Контрольные работы "Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная"

Контрольные работы к учебнику «Алгебра и начала

 математического анализа,10» С.М. Никольского и др.

Контрольная работа №1

Тригонометрические уравнения и неравенства

Вариант №1

1.Решите уравнение

а) cos x=-1;                        б) sinx=;    в) ctgx=-.

2.   а) sin²x+sinx-2=0;              б) 3sin²x-cosx+1=0.

3.  a) sinx-  cosx=0;             б) 3sin²x+2sinx cosx+cos ²x=0.

4.     а) sin x =- 0,5;             б) cos x=;   в) tgx=-3.

5   a) sinx+ cosx=1;            б)  2cos²x+sin4x=1.

6 Решите неравенство :

 а)  Sin x<0,5;         б)cos x>0,5;     в) tgx ≤-3.

 г) 2cos² x+sin x >2

7) sin 2x=cos ⁴-sin⁴

8) =6cos x-2

9) cos 9x-cos 7x+cos 3x-cos x=0

10)  +3cos² x=1-2cos x

Вариант №2

1.Решите уравнение

а) sinx=-1;                        б) cosx=;    в) tgx=-.

2.   а) cos²x-cos x-2=0;              б) 3cos²x-2sinx+2=0.

3.  a) sinx+ cosx=0;             б) 3sin²x-2 sinx cosx +cos ²x=0.

4.     а) cos x =- 0,5;             б) sin x=;   в) tg x=2

5   a) sinx- cosx=1;            б)  2cos²x-sin4x=1.

6 Решите неравенство 

 а)  Sin x>0,5;         б)cos x<0,5;      tg x ≥-3.

г) 2sin² x- cos x >2

7) ctg x-sinx=2sin²

8) =6sinx-1

9) 8-4sin²x=sin2x ctgx - 9cosx

10) sin x sin3x+sin4x sin8x=0

Вариант №7

1.Решите уравнение

а) cos x=1;                        б) sinx=;    в) ctgx=-.

2.   а) 2 sin²x+sinx-1=0;              б) 3cos²x-sinx+1=0.

3.  a) sinx-  cosx=0;             б) sin²x+2 sinx cosx+3cos ²x=0.

4.     а) sin x = -0,6;             б) cos x=;   в) tgx=-4

5   a) sinx+ cosx=-1;            б)  2cos 4x+cos² x=1.

6 Решите неравенство:

 а)  Sin x>-0,5;         б)cos x<-0,5;      tgx  ≥ 2

г) 4cos² x- (2-2)sin x > 4-

7) sin 2x=cos ⁴-sin⁴

8) =+cos x

9) cos 9x-cos 7x+cos 3x-cos x=0

10)  +3cos² x=1-2cos x

Вариант №4

1.Решите уравнение

а) sin x=1;                        б) cosx=;    в) tgx=-.

2.   а) 2 cos²x-cosx-1=0;              б) 3sin²x-2cosx+2=0.

3.   a) sinx+ cosx=0;             б) sin²x-2 sinx cosx+3cos ²x=0.

4.     а) cos x = -0,7             б) cos x=;   в) tg x =5

5   a) sinx- cosx=-1;            б)  cos 4x-sin² x=1.

6 Решите неравенство:

 а)  Sin x<-0,5;         б)cos x>-0,5;      tgx  ≤ 2

г) 4 sin² x+ (2-2)cos x > 4-

7) ctg x-sinx=2sin²

8) =6sinx-1

9) 8-4sin²x=sin2x ctgx - 9cosx

10) sin x sin3x+sin4x sin8x=0

Контрольная работа №2

 Вариант № 1

1. Найдите ƒ'(х),  ƒ'(х₀), если

а) ƒ(х)=6х⁴ +5х³+3х²+3,  х₀ =1;   б) ƒ(х)=х соs x , х₀=

2. Найдите ƒ'(х),   если:

а) ƒ(х)=; б) ƒ(х)=7 ⁷³ ;  в) ƒ(х)=log₅  x; г) ƒ(х) = 

3.Вычислите значение производной функции у=сtg 3x  в точке х₀=

4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции

а) ƒ(х)= х³+3х²-9х-13 равна нулю.

5. Найдите ƒ'(х),  если:

а) ƒ(х)=- 6  ³⁴;  б) ƒ(х)=e^3х+2; в) ƒ(х)=х√х²-3х+4

6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=17+24х-4t².Найдите момент времени t, когда точка остановится.

7. Найдите производную функции             

                                                                       ƒ(х)=e

8. Найдите производную функции

а) у=х³ соs          б) y= log₈(9x+7)· arctg² 3x⁴

 в) y=cos -

Вариант № 2

1. Найдите ƒ'(х),  ƒ'(х₀), если

а) ƒ(х)=3х⁵ -12х²+6х+3,  х₀ =1;   б) ƒ(х)=х sinx  х₀=

2. Найдите ƒ'(х),   если:

а) ƒ(х)=; б) ƒ(х)=5 ⁵³ ;  в) ƒ(х)=5^x; г) ƒ(х) = 

3.Вычислите значение производной функции у=tg 4x  в точке х₀=-

4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции

а) ƒ(х)= х³-6х²+9х-11 равна нулю.

5. Найдите ƒ'(х),  если:

а) ƒ(х)=- 3  ³⁴;  б) ƒ(х)=ln(3+2x); в) ƒ(х)=х√х²+2х+3

6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=13+10t-5t².Найдите момент времени t, когда точка остановится.

7. Найдите производную функции             

                                                                       ƒ(х)=ln

8. Найдите производную функции

а) у=х² соs          б) y= log₃(9x+7)· arcctg² x³

 в) y=sin -

Вариант № 3

1. Найдите ƒ'(х),  ƒ'(х₀), если

а) ƒ(х)=-5х⁴ +4х³+6х²-2x+3,  х₀ =1;   б) ƒ(х)=х tgx  х₀=

2. Найдите ƒ'(х),   если:

а) ƒ(х)=; б) ƒ(х)=5 ⁵⁴ ;  в) ƒ(х)=10^x; г) ƒ(х) = 

3.Вычислите значение производной функции у=cos 3x  в точке х₀=-

4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции

а) ƒ(х)= х³-4х²+5х-17 равна нулю.

5. Найдите ƒ'(х),  если:

а) ƒ(х)=- 12  ³⁵;  б) ƒ(х)=lg(4-3x); в) ƒ(х)=4х√3х²-2х+1

6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=23+20t-5t².Найдите момент времени t,  когда точка остановится.

7. Найдите производную функции            

                                                                       ƒ(х)=ln

8. Найдите производную функции

а) у=х³ соs          б) y= log₈(9x+7)· arctg² 3x⁴

 в) y=cos -

Вариант № 4

1. Найдите ƒ'(х),  ƒ'(х₀), если

а) ƒ(х)=5х³-4х⁴+2х²-2x+5,  х₀ =1;   б) ƒ(х)=х ctgx  х₀=

2. Найдите ƒ'(х),   если:

а) ƒ(х)=; б) ƒ(х)=7 ⁷⁶ ;  в) ƒ(х)=lg x; г) ƒ(х) = 

3.Вычислите значение производной функции у=sin 2x  в точке х₀=

4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции

а) ƒ(х)= х³+2х²-7х-13 равна нулю.

5. Найдите ƒ'(х),  если:

а) ƒ(х)=- 6  ³⁵;  б) ƒ(х)=10^4x-3); в) ƒ(х)=4х√4х²-2х+1

6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=27+24t-2t².Найдите момент времени t,  когда точка остановится.

7. Найдите производную функции            

                                                                                

                                                                       ƒ(х)=e

8. Найдите производную функции

а) у=х² соs          б) y= log₃(9x+7)· arcctg² x³

 в) y=sin -

Краткое описание документа:

Методические материалы к контрольным работам по математике 10 класса "Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная" представлены в четырех вариантах. Эти тексты можно использовать как самостоятельные работы, как задания для индивидуальной работы. Данные тексты контрольных работ уместны не только при изучении темы, но и при итоговой повторении в конце учебного года, и про итоговом повторении в рамках подготовки к ЕГЭ.