгебре 8 класс по учебнику Ш.А. Алимова

А – 8                                                        Контрольная работа № 1

Неравенства

Вариант 1

1. Pешите неравенство:

a) 7х – 3 >  9x - 8;    

2. Докажите, что неравенство  верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства .

5. Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Докажите, что периметр прямоугольника больше 28 см.

Контрольная работа № 1

Неравенства

Вариант 2

1. Pешите неравенство:

a) 6х – 9 >  8x +2;    

2. Докажите, что неравенство  верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства .

5. Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше неё. Докажите, что периметр параллелограмма меньше 50 см.

А – 8                                                            Контрольная работа №2

Квадратные корни

Вариант 1

1.  Сравните: а)   

2. Вычислите:     а)               

3. Упростите выражение:

а)      

4. Вынесите множитель из-под знака корня  при

5. Сократить дробь .

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби:

           

7. Сократите дробь  при

Контрольная работа №2

Квадратные корни

Вариант 2

1.  Сравните: а)   

2. Вычислите:        а)               

3. Упростите выражение:

а)      

4. Вынесите множитель из-под знака корня  при

5. Сократить дробь

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби:

           

7. Сократите дробь  при

                                                  Контрольная работа № 3

Квадратные уравнения

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)     

2. Разложите на множители:   

3. Расстояние 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

4. Решите систему уравнений

5.Решите уравнение:

      .

Контрольная работа № 3

Квадратные уравнения

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)     

2. Разложите на множители:   

3. Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 ч быстрее Васи. Найдите их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше.

4. Решите систему уравнений

5. Решите уравнение:

.

А – 8                                                         Контрольная работа № 4

Квадратичная функция

Вариант 1

1. Постройте график функции

 Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых значение функции равно 5;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы  Постройте этот график.

3. Функция  наибольшее значение принимает в точке  Найдите это значение.

4. Периметр прямоугольника 80 см. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?

Контрольная работа № 4

Квадратичная функция

Вариант 2

1. Постройте график функции

Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых значение функции равно 8;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы  Постройте этот график.

3. Функция  наименьшее значение принимает в точке   Найдите это значение.

4. Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

А – 8                                                       Контрольная работа №5

Квадратные неравенства

Вариант 1

1. Решите неравенство:

         

2. Решите методом интервалов неравенство

3. Решите неравенство:

Контрольная работа №5

Квадратные неравенства

Вариант 2

1. Решите неравенство:

         

2. Решите методом интервалов неравенство

3. Решите неравенство: