Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы по геометрии 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Выбранный для просмотра документ ДИАГНГОСТИЧЕСКАЯ № 1.docx

библиотека
материалов

8 класс. Диагностическая контрольная работа.

В – 1

1. Точки А, В и С расположены на прямой. Известно что АВ = 4 см, АС = 11 см

СВ = 7 см. Какая из точек находится между двумя из данных трёх?

2. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50º. Найти угол при

вершине этого треугольника.

3. Радиус круга равен 8 см. Чему равен диаметр этого круга? в

4. Дано: а с, в – секущая, 1 = 126º.

а 1 Найти : 3.


с 2 3

5. Установить соответствие между элементами треугольника ( 1 – 4) и их

видами ( А – Д).

6. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти эти углы.


7. Периметр равнобедренного треугольника равен 72 см, боковая сторона больше основания на 9 см. Найти стороны треугольника.

8. В АВС: А = 80º, В = 50º. Найти угол между высотами треугольника,

проведенными из вершин А и В.


9. А Дано: АК = ВК, АМ = ВМ

Доказать: АСК = ВСК.

М к С


В




8 класс. Диагностическая контрольная работа.

В – 2

1. Точки А, В и С расположены на прямой. Известно что АВ = 4 см, АС = 7 см

СВ = 3 см. Какая из точек находится между двумя из данных трёх?

2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70º. Найти угол при

основании этого треугольника.

3. диаметр круга равен 6 см. Чему равен радиус этого круга? в

4. Дано: а с, в – секущая, 1 = 110º.

а 1 Найти : 2.


с 2 3

5. Установить соответствие между элементами треугольника ( 1 – 4) и их

видами ( А – Д).

6. Градусные меры смежных углов относятся как 5 : 4. Найти эти углы.


7. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, боковая сторона больше основания в 3 раза. Найти стороны треугольника.


8. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60º, биссектриса этого угла

10 см. Найти длину катета, который лежит против этого угла.


9. Е Дано: ВР = РЕ, ВК = КЕ

Доказать: КВМ = КЕМ.

К Р М


В


Перевод баллов в оценку:



Выбранный для просмотра документ К. Р. № 2 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. ПРЯМОУГОЛЬНИК. КВАДРАТ..docx

библиотека
материалов

8 кл. Контрольная работа № 2. Параллелограмм. Прямоугольник. Квадрат.

В – 1

  1. Какая из приведенных пар углов может быть углами параллелограмма?


Какое из приведенных утверждений неверное?


Противоположные

углы параллелограмма равны

  1. Периметр квадрата равен 24 см. Чему равна его сторона?


Какое из приведенных свойств является свойством ромба?


Одна сторона прямоугольника равна 5 см, а другая на 3 см больше. Найти периметр прямоугольника. Один из углов ромба равен 70. Чему равен противоположный ему угол?


Стороны параллелограмма относятся как 3 : 5, его периметр равен 32 см. Найти стороны параллелограмма.

Найти углы ромба, если его сторона образует с диагональю угол 20.

Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до одной из его сторон 3 см. Найти периметр квадрата.

Биссектриса А прямоугольника АВСД делит ВС на части 3 см и 4 см. Найти периметр прямоугольника.

На диагонали МР прямоугольника MNPQ отложили равные отрезки МА и РВ. Доказать, что ANBQ – параллелограмм.


  1. Периметр ромба равен 20 см. Найти расстояние между противолежащими сторонами ромба, если одна из его диагоналей составляет со стороной ромба угол равный 75.



В – 2

  1. Какая из приведенных пар углов может быть углами параллелограмма?


Какое из приведенных утверждений неверное? Диагонали ромба точкой пересечения делят

ся пополам

Диагонали ромба равны

Противоположные стороны ромба равны

Противоположные

углы ромба равны

Найти периметр квадрата , если его сторона равна 5 см.

Какое из приведенных свойств является свойством прямоугольника? Одна сторона параллелограмма равна 7 см, а другая на 3 см меньше. Найти периметр параллелограмма. Один из углов ромба равен 70. Чему равен прилежащий к этой же стороне угол? Перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей прямоугольника к двум его смежным сторонам, равны 3см и 4 см. Найти периметр прямоугольника.

Найти углы АОД, где О – точка пересечения диагоналей квадрата АВСД.

Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 3 : 7.

Высоты, проведенные из вершины острого угла ромба, образуют угол 140. Найти углы ромба.

В параллелограмме отрезок, соединяющий точку пересечения диагоналей с серединой его стороны, перпендикулярен к ней. Доказать, что этот параллелограмм – прямоугольник.


  1. Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют между собой угол в 30 и равны 2 см и 3см. Найти его периметр.

В – 3

  1. Какая из приведенных пар углов может быть углами ромба?


Какое из приведенных утверждений неверное?


Диагонали квадра

та пересекаются под углом 60

У квадрата все стороны равны

  1. Периметр ромба равен 48 см. Чему равна его сторона?


Какое из приведенных свойств не является свойством ромба?


Одна сторона прямоугольника равна 5 см, а другая в 3 раза больше. Найти периметр прямоугольника. Один из углов параллелограмма равен 40. Чему равен противоположный ему угол?


Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см его острый угол равен 30. Найти высоты параллелограмма.

В прямоугольнике АВСД: т. О – пересечения диагоналей. АОД = 70. Найти ОСД.

Диагональ квадрата делит его на два треугольника. Определить их вид.

АВСД – прямоугольник, в котором ВД = 8 см, РАВД = 20 см. Найти РАВСД


  1. На диагонали АС квадрата АВСД отложили равные отрезки АЕ и СF. Доказать, что ВFDE– ромб.



  1. Углы параллелограмма относятся как 1 : 2. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит противоположную сторону на отрезки 4 см и 7 см, начиная от вершины тупого угла. Найти периметр параллелограмма.

В – 4

  1. Какая из приведенных пар углов может быть углами прямоугольника?


Какое из приведенных утверждений неверное?


Диагонали квадра

та пересекаются под углом45

У квадрата все стороны равны

  1. Периметр прямоугольника равен 24 см. Одна из его сторон равна

10 см.Чему равна его вторая сторона?


Какое из приведенных свойств не является свойством прямоугольника? Одна сторона прямоугольника равна 15 см, а другая в 3 раза меньше. Найти периметр прямоугольника. Один из углов ромба равен 50. Чему равен противоположный ему угол?


Сумма двух углов параллелограмма равна 160. Найти углы параллелограмма.

Периметр прямоугольника равен 72 см, его стороны относятся как 4 : 5. Найти меньшую сторону прямоугольника.

Периметр квадрата равен 36 см. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей до его сторон.

В равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетом равным 12 см, вписан прямоугольник, который имеет с треугольником общий прямой угол. Найти периметр прямоугольника.


  1. Диагональ квадрата равна 6 см. Через каждую из его вершин провели прямую, параллельную его диагоналям. Найти периметр и определить вид этого четырёхугольника.


  1. Высота, проведенная из вершины тупого угла ромба, делит противоположную сторону пополам. Найти углы ромба.



Система оценивания:


Перевод баллов в оценку:


Выбранный для просмотра документ К. Р. № 3 ТРАПЕЦИЯ. ТЕОРЕМА ФАЛЕСА.docx

библиотека
материалов

8 кл. Контрольная работа № 3. Трапеция. Теорема Фалеса.

В – 1

  1. Один из углов равнобокой трапеции равен 50. Найти остальные углы.

    Стороны треугольника равны 4 см, 6 см, 8 см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Острый угол прямоугольной трапеции в 4 раза меньше, её тупого угла. Найти эти углы. Сколько средних линий можно построить в треугольнике? Основания трапеции равны 7 см и 9 см. Найти среднюю линию. Стороны угла ДОМ пересекают параллельные отрезки СК и ДМ. Известно, что ОС = СД = 2 см, ОК = 3 см. Найти КМ.


    Определить вид треугольника, если две его средние линии равны.


    1. Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Его периметр равен 60 см. Найти меньшую из сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

    2. В равнобокой трапеции АВСД: основания АД = 13 см, ВС = 5 см. ВК АД. Найти АК.

    3. В прямоугольнике АВСД: АВ = 6 см, АД = 10 см, АК – биссектриса А

    ( т. К ϵ ВС). Найти среднюю линию трапеции АКСД.

    1. Точка К – середина катета ВС равнобедренного прямоугольного АВС

    ( С = 90). Расстояние от т. К до гипотенузы АВ равно 3 см. Найти АВ.


    1. Три стороны трапеции равны между собой, диагональ перпендикулярна её боковой стороне. Найти углы трапеции.


    В – 2

    1. Один из углов равнобокой трапеции равен 40. Найти остальные углы.


    Стороны треугольника равны 10 см, 6 см, 8 см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Острый угол прямоугольной трапеции в 5 раз меньше, её тупого угла. Найти эти углы. Какое из приведенных утверждений верное? Диагонали равно

    бокой трапеции равны

    Диагонали равно

    бокой трапеции перпендикулярны

    Диагонали равно

    бокой трапеции не равны

    Диагонали равно

    бокой трапеции точкой пересечения делятся

    пополам

  2. Основания трапеции равны 5 см и 9 см. Найти среднюю линию.

    Стороны угла СОД пересекают параллельные отрезки АВ и СД. Известно, что ОА = АС = 3 см, ВД = 2 см. Найти ОВ.


    Определить вид треугольника, если две его средние линии перпендикулярны.


    1. Стороны треугольника относятся как 2 : 3 : 5. Его периметр равен 80 см. Найти большую из сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

    2. В равнобокой трапеции АВСД: ВМ АД, АМ = 4 см, МД = 10 см. Найти ВС.

    3. В параллелограмме АВСД: АВ = ВД, АД = 20 см, ВК – высота АВД.

    Найти среднюю линию трапеции КВСД.

    1. В прямоугольном АВС ( В = 90): ВАС = 30, АВ = 44 см. Найти расстояние от середины АВ до АС.


    1. Три стороны трапеции равны между собой, диагональ равна одной из оснований трапеции. Найти углы трапеции.

    В – 3

    1. Сумма двух углов равнобокой трапеции равна 100. Найти её углы.

      Стороны треугольника равны 14 см, 6 см, 10см. Найти периметр треугольника, который отсекается от данного его средней линией. Острый угол прямоугольной трапеции в 2 раза меньше, её тупого угла. Найти эти углы. Как называется отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника? Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найти среднюю линию. Стороны угла ВОД пересекают параллельные отрезки АС и ВД. Известно, что ОА = АВ = 2 см, ОС = 3 см. Найти СД.


      Определить вид четырёхугольника, вершины которого являются серединами сторон прямоугольника.


      1. Стороны треугольника относятся как 3 : 7 : 8. Его периметр равен 54 см. Найти меньшую из сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

      2. Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, один из которых на 5 см больше, чем другой. Найти большее основание, если меньшее равно 6 см.

      3. В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Одно из оснований на 6 см больше другого. Найти её ср. линию, если РАВСД = 74 см.

      4. В равнобокой трапеции большее основание равно 12 см, боковая сторона равна 4 см. Её острый угол равен 60. Найти меньшее основание трапеции.


      1. Биссектриса тупого угла равнобокой трапеции отсекает от неё ромб и делит большее основание пополам. Найти углы и стороны трапеции, если её периметр равен 30см.

      В – 4

      1. Углы при основании трапеции равны46и 72. Найти остальные углы.

        Стороны треугольника равны 5см, 6 см, 9 см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Острый угол прямоугольной трапеции в 3 раза меньше, её тупого угла. Найти эти углы. Какое из приведенных утверждений верное? Основания трапеции равны 3 см и 11 см. Найти среднюю линию. Стороны угла КОВ пересекают параллельные отрезки МА и КВ. Известно, что ОА = АВ = 2см, МК= 3 см. Найти ОМ. Определить вид четырёхугольника, вершины которого являются серединами сторон квадрата.
        1. Стороны треугольника относятся как 2 : 3 : 5. Его периметр равен 100 см. Найти меньшую из сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

        2. Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найти отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию.

        3. Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая сторона равна 6 см. Найти периметр трапеции, если её диагональ – биссектриса острого угла.

        4. В АВС АВ поделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные АС. Меньший из двух отрезков равен 3 см. Найти АС.

        5. Угол при меньшем основании трапеции равен 120, три её стороны равны

        6 см. Найти среднюю линию трапеции.

        Система оценивания:


        Перевод баллов в оценку:



Выбранный для просмотра документ К. Р. № 4 ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.docx

библиотека
материалов

8 кл. Контрольная работа № 4. Подобие треугольников.

В – 1

  1. Точка А делит отрезок ВС в отношении 1 : 2. Найти АС, если ВС = 12 см.

  1. Какие из приведенных наборов отрезков являются сторонами подобных треугольников?

  1. В АВС, КР АВ. Найти АК, если КР = 4 см, АВ = 12 см, АС = 6 см.

  1. АВС ∞ MNK: АВ = 2 см, ВС = 4 см, АС = 5 см, МК = 10 см. Найти РMNK.

5. Дано: АВС = ВРК, АСВ = ВКР = 90⁰,

А АС = 12 см, СВ = 10 см, ВК = 9 см.

Р

Найти: РК

В

С К

6. Стороны треугольника относятся как 7 : 2 : 6. Найти среднюю сторону подобного ему треугольника, если разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 15 см.

7. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки 4 см и 16 см.


8. Периметр параллелограмма равен 70 см, а его высоты – 3 см и 4 см. Найти его

стороны.

9. Найти высоту равнобокой трапеции, основания которой равны 10 см и 8 см, а

диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

10. В треугольнике АВС биссектриса ВК делит АС на отрезки АК и КС так, что

КС – АК = 2 см, АВ : ВС = 2 : 3, РАВС = 25 см. Найти стороны АВС.

В – 2

  1. Точка А делит отрезок ВС в отношении 2: 3. Найти АС, если ВС = 15 см.

  1. Какие из приведенных наборов отрезков являются сторонами подобных треугольников?

  1. В АВС, MN АВ. Найти BN, если MN = 3 см, АВ = 12 см, BС = 24 см.

  1. АВС ∞ MPK: MP = 3 см, PK= 4 см, MK = 6 см, AC = 12 см. Найти РABC.

5. Дано: АВС = АКВ, АС = 18 см, АВ = 6 см, ВС = 12 см.

В


Найти: ВК

А С

К

6. Стороны треугольника относятся как 5: 7 : 9. Найти наибольшую сторону подобного ему треугольника, если его периметр равен 42 см.

7. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого

угла, если она делит гипотенузу на отрезки 9см и 25см.


8. Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 7 см и

11 см. Найти её основания, если их разность равна 16 см.


9. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба, делит

его сторону на отрезки 4 см и 25 см. Найти высоту ромба.


10. Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ в отношении

3 : 4. В каком отношении эта биссектриса делит сторону прямоугольника?

В – 3

1.Точка К делит отрезок ВС в отношении 3 : 4. Найти КВ, если ВС = 28 см.

20 см


2. Какие из приведенных наборов отрезков являются сторонами подобных треугольников?

77; 10; 9 и 15; 42; 20

11; 13; 15 и 55; 65;12


  1. В АВС, КР АВ. Найти АК, если КР = 5 см, АВ = 25 см, АС = 30 см.

4. АВС ∞ MNK: АВ = 6 см, ВС = 7 см, АС = 10 см, NК = 42 см. Найти РMNK.

5. Дано: АВС = ВРК, АСВ = ВКР = 90⁰,

А АС = 15 см, СВ = 10 см, ВК = 14 см.

Р

Найти: РК

В

С К

6. Стороны треугольника относятся как 3 : 2 : 5. Найти меньшую сторону подобного ему треугольника, периметр которого равен 30 см.

7. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого

угла, если она делит гипотенузу на отрезки 4 см и 9 см.


8. Периметр параллелограмма равен 44 см, а его высоты – 5 см и 6 см. Найти его

стороны.

9. Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба, делит его сторону на отрезки 9 см и 25 см. Найти высоту ромба.


10. Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту,

проведенную к основанию, на отрезки 12 см и 20 см, начиная от основания.

Найти периметр треугольника, если его боковая сторона равна 40 см.

В – 4

  1. Точка М делит отрезок ВС в отношении 4: 5. Найти МС, если ВС = 27 см.

  1. Какие из приведенных наборов отрезков являются сторонами подобных треугольников?

11; 12; 13 и 22; 24; 26


  1. В MCN, MN KP. Найти MK, если KP = 3 см, MN = 18 см, MС = 24 см.

  1. АВС ∞ PMK: АВ= 4 см, ВС = 6см, АС = 5 см, МК = 60 см. Найти РPMK.

5. Дано: АВС = АКВ, АС = 24 см, АВ = 10 см, ВС = 18 см.

В


Найти: ВК

А С

К

6. Стороны треугольника относятся как 2: 6 : 7. Найти наименьшую сторону подобного ему треугольника, если его периметр равен 60 см.

7. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого

угла, если она делит гипотенузу на отрезки 4 см и 25см.


8. Основания трапеции равны 6 см и 14 см, а диагонали – 15 см и 20 см. Найти

отрезки, на которые каждая диагональ делится точкой пересечения.

9. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба, делит

его сторону на отрезки 8 см и 18 см. Найти высоту ромба.

10. Основание равнобедренного треугольника относится к его боковой стороне

как 4 : 3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найти отрезки на

которые эту высоту делит биссектриса угла при основании?


Система оценивания:



Перевод баллов в оценку:



Выбранный для просмотра документ К. Р. № 5 МНОГОУГОЛЬНИКИ. ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ.docx

библиотека
материалов

8 кл. Контрольная работа № 5. Многоугольники. Площади многоугольников.

В – 1

  1. Сколько диагоналей имеет выпуклый пятиугольник?

    Чему равна сумма внутренних углов выпуклого шестиугольника? Где находится центр окружности, описанной около многоугольника? Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Чему равна его площадь? Какая из приведенных формул является формулой для вычисления S.В квадрат, площадь которого равна 64 см2, вписана окружность, найти её радиус.
    1. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 2340. Найти количество его сторон.

    1. Основания трапеции равны 9 см и 11 см, а её площадь равна 150 см2. Найти высоту трапеции.

    1. Найти площадь параллелограмма, высоты которого равны 16 см и 20 см, а длины двух его сторон отличаются друг от друга на 2 см.


    1. В АВС: А = 75, В = 30, АВ = 10 см. Найти: SABC.


    1. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, больший из которых равен 20 см. Найти площадь трапеции, если её высота равна 12 см.

    В – 2

    1. Сколько диагоналей имеет выпуклый шестиугольник?

      Чему равна сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника? Где находится центр окружности, вписанной в многоугольник? Сторона треугольника равна 7 см, а высота проведенная к ней 4 см. Чему равна его площадь? Какая из приведенных формул является формулой для вычисления площади параллелограмма? Квадрат описан около окружности с радиусом 3 см. Найти Sкв.
      1. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1620. Найти количество его сторон.

      1. АВСД- прямоугольник, у которого М, К, Р, Т – середины его сторон. АД = 16 см, АВ = 10 см. Найти площадь шестиугольника АМКСРТ.

      1. Сторона квадрата равна стороне ромба, а острый угол ромба равен 30. Найти отношение площади ромба к площади квадрата.

      2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30⁰, а его площадь равна 25 см2. Найти боковые стороны треугольника.


      1. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, делит большую боковую сторону на отрезки 3 см и 12 см. Найти площадь трапеции.

      В – 3

      1. Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник?

        Чему равна сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника? Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить, а вторую уменьшить в 2 раза? Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Чему равна его площадь? Какая из приведенных формул является формулой для вычисления площади трапеции? Площадь параллелограмма равна 112 см2, его высота в 7 раз меньше стороны, к которой она проведена. Найти его сторону.
        1. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1980. Найти количество его сторон.

        1. АВСД- прямоугольник, у которого М, К, Р, Т – середины его сторон. АД = 12 см, АВ = 6 см. Найти площадь четырёхугольника МКРТ.

        1. Найти площадь параллелограмма, периметр которого равен 72 см2, а высоты – 10 см и 8 см.

        2. В АВС: А = В = 75. Найти ВС, если SАВС = 36 см2.


        1. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, делит большую боковую сторону на отрезки в отношении4 : 9 . Найти площадь трапеции, если её меньшая боковая сторона равна 24 см.

        В – 4

        1. Сколько диагоналей имеет выпуклый восьмиугольник?

          Чему равна сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника? Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить, а вторую уменьшить в 3 раза?


          Диагонали ромба равны 3 см и 4 см. Чему равна его площадь? Какая из приведенных формул является формулой для вычисления Sпрямоуг.Квадрат описан около окружности с радиусом 6 см. Найти Sкв.


          Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1440. Найти количество его сторон. Основания трапеции равны 8 см и 12 см, а её площадь равна 140 см2. Найти высоту трапеции.
          1. Найти площадь параллелограмма АВСД, если А = 30, а его биссектриса делит ВС на отрезки 7 см и 2 см, начиная от вершины тупого угла.


          1. В АВС: С= 45, АВ = 10 см, АД ВС, СД = 8 см, ДВ = 6 см. Найти: SABC и высоту, проведенную к стороне АВ.


          1. Точка касания окружности вписанной в равнобокую трапецию, делит её боковую сторону на отрезки 9 см и 16 см. Найти площадь трапеции.



          Система оценивания:



          Перевод баллов в оценку:





Выбранный для просмотра документ К. Р. № 6 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.docx

библиотека
материалов

8 кл. Контрольная работа № 6. Теорема Пифагора.

В – 1

  1. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется…

    В прямоугольном АВС один из катетов равен 8 см, а синус противолежащего угла равен 0,2. Найти гипотенузу. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см и 5 см. Найти гипотенузу. Какое из приведенных утверждений неверное? Катет равен произведе

    нию гипотенузы на косинус противолежащего угла

  2. Чему равен cos 60?

    Стороны прямоугольного треугольника равны 16 см и 12 см. Найти его диагонали.
    1. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25 см, высота трапеции 7 см. Найти тангенс острого угла трапеции.

      Из точки В к прямой проведены две наклонные ВА = 20 см, ВС = 13 см. Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найти проекцию наклонной ВС.


      1. В треугольнике АВС высота АМ делит основание ВС на отрезки ВМ = 2см и МС = 8 см, АВС = 60⁰. Найти боковые стороны треугольника.


      1. Большая диагональ ромба равна b. Тупой угол ромба равен β. Найти сторону ромба и его меньшую диагональ.



      В – 2

      1. Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется…

        В прямоугольном АВС один из катетов равен 6 см, а косинус прилежащего угла равен 0,3. Найти гипотенузу. Катеты прямоугольного треугольника равны 12см и 5 см. Найти гипотенузу. Какое из приведенных утверждений неверное? Катет равен отношению

        гипотенузы к синусу противолежащего угла

      2. Чему равен sin 60?

        Периметр квадрата равен 20 см. Найти его диагонали.
        1. Сторона прямоугольника равна 9 см и образует с его диагональю угол равный 30. Найти другую сторону прямоугольника.

          Из точки А к прямой проведены две наклонные АВ = 13см и АС. Проекция наклонной АС равна 16 см, проекция АВ – 5 см. Найти наклонную АС.


          1. В треугольнике АВС сторона ВС образует с основанием АС угол равный 30. ВК АС, АК = 12 см, КС = 5см. Найти боковые стороны треугольника.


          1. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, равна h. Один из острых углов равен α. Найти гипотенузу.

          В – 3

          1. Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется…

            В прямоугольном АВС один из катетов равен 7 см, а синус противолежащего угла равен 0,1. Найти гипотенузу. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найти гипотенузу. Какое из приведенных утверждений неверное? Катет равен произве-

            дению другого катета на тангенс противоле-

            жащего угла

          2. Чему равен cos 30?

            Из точки вне прямой проведены две наклонные. Первая образует с прямой угол 45, а её проекция равна 5 см. Найти вторую наклонную, если её проекция равна 12
            1. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, большая боковая сторона равна 13 см. Найти высоту трапеции.

            1. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5 : 12, а его медиана, проведенная к гипотенузе равна 26 см. Найти периметр треугольника.


            1. В трапеции АВСД: АВ = 8 см, ВС = 4 см, А = 30⁰, ∠ С = 120. Найти основание АД трапеции.



            1. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, равна h и образует с одним из катетов угол α. Найти гипотенузу треугольника.



            В – 4

            1. котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется…

              В прямоугольном АВС гипотенуза равна 8см, а синус острого угла равен 0,2. Найти катет, противолежащий этому углу. Из точки вне прямой проведен перпендикуляр равный 6 см и наклонная 10 см. Найти проекцию этой наклонной. Какое из приведенных утверждений неверное? Катет равен произведению

              гипотенузы на синус противолежащего угла

            2. Чему равен sin 30?

              Стороны прямоугольника равны12см и 5 см. Найти его диагонали.
              1. Высота равностороннего треугольника равна 5 см. Найти его сторону.

                Из точки вне прямой проведены две наклонные, одна из которых = 10см и образует со своей проекцией угол 30. Найти вторую наклонную, если она образует с прямой угол равный 45.
              2. Перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла ромба, делит его сторону на отрезки 10 см и 20 см, начиная от вершины острого угла. Найти диагонали ромба.


                1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с. Один из острых углов равен α. Найти проекции катетов на гипотенузу.



                Система оценивания:



                Перевод баллов в оценку:





Выбранный для просмотра документ К. Р. № 7 ИТОГОВАЯ.docx

библиотека
материалов

8 кл. Контрольная работа № 7. Итоговая.

В – 1

  1. Какое из приведенных утверждений неверное?

    Угол при меньшем основании равнобокой трапеции равен 110. Чему равен угол при большем основании? Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить в 4 раза? Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см. Чему равен синус угла, лежащего против меньшего катета? Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найти катет, лежащий против угла равного 45. Прямые ВА ДС пересекают стороны угла с вершиной в точке О. Найти ВД, если ОВ = 3 см, ОА = 4 см, АС = 2 см. Точка в середине прямого угла находится на одинаковом расстоянии от его сторон. Найти его, если расстояние от точки до вершины угла = 5см. Углы пятиугольника относятся как 2 : 4 : 1 : 3 : 8. Найти больший угол. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Гипотенуза подобного ему треугольника равна 30 см. Найти его меньший катет.
  2. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 6 см и 10 см. Найти площадь треугольника.


    1. Сторона ромба равна а, его острый угол равен α. Найти диагонали ромба.

    В – 2

    1. Какое из приведенных утверждений неверное?

      Диагонали ромба являются биссект

      рисами его углов

      Диагонали прямоугольника равны

    2. Угол при большем основании равнобокой трапеции равен 10. Чему равен угол при меньшем основании?

      Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см. Чему равен синус угла, лежащего против большего катета? Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найти катет, прилежащий к углу равному 30. Прямые АВ СД, АД ∩ ВС = О. Найти ОС, если ОВ = 3 см, АВ = 4 см,

      СД = 20 см.

      Диагональ квадрата равна 5см.Найти сторону квадрата. Углы четырёхугольника относятся как 2 : 4 : 2 : 1. Найти больший угол. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна 17 см. Найти площадь треугольника.


      1. Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см. Найти периметр треугольника.



      1. Основания трапеции равны 6 дм и 14 дм, а углы при большем основании равны 60 и 30. Найти высоту трапеции.

      В – 3

      1. Какое из приведенных утверждений неверное?

        Угол при меньшем основании равнобокой трапеции равен 110. Чему равен угол при большем основании? Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить в 4 раза? Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см. Чему равен синус угла, лежащего против меньшего катета? Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найти катет, лежащий против угла равного 45. Прямые ВА ДС пересекают стороны угла с вершиной в точке О. Найти ВД, если ОВ = 3 см, ОА = 4 см, АС = 2 см. Точка в середине прямого угла находится на одинаковом расстоянии от его сторон. Найти его, если расстояние от точки до вершины угла = 5см. Углы пятиугольника относятся как 2 : 4 : 1 : 3 : 8. Найти больший угол. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Гипотенуза подобного ему треугольника равна 30 см. Найти его меньший катет.
      2. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 6 см и 10 см. Найти площадь треугольника.


        1. Сторона ромба равна а, его острый угол равен α. Найти диагонали ромба.


        Система оценивания:


        Перевод баллов в оценку:





Автор
Дата добавления 30.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров935
Номер материала ДБ-103769
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх