Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольные работы по математике 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольные работы по математике 6 класс

библиотека
материалов

Контрольная работа № 1. 6 класс.


Тема: Отношения и пропорции

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знать определение пропорции;

- знать свойства пропорций;

- уметь составлять пропорции;

- уметь решать задачи с помощью пропорций;

- уметь решать уравнения с помощью основного свойства пропорции.


I вариант. II вариант.

1.Составьте всевозможные пропорции из чисел 9; 28; 4; 63





1.Составьте всевозможные пропорции из чисел 7; 24; 21; 8




2. Решите задачу.

Сплав массой 16кг содержит 6,4кг железа. Какова масса сплава если в нем содержится 2,4кг железа?




2. . Решите задачу.

Сплав массой 9кг содержит 1,5 меди. Сколько кг меди содержится в сплаве массой 1,8кг?



3. Решите уравнение:


а) hello_html_m28f3630f.gifhello_html_m28f3630f.gif

б) 1hello_html_m510ec203.gifhello_html_m510ec203.gif : 5hello_html_m7e2c3ec6.gifhello_html_m7e2c3ec6.gif = hello_html_555a30ba.gifhello_html_555a30ba.gif : х





3. Решите уравнение:


а)

б)х : = 1 : 3




4. Решите задачу.

Три числа относятся как 2:5:7, причем сумма наибольшего и наименьшего числа равна 63. Найдите сумму этих трех чисел




4. Решите задачу.

Три числа относятся как 2:3:7, причём разность наибольшего и наименьшего числа равна 30. Найдите сумму этих трех чисел.



5. Отношение чисел а и в равно 4:5. Найдите отношение hello_html_m163dd8e.gif, ,





5. Отношение чисел а и b равно 7:4. Найдите отношение , ,





Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.


Понятие пропорции

№1



20%

Решение задач с помощью пропорций

№2



20%

Нахождение неиз-вестного члена про-порции


№3


20%

Решение задач на пропорциональные части


№4


20%

Решение задач на нахождение значений отношений.



№5

20%

Процентное соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Составление верных пропорций

Количество верно составленных пропорций

3 балла

3 балла

2.

Умение решать простейшие задачи с помощью пропорций

Запись условия задачи

1 балл


3 балла

Составление пропорции

1 балл

Решение пропорции

1 балл

3.

Решение уравнений. (Нахождение неизвестного члена пропорции)

Применение основного свойства пропорции.

1 балл

5 баллов

Раскрытие скобок

1балл

Вычисления

2 балла

Запись ответа

1 балл

4.

Решение задачи на пропорциональные части

Выбор способа решения задачи

1 балл

5 баллов

Нахождение значения одной части.

1 балл

Нахождение суммы

2 балла

Вычислительная техника

1балл

5

Решение задачи на нахождение значений отношений.

Выбор способа решения для вычисления значения первого выражения

1балл




5 баллов

Нахождения значения обратного отношения.

2 балла

Представление дроби в виде суммы двух дробей

2 балла

Контрольная работа № 2. 6 класс.


Тема: Использование пропорций при решении задач.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- Знать определение масштаба,

- Знать формулу длины окружности, площади круга,

- уметь применять понятие масштаба при решении задач,

- уметь применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач

- уметь решать задачи на проценты с помощью пропорций.

I вариант. II вариант.

1. Решите задачу.

Найдите площадь круга, если его радиус равен 2,5 см. Число π округлите до десятых.



1.Решите задачу.

Найдите площадь круга, если его радиус равен 1,5 см. Число π округлите до десятых.




2. Решите задачу.

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты

1: 100 000




2. Решите задачу.

Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 10 000.


3. Решите задачу, составив пропорцию.

Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?


3. Решите задачу, составив пропорцию.

Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?


4. Решите задачу.

Цену товара стоимостью 750 тенге сначала повысили на 10%, затем понизили на 20%. Какова последняя цена товара?


4. Решите задачу.

Товар уценили три раза. В первый раз цена товара была снижена на 10%, во второй раз еще на 10% и в третий раз новая цена уменьшилась еще на 10% и стала стоить 2916 тенге. Какова первоначальная цена товара?


5.Решите задачу.

Колесо на расстоянии 330 м сделало 100 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых




5.Решите задачу.

Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых











Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.


Процентное

соотношение в тексте

Площадь круга и длина окружности

1


5

40%

Масштаб

2



20%

Процент


3, №4


40%

Процентное

соотношение в тексте


40%

40%

20%

100%




Спецификация заданий и критерии оценивания


Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Вычисление площади круга

Знание формулы площади круга

1 балл




3 балла

Округление числа π

1 балл

Вычислительные навыки

1 балл

2.

Решение задачи на масштаб карты

Составление пропорции

2 балла


4 балла

Вычислительные навыки

2 балла

3.

Решение задачи на проценты с помощью пропорции

Краткая запись условия (схема)

1 балл

5 баллов

Составление пропорции

2 балла

Решение пропорции

1 балл

Вычислительные навыки

1 балл

4.

Решение задачи на проценты с помощью пропорции

Выбор способа решения задачи

1 балл

5 баллов

Решение задачи

3 балла

Вычислительные навыки

1 балл

5

Решение задачи на вычисление длины окружности

Применение формулы длины окружности

1 балл



5 баллов

Выбор способа решения задачи. Решение задачи

3 балла

Вычислительные навыки

1 балл









Контрольная работа № 3. 6 класс.


Тема: Рациональные числа. Модуль числа.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание правила сравнения рациональных чисел;

- знание определения модуля числа;

- умение изображать координаты точек на координатной прямой;

- умение находить на координатной прямой точки, противоположные данным;

- умение находить значение выражения, содержащего модули;

- умение решать уравнения, содержащие модуль.

I вариант. II вариант.

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух тетрадных клеток.

1) Отметьте на ней точки: А(-1), В(5),С(-4);

2) обозначьте буквами D, E и F точки, координаты которых числа, противо-положные координатам точек А, В и С




1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух тетрадных клеток.

1) Отметьте на ней точки: А(-2), В(3) и С(-5);

2) обозначьте буквами K, L и P точки, координаты которых числа, противо-положные координатам точек А, В и С.

2. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

1) -3 и 0; 2) -4,9 и 2,7; 3) hello_html_mc4a8203.gifhello_html_mc4a8203.gif и -4


2. Сравните числа и результаты запишите в виде неравенства:

1) -5 и 0; 2) -8,2 и 3,1; 3) hello_html_40829306.gifhello_html_40829306.gif и -2.

3. Найдите значение n, если:

1) –n = -(8+2,7);

2) –n = hello_html_2e3e49bd.gifhello_html_2e3e49bd.gifhello_html_1f239a89.gifhello_html_1f239a89.gif.



3. Найдите значение b, если:

1) –b = - (10 - 3,9);

2) – b = hello_html_m65d08feb.gifhello_html_m65d08feb.gif.

4. Вычислите:

1) hello_html_m8dff3d.gifhello_html_m8dff3d.gif; 2) hello_html_mae3e601.gifhello_html_mae3e601.gif;

3) hello_html_m7562d718.gifhello_html_m7562d718.gif




4. Вычислите:

1) hello_html_m772aa0ba.gifhello_html_m772aa0ba.gif; 2) hello_html_m43ea7aea.gifhello_html_m43ea7aea.gif;

3) hello_html_m2f92162d.gifhello_html_m2f92162d.gif.



5.Найдите значение x, чтобы равенство было верным:

1) hello_html_68fb9457.gifhello_html_68fb9457.gif = 5,1 2) hello_html_2a664e06.gifhello_html_2a664e06.gif = hello_html_6791248e.gifhello_html_6791248e.gif;

3) 2hello_html_48fa80af.gifhello_html_48fa80af.gif = 10


5. Найдите значение y, чтобы равенство было верным:

1) hello_html_m1f4aa9a9.gifhello_html_m1f4aa9a9.gif = 2,9; 2) hello_html_1644acf1.gifhello_html_1644acf1.gif = hello_html_m370cdf3f.gifhello_html_m370cdf3f.gif;

3) 6hello_html_m70006cb8.gifhello_html_m70006cb8.gif = 42









Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

соотношение в тексте


Координатная прямая

№1



20%

Сравнение рациональных чисел

№2



20%

Противоположные числа


№3


20%

Модуль числа


№4


20%

Решение уравнений, содержащих модуль



№5

20%

Процентное

соотношение в тексте


40%

40%

20%

100%



Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Знание координатной прямой, умение изображать на ней координаты точек, находить им противоположные

Умение изображать координатную прямую

1 балл




3 балла

Умение изображать на ней точки с заданными коорди-натами

1 балл

Умение изображать на коор-динатной прямой точки с противоположными коор-динатами

1 балл

2.

Сравнение рациональных чисел.


Умение сравнивать отрица-тельные числа с нулём.

1балл



3 балла

Умение сравнивать отрица-тельные и положительные числа.

1балл

Умение сравнивать отрица-тельные числа.

1балл

3.

Нахождение проти-воположного значе-ния переменной

Вычислительная техника

3 балла

5 баллов

Нахождение противополож-ного значения переменной

2 балла

4.

Нахождение значе-ния выражения, со-держащего модули

Определения модуля числа

2 балла

5 баллов

Вычислительная техника

3 балла

5

Решение уравнений, содержащих модуль

Раскрытие модуля

2 балла

5 баллов

Решение уравнений

2 балла

Вычислительные навыки

1 балл



Контрольная работа № 4. 6 класс.


Тема: Отношения и пропорции

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание правила сложения чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками,

- знание правила вычитания рациональных чисел,

- умение складывать рациональные числа,

- умение вычитать рациональные числа,

- умение находить длину отрезка, зная координаты концов.


I вариант. II вариант.

1. Выполните действия:

а) - 7,3 + 8,5 в) 5,7 - 6,3 б) -8,1 – 4,7 г) hello_html_m67ed1c8b.gifhello_html_m67ed1c8b.gif д) 5,2 – (-1,7)



1. Выполните действия:

а) - 5,7 + 7,9 в) 3,8 - 5,2 б) -6,3 – 5,4 г) hello_html_m52d0141f.gifhello_html_m52d0141f.gif д) 1,6 – (-4,7)


2. Выполните действия:

-4,2 + 3,5 + 4,8 +4,2 -1,7




2. Выполните действия:

-3,6 + 2,4 + 5,2 +3,8 – 2,9

3. Решите уравнения:

а) 6,27 + х = -1,27


б) у + (hello_html_m637dc543.gifhello_html_m637dc543.gif) = hello_html_388f0abb.gifhello_html_388f0abb.gif



3. Решите уравнения:

а) 2,43 + х = -1,18


б) у + (hello_html_6f8af6d1.gifhello_html_6f8af6d1.gif) = hello_html_m6a6e7e3e.gifhello_html_m6a6e7e3e.gif

4. Найдите расстояние между точками: А(-6,8) и В(-0,9) в единичных отрезках.




4. Найдите расстояние между точками: М(-5,2) и К(-1,8) в единичных отрезках


5.Вычислите:

hello_html_2c5c8ea6.gif


5. Вычислите:

hello_html_m71baa4f2.gif

















Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

соотношение в тексте

Сложение и вычитание рациональных чисел

№1, №2



40%

Уравнения


№3


20%

Длина отрезка на координатной прямой


№4


20%

Модуль числа



№5

20%

Процентное

соотношение в тексте


40%

40%

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

зада

ния

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Сложение и вычитание рациональных чисел.

Умение складывать числа с разными знаками

1балл




3 балла

Умение вычитать рациональные числа

1балл

Вычислительные навыки с обыкновенными и десятич-ными дробями

1балл

2.

Выполнение действий сложения и вычитания рациональных чисел

Умение складывать числа с разными знаками

1балл



4 балла


Умение вычитать рациональные числа

1балл

Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями

1балл

3.

Решение уравнения

Нахождение неизвестного слагаемого.

2 балла

5 баллов

Вычислительные навыки

3 балла

4.

Нахождение длины отрезка.

Правило нахождения длины отрезка

2 балла

5 баллов

Вычислительные навыки

3 балла

5

Действия с рациональными числами

Раскрытие модуля

1 балл

5 баллов

Сложение и вычитание рациональных чисел.

2 балла

3.Вычислительные навыки

2 балла





Контрольная работа № 5. 6 класс.


Тема: Арифметические действия над рациональными числами.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание правил умножения и деления рациональных чисел;

- умение умножать рациональные числа;

- умение делить рациональные числа;

- умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.


I вариант. II вариант.

1. Выполните действия:

а)-1,5·(-6) , б) -1 ·0,75, в) -2, 16:0,3



1. Выполните действия:

а)-4·(-3,5), б) -2,25·, в) -5,12:0,64


2. Выполните действия:

- 0,28· + :2



2. Выполните действия:

·(-0,3)- :1


3. Решите уравнения:

а) 6,8- х=7,2

б) -0.2х+3,5=-2,3



3. Решите уравнения:

а) -3,1+х=-3,5

б) -1,4х-1,8=0,16


4. Найдите значение выражения:

1х+2х- при х=0,1



4. Найдите значение выражения:

2х - х + при х=-3

5. Решите уравнение:

0,5· ׀2х-5׀-8=-6,5



5. Решите уравнение:

6,8· ׀5х-24׀+2,3=4



Критерии оценивания

«5»

21-22 балла

«4»

16-20 баллов

«3»

10-15 баллов


















Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

соотношение в тексте


Действия с рацио-нальными числами

№1, №2



40%

Уравнения


№3


20%

Нахождение значения выражения


№4


20%

Уравнения с модулем



№5

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%


Спецификация заданий и критерии оценивания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполненное задание

1

Умножение и деление рациональных чисел.

Умение умножать рациональные числа.

1балл




3 балла

Умение делить рациональные числа

1балл

Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями

1балл

2.

Выполнение действий с рациональными числами.

Умение умножать рациональные числа.

1балл



4 балла

Умение делить рациональные числа

1балл

Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями

2 балла

3.

Решение уравнения

Нахождение неизвестного компонента уравнения.

2 балла

5 баллов

Вычислительные навыки

3 балла

4.

Нахождение значения выражения:


Подстановка числового значения выражения вместо буквы

2 балла

5 баллов

Вычислительные навыки

3 балла

5

Решение уравнения с модулем.

Выбор способ решения.

2 балла

5 баллов

Раскрытие модуля

1балл

Вычислительные навыки

2 балла







Контрольная работа № 6. 6 класс.


Тема: Выражения и тождества.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание правил раскрытия скобок;

- знание правил приведения подобных слагаемых;

- умение раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях;

- умение приводить подобные слагаемые.


I вариант. II вариант.

1. Упростите выражения:

а) 5х + 3(2х - 7), б) hello_html_5d842de7.gifhello_html_5d842de7.gif ∙ (- а) ∙ hello_html_m49922df3.gifhello_html_m49922df3.gif



1. Упростите выражения:

а) 16а + 7(2а -5), б) hello_html_23ac6450.gifhello_html_23ac6450.gif ∙ (- х) ∙ hello_html_3e98502a.gifhello_html_3e98502a.gif


2. Упростите, вынося за скобки общий множитель:

a) ab + ac – ab, б) 2mn – 4m




2. Упростите, вынося за скобки общий множитель:

a) mx + my – mc , б) 14y – 8my

3. Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его зна-чение:

Два велосипедиста выехали одновре-менно из одного пункта в противопо-ложных направлениях. Скорость пер-вого велосипедиста 10 км/ч, а второго на а км/ч больше, чем скорость первого. Какое будет расстояние между велоси-педистами через 1,8 ч, если а=3?



3. Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его зна-чение:

Катер проплыл 1,5 ч по реке, затем 45мин по озеру, в которое впадает река. Собственная скорость катера а км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплыл катер, если а=14?

4. Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75

1hello_html_m5005a516.gifhello_html_m5005a516.gif(3х - 9)- 2hello_html_m1712f563.gifhello_html_m1712f563.gif(х-1,8)


4. Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75

1hello_html_2b83ef1b.gifhello_html_2b83ef1b.gif - –hello_html_m5c1bcd07.gifhello_html_m5c1bcd07.gif ( 0,6х - 2,7)


5. Найдите значение выражения:

12а-2(2а+3в), если 4а-3в=2.


5. Найдите значение выражения:

5в-3(2а-в), если 4в-3а=1.



Критерии оценивания

«5»

21-22 балла

«4»

16-20 баллов

«3»

11-15 баллов













Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

соотношение в тексте

Применение законов умножения и сложе-ния

№1



20%

Вынесение общего множителя за скобки

№2



20%

Упрощение алгебраи-ческих выражений


№3, №4

№5

60%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Упрощение алгебраического выражения

Раскрытие скобок

1 балл

3 балла

Приведение подобных

1 балл

Применение сочетатель-ного свойства умножения

1 балл

2

Упрощение алгебраического выражения

Вынесение общего множителя за скобки

2 балл

4 баллов

Вычислительная техника

2 балла

3


Решение задачи

Составление выражения по условию задачи.

2 балла

5 баллов

Упрощение выражения

2 балла

Вычислительная техника

1 балл

4

Упрощение и нахождение значения выражения

Раскрытие скобок

1 балл

5 баллов

Приведение подобных

1 балл

Подстановка значений переменных

1 балл

Вычислительная техника

2 балла

5

Нахождение значения буквенного выражения

Раскрытие скобок.

1 балл

5 баллов

Приведение подобных слагаемых.

1 балл

Вынесение общего множителя за скобки.

1 балл

Нахождение значения выражения

2 балла







Контрольная работа № 7. 6 класс.


Тема: Линейные уравнения с одной переменной.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание понятия корня уравнения ;

- знание алгоритма решения линейного уравнения;

- знание свойств линейного уравнения;

- умение решать уравнения с одним неизвестным;

- умение решать задачи методом составления уравнения.

- умение проверять, является ли заданное число корнем уравнения.


I вариант. II вариант.

1. Является ли число 3 корнем уравнения

а)2х-3=3

б) =?



1. Является ли число 3 корнем уравнения

а)3х-4=5,

б) =?


2. Решите уравнение:

5х -2 = 3(х+4)



2. Решите уравнение:

5х + 13 =3(х+9)



3. Решите задачу с помощью составления уравнения.

На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Всего на двух полках 60 книг. Сколько книг на каждой полке?



3. Решите задачу с помощью составления уравнения.

Турист проехал в 7 раз больше расстояния, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?


4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-3) боль-ше значения выражения на 2.



4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-2) мень-ше значения выражения на 3.


5. Имеет ли уравнение

5х + р = 3,8х + 4 + 1,2х, корни при

р = -7 ? Если да, то сколько? Ответ обоснуй.



5. Имеет ли уравнение

4,2у – 5,3 + р = 7,4у – 7 – 3,2у корни при р = -1,7 ? Если да, то сколько? Ответ обоснуй.








Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

соотношение в тексте

Уравнения

№1, №2

№4

№5

20%

Решение задачи с помощью уравнения


№3


20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Проверять, является ли заданное число корнем уравнения

Подстановка заданного числа в уравнение.

1 балл

4 балла

Вычислительные навыки.

1 балл

Обоснование ответа

2 балла

2

Решение линейного уравнения

Раскрытие скобок

1 балл

5 баллов

Перенос слагаемых

1 балл

Приведение подобных

1 балл

Нахождение корня уравнения

1 балл

Вычислительная техника

1 балл

3


Решение задачи

Запись условия и обо-значение неизвестного

1 балл

5 баллов

Составление уравнения

1 балл

Решение уравнения

1 балл

Вычислительная техника

1 балл

Запись ответа

1 балл

4

Решение линейного уравнения

Составление уравнения по условию

1 балл

5 баллов

Приведение к общему знаменателю

1 балл

Раскрытие скобок, приведение подобных

1 балл

Решение линейного уравнения

2 балла

5

Решение линейного уравнения

Подстановка значения

1 балл

6 баллов

Решение уравнения

1 балл

Определение числа корней уравнения

2 балла

Обоснование ответа

2 балла


Контрольная работа № 8. 6 класс.


Тема: Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание определения линейного неравенства с одной переменной;

- знание свойств числовых неравенств;

- знание видов числовых промежутков;

- умение складывать, вычитать, умножать, делить числовые неравенства;

- умение изображать множество решений числового неравенства на координатной прямой.

-умение решать линейные неравенства с одной переменной;

- умение решать системы линейных неравенств с одной переменной.

I вариант. II вариант.

1. а) Выполните почленное сложение неравенств

13>7 и 8>3

б) Выполните почленное умножение неравенств

2<7 и 8<10 , если а=-18



1. а) Выполните почленное сложение неравенств

27>15 и 9>7

б) Выполните почленное умножение неравенств

12 >7 и 13 >5


2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

6х+2>2х+10



2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

6х+9<2х+17


3. Решите систему неравенств:



3. Решите систему неравенств:



4. Решите неравенство:

-+≥0



4. Решите неравенство:

- +.≤0



5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:

1->х и 2х+4,5< 3х+5,8



5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:


х->2 и 3х-2 >4х-5,6





Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

соотношение в тексте

Свойства неравенства

№1



20%

Неравенства.

№2

№4

№5

60%

Системы неравенств


№3


20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Почленное сложение и умножение неравенств.

Правила сложения числовых неравенств.

1 балл

4 балла

Правила умножения числовых неравенств.

2 балла

Вычислительная техника.

1 балл

2

Решение

линейного неравенства.

Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую

0,5 балла

4 балла

Приведение подобных слагаемых

0,5 балла

Деление обеих частей не-равенства на одно и то же число.

1 балл

Изображение решения неравенства на координатной прямой.

1 балл

Запись ответа

1 балл

3

Решение системы неравенств.

Решение каждого неравенства

2 балла

5 баллов

Изображение решений системы неравенств на координатной прямой.

2 балла

Запись ответа

1 балл

4

Решение неравенств.

Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.

1 балл

5 баллов

Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую

1 балл

Запись решения неравенств.

1 балл

Изображение решений не-равенств на координатной прямой.

1 балл

Запись ответа

1 балл

5

Решение системы неравенств.

Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.

1 балл

6 баллов

Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.

1 балл

Запись решения неравенств.

1 балл

Изображение решений неравенств на координатной прямой.

1 балл

Запись ответа

2балла










































Контрольная работа № 9. 6 класс.


Тема: Координатная плоскость.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание определения параллельных и перпендикулярных прямых;

- знание понятий абсциссы и ординаты точки, осевой симметрии;

- умение строить параллельные и перпендикулярные прямые;

- умение строить точки с заданными координатами на координатной плоскости;

- умение строить симметричные точки относительно осей координат;

- умение находить градусные меры углов;

- умение строить графики функций.


I вариант. II вариант.

1. Начертите прямой угол ABC.Выберите точку D внутри угла ABC.

а) Проведите через точку D прямую, параллельную BC;

б) Проведите перпендикуляр из точки D к стороне BC.

На каком расстоянии находится точка D от BC?




1. Постройте угол СDE равный 80о. Выберите точку А внутри угла CDE.

а) Проведите через точку А прямую, параллельную DE;

б) Проведите перпендикуляр из точки А к стороне DE.

На каком расстоянии находится точка А от DE?

2. На координатной плоскости отметьте точку A(3;2). Найдите точку А1, сим-метричную точке А(3;2) относительно оси Оx, и запишите ее координаты.


2. На координатной плоскости отметьте точку А(4;3). Найдите точку А1, сим-метричную точке А(4;3) относительно оси Оу, и запишите ее координаты.


3 Три вершины квадрата имеют коор-динаты: А(2;5); B(6;5); C(6;1). Найдите координаты четвертой вершины D. Вычислите периметр заданного квадрата в единичных отрезках.




3. Найдите координаты вершины D прямоугольника ABCD по координатам его вершины: А(1;1); В(1;5); С(7;5). Вычислите периметр заданного прямоугольника в единичных отрезках.

4. Лодка по озеру плыла t ч со скоростью 5 км/ч. Постройте график движения лодки при t = 1; 2; 3.



4. Пешеход шел t ч со скоростью 4 км/ч. Постройте график движения пешехода при t = 1; 2; 3; 4.

5. Начертите угол ABC с градусной мерой 150о. Лучи BE и BL, прове-денные из вершины B угла ABC, обра-зуют углы EBC = 90o; ABL = 90o. Най-дите градусную меру углов ABE и EBL.


5. Начертите угол EOK с градусной ме-рой 140о Лучи OF и OL, проведенные из вершины О угла ЕОК, образуют уг-лы EOL равный 90o и FOK равный 90o. Найдите градусную меру углов EOF и FOL


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

соотношение в тексте

Углы.

№1


№5

40%

Прямоугольная система координат

№2

№3


40%

Функции и графики.


№4


20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Построение параллельных и перпендикулярных прямых.

Построение угла с задан-ной градусной мерой.

1балла

4 балла


Построение параллельной прямой, проходящей через данную точку.

1 балл

Построение перпендикулярной прямой.

2 балла

2

Построение точки с заданными координатами на координатной плоскости.

Построение координатной плоскости.

1 балл

5 баллов

Построение точки с заданными координатами

1 балл

Построение симметричных точек относительно осей координат.

3 балла

3

Запись координат точки

Запись координат четвёр-той вершины квадрата

2 балла

5 баллов

Запись координат четвёр-той вершины квадрата

1 балл

Вычисление периметра в координатных отрезках

2 балла

4

Построение графика функции

Запись формулы зависи-мости пути от времени

1 балл

5 баллов

Таблица значений

2 балла

Построение графика

2 балла

5

Построение углов с известной градусной мерой

Построение чертежа, согласно условию задачи

3 балла

6 баллов

Нахождение градусных мер неизвестных углов.

3 балла





Контрольная работа № 10. 6 класс.


Тема: Функция. Линейная функция.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- умение строить график линейной функции, находить по графику значение аргумента и функции;

- умение определять принадлежность точек графику функции без построения; определять координаты точек пересечения графика с осями координат;

-умение задавать формулой линейную функцию, график которой пересекает (параллелен) графику заданной функции;

-умение записать формулу линейной функции по графическому изображению.

I вариант. II вариант.

1. Постройте график линейной функции:

y = 2x – 3. По графику найдите

а) значение функции для значения аргумента, равного 4

б) при каком значении аргумента значение функции равно -5?


1.Постройте график линейной функции: y = 3x + 1. По графику найдите

а) значение функции для значения аргумента, равного 2

б) при каком значении аргумента значение функции равно -2?


2. Дана функция, заданная формулой :

y = -3x + 2.Без построения графика определите, принадлежат ли точки А(-2;10) и В (3; -7) графику функции.



2. Дана функция, заданная формулой :

y = -2x – 3.Без построения графика определите, принадлежат ли точки А(-2;4) и В (3; -9) графику функции.

3. Не выполняя построения графика функции, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат. y = hello_html_233839eb.gifhello_html_233839eb.gifx - 3


3. Не выполняя построения графика функции, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат. Y = hello_html_m7ae5ef7d.gifhello_html_m7ae5ef7d.gifx + 6


4. Дана линейная функция y = -2x + 4.

Задайте формулой какую - нибудь линейную функцию, график которой:

а) параллелен графику данной функции;

б) пересекает график данной функции;

в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат



4. Дана линейная функция y = 3x + 5.

Задайте формулой какую - нибудь линейную функцию, график которой:

а) параллелен графику данной функции;

б) пересекает график данной функции;

в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат;


5. По данным рисунка напишите уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC:


5. По данным рисунка напишите уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC:





Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

соотношение в тексте

Построение графика линейной функции

№1



20%

Определение прина-длежности точек графику функции

№2



20%

Нахождение точек пересечения графика с осями координат


№3


20%

Взаимное расположе-ние графиков функций


№4


20%

Запись формулы ли-нейной функции по ее графику



№5

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Построение графика линейной функции

Составление таблицы значений х/у

1 балл

4 балла

Построение прямой по точкам

1 балл

Нахождение значения функции по графику

1 балл

Нахождение значения аргумента

1 балл

2

Определение прина-длежности точек графику функции


Знание условия принадле-жности точек прямой

2 балла

4 балла

Вычислительная техника

2 балла

3

Нахождение точек пересечения графика с осями координат

Знание способа нахождения точки пересечения графика с осью Ох

1 балл

5 баллов

Знание способа нахождения точки пересечения графика с осью Оу

1 балл

Вычислительная техника

2 балла

Запись ответа

1 балл

4

Взаимное расположение графиков функций


Знание правила в случае параллельности двух прямых

2 балла

6 баллов

Знание правила в случае пересечения двух прямых

2 балла

Знание правила в случае параллельности двух прямых и прохождения через начало координат

2 балла

5

Запись формулы линейной функции по ее графику

Запись формулы постоянной функции

2 балла

6 баллов

Запись уравнения прямой, параллельной оси Оу

2 балла

Запись уравнения прямой, проходящей через две точки

2балла
































Контрольная работа № 11. 6 класс.


Тема: Решение систем линейных уравнений способом подстановки и сложения.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание понятий линейного уравнения с двумя переменными и системы линейных

уравнений с двумя переменными;

- знание алгоритмов решения системы линейных уравнений с двумя переменными

способом подстановки и способом сложения;

- уметь проверять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными;

- уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными;

- уметь решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом

подстановки и способом сложения.

I вариант. II вариант.

1. Дано уравнение 2х+3у=13.

Из следующих пар выпишите те, которые являются решениями данного уравнения:

а) х=5, у=1, б) х=0, у=4



1. Дано уравнение 3х-2у=16

Из следующих пар выпишите те, которые являются решениями данного уравнения:

а) х=8, у=4, б) х=4, у=-2


2. Постройте график функции

х-у=2.



2. Постройте график функции

х-у=3.


3. Решите систему уравнений способом подстановки:



3. Решите систему уравнений способом подстановки:


4. Решите систему уравнений способом сложения:



4. Решите систему уравнений способом сложения:



5. При каких значениях а система


имеет бесконечное множество решений.



5. При каких значениях а система


не имеет решений.




Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

соотношение в тексте

Уравнения.

№1



20%

Функции и графики

№2



20%

Системы уравнений


№3, №4

№5

60%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Проверять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными

Подстановка пары чисел в уравнение вместо х и у

2балла

5 баллов

Вычислительные навыки

2 балла

Запись ответа.

1 балл

2

Построить график линейного уравнения с двумя переменными

Выражение у через х

1 балл

5 баллов

Составление таблицы значений

1 балл

Построение графика функции

3 балла

3

Решение системы уравнений способом подстановки

Выражение одной переменной через другую

1 балл

5 баллов

Подстановка

1 балл

Решение полученного уравнения

1 балл

Вычислительные навыки

1 балл

Запись ответа

1 балл

4

Решение системы уравнений способом

сложения

Выражение у через х

1 балл

5 баллов

Составление таблицы значений

2 балла

Построение графика функции

2 балла

5

Решение системы уравнений с параметром

Выбор способа решения.

2 балла

5 баллов

Вычислительные навыки.

2 балла

Запись ответа.

1 балл









Контрольная работа № 12. 6 класс.


Тема: Решение систем линейных уравнений.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными

графическим способом;

- знание алгоритма решения задач с помощью систем линейных уравнений с двумя

переменными;

- умение определять в каком случае система линейных уравнений не имеет

решение, имеет бесконечно много решений, имеет единственное решение;

- умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными

графическим способом; рациональным способом;

- умение решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя

переменными.

I вариант. II вариант.

1.Из систем уравнений:

I. II

III.

выбери систему уравнений:

а) имеющую одно решение

б) не имеющую ни одного решения

в) имеющую бесконечно много решений

Ответ поясни.



1. Из систем уравнений:

I. II.

III.

выбери систему уравнений:

а) имеющую одно решение

б) не имеющую ни одного решения

в) имеющую бесконечно много решений

Ответ поясни.


2. Реши графически систему уравнений:



2. Реши графически систему уравнений:



3.Составьте систему уравнений и решите задачу:

Из 19 метров ткани сшили 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2-х рубашек требуется на 1 метр ткани больше, чем для пошива 1 платья. Сколько метров ткани требуется для пошива 1 рубашки и 1 платья.



3.Составьте систему уравнений и решите задачу:

3 тетради и 2 ручки стоят 108 тенге. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 тенге. Сколько стоит одна тетрадь? Сколько стоит одна ручка?


4. Реши систему уравнений:




4. Реши систему уравнений:



5. Найдите значение m, при котором система имеет бесконечно много решений.



5. Найдите значение а, при котором система

имеет бесконечно

много решений.





Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

соотношение в тексте

Системы уравнений и методы их решения

№1, №2


№3, №4

№5

100 %

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Определение коли-чества решений системы

Выбор систем.

2 балла

3 балла

Пояснение.

1 балл

2

Графическое реше-ние системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Выражение у через х во втором уравнении

1 балл

3 балла

Заполнение таблицы значений.

1 балл

Построение графиков.

1 балл

3

Решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Выбор переменных х и у

1 балл

5 баллов

Составление системы по условию задачи

1 балл

Решение системы способом сложения

1 балл

Вычислительные навыки

1 балл

Запись ответа

1 балл

4


Решение системы уравнений


Раскрытие скобок, приведение подобных

1 балл

5 баллов

Выражение одной переменной через другую.

1 балл

Решение полученного уравнения.

1 балл

Вычислительные навыки.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

5

Решение системы уравнений с параметром

Освобождение от знамена-теля в первом уравнении системы.

2 балл

5 баллов

Анализ полученной системы.

2 балл

Запись ответа.

1 балл



Автор
Дата добавления 23.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3678
Номер материала ДБ-096004
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх