Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольно- оценочные средства первый курс СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольно- оценочные средства первый курс СПО

библиотека
материалов


ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Арзамасский приборостроительный колледж имени П.И. Пландина»


Утверждаю

Директор ГБОУ СПО «Арзамасский

Приборостроительный колледж

Имени П.И. Пландина

________________/С.А. Ермолаев/

«_______»_____________20_____ г.




Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

МАТЕМАТИКА

основной профессиональной образовательной программы

по специальности СПО

200105 Авиационные приборы и комплексы

151901 Технология машиностроения

(базовый)










Арзамас, 2014

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО 200105 Авиационные приборы и комплексы ,151901 Технология машиностроения (базовый уровень) программы учебной дисциплины Математика.




Разработчик(и):


ГПОУ СПО «Арзамасский

приборостроительный колледж

имени П.И.Пландина» преподаватель Колмычкова О.А

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)


___________________ _________________ _____________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)










Одобрено на заседании цикловой методической комиссии общеобразовательных дисциплин

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.

Председатель ЦМК _______________ /Колмычкова О.А./



Одобрено Методическим советом колледжа

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.






СОДЕРЖАНИЕ


  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

  2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

3. Оценка освоения учебной дисциплины

3.1. Формы и методы оценивания

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

5. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины



  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по профессии НПО / специальности СПО 200105 Авиационные приборы и комплексы ,151901 Технология машиностроения (базовый уровень) следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач ,возникающих в смежных учебных предметах;

У2 умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. А так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

У3 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

У4 овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

У5 умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов;

У6 умение построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.


Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен


2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1

Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции

Показатели оценки результата

Форма контроля и оценивания

Уметь:

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

ОК 2-9

  • выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

  • выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме

  • нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнения числовых выражений;

  • нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

  • пользование приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • использование приобретенных знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы,

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Экзамен

(выставление оценки при выполнении данных видов контроля)

содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.



У 2. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. А так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

ОК 2-9

  • решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, уравнений, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использование графических методов решения уравнений и неравенств;

  • изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составление и решение уравнений и неравенств, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

  • • использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Экзамен

(выставление оценки при выполнении данных видов контроля)

У 3 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

ОК 2-9

  • вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определение основных свойств числовых функций, иллюстрирование их на графиках;

  • строит графики изученных функций, иллюстрирует по графику свойства элементарных функций;

  • использование понятий функции для описания и анализа зависимостей величин;

• использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Экзамен

(выставление оценки при выполнении данных видов контроля)

У 4.овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

ОК 2-9

  • решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также использование известных формул;

  • вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Экзамен

(выставление оценки при выполнении данных видов контроля)

У 5. умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.

ОК 2-9

  • нахождение производных элементарных функций;

  • использование производной для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применение производной для проведения приближенных вычислений, решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычисление в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Экзамен

(выставление оценки при выполнении данных видов контроля)

У 6. умение построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

ОК 2-9

  • распознание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывание взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументирование свои суждения об этом расположении;

  • анализирование в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображение основных многогранников и круглых тел;

  • выполнение чертежей по условиям задач;

•построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды;

  • решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • •использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов;

  • проводит доказательные рассуждения в ходе решения задач;

•использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • - выполнение действий с координатами векторов;

  • - вычисление скалярного произведения.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Экзамен

(выставление оценки при выполнении данных видов контроля)

Знать:



З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Понимает значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

Использует математические методы: анализ и синтеза при решении задач.

Устный опрос

Математический диктант

З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Понимает значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Устный опрос

Математический диктант

З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•Понимает универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Устный опрос

Математический диктант

З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

•Понимает вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

•Знает основные понятия комбинаторики,

•Знает основные определения и понятия теории вероятностей.


Устный опрос

Математический диктант


3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине МАТЕМАТИКА, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.






Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам) Таблица 2.2

Элемент учебной дисциплины

Формы и методы контроля


Текущий контроль

Рубежный контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Раздел 1

Алгебра





Экзамен


У1, У2, У3

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Тема 1.1

Развитие понятия о числе.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9





Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа №1

У1,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 1.3

Функции, их свойства и графики.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Математический диктант

У3

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа №2

У3

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 1.4

Уравнения и неравенства.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У2

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа № 3


У2

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 1.5

Основы тригонометрии.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У2

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5

У1,У2

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Раздел 2

Начала математического анализа





Экзамен

У1,У2, У3,У5

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Тема 2.1

Производная.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У5

З 1, З2, З3,

ОК 2-9





Тема 2.2

Применение производной к исследованию функции.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Математический диктант

У1,У2, У3,У5

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа № 6

У1,У2, У3,У5

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 2.3

Интеграл.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Математический диктант

У1,У2,У3,У5

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа № 7

У1,У2,У3,У5

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Раздел 3

Геометрия





Экзамен

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Тема 3.1

Прямые и плоскости в пространстве.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

Математический диктант

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа № 8.

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 3.2

Координаты и векторы.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа №9.

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 3.3

Многогранники.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа №10

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 3.4

Тела и поверхности вращения.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа №11.

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Тема 3.5

Измерения в геометрии.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9

Контрольная работа № 12

У1,У2,У5,

З 1, З2, З3,

ОК 2-9



Раздел 4

Комбинаторика, статистика и теория вероятности





Экзамен

У1,У4

З4

ОК 2-9

Тема 4.1

Элементы комбинаторики.

Математический диктант

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У4

З4

ОК 2-9





Тема 4.2

Элементы теории вероятности и математической статистики.

Устный опрос

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У4

З4

ОК 2-9





Раздел 5







Тема 5.1

Итоговое повторение

Практические занятия

Самостоятельная работа

У1,У2,У3,У4, У5







3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для оценки знаний З1, З2, З3, З4, умений У1, У2 (рубежный контроль)

1) Задания в тестовой форме

hello_html_4dc64c1d.png

2) Самостоятельная работа

Решить уравнение: hello_html_m26e972a3.gif

3) Математический диктант

1.Указать область определения функции: y=x5

1.Указать область определения функции: y=x7

2.Указать множество значений функции: y=x7

2.Указать множество значений функции: y=x6

3 …….

3 ………


3.2.2. Типовые задания для оценки знаний З1, З2, З3, З4, умений У3, У5, У6 (рубежный контроль)

1) Задания в тестовой форме

hello_html_m36e478e.gif

2) Самостоятельная работа

Найти неопределенный интеграл:

hello_html_3eda5929.gif

4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: экзаменационная работа .

Оценка освоения дисциплины предусматривает использование проведение экзамена.

I. ПАСПОРТ


Назначение:

КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины название по специальности СПО 200105 Авиационные приборы и комплексы, 151901 Технология машиностроения (базовый уровень)

Умения

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач ,возникающих в смежных учебных предметах;

У2 умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. А так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

У3 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

У4 овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

У5 умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов;

У6 умение построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

Знания

З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.



II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 1


Вариант 1

Инструкция для обучающихся

Внимательно прочитайте задание.

Время выполнения задания – 4 часа

Задание

ЧАСТЬ 1


Ответом на задания В1–В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.


В1. Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?


В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.


hello_html_13ae2b3c.png



В3. Найдите корень уравнения: hello_html_m29ed56ad.png


В4. Вычислите значение выражения hello_html_m10005726.png, если hello_html_6d3eb2e3.png.


В5. Найдите корень уравнения: hello_html_m73c882a8.png.


В6. Объем цилиндра равен 10 см3. Высоту цилиндра увеличили в 7 раз, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Определите объем нового цилиндра.


В7. Найдите корень уравнения:hello_html_m683671d3.png


В8. Вычислите производную функции hello_html_70cd451b.png в точке hello_html_m56bc729d.png.


В9. Найдите значение коэффициента С в уравнении первообразной F(х)+С, для функции f(x) = 3х3+4х2, график которой проходит через точку М (0; 1).


В10. Найдите наименьший положительный корень уравнения: hello_html_7027d698.png. Ответ запишите в градусах.

В11. Найдите наибольшее целое решение неравенства: hello_html_m51a58a44.png.


В12. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

hello_html_m62990fd.png


В13. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов распределяется жеребьевкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М окажется запланированным на последний день конференции?

hello_html_m7b9cc344.png

В14. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SО = 15, ВD = 16. Найдите боковое ребро SС.

ЧАСТЬ 2


Для записи решений и ответов на задания С1–С6 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.


С1. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 8 см, его ширина 6 см, а угол между диагональю куба и плоскостью основания равен 450. Определите объем прямоугольного параллелепипеда.


С2. Найдите минимум функции f(x) = hello_html_m7c4117df.png.


С3. Решить неравенство: hello_html_m78c221f4.png


С4. Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого, в результате он прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.


С5. Решить уравнение: hello_html_m2a8766a0.png.


С6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми hello_html_13dd6513.png и hello_html_69ac4e4e.png.


III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА


III а. УСЛОВИЯ


Количество вариантов задания для экзаменующегося – 10

Время выполнения задания – 4 часа.

Оборудование: ручка ,линейка, карандаш

Экзаменационная ведомость (или оценочный лист).


III б. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

1. За выполнение заданий В1-В14 ставится по 1 баллу.

2. За выполнение заданий С1-С6 ставится по 2 балла.

3. Максимальное количество баллов -28.

4. Оценка «5» ставится за 25-28 баллов.

Оценка «4» ставится за 17-24 балла.

Оценка «3» ставится за 13-16 баллов.

Оценка «2» ставится за менее 13 баллов.


Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины

1. Расчетное задание

1.1. Текст задания

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по теме «Комплексные числа».

Вариант № 1.

  1. Выполните действие сложение чисел 4-2i и 6+3i.

  2. Выполните действие вычитание чисел -3-2i и 2-4i.

  3. Выполните действие умножение чисел 3+1i и 2-3i.

  4. Выполните действие деление чисел -4+2i и 1-3i.

  5. Решить квадратное уравнение х2+6х+13.

Вариант № 2.

  1. Выполните действие сложение чисел 2+2i и 4-3i.

  2. Выполните действие вычитание чисел 2+2i и 4-3i.

  3. Выполните действие умножение чисел 2+2i и 4-3i.

  4. Выполните действие деление чисел 2+2i и 4-3i.

  5. Решить квадратное уравнение x2-2x+5=0

1.2. Время на выполнение: 45 мин.

1.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

-Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

5 баллов

З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

- знание правил выполнения действий над комплексными числами в алгебраической форме.


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


2. Расчетное задание

2.1. Текст задания

Контрольная работа №1.

  1. вариант.

1. Найдите значение числового выражения

а) hello_html_2481d47d.gif б) hello_html_m37eca948.gif

2. Упростите выражение hello_html_m5452765f.gif

3.

hello_html_75993959.png

4. Найдите значение выражения hello_html_24c4a5b7.gif

5. Вычислите значение выражения hello_html_666aa996.gif.

6.

hello_html_305a69fb.png

2 вариант.

1. Найдите значение числового выражения

а) hello_html_49d1dcb7.gif б) hello_html_15b38c87.gif

2. Упростите для отрицательного а выражение hello_html_7d591708.gif

3.

hello_html_m4f9fe262.png

4. Найдите значение выражения hello_html_m1495036.gif.

5. Вычислите значение выражения hello_html_63a85d14.gif.

6.

hello_html_m32a484be.png

2.2. Время на выполнение: 45 мин.

2.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- выполнение арифметических действий над числами;

•нахождение значения корня, степени при практических расчетах;

•выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней;

8 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


3. Математический диктант

3.1. Текст задания

1 вариант

2 вариант

1.Указать область определения функции: y=x5

1.Указать область определения функции: y=x7

2.Указать множество значений функции: y=x7

2.Указать множество значений функции: y=x6

3.Указать монотонность функции: y=x-4/3

3.Указать монотонность функции: y=x-1/3

4.Изобразить схематично график функции: y=x1,5

4.Изобразить схематично график функции: y=x0,7

5.Найти область определения функции: y=(x-2)3/4

5.Найти область определения функции: y=(x+2)3/4

6.Сравните число с единицей: 2,7-3,5

6.Сравните число с единицей:

0,73,5

7.Сравните числа: (2/3)0,2 и (3/7)0,2

7.Сравните числа: (3/4)1,2 и (2/5)1,2

8.В одной системе координат постройте графики функций y=x2/3 и y=x4/3

8.В одной системе координат постройте графики функций y=x1/4 и y=x7/4

9.Решите уравнение: x2/3 =x4/3

9.Решите уравнение: x1/4=x7/4

10.Решите неравенство: x2/3>x4/3

10.Решите неравенство: х1/47/4


3.2. Время на выполнение: 25 мин.

3.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У3 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;


• определение основных свойств числовых функций, иллюстрирование их на графиках;

• построение графиков изученных функций, иллюстрирует по графику свойства элементарных функций;

• использование понятий функции для описания и анализа зависимостей величин;

10 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


4. Расчетное задание

4.1. Текст задания

Контрольная работа № 2.


1 вариант

2 вариант

1. Решить неравенство методом интервалов

hello_html_26565bfe.gif0

hello_html_6f6de08a.gif 0

2. Найдите область определения функции

1) hello_html_m18699e1c.gif

1) hello_html_550e1fbe.gif

2) hello_html_625bb7e0.gif

2) hello_html_5c59d830.gif

3. Решите уравнения

1) hello_html_43b272b9.gif

1) hello_html_m2163cc86.gif

2)hello_html_m26e972a3.gif

2) hello_html_m4c3946a6.gif

4.Решить неравенства

1) hello_html_m6158f7f9.png

1)hello_html_maf8eaa9.png

2) hello_html_m14205a3a.png

2)hello_html_2291cab8.png


4.2. Время на выполнение: 45 мин.

4.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- выполнение арифметических действий над числами;

- нахождение значения корня, степени при практических расчетах;

- выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней;

8 баллов

У 2. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства.

- решение рациональных, показательных, логарифмических, уравнений, уравнений, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использование графических методов решения уравнений и неравенств


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


5. Расчетное задание

5.1. Текст задания

Контрольная работа № 3.


1вариант

2 вариант

1.Сравнить числа

а) hello_html_m12915ed0.png


а)hello_html_m5cdde692.png

б) hello_html_m759d231e.png


б) hello_html_m5970aaf8.png

2. Решить уравнения.

а)hello_html_2cd17361.png



а)hello_html_md47e41a.png

б)hello_html_697113c0.png

б) hello_html_m60e94dc3.png

в)hello_html_1ba535e0.png


в)hello_html_5333a896.png

г)hello_html_46a52f94.png


г)hello_html_2c44c770.png

3. Решить уравнения

а)hello_html_2ebd3514.png

а) hello_html_m18ad176a.png

б)

hello_html_7f8fd61.png

б)hello_html_2723ecab.png


5.2. Время на выполнение: 45 мин.

5.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

  • выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

  • нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнения числовых выражений; нахождение

значений корня, степени, логарифма,

8 баллов

У 2. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства.

  • решение рациональных, показательных, логарифмических, уравнений, уравнений, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;



За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


6. Расчетное задание

6.1. Текст задания

Контрольная работа № 4

Вариант № 1.

1. Вычислите:

а) hello_html_26ffb20c.gif б) hello_html_ma001a51.gif в) hello_html_m524fec0b.gif.

2. Найти значение hello_html_mc678f76.gif и hello_html_21867df5.gif, если известно, что hello_html_6dede4b2.gif.

3. Упростите выражение: а) hello_html_m45bb0acc.gif б)hello_html_2a172e55.gif

в) hello_html_m1b5577f4.gif г) hello_html_3495ec97.gif.

4. Доказать тождество: hello_html_76ffb756.gif.

5. Решить уравнения: а) hello_html_m62fa88e8.gif б) hello_html_m4165a44f.gif

в) hello_html_2f1f9611.gif.


Вариант № 2.

1. Вычислите:

а) hello_html_m352b6856.gif б) hello_html_m4ac38633.gif в) hello_html_7cd6bc6e.gif.

2. Найти значение hello_html_2c5408ce.gif и hello_html_21867df5.gif, если известно, что hello_html_m357bdb7f.gif.

3. Упростите выражение: а) hello_html_73a7b749.gif б)hello_html_m79eb2c2e.gif

в) hello_html_4b578df5.gif г) hello_html_74dce323.gif.

4. Доказать тождество: hello_html_m97fe557.gif.

5. Решить уравнения: а) hello_html_m3a992633.gif б) hello_html_m587e4155.gif

в) hello_html_62cc4c3b.gif.


6.2. Время на выполнение: 60 мин.

6.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

12 баллов

У 2. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства.

- решение простейших тригонометрических уравнений


З1 значение практики и вопросов, возникающих в самой математики…

-знать основные определения и формулы тригонометрии


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


7. Расчетное задание

7.1. Текст задания

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Решите уравнение : а) hello_html_m78e8128.gif; б) hello_html_585b53b8.gif .

2. Решите уравнение : а) hello_html_7ae04d12.gif; б) hello_html_m24093422.gif .

3. Решите уравнение hello_html_7d18c188.gif

4. Решите уравнение hello_html_m70c6b2ef.gif

5. Решите уравнение hello_html_43261bc0.gif

Вариант 2

1. Решите уравнение : а) hello_html_m22eb082e.gif; б) hello_html_e3e9d7c.gif .

2. Решите уравнение : а) hello_html_1dd5dd04.gif; б) hello_html_10857fcb.gif .

3. Решите уравнение hello_html_m2b98fdda.gif

4. Решите уравнение hello_html_m69dee64.gif

5. Решите уравнение hello_html_12450a68.gif


7.2. Время на выполнение: 45 мин.

7.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

7 баллов

У 2. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства.

- решение тригонометрических уравнений


З1 значение практики и вопросов, возникающих в самой математики…

-знать основные определения и формулы тригонометрии


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


8. Расчетное задание

8.1. Текст задания

Контрольная работа № 6.

Вариант № 1.

1. Найти критические точки функции, определенной на множестве действительных чисел:

а) f(x)=4x+3 б) f(x)=x3-2x2-7x+3.

2. Найти промежутки возрастания и убывания функции и определить ее точки экстремума:

а) f(x)=4x+1 б) f(x)=x2-3x+2.

3. Найти точки экстремума: f(x)=x2(x+1).

4. Исследуйте и постройте график функции: у=х3-12х.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

а) f(x)=4x2 на [-1;0] б) f(x)=x3-3x на [0;3].

Вариант № 2.

1. Найти критические точки функции, определенной на множестве действительных чисел:

а) f(x)=3x+5 б) f(x)=x3+x2-5x+4.

2. Найти промежутки возрастания и убывания функции и определить ее точки экстремума:

а) f(x)=3x+6 б) f(x)=х3+ x2-5x-3.

3. Найти точки экстремума: f(x)=x2(x-3).

4. Исследуйте и постройте график функции: у=2х3-3х2.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

а) f(x)=x2 на [-2;3] б) f(x)=x3-x на [-2;2].


8.2. Время на выполнение: 45 мин.

8.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

8 баллов

У 2. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства.

- использование графических методов решения уравнений и неравенств


У5 умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов

- нахождение производные элементарных функций;

- использование производной для изучения свойств функций и построения графиков.


З1 значение практики и вопросов, возникающих в самой математики…

- использовать табличные значения производных элементарных функций.


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


9. Расчетное задание

9.1. Текст задания

Контрольная работа № 7.

Вариант 1.

1hello_html_7a5d0380.gifhello_html_5f5ade7f.gif. Вычислите площади заштрихованных фигур:

1) у 2) у

hello_html_2f685444.gif

hello_html_m2a7627c2.gifу=4-х2 у=-х2 -2х+3


0 1 2 х -3 0 1 х

2. Вычислите интеграл: 1) hello_html_m3568b018.gif; 2) hello_html_1eb1e985.gif; 3) hello_html_4854598c.gif.

3. Для функции f(х) = 3х2+1 найти первообразную, график которой проходит через точку М(1; -2).

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6х –х2 и у = х+4.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 +1 и у = 3 –х.

6. Построить графики функций и вычислить площадь фигуры,

ограниченной этими линиями: у=hello_html_6dc97158.gif и у=6 - х.

7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у =hello_html_45443a93.gif, у = 2 и

х = 9.

Вариант 2.

1hello_html_7a5d0380.gifhello_html_5f5ade7f.gif. Вычислите площади заштрихованных фигур:

1) у 2) у

hello_html_4c86f2fb.gif

hello_html_m1d6c2ab3.gifу=4-х2 у=-х2-2х+3


0 1 2 х -3 0 1 х

2. Вычислите интеграл: 1) hello_html_148e5bf1.gif; 2) hello_html_md58c529.gif; 3) hello_html_m536b1036.gif.

3. Для функции f(х) = ех найти первообразную, график которой

проходит через точку М(0; 2) .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной прямой у = -6х и параболой у= -12х -3х2.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 -1 и у = 1–х.

6. Построить графики функций и вычислить площадь фигуры,

ограниченной этими линиями: у = х3 и у= hello_html_45443a93.gif.

7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

у = cosx, у = 0, х =hello_html_m4c474c62.gif и х = hello_html_m44f22a9e.gif.

9.2. Время на выполнение: 60 мин.

9.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

11 баллов

У5 умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов

- нахождение интегралов элементарных функций;

- вычисление в простейших случаях площади с использованием определенного интеграла


З1 значение практики и вопросов, возникающих в самой математики…

- знать табличные значения интегралов элементарных функций.


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


10. Расчетное задание

10.1. Текст задания

Контрольная работа № 8.

1 вариант

2 вариант

1. Через середину М стороны АД квадрата АВСД проведен к его плоскости перпендикуляр МК, равный 6√3см. Сторона квадрата равна 12см. Вычислите:

а) расстояние от точки К до прямой ВС;

б) площади треугольника АКМ и его проекции на плоскость квадрата;

в) расстояние между прямыми АК и ВС.

1. Через середину Е гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр ЕМ, равный 4√5см. CВ=АС=16 см,<C=90 Вычислите:

а) расстояние от точки М до прямой АС;

б) площади треугольника АСМ и его проекции на плоскость квадрата;

в) расстояние между прямыми ЕМ и ВС.

2. Дан треугольник МРК. Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке М1, а сторону РК – в точке К1. Вычислите длину отрезка М1К1, если МК=27 см, РК11К=5:4.

2. Дан треугольникАВС. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС – в точке С1. Вычислите длину отрезка ВС1, если СС1=20 см, А1С1:АС=3:7.

3. Дан прямоугольный параллелепипед А..Д1 АС=13 см, ДС=5 см, АА1=12√3см. Вычислите градусную меру двугранного угла АДСА1.


3. Дан прямоугольный параллелепипед А..Д1 основание которого квадрат. АС=6√2 см АВ1=4√3 см. Вычислите градусную меру двугранного угла В1АДВ.


10.2. Время на выполнение: 45 мин.

10.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 6. умение построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;


  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;


5 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов


11. Расчетное задание

11.1. Текст задания

Контрольная работа № 9.


I вариант

II вариант

1.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3), С(8;-4;9). Найдите координаты вектора hello_html_m52b0fee1.gif, если ВМ – медиана ∆АВС.


1.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1;2;3), В(1;0;4), С(3;-2;1). Найдите координаты вектора hello_html_48176786.gif, если АМ – медиана ∆АВС.


2.Дан вектор hello_html_m179be3de.gifи hello_html_39f6db19.gif. Найдите hello_html_22a355de.gif.

2.Дан вектор hello_html_2082fc23.gifи hello_html_m4a31beca.gif. Найдите hello_html_m21e4e178.gif.

3.Даны точки А(-1; 5;3), В(7;-1;3),

С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС – прямоугольный.

3.Даны точки А(-1; 5;3), В(-1;3;9),

С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС – прямоугольный.

4. Найдите скалярное произведение hello_html_me7cb8d1.gif hello_html_afdb2ae.gif, если: hello_html_m4f30e4a3.gif

4. Найдите скалярное произведение hello_html_me7cb8d1.gif hello_html_afdb2ae.gif, если:hello_html_m23394a73.gif

5. Найдите угол между векторами

hello_html_me7cb8d1.gif{5; –2; 7} и hello_html_afdb2ae.gif{7; 5; 2}.

5. Найдите угол между векторами

hello_html_me7cb8d1.gif{2; 1; 1} и hello_html_afdb2ae.gif{–1; –1; 0}.

6. Даны точки А(-2;1;2), В(-6;3;-2). На оси аппликат найти точку С, равноудаленную от точек А и В.

6. Даны точки А(4;5;4), В(2;3;-4). На оси абсцисс найти точку С, равноудаленную от точек А и В.

7. При каком значении п векторы

hello_html_me7cb8d1.gif{2п; –3; –6} и hello_html_afdb2ae.gif{3; –п; –3} будут перпендикулярными?

7. При каком значении п векторы

hello_html_me7cb8d1.gif{5; 2п; –3} и hello_html_afdb2ae.gif{п; –1; 4} будут перпендикулярными?


11.2. Время на выполнение: 45 мин.

11.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

7 баллов

У6 умение применять построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач.

- выполнение действий с координатами векторов;

- вычисление скалярного произведения.


З2 З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

-использует знание правил выполнения действий с векторами;

- использует знание определения скалярного произведения.


За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.



12. Расчетное задание

12.1. Текст задания

Контрольная работа № 10

1 вариант.

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45о.

а) Найти высоту пирамиды.

б) Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Ребро правильного тетраэдра ДАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ДА параллельно плоскости ДВС, и найдите площадь этого сечения.

2 вариант.

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

2. Высота правильной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60о.

а) Найти боковое ребро пирамиды.

б) Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Ребро правильного тетраэдра ДАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер ДА и АВ параллельно ребру ВС, и найдите площадь этого сечения.


12.2. Время на выполнение: 45 мин.

12.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

5 баллов

У6 умение применять построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач.

- изображение основных многогранников;

- выполнение чертежей по условиям задач;

- решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);



За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


3. Расчетное задание

3.1. Текст задания

Контрольная работа № 11.

Вариант № 1. (3)

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найти площадь боковой поверхности призмы, если большая боковая грань – квадрат.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 450. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности.

Вариант № 2.(3)

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с

гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 600. Найти боковое ребро пирамиды и площадь боковой поверхности.

Вариант № 1. (5)

1. Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью 9√3 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья – наклонена к ней под углом 300. Найти длины боковых ребер и площадь боковой поверхности.

Вариант № 2.(5)

1. Основание прямого параллелепипеда – ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16√2 см и образует с боковым ребром угол 450. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда

2. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с гипотенузой 4√2 см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена под углом 450.

Найти длины боковых ребер и площадь боковой поверхности.


4.2. Время на выполнение: 45 мин.

4.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

4 балла

У6 умение применять построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач.

- изображение основных многогранников;

- выполнение чертежей по условиям задач;

- решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);



За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


14. Расчетное задание

14.1. Текст задания

Контрольная работа № 12

1 вариант (3)

2 вариант (3)

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60о. Найти объем пирамиды.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 60о. Найти объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2α, а прилежащий угол равен 30о. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью основания угол в 45о. Найдите объем цилиндра.

2. В конус вписана пирамида. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2α, а прилежащий угол равен 30о. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45о. Найти объем конуса.

1 вариант (5)

2 вариант (5)

1. Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба равна 12 см. Найти объем параллелепипеда, если его большая диагональ равна 20 см.

1. Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9 см, а одна из диагоналей 15 см. Найти объем параллелепипеда.

2. Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен α, а боковое ребро равно b. Найти объем конуса, вписанного в пирамиду.

2. Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен α. Высота пирамиды равна Н. Найти объем конуса, вписанного в пирамиду.



14.2. Время на выполнение: 45 мин.

14.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

- выполнение арифметических действия над числами, сочетая устные и письменные приемы

2 баллов

У6 умение применять построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач.

- изображение основных многогранников;

- выполнение чертежей по условиям задач;

- решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);



За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.


7. Шкала оценки образовательных достижений


Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно


8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации

  1. - Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 – 11: учебник для общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2006 г.

  2. - Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010 г.

  3. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.

  4. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.


Интернет ресурсы:

  1. http://festival.1september.ru/

  2. http://www.fepo.ru

  3. www.mathematics.ru




Краткое описание документа:

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего  профессионального образования по специальности СПО 200105 Авиационные приборы и комплексы ,151901 Технология машиностроения (базовый уровень) программы учебной дисциплины.

В результате освоения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА обучающийся должен обладать предусмотренными  ФГОС по профессии НПО / специальности СПО 200105 Авиационные приборы и комплексы ,151901 Технология машиностроения (базовый уровень) следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями 

Автор
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1697
Номер материала 141673
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх