Контрольная
работа № 1 (7 класс)
по
теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Вариант 1
1.
Три точки
В, С, и D лежат на одной прямой а.
Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина
отрезка ВС?
2.
Сумма
вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых
МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
3.
С помощью
транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним
угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АВ
перпендикулярна к прямой СD,
луч ОЕ
биссектриса угла АОD.
Найдите угол СОЕ.
_____________________________________________________________________________
Контрольная
работа № 1 (7 класс)
по
теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Вариант 2
1.
Три точки
М, N, и K лежат на одной прямой а.
Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?
2.
Сумма
вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите
угол ВОD.
3.
С помощью
транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с
ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АС
перпендикулярна к прямой ВD,
луч ОМ
биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.
Контрольная
работа № 2 (7 класс)
по
теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 1
1.
Отрезки АВ
и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.
2. Луч AD – биссектриса угла А. На
сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
3.
Начертите
равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля
и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
4* Как с помощью циркуля и линейки
построить угол в 11°15′?
_____________________________________________________________________________
Контрольная
работа № 2 (7 класс)
по
теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 2
1.
Отрезки МЕ
и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ
и КDМ равны; б) PED = KMD.
2.
На
сторонах угла D отмечены точки М и К
так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите,
что луч DР – биссектриса угла MDK.
3.
Начертите
равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В.
С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.
4* Как с помощью циркуля и линейки
построить угол в 67°30′?
Контрольная
работа № 3 (7 класс)
по
теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 1
1. На рисунке прямые a и b
параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.
2.
Отрезки АС
и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что
прямые АВ и CD параллельны.
3.
Отрезок DM
– биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая,
параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.
4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС.
Через вершину В
проведена прямая MN
AC. Найдите угол MBD. (Указание.
Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
____________________________________________________________________________
Контрольная
работа № 3 (7 класс)
по
теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 2
1. На рисунке прямые a и b
параллельны, 1 = 115°. Найдите 2.
2.
Отрезки АD
и BC пересекаются в их общей
середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD
параллельны.
3.
Отрезок АD
– биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная
стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.
4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D
проведена прямая AB CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из
возможных случаев сделайте чертеж.)
Контрольная
работа № 4 (7 класс)
по
теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
Вариант 1
1.
В
треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите А, В, С, если известно, что
один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
2.
В
треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите,
что DE > DM.
3.
Периметр
равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон
больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
4*. На сторонах угла А,
равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –
точка D
так, что ABD = 95°, ACD = 90°. Найдите угол BDC.
____________________________________________________________________________
Контрольная
работа № 4 (7 класс)
по
теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника» (глава IV, п.п.
30-33)
Вариант 2
1.
В
треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите А, В, С, если известно, что
один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
2.
В
треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < MP.
3.
Одна из
сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.
Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
4*. На сторонах угла А,
равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D
так,
что ABD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.
Контрольная
работа № 5 (7 класс)
по
теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава
IV,
п.п. 34-38)
Вариант 1
1.
Дано: , AB = CD (Рис. 1).
Доказать:
.
2.
В
остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает
высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН
от точки О до прямой MN.
3.
Постройте
прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки
постройте угол, равный 105°.
____________________________________________________________________________
Контрольная
работа № 5 (7 класс)
по
теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава
IV,
п.п. 34-38)
Вариант 2
1.
Дано: , AD = BC (Рис. 2).
Доказать:
AB = DC.
2.
В
прямоугольном треугольнике DCE с
прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13
см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.
3.
Постройте
прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки
постройте угол, равный 165°.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.