Контрольные работы по геометрии в 11 классе

Вариант 1	Вариант 2
1.	1.
2.Высота и образующая конуса равны соответственно 4 и 5м. Найдите объем конуса.	2.Радиус основания и образующая конуса равны соответственно 6 и 10см. Найдите объем конуса.
3. Длина образующей конуса равна 8 см. Центральный угол развертки его боковой поверхности равен 90о. Вычислите объем конуса.	3. Вычислите центральный угол развертки боковой поверхности конуса, если его высота равна 8 см, а радиус основания равен 6см.
4.Один из углов осевого сечения конуса равен 90о. Хорда основания конуса, которая равна 8см, стягивает дугу в 120о. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и данную хорду основания.	Длины сторон осевого сечения конуса равны 6 и 12см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60о.
5. Диаметр основания конуса – 6см, площадь осевого сечения – 12см2. Найдите объем цилиндра, имеющего тот же диаметр основания и одинаковую с конусом величину боковой поверхности.	5. Цилиндр и конус имеют общее основание радиусом 6см. Угол при вершине осевого сечения равен 120о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что он имеет равный объем с конусом.

Вариант 1

Вариант 2

1.

1.

2.Высота и образующая конуса равны соответственно 4 и 5м. Найдите объем конуса.

2.Радиус основания и образующая конуса равны соответственно 6 и 10см. Найдите объем конуса.

3. Длина образующей конуса равна 8 см. Центральный угол развертки его боковой поверхности равен 90^о. Вычислите объем конуса.

3. Вычислите центральный угол развертки боковой поверхности конуса, если его высота равна 8 см, а радиус основания равен 6см.

4.Один из углов осевого сечения конуса равен 90^о.

Хорда основания конуса, которая равна 8см, стягивает дугу в 120^о. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и данную хорду основания.

Длины сторон осевого сечения конуса равны 6 и 12см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60^о.

5. Диаметр основания конуса – 6см, площадь осевого сечения – 12см². Найдите объем цилиндра, имеющего тот же диаметр основания и одинаковую с конусом величину боковой поверхности.

5. Цилиндр и конус имеют общее основание радиусом 6см. Угол при вершине осевого сечения равен 120^о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что он имеет равный объем с конусом.

Вариант 1	Вариант 2
№ 1. Изобразите прямую четырехугольную призму. Если основанием призмы является четырехугольник со сторонами 3, 6, 5 и 7, а боковое ребро призмы равно 8, то площадь боковой поверхности призмы равна: а) = ∙ 8; б) = – 8; в) =: 8; г) = 8.	№ 1. Изобразите прямую треугольную призму. Если стороны основания призмы равны 7, 5 и 8, а боковое ребро – 6, то площадь боковой поверхности призмы равна: а) = ∙ 6; б) = 6; в); г) = 6.
№ 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь сечения AC.	№ 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCD известно, что AB = 4см, AD = 5см, . Найдите площадь его боковой поверхности.
№ 3. Основание пирамиды SАВСD — прямоугольник АВСD со сторонами 3см и см. Все боковые ребра пирамиды равны 4см. Найдите длину высоты пирамиды.	№ 3. Основание пирамиды SАВСD — прямоугольник AВСD со сторонами 2см и 2см. Высота пирамиды равна 6см и образует одинаковые углы со всеми боковыми ребрами. Найдите длину бокового ребра пирамиды.
№ 4. Длины сторон оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 6см и 4см. Боковое ребро образует с большим основанием угол 45º. Вычислите высоту пирамиды.	№ 4. Длины сторон оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 8см и 6см. Боковое ребро образует с большим основанием угол 30º. Вычислите боковое ребро пирамиды.
№ 5. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 5, 5 и 8 см, все боковые грани наклонены к её основанию под углом 45º. Найдите высоту пирамиды и площадь её боковой поверхности.	№ 5. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине 90º и большей стороной основания 8см, все двугранные углы при ребрах основания равны по 30º. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Вариант 1	Вариант 2
№ 1. Изобразите прямую четырехугольную призму. Если основанием призмы является четырехугольник со сторонами 3, 6, 5 и 7, а боковое ребро призмы равно 8, то площадь боковой поверхности призмы равна: а) = ∙ 8; б) = – 8; в) =: 8; г) = 8.	№ 1. Изобразите прямую треугольную призму. Если стороны основания призмы равны 7, 5 и 8, а боковое ребро – 6, то площадь боковой поверхности призмы равна: а) = ∙ 6; б) = 6; в); г) = 6.
№ 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь сечения AC.	№ 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCD известно, что AB = 4см, AD = 5см, . Найдите площадь его боковой поверхности.
№ 3. Основание пирамиды SАВСD — прямоугольник АВСD со сторонами 3см и см. Все боковые ребра пирамиды равны 4см. Найдите длину высоты пирамиды.	№ 3. Основание пирамиды SАВСD — прямоугольник AВСD со сторонами 2см и 2см. Высота пирамиды равна 6см и образует одинаковые углы со всеми боковыми ребрами. Найдите длину бокового ребра пирамиды.
№ 4. Длины сторон оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 6см и 4см. Боковое ребро образует с большим основанием угол 45º. Вычислите высоту пирамиды.	№ 4. Длины сторон оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 8см и 6см. Боковое ребро образует с большим основанием угол 30º. Вычислите боковое ребро пирамиды.
№ 5. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 5, 5 и 8 см, все боковые грани наклонены к её основанию под углом 45º. Найдите высоту пирамиды и площадь её боковой поверхности.	№ 5. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине 90º и большей стороной основания 8см, все двугранные углы при ребрах основания равны по 30º. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Вариант 1	Вариант 2
№ 1. Объем коробки в форме правильной четырехугольной призмы равен 720см3. Площадь основания равен 36см2. Чему равна высота коробки?	№ 1. Объем коробки в форме правильной четырехугольной призмы равен 360см3. Высота коробки равна 10см. Чему равна площадь основания?
№ 2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, длина одного из катетов которого равна 5 см, а длина диагонали грани, содержащей этот катет, равна 10 см. Вычислите радиус окружности, описанной около основания, если объём призмы равен 125 см3.	№ 2. Длина бокового ребра прямой призмы равна 4см. Вычислите объем призмы, если ее основанием служит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 32см.
№ 3.Объем прямого параллелепипеда, основание которого – ромб, одним из углов которого 120º, равен см3. Вычислите длину стороны основания, если длина бокового ребра равна 2см.	№ 3. Объем правильной треугольной призмы равен см3, а её высота равна 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в основание призмы.
№ 4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45º. Вычислите объем пирамиды.	№ 4. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6см, а двугранный угол при ребре основания равен 45º. Вычислите объем пирамиды.
№ 5. Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды со стороной 7м, если ее объем равен 98м3.	№ 5. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона которой равна 4м, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60º.
Вариант 1	Вариант 2
№ 1. Объем коробки в форме правильной четырехугольной призмы равен 720см3. Площадь основания равен 36см2. Чему равна высота коробки?	№ 1. Объем коробки в форме правильной четырехугольной призмы равен 360см3. Высота коробки равна 10см. Чему равна площадь основания?
№ 2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, длина одного из катетов которого равна 5 см, а длина диагонали грани, содержащей этот катет, равна 10 см. Вычислите радиус окружности, описанной около основания, если объём призмы равен 125 см3.	№ 2. Длина бокового ребра прямой призмы равна 4см. Вычислите объем призмы, если ее основанием служит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 32см.
№ 3.Объем прямого параллелепипеда, основание которого – ромб, одним из углов которого 120º, равен см3. Вычислите длину стороны основания, если длина бокового ребра равна 2см.	№ 3. Объем правильной треугольной призмы равен см3, а её высота равна 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в основание призмы.
№ 4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45º. Вычислите объем пирамиды.	№ 4. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6см, а двугранный угол при ребре основания равен 45º. Вычислите объем пирамиды.
№ 5. Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды со стороной 7м, если ее объем равен 98м3.	№ 5. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона которой равна 4м, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60º.
Вариант 1	Вариант 2
№ 1. Объем коробки в форме правильной четырехугольной призмы равен 720см3. Площадь основания равен 36см2. Чему равна высота коробки?	№ 1. Объем коробки в форме правильной четырехугольной призмы равен 360см3. Высота коробки равна 10см. Чему равна площадь основания?
№ 2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, длина одного из катетов которого равна 5 см, а длина диагонали грани, содержащей этот катет, равна 10 см. Вычислите радиус окружности, описанной около основания, если объём призмы равен 125 см3.	№ 2. Длина бокового ребра прямой призмы равна 4см. Вычислите объем призмы, если ее основанием служит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 32см.
№ 3.Объем прямого параллелепипеда, основание которого – ромб, одним из углов которого 120º, равен см3. Вычислите длину стороны основания, если длина бокового ребра равна 2см.	№ 3. Объем правильной треугольной призмы равен см3, а её высота равна 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в основание призмы.
№ 4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45º. Вычислите объем пирамиды.	№ 4. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6см, а двугранный угол при ребре основания равен 45º. Вычислите объем пирамиды.
№ 5. Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды со стороной 7м, если ее объем равен 98м3.	№ 5. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона которой равна 4м, а плоский угол при вершине пирамиды равен 60º.