Контрольный тест по геометрии «Правильные многоугольники. Длина окружности, площадь круга и его частей» (9 класс)

Контрольный тест по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности, площади круга и его частей»

1. Длина окружности больше диаметра в … 1) 2π раз; 2) π раз; 3) 2 раза; 4) равны.

2. Длина дуги окружности вычисляется по формуле: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Четырехугольник является правильным, если:
   1) он выпуклый;
   2) все его углы равны между собой;
   3) все его стороны равны между собой;
   4) все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.

5. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 2R.

6. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около квадрата окружности равно: 1) ; 2) 2; 3) ; 4) .

7. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно:
   1) ; 2) ; 3) ; 4) 2.

8. Каждый угол правильного десятиугольника равен: 1) 140⁰; 2) 120⁰; 3) 135⁰; 4) 144⁰.

9. Внешний угол правильного двенадцатиугольника равен: 1) 36⁰; 2) 30⁰; 3) 40⁰; 4) 45⁰.

10. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 4 см.

1)  см². 2) 2 см². 3) 4 см². 4) 16 см².

11. Найдите радиус круга, если его площадь равна 45 дм².

1) 90 дм; 2) 22,5 дм; 3) дм; 4) дм.

12. Найдите диаметр круга, площадь которого равнялась бы сумме площадей двух кругов радиусов 4 см и 3 см.

1) 7 см. 2) 2 см. 3) 4 см. 4) 10 см.

13. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90⁰.Чему равна площадь оставшейся части круга? 1) см²; 2) см²; 3) см²; 4) см².

14. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100⁰ равна: 1) см; 2) см; 3) см; 4) см.

15. Радиус окружности разделен пополам, и через точку деления проведена окружность, концентрическая данной окружности. Найдите отношение площадей соответствующих кругов.

1) 1:2. 2) 1:3. 3) 1:4. 4) 2:3.

16. Радиус окружности разделен на три равные части, и через точки деления проведены окружности, концентрические данной. Найдите отношения площадей частей, на которые они разделили соответствующий круг.

1) 1:2:3. 2) 1:4:9. 3) 1:3:4. 4) 1:3:5.

17. Найдите площадь круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной 3 см.

1) 2 см². 2) 3 см². 3) 4,5 см². 4) 9 см².

18. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной, равной 6 см.

1)  см². 2) 2 см². 3) 3 см². 4) см².

19. Найдите отношение площадей кругов, вписанного и описанного около единичного квадрата.

1) 1:2. 2) 1:4. 3) 1:. 4) :2.

20. Найдите площадь части круга (сектора), лежащего внутри центрального угла в 45, если радиус круга равен 8 дм.

1) 4 дм². 2) 8 дм². 3) 16 дм². 4) 64 дм².

21. Какую часть площади круга занимает сектор, если его центральный угол равен 150?

1) . 2) . 3) 4) .

22. Сколько градусов содержит центральный угол сектора, если он составляет площади круга.

1) 24. 2) 48. 3) 90. 4) 96.

23. Найдите площадь кольца, заключенного между концентрическими окружностями радиусов R и r (R>r).

1) R²-r². 2) . 3) . 4) .

Ответы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

2

1

4

4

2

1

1

4

2

3

4

4

4

1

3

4

2

3

1

2

4

4

3