Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы по геометрии 10 класс (по Л.С. Атанасян)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольные работы по геометрии 10 класс (по Л.С. Атанасян)

библиотека
материалов

Контрольная работа № 1

Тема: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1 вариант

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если hello_html_14585a18.gifАВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

2 вариант

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если hello_html_14585a18.gifАВС = 40° и hello_html_14585a18.gif ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е hello_html_a35de79.gifCD, K hello_html_a35de79.gifDA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2

Тема: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.»

1 вариант

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.



2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.


2 вариант

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.



2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K hello_html_a35de79.gifDA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

Тема: «перпендикулярность в пространстве»

1 вариант

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии hello_html_m1a3813a0.gif от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М hello_html_a35de79.gifα.

в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α


2 вариант

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2hello_html_m4c9c624a.gif см, а его измерения

относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.



2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии hello_html_m1a3813a0.gif от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М hello_html_a35de79.gifα.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.


Контрольная работа № 4

Тема: «Многогранники»

1 вариант

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда


2 вариант

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны ahello_html_39f1b7ec.gif

и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

ТЕМА: «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

Вариант 1

1. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте на рисунке векторы, равные:

1) hello_html_7da89b63.gif; 2) hello_html_m4a69d4c2.gif.

2. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, отрезки АC и BD пересекаются в точке М. Разложите вектор
hello_html_1e8bcd1d.gif по векторам hello_html_30225d1c.gif, hello_html_341ca507.gif, hello_html_774e82f4.gif.

3. В тетраэдре DABC точка М – точка пересечения медиан грани DBC, Е – середина АС. Разложите вектор
hello_html_m1b8158c0.gif по векторам hello_html_m24a8e245.gif, hello_html_m3faec2e8.gif и hello_html_m7edc0b1c.gif.

4. DABC – тетраэдр, О – точка пересечения медиан АВС, точка F лежит на AD, причем AF : FD = 3 : 1. Разложите вектор hello_html_m6431135c.gif по векторам hello_html_7ddd4e87.gif, hello_html_36e93ba9.gif, hello_html_474a01f7.gif.

Вариант 2

1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный:

1) hello_html_6fd90b69.gif; 2) hello_html_m31d6b6e.gif.

2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали грани АВCD пересекаются в точке О. Разложите вектор
hello_html_7f2da921.gif по векторам, hello_html_m12258da8.gif, hello_html_m166326b1.gif, hello_html_m33fdb5f9.gif.

3. DABC – тетраэдр, точка Е – середина ребра АD, а точка М – точка пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор hello_html_m1b8158c0.gif по векторам hello_html_m3faec2e8.gif, hello_html_m24a8e245.gifи hello_html_m7edc0b1c.gif.

4. Дан тетраэдр DABC. Медианы грани АВС пересекаются в точке М, hello_html_1eefea9f.gif, причем DN : NC = 5 : 1. Разложите вектор hello_html_5bb2be02.gif по векторам hello_html_2d2a1c89.gif, hello_html_m3bd3b83b.gif, hello_html_m49da64c4.gif.




Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров22127
Номер материала ДВ-184460
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх