Контрольный
зачет по геометрии
Тема
«Векторы»
Вариант
1
Часть 1
- Дайте определение
вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
- Что называется
длиной ненулевого вектора? (приведите пример). Чему равна длина нулевого
вектора. Начертите нулевой вектор.
- Какие векторы
называются коллинеарными? Изобразите на рисунке соноправленные векторы и .
- Дайте определение
равных векторов. Изобразите пример.
- Объясните смысл
выражения: «Вектор отложен от точки
А». Изобразите пример.
- Объясните, какой
вектор называется суммой векторов. В чем заключается правило треугольника
сложения двух векторов? (Изобразите на чертеже).
- Запишите законы
сложения векторов.
- Какой вектор
называется разностью двух векторов? Постройте разность двух данных векторов.
- Какой вектор
называется произведением данного вектора на число? Изобразите пример.
- Чему равно
произведение , если: а) ; б) k = 0.
- Могут ли вектора и быть
неколлинеарными?
- Запишите основные
свойства умножения вектора на число.
- Какой отрезок
называется средней линией трапеции? Изобразите на чертеже.
- Сформулируйте
теорему о средней линии трапеции.
Часть 2
- Начертите параллелограмм ABCD и постройте вектора , .
- Начертите два неколлинеарных вектора и .
Постройте векторы и .
- В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. М AD.
а) Какие из
указанных векторов коллинеарны: и , и , и ;
б) Какие из
указанных векторов равны: и , и , и ;
- ABCD – параллелограмм. О –
точка пересечения диагоналей AC и BD. Найдите .
а) ; б) ; в) ; г) .
5. PE – медиана треугольника MPK. Найдите
а)
; б) ; в) ; г) .
Контрольный
зачет по геометрии
Тема
«Векторы»
Вариант
2
Часть 1
- Дайте определение
вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
- Что называется
длиной ненулевого вектора? (приведите пример). Чему равна длина нулевого
вектора. Начертите нулевой вектор.
- Какие векторы
называются коллинеарными? Изобразите на рисунке противоположно направленные
векторы и .
- Дайте определение
равных векторов. Изобразите пример.
- Объясните смысл
выражения: «Вектор отложен от точки
А». Изобразите пример.
- Объясните, какой
вектор называется суммой векторов. В чем заключается правило многоугольника
сложения нескольких векторов? (Изобразите на чертеже).
- Запишите законы
сложения векторов.
- Какой вектор
называется разностью двух векторов? Постройте разность двух данных векторов.
- Какой вектор
называется произведением данного вектора на число? Изобразите пример.
- Чему равно
произведение , если: а) ; б) k = 0.
- Могут ли вектора и быть
неколлинеарными?
- Запишите основные
свойства умножения вектора на число.
- Какой отрезок
называется средней линией трапеции? Изобразите на чертеже.
- Сформулируйте
теорему о средней линии трапеции.
Часть 2
- Начертите треугольник ABC и постройте вектора , .
- Начертите два неколлинеарных вектора и .
Постройте векторы и .
- В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Е AB.
а) Какие из
указанных векторов коллинеарны: и , и , и ;
б) Какие из
указанных векторов равны: и , и , и ;
- MKPC – параллелограмм. E – точка пересечения диагоналей MP и RC. Найдите .
а) ; б) ; в) ; г) .
5. AD – медиана треугольника ABC. Найдите
а)
; б) ; в) ; г) .
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.