Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы по геометрии (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольные работы по геометрии (10 класс)

библиотека
материалов

Контрольная работа по геометрии. 10 кл.

Параллельность прямых.

Параллельность прямой и плоскости


Вариант 1

1. Параллелограмм ABCD и треугольник ВСК не лежат в одной плоскости. М и Р – середины сторон ВК и СК. Как взаимно расположены AD и МР?

2. Плоскость α параллельна стороне МР треугольника

МРК и пересекает две другие стороны треугольника в точках М1 и Р1, МР = 27 см, ММ1 : М1 К = 5:4. Найти М1Р1

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Как взаимно расположены

а) ВС и А1D1 б) ВВ1 и АВС

ВВ1 и В1С1 С1D1 и АВС

СС1 и АD DD1 и DCC1

в) Найти угол между прямыми СС1 и АD,

между прямыми А1С1 и DС.

4. Прямая р не лежит в плоскости квадрата ABCD и параллельна диагонали АС. Как взаимно расположены

р и BD? Найти угол между этими прямыми.



Контрольная работа по геометрии. 10 кл.

Параллельность прямых.

Параллельность прямой и плоскости


Вариант 2

1. Параллелограмм ABCD и трапеция ВСКЕ не лежат в одной плоскости. М и Р – середины сторон ВЕ и СК. Как взаимно расположены AD и МР?

2. Плоскость α параллельна стороне МР треугольника

МРК и пересекает две другие стороны треугольника в точках М1 и Р1, МР = 24 см, ММ1 : М1 К = 5:3. Найти М1Р1

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Как взаимно расположены

а) ВС и В1С1 б) DD1 и АВВ1

ВВ1 и А1В1 С1D1 и А1В1С1

СС1 и АВ ВС и DCC1

в) Найти угол между прямыми ВВ1 и АD,

между прямыми АВ и 1.

4. Прямая р не лежит в плоскости ромба ABCD и параллельна диагонали BD. Как взаимно расположены

р и АС? Найти угол между этими прямыми.



Контрольная работа по геометрии. 10 кл.

Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед



Вариант 1

1. Прямые a и b лежат соответственно в параллельных плоскостях α и β. Как они могут быть взаимно расположены? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.


2. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла ВАС: сторону АВ - соответственно в точках А1 и А2, сторону АС - в точках В1 и В2. Найти В1В2 , если

АА1 = 6 см, А1А2 = 9 см, АВ1 = 8 см.


3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки D, В1 и точку M, являющуюся серединой ребра СС1. Вычислите периметр сечения, если АВ = 10 см, АD = 12 см, АА1 = 16 см.


4. Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точку M – середину ребра DC, и точку N – середину отрезка DМ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку N и параллельной плоскости АМВ.



Контрольная работа по геометрии. 10 кл.

Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед



Вариант 2

1. Прямые a и b лежат соответственно в параллельных плоскостях α и β. Как они могут быть взаимно расположены? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.


2. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла ВАС: сторону АВ - соответственно в точках А1 и А2, сторону АС - в точках В1 и В2. Найти В1В2 , если

АА1 = 4 см, А1А2 = 20 см, АВ1 = 6 см.


3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки D, В1 и точку M, являющуюся серединой ребра СС1. Вычислите периметр сечения, если АВ = 14 см, АD = 10 см, АА1 = 18 см.


4. Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точку M – середину ребра DC, и точку К – середину отрезка МС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку К и параллельной плоскости АМВ.



Контрольная работа по геометрии. 10 кл.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1


  1. Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найти расстояние от этой точки до прямой АС и до плоскости α, если АВ=6 см, ВАС=120º и двугранный угол ВАСВ1 равен 30º.

  2. Плоскости α и ß перпендикулярны. Прямая а – линия их пересечения. В плоскости α лежит точка А, а в плоскости ß – точка В, так что расстояния от них до прямой а равны соответственно 4 и 5 см. Найти АВ, если расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из точек А и В к прямой а, равно 2√2 см.

  3. Через вершину тупого угла В ромба АВСD к его плоскости проведен перпендикуляр ВК, длина которого равна 4 см. Найти расстояние от К до CD, если АВ=16 см, А=45º

  4. Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 2124 см2, а его измерения пропорциональны числам 5, 6 и 8. Найти диагональ параллелепипеда.




Контрольная работа геометрии. 10 кл.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 2


  1. Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найти расстояние от этой точки до прямой АС и до плоскости α, если АВ=12 см, ВАС=150º и двугранный угол ВАСВ1 равен 60º.

  2. Плоскости α и ß перпендикулярны. Прямая а – линия их пересечения. В плоскости α лежит точка А, а в плоскости ß – точка В, так что расстояния от них до прямой а равны соответственно 6 и 7 см. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из точек А и В к прямой а, если АВ равно √110 см.

  3. Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СК, длина которого равна 9,6 см. Найти расстояние от К до АВ, если АС=12 см,

ВС=9 см.

  1. Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 3050 см2, а его измерения пропорциональны числам 3, 4 и 7. Найти диагональ параллелепипеда.



Годовая контрольная работа по геометрии. 10 кл.

Вариант 1


1. Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1, АВ=4 см, АD=7 см, АА1=10 см. М – середина АА1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью В1МD, найти периметр сечения.

2. Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СК, длина которого равна 8 см. Найти расстояние от К до АВ, если АС=15 см, ВС= 20см.

3. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1. Сторона основания 8 см, диагональ боковой грани 17 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды РАВСD равна 12 см, радиус окружности, описанной около основания 9√2 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

5hello_html_1892f58e.png.

Дан параллелепипед, К – середина ребра В1С1. Выразить через векторы ā, b, с векторы

АВ, В1К, СА, С1А, АК, ВD, А1D.






Годовая контрольная работа по геометрии. 10 кл.

Вариант 2


1. Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1, АВ=5 см, АD=6 см, АА1=8 см. М – середина АА1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью В1МD, найти периметр сечения.

2. Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СК, длина которого равна 9,6 см. Найти расстояние от К до АВ, если АС=9 см, ВС=12 см.

3. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1. Сторона основания 10 см, диагональ боковой грани 26 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды РАВСD равна 6 см, радиус окружности, описанной около основания 8√2 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

5hello_html_1892f58e.png.

Дан параллелепипед, К –середина ребра В1С1. Выразить через векторы ā, b, с векторы АА1, КС1, АС, С1А, АК, DВ, А1В.




Автор
Дата добавления 15.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров6357
Номер материала ДБ-264064
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх