Контрольные работы по математике

Контрольная работа № 9

Тема: «Применение производной»

1.   Решите неравенство  

2.   К графику функции  проведена касательная через его точку с абсциссой х₀ =1.  Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

3.   Прямолинейное движение точки описывается законом

  Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=3.   (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах).

4.     Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

    +4  на промежутке.

5.     Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

Контрольная работа  №1

Тема: «Соотношения между тригонометрическими функциями  одного угла»

1.     Найти значение выражения:    а) 2cos60° - 3tg45° + sin270°;

                                                     б)  4sin210° - ctg135°.    

2.    Сравните с нулем значение выражения  , если   90°<

3.   Найти значение   sin  и   ctgзная, что cos  и   

4.    Упростите выражение  sin - )

5.   Расположите в порядке возрастания числа  sin3.

Контрольная работа № 10

Тема: «Многогранник»

1.     Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см² ,   

  а боковая поверхность – 32 см² .

2.   В прямом параллелепипеде с высотой  м стороны основания АВСД равны 3 м и 4 м, диагональ АС равна 6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и Д.

3.       Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а.  Ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Контрольная работа № 2

Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента»

1.   Найдите  значение:   а) sin2,  если  sin ,;

     б) сos6

2.   Упростите выражение 

3.    Постройте график функции y=cosx .  Какая    из точек M ( ;1)  и

K (принадлежит этому графику?

4.     Дана функция  y=1 - 2sinx .

Найдите:  а) область определения и область значения этой функции;

                  б) все значения х, при которых у=-1.

Контрольная работа № 3

Тема «Основные свойства функций»

1.     Изобразите схематически график функции и

перечислите ее основные свойства:

      а) у= (х-2)⁴ ;    б)у=0,5sin x+2

2.    Докажите, что функция f(x)=2x² – tgx является нечетной.

3.    Расположите в порядке убывания числа    cos( -1,1);  cos 0,2; 

          cos 2,9;   cos 4,2.

Контрольная работа № 4

Тема: «Тригонометрические уравнения»

1.    Вычислите:    а) arcsin (-0,5 );   б)  arctg;   

                     в) arcos ( - ) + arcsin.

2.     Решите уравнение:  а)cosx = - 1;     б) 4sin² x+ 4sinx + 1 = 0;  

                    в) sin2x - cos2x = 0

3.    Решите неравенство sinx

Контрольная работа № 5

Тема: «Параллельность прямой и плоскости»

1.     Точки К, М, Р и Т не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые КМ  и РТ пересекаться?

2.     Через точки А,В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость  в токах А₁ , В₁ ,М₁  соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁ , если АА₁ =13м, ВВ₁ =7м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость

3.     Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД а основаниями АД и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.

Контрольная работа № 6

Тема: « Параллельность плоскостей»

1.   Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях Могут ли эти прямые быть:  а) параллельными;  б)скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2.   Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями, проведены прямые y и m. Прямая y пересекает плоскости в точках А₁  и А₂  соответственно, прямая m  - в точках В₁  и В₂ . Найдите длину отрезка А₂ В₂ , если А₁ В₁ =12 см, В₁ О : ОВ₂   = 3 : 4

Контрольная работа № 7

Тема: «Производная»

1.   Найдите производную функции:  а)  f(x) =  ;   

                                                          б)  f(x) =   .

2.    Вычислите:  а)  g( - ),  если  g(x) = 4sinx; 

                        б)  h'(-1),     если   h(x) =

3.   Решите уравнение:    

                                                         .

4.  

.

Контрольная работа № 8

Тема: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1.     Диагональ куба  равна 6 см. найдите:

а)  ребро куба;

б)  косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2.     Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м и 6м. Каково расстояние между основаниями столбов?

3.     Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. Проекция одной из них  на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.

Контрольная работа №10

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1.     Сравните: а)7,189 и 7,2;  б)0,34  и 0, 3377

2.     Выполнить действия:  а) 61,35-49,561-(2,69+4,01);  б)1000-(0,72+81-3,968).

3.     Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4.     Округлите:  а) до сотых: 3,062;  4,137;  6,455;   б) до десятых: 5,86;  14,25;  30,22;    в) до единиц: 247,54;  376,37.

5.     На покупку 6 значков у Кати не хватает 15 руб. если она купит 4 значка, то у нее останется 5 руб. сколько денег у Кати? 

Контрольная работа № 11

Тема: «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»

1.     Выполните действие:  а) 0,308*12;  б) 3,84*45;  в) 3,074:53;   г) 4:32.

2.     Найти значение выражения: 50 – 27 * ( 27,2 : 17 )

3.     5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько вести 1 упаковка пряников, если один торт весит 0, 9 кг?

4.     Решите уравнение:  а) 8у+5,7=24,1;   б) (9,2 - х) : 6 = 0,9.

5.     Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 12

Тема: «Умножение и деление дробей»

1.     Выполните действия:  а) 4,125 * 1,6;  б) 0,042 * 7,3;  в) 29,64 : 7,6;       г)7,2 : 0,045.

2.     Найти значение выражения: (18 – 16,9) *3,3 – 3 : 7,5.

3.     С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и   по 30 коробок  по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

4.     С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы.    Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч.   Найдите скорость полета другой пчелы.

5.     Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

Контрольная работа № 13

Тема: « Проценты»

1.     В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшено вошло в мешок?

2.     В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

3.     Решите уравнение: 1,7х + 21 + 3,1х = 57.

4.     Найдите значение выражения:  (32 – 132,3 : 12,6) * 6,4 + 262,4.

5.     В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После чего в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

Контрольная работа № 14

Тема: «Угол. Круговые диаграммы»

Контрольная работа № 15

Итоговая контрольная работа за курс  математики 5 класса

1.     Выполните действия:  0,81 : 2,7 + 4,5 * 0,12 – 0,69.

2.     В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?

3.     В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4.     Вместимость двух сосудов 12,8 литров. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5.     Начертите угол АОС, равный 135 градусов. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85 градусов. Вычислите градусную меру угла ВОС.

Контрольная работа №2

Тема: «Натуральные числа и шкалы»

1.      Начертите отрезок  АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС.

2.      Постройте отрезок MN=2см8мм и отметьте на нем точки K и P так, чтобы точка   P лежала между точками M и K

3.       Отметьте точки D и E и проведите через них прямую. Начертите луч  OC, пересекающий прямую  DE, и луч  MK, не пересекающий прямую  DE.

4.      На координатном луче, единичный отрезок которого равен одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8),D(11). На том же луче отметьте точку Х, если ее координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5.      Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше1019.

Контрольная работа №3

Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1.      Выполните действие:

1)      8743658 + 37289534;

2)      37554136 – 9847185.

2.      В желтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зеленой.  В синей папке столько листов, сколько в желтой и зеленой вместе. Сколько листов бумаги в трех папках?

3.      На сколько число 27843 меньше числа 37123 и больше числа 11248?

4.       Периметр треугольника АДЕ равен 50 см. Сторона АД равна 12 см, сторона АЕ больше стороны АД  на 10см. найдите длину стороны ДЕ.

5.      На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Какое расстояние между крайними точками?

Контрольная работа №4

Тема: «Буквенные выражения. Уравнения»

1.      Найдите значение выражения (m-148) - (97+n), если  m= 318, n=45.

2.      Решите уравнение:

а) у-12=45;    б) 37+х=64;     в) 63- (25+к)=26.

3.      На отрезке АВ отмечены точки С и Д так, что точка Д лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка ДВ, если АВ=56см, АС=16см и СД=х см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при х=18 и х=29.

4.      Упростите выражение:

А) m+527+293;    б)    456 - (146+ m).

5.      На отрезке AM=22 см отметили точку K, такую, что  AK=16 см, и точку P, такую, что PM=17 см. Найдите длину отрезка KP.

Контрольная работа № 5

Тема: «Умножение и деление натуральных чисел»

1.      Найдите значение выражения:   8 *99 – 816:8

2.      Упростить выражение:

А)  m*75*6        б) 350*x*2

3.      Решите уравнение:

А) 13590:к=45;  б)40-3x=10

4.  Решите с помощью уравнения задачу: « Из 14 м²  материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали по 6 м² . Сколько квадратных метров материи осталось?»

5. Угадайте корень уравнения 5-х*х=1 и выполните проверку.

Контрольная работа №6

Тема: «Упрощение выражений»

1.      Найдите значение выражения:

А) 208896:68 + (10403-9896)*204;

Б) (31-19)² +5³

2.  Решите уравнение:

А) 9у-3у=666;   б)3х+5Х=1632.

3. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зале?

4. Упростите выражение: 36х+124+16х и найдите его значение при х=5, при х=10.

5. У Лены столько же монет по 2 руб., сколько и по 5 руб. Все монеты составляют сумму 56 руб. Сколько у Лены монет по 2 руб.?

Контрольная работа №7

Тема: «Формулы»

1.     Найдите по формуле s=vt:

А) путь S, если  v=105км/ч  и   t=12ч;

Б) скорость V, если s=168м  и   t=14мин.

2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите ее  в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения: 15600:65 + 240*86 – 20550.

5. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см?

Контрольная работа №8

Тема: «Обыкновенные дроби»

1.     В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют 4/7 всех участников кружка. Сколько девочек занимается в драматическом кружке?

2.     Возле школы растут только сосны и березы. Березы составляют 2/3 всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берез 42?

3.     Сравните:  а) 5/12 и 7/12;   б) 8/9  и  4/9.

4.     Какую часть составляют:   а) 7 дм³  от кубического метра;  б) 17 мин от суток;                            в) 5 коп от 12 руб.?

5.     При каких натуральных значениях  m  дробь (m+2)/5  будет правильной?

Контрольная работа №9

Тема: «Сложение и вычитание дробей»

1.    Найдите значение выражения:    а)  +  - ;      б) 8 - (3 + 2);

               в) (8 - 7) + 3.

2.    За два дня пропололи  огорода, причем в первый день  пропололи  огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день?

3.    На первой автомашине было 5 т груза. Когда  с нее сняли 1 т груза, то на первой машине  груза стало меньше, чем на второй автомашине на 1 т. Сколько всего тонн груза было на двух  автомашинах первоначально?

4.    Решите уравнение:  а) 3 -х = 1;  б) ( у- 8) + 1 = 6.

5.    В результате деления числа х на 8 получилось 4.   Найдите  х.

Контрольная работа № 10

Тема: «Положительные и отрицательные числа»

1.     Отметьте на координатной прямой точки D(5),  E(-3),  M(4,5)  и  C(-1).  Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.     Отметьте на координатной прямой точку А(-8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки B, C, M, N  , если М правее точки А на 5 клеток,  N правее  точки А на 11 клеток, С – середина отрезка  MN , а точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек B,C, M и N.

3.    Сравните числа:  а) -7,6 и -7,06;    б)-5,3 и 5,2;     в) -  и  -  .

4.    Найдите значение выражения:  а) │-3,6│ :│-18│;   б) │1│ ∙ │-1 │;  в) │-3│ + │2,7│.

5.     Сколько целых чисел расположено между числами  - 74 и 131?

Контрольная работа № 1

Тема: «Повторение курса  математики 5 класса»

1.     Выполните действия:  0,81 : 2,7 + 4,5 * 0,12 – 0,69.

2.     В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?

3.     В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4.     Вместимость двух сосудов 12,8 литров. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5.     Начертите угол АОС, равный 135 градусов. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85 градусов. Вычислите градусную меру угла ВОС.

Контрольная работа № 11

Тема: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

1.     Выполните действия:   а) -3,5 +8,1;      б)-2,9 – 3,6;   в)-7,5 + 2,8;         г) 4,5 – 8,3;          д)  -  +  ;               е) - 2 - 1

2.    Найдите значение выражения:  (  -  ) – ( -1,8 – 4, 3) – 5,7.

3.    Решите уравнение:   а) 5,23 + х = - 7,24;    б) у - 2 = -3 .

4.     Найдите расстояние между точками С(-4,7)  и  К(-0,8) на координатной прямой.

5.     Напишите все целые значения у, если 2 < │у│ < 7

Контрольная работа №  12

Тема: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1.    Выполните  действия:  а)  1,6 ∙ (- 4,5);   б) -135,2 : (-6,5);  в) -1 ∙ 1;        в) 1 : (-3).

2.     Выполните действия: (-9,18 : 3,4) ∙ 2,1 + 2,04.

3.    Выразите числа  и 2 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.   Найдите значение выражения:  (-0,54) – 1,56 ∙

5.     Найдите корни уравнения  (6х -9)(4х + 0,4) =0

Контрольная работа № 14

Тема: « Уравнения»

1.     Решите уравнение   0,3(х-2)=0,6 + 0,2(х+4).

2.     Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили  25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов  было в каждой корзине?

3.    При каких значениях у выражения  и  будут равны?

4.     Найдите два корня уравнения  │-0,7│∙│у│ = │-0,42│.

Контрольная работа № 16

Тема: «Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса»

1.    Найдите значение выражения:  8 – 4,2 : (2 - 1).

2.     В трех цехах фабрики работают 480 человек.  Число людей, работающих во  втором цехе, составляют 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих  в третьем цехе, составляет   числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3.   Решите уравнение:  1,2 + у =  у + 0,78.

4.    Найти неизвестный член пропорции   2 : 3.

5.    Найдите число а, если     от а  равны 40% от 80.

Контрольная работа № 2

Тема: «Делимость чисел»

1.     Разложите на простые множители число 4104.

2.     Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3.     Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 ∙ 16.

4.     Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 3

Тема: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1.    Сократите дробь:    ;   ;  .

2.    Сравните дроби:   а)  и .

3.    Выполните действия:    а)  - ;     б)  +  ;   в)  +  - .

4.    В первые сутки подводная лодка прошла  намеченного пути, а во вторые сутки она прошла на  пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти  два дня?

Контрольная работа № 4

Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1.    Найти значение выражения:  а) 2 - 1;   б) 4 + 3;   в) 7 - (1 + 2).

2.    С одного опытного участка собрали 6 т пшеницы, а с другого  - на 1 т  меньше. Сколько тонн зерна собрали с этих двух участков?

3.    Ученица рассчитывала за 1 ч приготовить уроки и за 1 ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это  у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4.    Решите уравнение:  9 - х = 4 .

Контрольная работа № 5

Тема: «Умножение дробей»

1.    Найдите произведение:  а) 2 ∙ 3;  б)  ∙ ;   в)  ∙ 1.

2.    Выполните действия: 

3.    Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60 % остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4.    Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

Контрольная работа № 6

тема: « Деление дробей»

1.    Выполните действия:  а)  1 : 1;  б) 3 : 2;   в) 5 :  - 1 ∙ 6.

2.    За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из  этих дней?

3.    Решите уравнение:  х  + х = 8,4.

4.    Представьте в виде дроби выражение:   + .

Контрольная работа № 7

Тема: «Дробные выражения»

1.   Найдите значение выражения: .

2.    В первый час автомашина прошла  намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км ?

3.     Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего  осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4.    Решите уравнение:     у  - у = 3,6.

5.    У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег.  У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа № 8

Тема: «Пропорции»

1.     Решите уравнение:  2,4 : х =6 : 4,5.

2.     При изготовлении 9 одинаковых  приборов  потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.     Для перевозки груза  потребовалось 14  машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4.     Из 8 кг картофеля получается 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала получится их 28 кг картофеля?

Контрольная работа № 9

Тема: «Длина окружности и площадь круга»

1.     Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см.

 Число округлите до десятых.

2.     Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты

  1 : 100 000.

3.   Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4.   Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5.   Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

Контрольная работа № 13

Тема: «Линейные неравенства и их системы»

1.    Решить неравенство:  а)  х < 5;  б) 1-3х ≥ 0;  в) 5(у-1,2) – 4,6 > 3у+1.

2.    При каких значениях а  значение дроби   меньше соответствующего значения дроби  ?

3.    Решите систему неравенств:   а)     б)

4.     Найдите целые решения системы неравенств:

5.   При каких значениях   х  имеет смысл выражение  +  ?

Контрольная работа № 1

Тема: «Повторение курса математики 8 класса»

1.     Решите систему неравенств:

3(х-1) - 2(1+х) < 1,

3х – 4 > 0

2.   Упростить выражение: ( + )∙  - 2 ∙.

3.     Упростить выражение:

   ( +) ∙  

4.     Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5.    При каких значениях  х функция у= -  +1 принимает положительные значения?

Контрольная работа № 1

Тема: « Повторение за курс 7 класса»

1.     Упростите выражение:  а) 3а² в ∙ (-5а³ в);    б) (2х² у)³ .

2.     Решите уравнение:  3х – 5(2х+1)=3(3-2х).

3.     Разложите на множители:  а) 2ху - 6у² ;   б) а³ - 4а.

4.     Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на  5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5.     Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство:

(х - у)(х + у) – (а – х + у)(а – х - у) –а(2х – а) = 0

6.     На графике функции у=3х+8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Контрольная работа № 10

Тема: «Подобие треугольников»

Контрольная работа № 11

Тема: «Соотношения в прямоугольных треугольниках»

1.     Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2.   В прямоугольном треугольнике PKT (угол T=90°), PT=7 см,  KT=7см. Найдите угол  K  и гипотенузу  KP.

3.     В треугольнике АВС угол А = a, угол С= b, высота ВН равна 4 см. найдите АС.

4.     В трапеции MNKP  продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК=КР. Найдите разность оснований трапеции, если KN=7 см.

5.     В равнобедренной трапеции основания равны 8 и 12 см, меньший угол равен а. Найдите периметр и площадь трапеции.

Контрольная работа № 12

Тема: «Свойства числовых неравенств»

1.     Докажите неравенство:    а)  (х-2)²  >   х(х-4);    б) а² +1≥ 2(3а-4).

2.     Известно, что а<в.  Сравните:

а)   21а и 21в;     б)   -3,2а  и  -3,2в;      в)  1,5в  и   1,5а.

3.   Известно, что 2,6<<2,7.    Оцените:     а)   2;      б)   -.

4.   Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что  2,6 < а < 2,7,     1,2 < в < 1,3.

5. К каждому из чисел 2,3,4,5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение  крайних  членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа № 13

Тема: « Подобные слагаемые»

1.     Раскройте скобки и найдите значение выражения:

              23,8 – (11,7 – 14,5) + (-32,8 – 19,7).

2.    Упростите выражение:  (4,2х - 1у) – 5,4(х – 1,5у).

3.     Решите уравнение:  0,5(4 + х)  - 0,4(х - 3) = 2,5.

4.     За 1,8 кг огурцов и  2,4 кг помидоров заплатили 2,16 тыс. рублей. Известно, что 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг помидоров?

5.     При каких значениях с верно –с < с?

Контрольная работа № 15

Тема: « Степень с целым показателем»

1.     Найдите значение выражения:  а) 4¹¹ ∙ 4^-9 ;  б) 6^-5 : 6^-3 ;   в)  (2^-2 )³ .

2.     Упростите выражение:  а) (х^-3 )⁴ ∙ х¹⁴ ;  б) 1,5а² в^-3  ∙ 4а^-3 в⁴ .

3.    Преобразуйте выражение:  а) (  х^-1у²)^-2 ;    б) ()^-1 ∙ 6ху² .

4.     Вычислите: .

5.     Представьте произведение  (4,6 ∙ 10⁴ ) ∙ (2,5∙10^-6) в стандартном виде числа.

6.     Представьте выражение (а^-1 + в^-1 )(а + в)^-1  в виде рациональной дроби.

Контрольная работа № 2

Тема: «Сокращение дробей»

1.   Сократите дробь:  а)    б)    ;   в)   .

2.      Представить в виде дроби:

а)   + ;      б)    -  ;   с)   - .

3.    Найти значение выражения - 2b при b=0,5 и  c= - 14

4.     Упростить выражение:     -  -  +

5.       При каких целых значениях  р является целым числом значение выражения     ?

Контрольная работа №3

Тема: «Преобразование рациональных выражений»

1.     Представить в виде дроби:   а)   ∙  ;        б)   :  ;   

   в)      ∙  ;               г)    ( – ).

2.    Постройте график функции y = .  Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3.     Докажите, что при всех значениях а≠ ±5 значение выражения

(    + ) ∙    +  не зависит от а.

4.     При каких значениях x имеет смысл выражение 

                 

Контрольная работа №4

тема: «Четырехугольники»

1.     Диагонали прямоугольника  MNKP пересекаются в точке О,  угол MON=64° . Найдите угол ОМР.

2.     Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше другого.

3.     В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

4.     Периметр параллелограмма равен 30 см. одна из его сторон в 2 раза больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

Контрольная работа №5

Тема: «Определение и свойства арифметического квадратного корня»

1.   Вычислите: а) 0,5  +;     б) 2 -1;     в)  )²

2.   Найдите значение выражения: а)  ;    б) ∙;  

  в);      г)  

3.     Решите уравнение:   а) x² =0,49;      б)  x² =10

4.    Упростите выражения:  а)  x²  , где   x≥0;

                                        б) -5b²   , где  b<0

5.     Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число.

6.     При каких значениях переменной  а имеет смысл выражение

Контрольная работа №6

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1.   Упростите выражение:  - 4 -;     б) (5 -  )∙ ;

     в) (3-  )²

2.    Сравните:  7  и 

3.   Сократите дробь:   а) ;     б)

4.     Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

             а) ;      б)

5.   Докажите, что значение выражения   -    есть число рациональное.

6.   При каких значениях а  дробь      принимает наибольшее значение?

Контрольная работа №7

Тема: «Площади фигур»

1.     Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2.     Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3.     Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4.   В прямоугольной трапеции ABCK  большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота CH  делит основание  AK пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 8

Тема: «Квадратные уравнения»

1.     Решите уравнение:  a)  9x² – 7x – 2 =0; 

                                  б) 4x²  - x =0;  

                                   в) 5x² = 45;  

                                    г) x² +18x – 63 =0

2.     Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см² . Найдите длины сторон прямоугольника.

3.     Один из корней уравнения  x²  -7x +q=0    равен 13.  Найдите другой корень и свободный член.

Контрольная работа № 9

Тема: «Дробные рациональные  уравнения»

1.     Решите уравнения:

а)    =  ;       б)    +  = 2.

2.   Катер  прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа № 7

Тема: «Соотношения между сторонами и углами  треугольника»

1.     Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3).

2.   Решите треугольник АВС, если угол В равен 30°, угол С равен 105°, ВС =3 см.

3.     Найдите косинус угла М треугольника KLM,  если  K ( 1 ; 7 ),

 L ( -2 ; 4 ), M ( 2 ; 0 ).

Контрольная работа № 1

Тема: «Повторение курса математики 8 класса»

1.     Решите систему неравенств:

3(х-1) - 2(1+х) < 1,

3х – 4 > 0

2.   Упростить выражение: ( + )∙  - 2 ∙.

3.     Упростить выражение:

   ( +) ∙  

4.     Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5.    При каких значениях  х функция у= -  +1 принимает положительные значения?

Контрольная работа № 10

Тема: «Площадь круга»

1.     Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2.     Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм² .

3.     Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

Контрольная работа № 11

Тема: «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1.      Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?

2.     Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр      1, 2, 5, 7, 9 ?

3.     Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4.     В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5.     Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Контрольная работа № 12

Тема: «Движение»

1.     Дана трапеция АВСД. Постройте фигуру, на которую отобразится эта трапеция при симметрии  относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2.     Две окружности с центрами в точках О₁  и О₂ , радиусы которых равны, пересекаются в точках M и  N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁ О₂  и пересекающая окружность с центром О₂  в точке D . Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник O₁ MDO₂   является параллелограммом.

Итоговая контрольная работа № 13 за курс основной школы

1.    Упростите выражение:  (   -  ) ∙   

2.     Решите систему уравнений:

             х – у = 6

             ху = 16

3.     Решите неравенство: 5х - 1,5(2х+3) < 4х +1,5.

4.     Представьте выражение     в виде степени с основанием а.

5.     Постройте график функции у= х² - 4. Укажите, при каких значениях  х функция принимает положительные значения.

6.     В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка.

 С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2ц с 1 га больше, чем на втором.

Контрольная работа № 2

Тема: «Функция. Квадратный трехчлен»

1.     Дана функция f(x)=17x – 51.  При каких  значениях аргумента f(x)=0;  f(x)<0;  f(x)>0?  Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2.     Разложите на множители квадратный трехчлен:  а) х²  - 14х + 45;  б)3у²  + 7у – 6.

3.    Сократите дробь:

4.   Область определения функции – отрезок .  Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания функции, область значения функции.

Контрольная работа № 3

Тема: «Квадратичная функция»

1.     Постройте график функции у= х²  - 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

А) значение у при х= 0,5;

Б) значение х,  при которых  у = -1;

В)  нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;

Г) промежуток, на котором функция  возрастает.

2.    Найдите наименьшее значение функции у = х² – 8х +7.

3.   Найдите область значения функции у= х²  - 6х -13, где х€.

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у= х²  и прямая у= 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.   Найти значение выражения:   + 12

Контрольная работа № 4

тема: «Векторы. Метод координат».

1.   Найдите координаты и длину вектора а, если а= -в + с,

    в{3;-2}  и  с{-6; 2}.

2.     Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1),  В(2;4),  С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.

3.     Окружность задана уравнением (х-1) ² + у² = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

Контрольная работа № 5

Тема: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1.   Решите уравнение:    а) х³ -81х=0;    б)  + =

2.     Решите неравенство:  а) 2х² -13х + 6<0;     б)  х² >9.

3.    Решите неравенство методом интервалов:  а) (х+8)(х-4)(х-7)>0;  б) <0.

4.     Решите биквадратное уравнение: х⁴ -19х² +48=0

5.     При каких значениях с уравнение  3х² +сх +3 = 0 имеет два корня?

6.    Найдите область определения функции у = .

7.    Найдите координаты пересечения графиков функций у=    и  у = х² -3х+1.

Контрольная работа № 6

Тема: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1.     Решите систему уравнений:    2х + у = 7

                                                     х²  – у = 1  

2.      Периметр прямоугольника равен 28 м., а его площадь равна 40 м² . Найдите стороны прямоугольника.

3.     Изобразите  на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

       х² + у² < 9

       у < х + 1

4.      Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой у + х = 6.

5.     Решите систему уравнений:

          2у – х = 7

          х² – ху – у² = 20.

Контрольная работа № 8

Тема: «Арифметическая прогрессия»

1.     Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии(а_n ),

если а₁ =70 и d= -3.

2.     Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:  -21; -18; -15;…

3.     Найти сумму сорока первых членов последовательности (b_n ),  заданной формулой  b_n =4n -2.

4.     Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, в которой  а₁ =11,6  и  а₁₅ =17,2?

5.       Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа № 9

Тема: «Геометрическая прогрессия»

1.     Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_n ),

  b₁ = - 32,  q=   .

2.     Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.     Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

     24; -12; 6;…

4.     Найти сумму девяти первых членов геометрической  прогрессии (b_n) с положительными членами, зная, что   b₂ =0,04 и   b₄ =0,16.

5.     Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:   а)   0,(27),        б)  0,5(6)