Контрольные работы по математике 8-11 класс

Контрольная работа «  Иррациональные уравнения и неравенства»

Вариант 1

1)Найдите значение выражения: 1)  2)

2)Решите уравнения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

3)Решите систему уравнений:       х-у=-9

                                                          

4) Решите неравенства: 1)   2)

------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

1)Найдите значение выражения: 1);  2)

2)Решите уравнения: 1)  2)  3)  4) ; 5)

3)Решите систему уравнений:       х+у=29

                                                          

4) Решите неравенства: 1)   2)

Контрольная работа «  Иррациональные уравнения и неравенства»

Вариант 1

1)Найдите значение выражения: 1)  2)

2)Решите уравнения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

3)Решите систему уравнений:       х-у=-9

                                                          

4) Решите неравенства: 1)   2)

------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа «  Иррациональные уравнения и неравенства»

Вариант 2

1)Найдите значение выражения: 1);  2)

2)Решите уравнения: 1)  2)  3)  4) ; 5)

3)Решите систему уравнений:       х+у=29

                                                          

4) Решите неравенства: 1)   2)

------------------------------------------------------------------------------------- Контрольная работа «  Иррациональные уравнения и неравенства»

Вариант 1

1)Найдите значение выражения: 1)  2)

2)Решите уравнения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

3)Решите систему уравнений:       х-у=-9

                                                          

4) Решите неравенства: 1)   2)

------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

1)Найдите значение выражения: 1);  2)

2)Решите уравнения: 1)  2)  3)  4) ; 5)

3)Решите систему уравнений:       х+у=29

                                                          

4) Решите неравенства: 1)   2)

Вариант 3

1)Найдите значение выражения: 1);  2)

2)Решите уравнения: 1)   2)  3);

4)   5)

 

3)Решите систему уравнений:      

                                                             х-2у=-7

4) Решите неравенства: 1)  ; 2)

Контрольная  работа « Конус»

Вариант  1

1)Радиус  основания конуса равен 3м,  а высота 6м. найдите полную поверхность конуса.

2) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45⁰ и равна 6см. Найдите полную поверхность конуса.

3) В равностороннем конусе радиус основания равен 5см. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 30⁰.

4)Радиусы оснований усеченного конуса равны 4м и 7м , высота 4м. Найдите полную поверхность усеченного конуса.

5)  Круговой сектор с радиусом  6см и центральным углом равным 60⁰, свернут так , что образовалась боковая поверхность конуса. Определите радиус  окружности основания конуса.

6)Радиусы оснований усеченного конуса  16см и 24см. Образующая наклонена под углом 60⁰.Найдите площадь диагонального сечения  усеченного конуса

Вариант  2

1) Образующая  конуса равна 10м,  а высота 6м найдите полную поверхность конуса.

2) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60⁰ , радиус конуса равен 8см. Найдите полную поверхность конуса.

3) В равностороннем конусе радиус основания равен 5см. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45⁰.

4)Радиусы оснований усеченного конуса равны 5м и 8м , высота 4м. Найдите полную поверхность усеченного конуса.

5)  Круговой сектор с радиусом  10см и центральным углом равным 135⁰, свернут так , что образовалась боковая поверхность конуса. Определите радиус  окружности основания конуса.

6)Радиусы оснований усеченного конуса  24см и 36см. Образующая наклонена под углом 45⁰.Найдите площадь диагонального сечения  усеченного конуса

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная  работа « Конус»

Вариант  1

1)Радиус  основания конуса равен 3м,  а высота 6м. найдите полную поверхность конуса.

2) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45⁰ и равна 6см. Найдите полную поверхность конуса.

3) В равностороннем конусе радиус основания равен 5см. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 30⁰.

4)Радиусы оснований усеченного конуса равны 4м и 7м , высота 4м. Найдите полную поверхность усеченного конуса.

5)  Круговой сектор с радиусом  6см и центральным углом равным 60⁰, свернут так , что образовалась боковая поверхность конуса. Определите радиус  окружности основания конуса.

6)Радиусы оснований усеченного конуса  16см и 24см. Образующая наклонена под углом 60⁰.Найдите площадь диагонального сечения  усеченного конуса

Вариант  2

1) Образующая  конуса равна 10м,  а высота 6м найдите полную поверхность конуса.

2) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60⁰ , радиус конуса равен 8см. Найдите полную поверхность конуса.

3) В равностороннем конусе радиус основания равен 5см. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45⁰.

4)Радиусы оснований усеченного конуса равны 5м и 8м , высота 4м. Найдите полную поверхность усеченного конуса.

5)  Круговой сектор с радиусом  10см и центральным углом равным 135⁰, свернут так , что образовалась боковая поверхность конуса. Определите радиус  окружности основания конуса.

6)Радиусы оснований усеченного конуса  24см и 36см. Образующая наклонена под углом 45⁰.Найдите площадь диагонального сечения  усеченного конуса

Контрольная работа №2.      «Пирамида. Усеченная пирамида.»

Вариант 1.

1)Диагональ основания правильной четырех угольной пирамиды равна 6см. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60⁰.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.    

2) По данной стороне основания 9см и боковому ребру 11см. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды.

3) Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2см, а сторона основания равна 2см. Найдите высоту пирамиды.

4)Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 8см и 12см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 45.

Вариант 2.

1) Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4см, а боковые грани образуют

 с основанием угол 45. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 5см, а сторона основания 6см.

    Найдите длину бокового ребра.

3) )Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 2см и 3см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 60.

4)Высота правильной четырехугольной пирамиды 7см, сторона снования—8см.  Найдите длину бокового ребра и апофему пирамиды.

Контрольная работа №2.      «Пирамида. Усеченная пирамида.»

Вариант 1

1)Диагональ основания правильной четырех угольной пирамиды равна 6см. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60⁰.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.    

2) По данной стороне основания 9см и боковому ребру 11см. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды.

3) Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2см, а сторона основания равна 2см. Найдите высоту пирамиды.

4)Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 8см и 12см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 45.

Вариант 2

1) Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4см, а боковые грани образуют

 с основанием угол 45. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 5см, а сторона основания 6см.

    Найдите длину бокового ребра.

3) )Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 2см и 3см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 60.

4)Высота правильной четырехугольной пирамиды 7см, сторона снования—8см.  Найдите длину бокового ребра и апофему пирамиды.

Контрольная работа «Площадь треугольника. Площадь параллелограмма»

Вариант1

1) Найдите высоту треугольника проведенную к стороне равной 8см. Если площадь треугольника равна 32см².

2) Найдите площадь трапеции, если высота равна 6см, а средняя линия равна12см.

3) Найдите площадь треугольника стороны которого равны5см и6см, а угол между ними равен 45⁰.

4) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 8см и 14см. Угол при основании равен 60⁰.

5) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 6см и 12см, а боковая сторона равна 5см.

6)Найдите площадь треугольника стороны которого равны15см, 20см и 25см.

Вариант1

1) Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна12см

2) Найдите площадь трапеции, если высота равна 6см, а основания равны 10см и8см..

3) Найдите площадь  прямоугольного треугольника  катеты которого равны 7см и 8см

4) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 10см и 16см. Угол при основании равен 45⁰.

5) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 5см и 13см, а боковая сторона равна 5 см.

6)Найдите площадь треугольника стороны которого равны18см, 24см и 30см.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа «Площадь треугольника. Площадь параллелограмма»

Вариант1

1) Найдите высоту треугольника проведенную к стороне равной 8см. Если площадь треугольника равна 32см².

2) Найдите площадь трапеции, если высота равна 6см, а средняя линия равна12см.

3) Найдите площадь треугольника стороны которого равны5см и6см, а угол между ними равен 45⁰.

4) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 8см и 14см. Угол при основании равен 60⁰.

5) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 6см и 12см, а боковая сторона равна 5см.

6)Найдите площадь треугольника стороны которого равны15см, 20см и 25см.

Вариант1

1) Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна12см

2) Найдите площадь трапеции, если высота равна 6см, а основания равны 10см и8см..

3) Найдите площадь  прямоугольного треугольника  катеты которого равны 7см и 8см

4) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 10см и 16см. Угол при основании равен 45⁰.

5) Найдите площадь равнобокой трапеции. Основания которой равны 5см и 13см, а боковая сторона равна 5 см.

6)Найдите площадь треугольника стороны которого равны18см, 24см и 30см.

Контрольная работа № 2 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.»

ВАРИАНТ 1

Часть А

1. Упростите выражение:  ;  б)       в)(

2. Разложите на множители:  а)х²-5 ; б) 13-.

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а);   б)

4. Сравните  _:           б)и 6

Часть Б

5. Найдите значение выражения.: 

6. Сократите дроби: а) ;     б) .

Часть С

7. Упростите выражение  

8. Найдите значение выражение 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 2

Часть А

1. Упростите выражения  а)     б) .  в) .

2. Разложите на множители.    а) ; б) .

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе. а);    б) .

4. Сравните  А)     и  . б)и 6

Часть Б

5. Найдите значение выражения.

.

6. Сократите дроби

а) ;б) .

Часть С

7. . Найдите значение выражения.

.

 .

8. Упростите выражение 

Контрольная работа: « Призма»

Вариант 1

1).Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите  полную поверхность призмы, если диагональ основания равна 4 √2 см.

2).В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Высота призмы равна 5 см. Найдите полную  поверхность призмы.

3) Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см², а боковая поверхность 32 см² .
4) В прямом параллелепипеде с высотой √14 м стороны основания равны 3 м и 4 м, диагональ АС равна 6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и Д.

5)Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 7см, 9см и 11см.

6) В прямом параллелепипеде стороны основания величиной 5см и 9см образуют угол 45⁰, боковое ребро равно 8см. Найдите полную поверхность призмы.

7) В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 144см², а высота 10см. Найдите площадь диагонального сечения.
Вариант 2

1) Определить полную поверхность правильного четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 14 см, а диагональ боковой грани равна 10 см.

2)Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см, высота равна 2 см. Найдите полную поверхность призмы..
3)Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность равна 8 см² , а полная 40 см² .
4)В прямом параллелепипеде с высотой √15 м стороны основания равны 2 м и 4 м, диагональ АС равна 5 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины  В и Д.

5)Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 6см, 8см и 12см.

6) В прямом параллелепипеде стороны основания величиной 7см и 8см образуют угол 60⁰, боковое ребро равно 6см. Найдите полную поверхность призмы.

7) В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 121см², а высота 8см. Найдите площадь диагонального сечения.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольная работа: « Призма»

Вариант 1

1).Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите  полную поверхность призмы, если диагональ основания равна 4 √2 см.

2).В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Высота призмы равна 5 см. Найдите полную  поверхность призмы.

3) Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см², а боковая поверхность 32 см² .
4) В прямом параллелепипеде с высотой √14 м стороны основания равны 3 м и 4 м, диагональ АС равна 6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и Д.

5)Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 7см, 9см и 11см.

6) В прямом параллелепипеде стороны основания величиной 5см и 9см образуют угол 45⁰, боковое ребро равно 8см. Найдите полную поверхность призмы.

7) В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 144см², а высота 10см. Найдите площадь диагонального сечения.
Вариант 2

1) Определить полную поверхность правильного четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 14 см, а диагональ боковой грани равна 10 см.

2)Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см, высота равна 2 см. Найдите полную поверхность призмы..
3)Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность равна 8 см² , а полная 40 см² .
4)В прямом параллелепипеде с высотой √15 м стороны основания равны 2 м и 4 м, диагональ АС равна 5 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины  В и Д.

5)Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 6см, 8см и 12см.

6) В прямом параллелепипеде стороны основания величиной 7см и 8см образуют угол 60⁰, боковое ребро равно 6см. Найдите полную поверхность призмы.

7) В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 121см², а высота 8см. Найдите площадь диагонального сечения.

Вариант А1

1. 
   Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. 
   Основание прямой призмы – ромб со стороной 5 см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3. 
   Все боковые грани наклонного параллелепипеда – ромбы с острым углом 30°. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если его высота равна 2 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°.

Вариант А2

1. 
   Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. 
   Основание прямой призмы – ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности – 240 см² .Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3. 
   Две боковые грани наклонной треугольной призмы – ромбы с основным углом 30°, а третья боковая грань – квадрат. Высота призмы равна 4 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Вариант Б1

1. 
   Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. 
   Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм² . Диагональ основания призмы равна 4дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.
3. 
   В наклонном параллелепипеде основание и одна из боковых граней – квадраты, плоскости которых образуют угол 30°, а площадь каждого из них равна 36см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа №2«Решение задач с помощью систем уравнений»

Вариант1

1)Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

2)Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.

3)Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м².

4)  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна  25см. Сумма катетов равна 35. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

5)Два крана, работая вместе, разгрузили баржу за 12 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно, если первый кран разгружает ее на 10 часов быстрее?

6) Площадь прямоугольного треугольника равна 36см². Найдите катеты треугольника, если один катет больше другого на 14см.

 Вариант2

1)Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.

 2)Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.

3)Одна из сторон прямоугольника на 2 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 м².

4)  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна  26см.  Один из катетов на 14 см больше другого. . Найдите катеты прямоугольного треугольника

5)Две бригады , работая вместе, закончили строительство  за 24 дня. За какое время может закончить строительство  каждая бригада, работая отдельно, если одна из них могла бы выполнить работу на 20 дней раньше?

6) Площадь прямоугольного треугольника равна 48см². Найдите катеты треугольника, если один катет больше другого на 10см.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа №2«Решение задач с помощью систем уравнений»

Вариант1

1)Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

2)Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.

3)Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м².

4)  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна  25см. Сумма катетов равна 35. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

5)Два крана, работая вместе, разгрузили баржу за 12 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно, если первый кран разгружает ее на 10 часов быстрее?

6) Площадь прямоугольного треугольника равна 36см². Найдите катеты треугольника, если один катет больше другого на 14см.

 Вариант2

1)Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.

 2)Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.

3)Одна из сторон прямоугольника на 2 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 м².

4)  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна  26см.  Один из катетов на 14 см больше другого. . Найдите катеты прямоугольного треугольника

5)Две бригады , работая вместе, закончили строительство  за 24 дня. За какое время может закончить строительство  каждая бригада, работая отдельно, если одна из них могла бы выполнить работу на 20 дней раньше?

6) Площадь прямоугольного треугольника равна 48см². Найдите катеты треугольника, если один катет больше другого на 10см.

Контрольная работа :  «Решение квадратных уравнений»

Вариант1

1)Найдите дискриминант уравнения .  Определите количество корней уравнения:

а)2х²-4х-5=0 ;    б)9х²-6х+1=0 ;      в)2х²-3х+11=0

2) Решите уравнения по первой формуле:

а)х²+7х-18=0 ;      б)х²-11х+28=0;  в)2х²-х-1=0

3) Решите уравнения по второй формуле:

а)х²-16х+48=0 ;      б)х²-12х+27=0;  в)5х²-18х+16=0

4) Упростите  и решите уравнение:

а)   (х-2)²+48=(2-3х)²

Вариант2

1)Найдите дискриминант уравнения .  Определите количество корней уравнения:

а)3х²-11х+5=0 ;    б)х²-2х+1=0 ;      в)3х²-2х+14=0

2) Решите уравнения по первой формуле:

а) 3х²-х-2=0 ;      б) 3х²-11х-34=0;  в) 5х²-7х+1=0

3) Решите уравнения по второй формуле:

а)  х²+10х-39=0 ;      б)х²-6х-55=0;  в)3х²-8х+5=0

4) Упростите  и решите уравнение:

(х+1)²=(2х-1)²

^{-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------}

Контрольная работа :  «Решение квадратных уравнений»

Вариант1

1)Найдите дискриминант уравнения .  Определите количество корней уравнения:

а)2х²-4х-5=0 ;    б)9х²-6х+1=0 ;      в)2х²-3х+11=0

2) Решите уравнения по первой формуле:

а)х²+7х-18=0 ;      б)х²-11х+28=0;  в)2х²-х-1=0

3) Решите уравнения по второй формуле:

а)х²-16х+48=0 ;      б)х²-12х+27=0;  в)5х²-18х+16=0

4) Упростите  и решите уравнение:

                                     (х-2)²+48=(2-3х)²

Вариант2

1)Найдите дискриминант уравнения .  Определите количество корней уравнения:

а)3х²-11х+5=0 ;    б)х²-2х+1=0 ;      в)3х²-2х+14=0

2) Решите уравнения по первой формуле:

а) 3х²-х-2=0 ;      б) 3х²-11х-34=0;  в) 5х²-7х+1=0

3) Решите уравнения по второй формуле:

а)  х²+10х-39=0 ;      б)х²-6х-55=0;  в)3х²-8х+5=0

4) Упростите  и решите уравнение:

                         (х+1)²=(2х-1)²

Самостоятельная работа: «Пирамида. Усеченная пирамида»

Вариант1

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует   с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12см.

2)Основание пирамиды—прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро  пирамиды равно 13см. Вычислите высоту пирамиды.

3) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна7см, а сторона основания 8см. Найдите боковое ребро.

4)Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7см. Стороны оснований равны 10см и 2см. Найдите боковое ребро пирамиды.

5)Стороны оснований правильной усеченной пирамиды 4дм и 1 дм. Боковое ребро 2дм. Найдите высоту пирамиды.

6) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6см, а боковое ребро 8см. Найдите высоту пирамиды

7)Ребро тетраэдра равно 8см. Найдите полную поверхность.

Вариант1

1)Боковая  грань правильной треугольной пирамиды образует   с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь поверхности пирамиды, если апофема равна 6см.

2)Основание пирамиды—прямоугольник со сторонами 12см и 16см. Каждое боковое ребро  пирамиды равно 26см. Вычислите высоту пирамиды.

3) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна9см, а сторона основания 10см. Найдите боковое ребро.

4)Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 8см. Стороны оснований равны 12см и 4см. Найдите боковое ребро пирамиды.

5)Стороны оснований правильной усеченной пирамиды 6см и 10 см. Боковое ребро 8см. Найдите высоту пирамиды.

6) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4см, а боковое ребро 6см. Найдите высоту пирамиды

7)Ребро тетраэдра равно 6см. Найдите полную поверхность.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа: «Пирамида. Усеченная пирамида»

Вариант1

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует   с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12см.

2)Основание пирамиды—прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро  пирамиды равно 13см. Вычислите высоту пирамиды.

3) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна7см, а сторона основания 8см. Найдите боковое ребро.

4)Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7см. Стороны оснований равны 10см и 2см. Найдите боковое ребро пирамиды.

5)Стороны оснований правильной усеченной пирамиды 4дм и 1 дм. Боковое ребро 2дм. Найдите высоту пирамиды.

6) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6см, а боковое ребро 8см. Найдите высоту пирамиды

7)Ребро тетраэдра равно 8см. Найдите полную поверхность.

Вариант1

1)Боковая  грань правильной треугольной пирамиды образует   с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь поверхности пирамиды, если апофема равна 6см.

2)Основание пирамиды—прямоугольник со сторонами 12см и 16см. Каждое боковое ребро  пирамиды равно 26см. Вычислите высоту пирамиды.

3) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна9см, а сторона основания 10см. Найдите боковое ребро.

4)Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 8см. Стороны оснований равны 12см и 4см. Найдите боковое ребро пирамиды.

5)Стороны оснований правильной усеченной пирамиды 6см и 10 см. Боковое ребро 8см. Найдите высоту пирамиды.

6) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4см, а боковое ребро 6см. Найдите высоту пирамиды

7)Ребро тетраэдра равно 6см. Найдите полную поверхность.

Контрольная работа№3 «Системы нелинейных неравенств с  двумя переменными»

Вариант1

1)На координатной плоскости изобразите штриховкой решение неравенства и укажите одно решение :  

2)Является ли решением системы неравенства         х²-у      пара значений переменных

                                                                             2х-4у>0         х=5,у= -1

3)На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, заданных системой неравенств:

           х²+у²  16

            у> -1

4) Решите систему неравенств: а)     х²-20х+640   б)     

                                                               2х-12>0                       (х-4) (х-3)>0

5)Найдите область определения  функции у=+

6)Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решение

 

      х²+х-6

      х²-4х-5<0

Вариант2

1)На координатной плоскости изобразите штриховкой решение неравенства и укажите одно решение :  

2)Является ли решением системы неравенства         х²-у      пара значений переменных

                                                                             3х+2у>0         х=2,у= -2

3)На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, заданных системой неравенств:

           х²+у² < 9

            х 2

4) Решите систему неравенств: а)     х²-13х+360   б)     

                                                               3х-12<0                       (х+2) (х-6)<0

5)Найдите область определения  функции у=+

6)Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решение

 

      х²+3х-10

      х²-2х-8<0

Контрольная работа :   «Степенная функция и ее свойства»

Вариант1

1)Постройте схематически график функции у=х^-4

а) Найдите область определения функции;  б) Исследуйте на четность функцию; в)Определите промежутки  знакопостоянства  функции; г)Определите промежутки возрастания и убывания функции.

2)Найдите производную функции f(х):

а) f(х)=х;             б) f(х)=

3) Найдите общий вид  первообразных  для      функции   f(х):

а) f(х)=;   б) f(х)=

4)Вычислите:  а);         б)

5) Составьте уравнение касательной к графику функции   f(х)= в точке х₀=-1

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у=,  у=1,  х=16

Вариант2

1)Постройте схематически график функции у=х^-3

а) Найдите область определения функции;  б) Исследуйте на четность функцию; в)Определите промежутки  знакопостоянства  функции; г)Определите промежутки возрастания и убывания функции.

2)Найдите производную функции f(х):

а) f(х)=х;             б) f(х)=

3) Найдите общий вид  первообразных  для      функции   f(х):

а) f(х)=;   б) f(х)=

4)Вычислите:  а);         б)

5) Составьте уравнение касательной к графику функции   f(х)= в точке х₀=1

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у=,  у=1,  х=8

Контрольная работа :   «Степенная функция и ее свойства»

Вариант1

1)Постройте схематически график функции у=х^-4

а) Найдите область определения функции;  б) Исследуйте на четность функцию; в)Определите промежутки  знакопостоянства  функции; г)Определите промежутки возрастания и убывания функции.

2)Найдите производную функции f(х):

а) f(х)=х;             б) f(х)=

3) Найдите общий вид  первообразных  для      функции   f(х):

а) f(х)=;   б) f(х)=

4)Вычислите:  а);         б)

5) Составьте уравнение касательной к графику функции   f(х)= в точке х₀=-1

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у=,  у=1,  х=16

Контрольная работа :   «Степенная функция и ее свойства»

Вариант1

1)Постройте схематически график функции у=х^-4

а) Найдите область определения функции;  б) Исследуйте на четность функцию; в)Определите промежутки  знакопостоянства  функции; г)Определите промежутки возрастания и убывания функции.

2)Найдите производную функции f(х):

а) f(х)=х;             б) f(х)=

3) Найдите общий вид  первообразных  для      функции   f(х):

а) f(х)=;   б) f(х)=

4)Вычислите:  а);         б)

5) Составьте уравнение касательной к графику функции   f(х)= в точке х₀=-1

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у=,  у=1,  х=16

Вариант2

1)Постройте схематически график функции у=х^-3

а) Найдите область определения функции;  б) Исследуйте на четность функцию; в)Определите промежутки  знакопостоянства  функции; г)Определите промежутки возрастания и убывания функции.

2)Найдите производную функции f(х):

а) f(х)=х;             б) f(х)=

3) Найдите общий вид  первообразных  для      функции   f(х):

а) f(х)=;   б) f(х)=

4)Вычислите:  а);         б)

5) Составьте уравнение касательной к графику функции   f(х)= в точке х₀=1

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у=,  у=1,  х=8

Контрольная работа :   «Степенная функция и ее свойства»

Вариант2

1)Постройте схематически график функции у=х^-3

а) Найдите область определения функции;  б) Исследуйте на четность функцию; в)Определите промежутки  знакопостоянства  функции; г)Определите промежутки возрастания и убывания функции.

2)Найдите производную функции f(х):

а) f(х)=х;             б) f(х)=

3) Найдите общий вид  первообразных  для      функции   f(х):

а) f(х)=;   б) f(х)=

4)Вычислите:  а);         б)

5) Составьте уравнение касательной к графику функции   f(х)= в точке х₀=1

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у=,  у=1,  х=8

Контрольная работа: « Теорема Виета»

Вариант 1

1)Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х²+7х-4=0;      б) 4х²+8х-12=0

2)Решите уравнение и выполните проверку с помощью теоремы Виета:

а) х²+5х+6=0;      б) 5х²-8х+3=0

3)Найдите подбором корни уравнения:

     а)х²+13х+42=0;      б) х²-3х-10=0

4) Определите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения:

     а) х²+18х+17=0;      б) 2х²-8х-4=0

5) Составьте квадратное уравнение, если :  а) х₁=8 и х₂=-3;  б) х₁=4 и х₂=5

     6)В уравнении х²+рх-42=0, один из корней равен 6. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант 2

1)Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х²+11х+3=0;      б) 3х²+9х-15=0

2)Решите уравнение и выполните проверку с помощью теоремы Виета:

а) х²+3х-28=0;      б) 3х²-7х+4=0

3)Найдите подбором корни уравнения:

     а)х²-11х+30=0;      б) х²+5х-14=0

4) Определите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения:

     а) х²-10х-24=0;      б) 5х²-6х+1=0

5) Составьте квадратное уравнение, если :  а) х₁=6 и х₂=5;  б) х₁=-4 и х₂=3

     6)В уравнении х²-8х- q =0, один из корней равен 5. Найдите другой корень и коэффициент q.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа: « Теорема Виета»

Вариант 1

1)Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х²+7х-4=0;      б) 4х²+8х-12=0

2)Решите уравнение и выполните проверку с помощью теоремы Виета:

а) х²+5х+6=0;      б) 5х²-8х+3=0

3)Найдите подбором корни уравнения:

     а)х²+13х+42=0;      б) х²-3х-10=0

4) Определите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения:

     а) х²+18х+17=0;      б) 2х²-8х-4=0

5) Составьте квадратное уравнение, если :  а) х₁=8 и х₂=-3;  б) х₁=4 и х₂=5

     6)В уравнении х²+рх-42=0, один из корней равен 6. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант 2

1)Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х²+11х+3=0;      б) 3х²+9х-15=0

2)Решите уравнение и выполните проверку с помощью теоремы Виета:

а) х²+3х-28=0;      б) 3х²-7х+4=0

3)Найдите подбором корни уравнения:

     а)х²-11х+30=0;      б) х²+5х-14=0

4) Определите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения:

     а) х²-10х-24=0;      б) 5х²-6х+1=0

5) Составьте квадратное уравнение, если :  а) х₁=6 и х₂=5;  б) х₁=-4 и х₂=3

     6)В уравнении х²-8х- q =0, один из корней равен 5. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная  работа: « Выпуклые четырехугольники.  Параллелограмм».

Вариант1

1)Стороны четырехугольника  относятся как 2:5:7:3, а его периметр равен 102. Найдите стороны четырехугольника.

2)Стороны четырехугольника равны 8см, 11см, 12см и 13см. Найдите периметр.

3) Один из углов параллелограмма равен 63⁰. Вычислите величины остальных углов.

4)Периметр параллелограмма равен 48м. Известно, что одна сторона больше другой в 2 раза. Найдите стороны параллелограмма.

5) Один из углов параллелограмма на 14⁰ больше другого угла. Найдите величины углов параллелограмма.

6)Стороны параллелограмма 11см и 17см. Найдите периметр.

Вариант2

1)Углы  выпуклого четырехугольника относятся как 2:5:8:3, а его периметр равен 102. Найдите углы четырехугольника.

2)Существует ли четырехугольник со сторонами 3м, 8м, 4м и 18м.

3) Один из углов параллелограмма равен 63⁰. Вычислите величины остальных углов.

4)Периметр параллелограмма равен 64см.  Известно, что одна сторона больше другой на 4см раза. Найдите стороны параллелограмма.

5) Один из углов параллелограмма  в 4 раза больше другого угла. Найдите величины углов параллелограмма

6)Стороны параллелограмма 12см и 16см. Может ли его диагональ быть равной 27см?

____________________________________________________________________________-

Контрольная  работа: « Выпуклые четырехугольники.  Параллелограмм».

Вариант1

1)Стороны четырехугольника  относятся как 2:5:7:3, а его периметр равен 102. Найдите стороны четырехугольника.

2)Стороны четырехугольника равны 8см, 11см, 12см и 13см. Найдите периметр.

3) Один из углов параллелограмма равен 63⁰. Вычислите величины остальных углов.

4)Периметр параллелограмма равен 48м. Известно, что одна сторона больше другой в 2 раза. Найдите стороны параллелограмма.

5) Один из углов параллелограмма на 14⁰ больше другого угла. Найдите величины углов параллелограмма.

6)Стороны параллелограмма 12см и 16см. Может ли его диагональ быть равной 27см?

Вариант2

1)Углы  выпуклого четырехугольника относятся как 2:5:8:3, а его периметр равен 102. Найдите углы четырехугольника.

2)Существует ли четырехугольник со сторонами 3м, 8м, 4м и 18м.

3) Один из углов параллелограмма равен 63⁰. Вычислите величины остальных углов.

4)Периметр параллелограмма равен 64см.  Известно, что одна сторона больше другой на 4см раза. Найдите стороны параллелограмма.

5) Один из углов параллелограмма  в 4 раза больше другого угла. Найдите величины углов параллелограмма

6)Стороны параллелограмма 11см и 17см. Найдите периметр.