Контрольные работы по геометрии 8 класс (УМК ФГОС авторов Мерзляк и др.)

Контрольные работы по геометрии 8 класс. УМК Мерзляк и др.

Составитель: Щёголева Л. Ф., учитель высшей категории.

   К. Р. № 5                                       Вариант 1.                             

1.В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найти: 1) ;  2) tg A.

2.Найти гипотенузу прямоугольного ΔАВС (угол С = 90°), если ВС = 6 см,  = .

3.Найти значение выражения    + -  .

4.Найти , tg𝜶 и   ctg𝜶, если  = .

5.Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АD  и  CD. Найти отрезок СD, если АВ =2 см, ВС = 7 см, угол А = 60°.

6.В равнобокой трапеции АВСD стороны АВ = СD = 6 см, ВС = 8 см, АD = 12 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  А  трапеции.

   К. Р. № 5                                        Вариант 2.                               

1.В треугольнике АВС  угол В  равен 90°, АС = 17 см,  ВС = 8 см. Найти: 1);  2) ctg A.

2.Найти гипотенузу прямоугольного Δ MNK (угол N = 90°), если MN = 10 см,  =  .

3.Найти значение выражения       +   + .

4.Найти,  tg𝜶 и  ctg𝜶, если  = .

5.Высота NF  треугольника MNK  делит его сторону MK на отрезки MF  и  FK. Найти сторону MN, если FK =6 см, MF = 8 см, угол K = 30°.

6.В  прямоугольной трапеции АВСD , ВС ΙΙ AD, угол А = 90°, АВ = 4 см, АD = 9 см, ВС = 7 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  D  трапеции.

   К. Р. № 5                                      Вариант 3.                               

1.В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = 26 см, ВС = 10 см. Найти: 1) ;  2) tg В.

2.Найти катет ВС прямоугольного ΔАВС (угол В = 90°), если АС = 12 см,  = .

3.Найти значение выражения          + -  .

4.Найти , tg𝜶 и   ctg𝜶, если  = .

5.Высота АМ треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ  и  МС. Найти отрезок МС, если АВ =10 см,    АС = 26 см, угол В = 45°.

6.В равнобокой трапеции  FKPE  стороны FK = EP = 9 см,    FE = 20 см, KP = 8 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  F  трапеции.

   К. Р. № 5                                            Вариант 4.                                

1.В треугольнике АВС  угол A  равен 90°, ВС = 25 см,  АС = 15 см. Найти: 1);  2) ctg В.

2.Найти катет ВС прямоугольного ΔАВС (угол С = 90°), если АС = 8 см, tg A = .

3.Найти значение выражения             +   +  .

4.Найти , tg𝜶 и   ctg𝜶, если  = .

5.Высота NE  треугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE  и  PE. Найти сторону NF, если EP = 8см,                 NP = 17 см, угол F = 60°.

6. В  прямоугольной трапеции KDMT , DM ΙΙ KT, угол D = 90°, DM = 6 см, KT = 21 см, MT = 20 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла  T  трапеции.

  К. Р. № 5                                                 Вариант 5.                                

1.В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = 25 см,  ВС = 20 см. Найти: 1);  2) tg A.

2.Найти катет ВС прямоугольного Δ АВС (угол С = 90°), если АВ = 15 см,  = 0,6.

3.Найти значение выражения       + -  .

4.Найти ,  tg𝜶  и  ctg𝜶, если = .

5.Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АD  и  CD. Найти сторону АС, если  ВС = 6 см, угол А = 30°, угол СВD = 45°.

6.В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25 см, а высота равна 7 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла  трапеции.

________________________________________________________________________________________________________

   К. Р. № 4                                            Вариант 1                                                                    

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10см и 24см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13м и второй катет равен 5м.

3.Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9см и 25см.

4.Сторона ромба равна 3 см, а одна из диагоналей – 12 см. Найти вторую диагональ ромба.

5.Основания равнобокой трапеции равны 33 см и 51 см, а её диагональ – 58 см. Найти боковую сторону трапеции.

   К. Р. № 4                                              Вариант 2                                                                         

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9см и 12см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20м и второй катет равен 16м.

3.Катет прямоугольного треугольника равен 12см, а его проекция на гипотенузу равна 8см. Найти гипотенузу.

4.Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. Найти сторону ромба.

5.Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона – 13 см. Найти диагональ трапеции.

К. Р. № 4                                                     Вариант 3                                                                             

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 15см и 8см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25м и второй катет равен 24м.

3.Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти эту высоту.

4.Сторона ромба равна  см, а одна из диагоналей – 6 см. Найти вторую диагональ ромба.

5.Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см, а диагональ – 52 см. Найти боковую сторону трапеции.

К. Р. № 4                                     Вариант 4                                                                          

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8см и 15см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5м и второй катет равен 3м.

3.Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти один из катетов.

4.Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найти сторону ромба.

5. Основания равнобокой трапеции равны 18 см и 30 см, а её боковая сторона – 2 см. Найти диагональ трапеции.

К. Р. № 4                                                Вариант  5                                                                            

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10см и 30см.

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17м и второй катет равен 15м.

3.Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 12см и 27см.

4.Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найти вторую диагональ ромба.

5.Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найти стороны треугольника АВС.

К. Р. № 4                                              Вариант  6                                                                            

1.Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу – 8 см. Найти гипотенузу треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 20 см и 21 см. Найти гипотенузу и периметр треугольника.

3.Чему равна высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, если его гипотенуза равна 74 см, проекция одного из катетов на гипотенузу равна 2 см.

4.Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ = 15 см и СМ = 2 см. Найти основание ВС треугольника.

5. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти сторону ромба.

К. Р. № 4                                                      Вариант  7                                                                             

1.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найти второй катет и периметр треугольника.

2.Чему равна проекция катета прямоугольного треугольника на гипотенузу, если этот катет равен 9 см, а гипотенуза – 27 см.

3. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти длину этой высоты.

4.Стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. Чему равна диагональ этого прямоугольника?

5.Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 35 см, а его основание – 24 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника.

_____________________________________________________________________________________________________

К. Р.№ 3                                                   Вариант 1

1) Ответить на вопросы.

1.Теорема Фалеса.

2.Что называют отношением двух отрезков?

3.Теорема о пропорциональных отрезках.

4.Свойство медиан треугольника.

5.Свойство биссектрисы треугольника.

6.Какие два треугольника называют подобными?

7.Лемма о подобных треугольниках.

8.Первый признак подобия треугольников.

9.Второй признак подобия треугольников.

10.Третий признак подобия треугольников.

2) Решить задачи:

К. Р.№ 3                                                   Вариант 2

1) Ответить на вопросы.

1.Определение подобных треугольников.

2.Признаки подобия треугольников.

3. Лемма о подобных треугольниках.

4. Теорема Фалеса.

5. Что называют отношением двух отрезков?

6. Свойство биссектрисы треугольника.

7. Свойство медиан треугольника.

8. Теорема о пропорциональных отрезках.

2) Решить задачи:

__________________________________________________________________________________

Контрольная работа №2 по геометрии 8 класс УМК Мерзляк и др.                         Щ.Л.Ф.

1вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны  6 см, 9 см и 11 см. 2.В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OAB. 3. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 136°. Най­ди­те боль­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.	2вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 7см, 12см и 10 см. 2. Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а ∠BDC = 25°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACD. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:4. Ответ дайте в гра­ду­сах.	3вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 8см, 9 см и 13 см. 2.Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 13:17. Ответ дайте в гра­ду­сах.
4вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 5см, 8 см и 11 см. 2. Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 27° 3.  Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 5:7. Ответ дайте в гра­ду­сах.	5вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 9 см, 13 см и 11 см. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах). 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 17:28. Ответ дайте в гра­ду­сах.	6вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 15 см, 12 см и 14 см. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах). 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:5. Ответ дайте в гра­ду­сах.
7вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 16 см, 19 см и 18 см. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB=130° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах). 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 17:43. Ответ дайте в гра­ду­сах.	8вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 26 см, 22 см и 18 см. 2.Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠MON, если из­вест­но, NP — диа­метр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:19. Ответ дайте в гра­ду­сах.	9вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 36 см, 24 см и 16 см. 2.Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но.                                   3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 4:41. Ответ дайте в гра­ду­сах
10вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 5 см и 4 см. 2.Най­ди­те ∠KOM, если из­вест­но, что гра­дус­ная мера дуги MN равна 124°, а гра­дус­ная мера дуги KN равна 180°. 3. . Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 71:109. Ответ дайте в гра­ду­сах	11вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 8 см, 12 см и 10 см. 2.В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD - диа­мет­ры. Угол ACB равен 26°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 29:151. Ответ дайте в гра­ду­сах	12вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 14 см, 26 см и 15 см. 2. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD - диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол  AOD равен 112°. Най­ди­те впи­сан­ный угол  ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 89:91. Ответ дайте в гра­ду­сах.
13вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны46 см, 39 см и 20 см. 2. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 130°. Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 7:53. Ответ дайте в гра­ду­сах.	14вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 26 см, 19 см и 30 см. 2. От­рез­ки AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACBравен 23°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 7:83. Ответ дайте в гра­ду­сах.	15вариант 1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 25 см, 32 см и 18 см. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 65° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах). 3. Боковые стороны трапеции равны  13 см и 27см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?
16 вариант 1.Основания трапеции относятся как  2 : 5, а средняя линия равна 35 см. Найти основания трапеции. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 70° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах). 3. Около тра­пе­ции, один из углов ко­то­рой равен 49°, опи­са­на окруж­ность. Най­ди­те осталь­ные углы тра­пе­ции.	17 вариант 1.Основания трапеции относятся как  8 : 4, а средняя линия равна 30 см. Найти основания трапеции. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 32° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах 3. Боковые стороны трапеции равны  25 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?	18 вариант 1.Основания трапеции относятся как  3 : 8, а средняя линия равна 22 см. Найти основания трапеции. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 128° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах). 3. Около тра­пе­ции, один из углов ко­то­рой равен 109°, опи­са­на окруж­ность. Най­ди­те осталь­ные углы тра­пе­ции.
19 вариант 1.Основания трапеции относятся как  1 : 5, а средняя линия равна 12 см. Найти основания трапеции. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 25° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах). 3. Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 25° и 40° со­от­вет­ствен­но.	20 вариант 1.Основания трапеции относятся как  4 : 5, а средняя линия равна 18 см. Найти основания трапеции. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 62° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах). 3. Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 30° и 45° со­от­вет­ствен­но.	21 вариант 1.Основания трапеции относятся как  3 : 5, а средняя линия равна 36 см. Найти основания трапеции. 2. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 72° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах). 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но.
22 вариант 1.Основания трапеции относятся как  2 : 8, а средняя линия равна 25 см. Найти основания трапеции. 2. Точка O – центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те угол АВС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 20° и 100° со­от­вет­ствен­но.	23 вариант 1.Основания трапеции относятся как  7 : 9 , а средняя линия равна 16 см. Найти основания трапеции. 2. Точка O — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 71° и ∠OAB = 39°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 300°. Най­ди­те мень­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.	24 вариант 1.Основания трапеции относятся как  2 : 6, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции. 2. AC и BD -диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол  ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.
25 вариант 1.Основания трапеции относятся как  3 : 7, а средняя линия равна 15 см. Найти основания трапеции. 2. Точка O — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 56° и ∠OAB = 15°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 140°. Най­ди­те боль­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.	26 вариант 1.Основания трапеции относятся как  3 : 4, а средняя линия равна 14 см. Найти основания трапеции. 2. Точка O — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 75° и ∠OAB = 67°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции  ABCD, если диа­го­наль  AC  об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем  BC  и бо­ко­вой сто­ро­ной  CD  углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но.	27 вариант 1.Основания трапеции относятся как  1 : 9, а средняя линия равна 40 см. Найти основания трапеции. 2. Точка O — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 78° и ∠OAB = 69°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 220°. Най­ди­те мень­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.
28 вариант 1.Основания трапеции относятся как  3 : 5, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции. 2. Точка O — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 50° и ∠OAB = 35°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах. 3. Най­ди­те угол  ABC  рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции  ABCD, если диа­го­наль  AC  об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем  AD и бо­ко­вой сто­ро­ной  CD  углы, рав­ные 30° и 80° со­от­вет­ствен­но.	29 вариант 1.Основания трапеции относятся как  3 : 5, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции. 2.Ве­ли­чи­на цен­траль­но­го угла AOD равна 132°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну впи­сан­но­го угла ACB. 3. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 236°. Най­ди­те мень­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.	30 вариант 1.Основания трапеции относятся как  3 : 5, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции. 2. Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера ∠AOC равна 96°. 3. Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° со­от­вет­ствен­но.

В1.        Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)                 Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны.

2)                 Трапеция, две стороны которой равны, называется равнобедренной.

3)                 У прямоугольной трапеции только один угол прямой.

4)                 Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, равна 60°.

5)                  Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окруж­ность.

6)                 Любой квадрат можно вписать в окружность.

7)                 Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

В2.          Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)                 Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.

2)                 Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу, равен 40°.

3)                  Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

4)                 У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

5)                 Если сумма двух любых углов четырехугольника равна 180°, то его можно вписать в окружность.

6)                 Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

7)                 Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В3.            Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

2)      Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её ос­но­ва­ни­ям.

3)      Любой квадрат можно вписать в окружность.

4)      Сумма  углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.

5)      Центральный угол окружности в два раза больше вписанного угла, если они опираются на одну дугу.

6)      Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника – это его медиана.

7)      Боковая сторона прямоугольной трапеции равна её высоте.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В4.            Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Сумма углов трапеции равна 360°.

2)      В любой четырехугольник можно вписать окружность.

3)      Если вписанный угол равен 90°,то хорда, на которую он опирается равна двум радиусам.

4)      У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

5)      Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её ос­но­ва­ни­ям.

6)      Если трапеция описана около окружности, то её три стороны последовательно равны 4см,  9см, 5см.

7)      Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

В5.         Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Сумма  углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.

2)      Высота трапеции больше любой её боковой стороны.

3)      Вписанный угол составляет ½ часть дуги, на которую он опирается.

4)      Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

5)      Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.

6)      В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окруж­ность.

7)      Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

В6.           Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)      У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

2)      Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)       Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окруж­ность.

4)      Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 150°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу окруж­но­сти, равен 75°.

5)      Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

6)      Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника – это его медиана.

7)      Сумма углов трапеции равна 360°.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

В7.            Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её ос­но­ва­ни­ям.

2)      Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

3)      Любой квадрат можно вписать в окружность.

4)      У любой трапеции основания параллельны.

5)      Если сумма двух любых углов четырехугольника равна 180°, то его можно вписать в окружность.

6)      Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.

7)      Если центральный угол равен 90°, то дуга, на которую он опирается – полуокружность.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В8.             Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)      Сумма  углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.

2)      Углы при меньшем основании равнобокой трапеции равны.

3)      В любой четырехугольник можно вписать окружность.

4)      В равнобокой трапеции диагонали равны.

5)      Вокруг прямоугольника можно описать окружность.

6)      Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.

7)      Средняя линия трапеции равна полусумме её боковых сторон.