Алгебра
Контрольная работа по теме:
«Функции и их свойства. Квадратный
трехчлен»
Вариант 1
1°. Дана функция . При
каких значениях аргумента ? Является ли эта
функция возрастающей или убывающей?
2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) ; б) .
3°.
Сократите дробь .
4.
Область определения функции g – отрезок .
Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений
функции.
5.
Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их
произведение будет наибольшим?
Вариант 2
1°. Дана функция . При каких значениях
аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или
убывающей?
2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) ; б) .
3°.
Сократите дробь .
4.
Область определения функции f – отрезок .
Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений
функции.
5.
Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их
произведение будет наибольшим?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Квадратичная функция»
Вариант 1
1°. Постройте график функции . Найдите
с помощью графика:
а)
значение у при х = 0,5;
б)
значения х, при которых у = – 1;
в)
нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г)
промежуток, на котором функция возрастает.
2°. Найдите наименьшее значение функции .
3. Найдите область
значений функции , где .
4. Не выполняя
построения, определите, пересекаются ли парабола и
прямая . Если точки пересечения существуют, то
найдите их координаты.
5.
Найдите значение выражения .
Вариант 2
1°. Постройте график функции .
Найдите с помощью графика:
а)
значение у при х = 1,5;
б)
значения х, при которых у = 2;
в)
нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г)
промежуток, на котором функция убывает.
2°. Найдите наибольшее значение функции .
3. Найдите область
значений функции , где .
4. Не выполняя
построения, определите, пересекаются ли парабола и
прямая . Если точки пересечения существуют, то
найдите их координаты.
5.
Найдите значение выражения .
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Уравнения и неравенства с одной
переменной»
Вариант 1
1°. Решите уравнение:
а) ; б) .
2°. Решите неравенство:
а) ; б) .
3°.
Решите неравенство методом интервалов:
а) ; б) .
4°.
Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях т
уравнение имеет два корня?
6. Найдите область
определения функции
.
7. Найдите координаты
точек пересечения графиков функций и .
Вариант 2
1°. Решите уравнение:
а) ; б) .
2°. Решите неравенство:
а) ; б) .
3°.
Решите неравенство методом интервалов:
а) ; б) .
4°.
Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях п
уравнение не имеет корней?
6. Найдите область
определения функции
.
7. Найдите координаты
точек пересечения графиков функций и .
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5, 6 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Контрольная работа по теме:
«Уравнения и неравенства с двумя
переменными»
Вариант 1
1°. Решите систему уравнений
2°. Периметр прямоугольника равен 28
м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3°.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
5. Решите систему
уравнений
Вариант 2
1°. Решите систему уравнений
2°. Одна из сторон прямоугольника на 2
см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь
равна 120см2.
3°.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .
5. Решите систему
уравнений
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 4 задания;
«3» - верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа по теме:
«Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
1°. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии
, если и .
2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической
прогрессии: 8; 4; 0; … .
3.
Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .
4.
Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии ,
в которой и ?
5.
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Вариант 2
1°. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .
2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической
прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .
3.
Найдите сумму сорока первых членов последовательности ,
заданной формулой .
4.
Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии ,
в которой и ?
5.
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
1°. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .
2°. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите
сумму шести первых членов этой прогрессии.
3.
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .
4.
Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5.
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
1°. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .
2°. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите
сумму семи первых членов этой прогрессии.
3.
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .
4.
Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5.
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(153); б) 0,3(2).
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 3, 4 задания;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Элементы комбинаторики и теории
вероятностей»
Вариант 1
1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне
автобуса на 5 свободных местах?
2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр,
можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3°. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две
книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот
выбор?
4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию.
Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже,
если таких квартир 6?
5.
Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3
мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6.
На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и
перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за
другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число
3157?
Вариант 2
1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2,
3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной
олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими
способами можно сделать этот выбор?
3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника.
Какими способами это можно сделать?
4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные
художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова
вероятность того, что она не окажется учебником?
5.
Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами
можно сделать этот выбор?
6.
На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и
перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за
другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово
«слива»?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Итоговая контрольная работа по алгебре
Вариант 1
1°. Упростите выражение .
2°. Решите систему уравнений
3°. Решите неравенство .
4°. Представьте выражение в
виде степени с основанием а.
5.
Постройте график функции . Укажите, при каких
значениях х функция принимает положительные значения.
6.
В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка
собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3
га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что
урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1
га больше, чем на втором.
Вариант 2
1°. Упростите выражение .
2°. Решите систему уравнений
3°. Решите неравенство .
4°. Представьте выражение в
виде степени с основанием у.
5.
Постройте график функции . Укажите, при каких
значениях х функция принимает отрицательные значения.
6.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45
км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй
велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова
скорость первого велосипедиста, если она на 3
км/ч меньше скорости второго?
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - верно выполнены 5 заданий;
«3» - верно выполнены 4 задания.
Геометрия
Контрольная работа по теме:
«Векторы. Метод координат»
Вариант 1
1. Найдите
угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите
треугольник ВСD, если
3. Найдите
косинус угла А треугольника АВC,
если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 3 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1
1. Периметр
правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону
правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите
площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата
равна 72 дм2.
3. Найдите
длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Вариант 2
1. Периметр
правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите
сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите
длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника
равна .
3. Найдите
площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о,
а радиус круга равен 12 см.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 3 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Движения»
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2,
радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и
пересекающая окружность с центром О2 в точке D.
Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6.
Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3
и А5А6, А3А4 и А6А1
попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите,
что диагонали А1А4, А2А5, А3А6
данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 2 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнено 1 задание.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.