Контрольно оценочная система по математике (КОС) по специальности технологии машиностроения (2 курс)

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «УРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» (ГАПОУ СО «УПК»)

Комплект оценочных средств (КОС)

учебной дисциплине ЕН.01 «Математика» для специальности:

15. 2. 8. Технология машиностроения

Екатеринбург

2015

Паспорт комплекта оценочных средств

1. Область применения комплекта оценочных средств

Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения

Рабочей программы учебной дисциплины «Математика»

Форма аттестации – зачет (в 3 семестре)

Форма проведения аттестации – письменная (контрольная работа)

Компетенции студента как совокупный ожидаемый результат образования по завершению освоения данной дисциплины

1.1. Общие компетенции студента

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.

ПК 1.5. Использовать системы автоматического проектирования технологических процессов обработки деталей.

ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.

В результате усвоения учебной дисциплины студент должен уметь:

• анализировать сложные функции и строить их графики;

• выполнять действия над комплексными числами;

• вычислять значения геометрических величин;

• производить действия над матрицами;

• решать прикладные задачи с использование элементов дифференциального и интегрального исчисления;

• решать задачи навычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

• решать системы лиейных уравнений различными методами.

В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:

• основные математические методы решения прикладных задач;

• основы интегрального и дифференциального исчисления;

• основные методы и понятия математического анализа, линейной алгебры;

• основные понятия теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельн

Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции

Показатели оценки результата

Форма контроля и оценивания

У.1. Описывать и объяснять математические понятия, законы

Объясняет математические понятия и законы с точки зрения науки.

Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.

У.2. Делать выводы на основе проведенного анализа и решения математической задачи

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.

Применяет математические формулы, различные методы и приемы решения математических задач при выполнении практических и самостоятельных работ.

Уметь внедрять управляющие программы обработки деталей.

Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.

Зачет.

У.3. Приводить примеры практического использования математических знаний: вычислительные навыки, расчеты на проценты

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Приводит примеры практического использования математических знаний на практике, в быту.

Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.

Зачет.

У.4. Применять полученные знания для решения математических задач

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Применяет знания математических формул, свойств различных функций при решении задач, владеет алгоритмом построения графика функции с помощью производной.

Применяет различные методы и приемы решения уравнений и их систем:

- метод Гаусса

-метод Крамера

Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.

Зачет.

З.1. смысл математических понятий

Знает понятия и определения:

предел последовательности, предел функции, определение непрерывности функции в точке, понятие монотонности функции, возрастания и убывания, экстремума функции, понятие точки перегиба, понятие сложной функции, выпуклости и вогнутости функции, асимптоты функции, понятие неопределенного и определенного интеграла, понятие криволинейной трапеции, комплексного числа, мнимой единицы, понятие определителя, матрицы.

Оценка выполнения тестов. Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ.

Зачет.

3.2. смысл математических формул, законов и свойств

Теоремы о пределах функции, формулы дифференцирования различных функций, таблица интегралов, формула Ньютона-Лейбница, степени мнимой единицы, модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа, основные формулы комбинаторики и теории вероятностей.

Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ, тестов.

Зачет.

1. 3. Вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки

ПК 1.5. Использовать системы автоматического проектирования технологических процессов обработки деталей.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Знает имена и вклад ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки.

Иметь представление о том как спользовать системы автоматического проектирования технологических процессов обработки деталей.

Оценка выполнения тестов.

Зачет.

Наблюдение за ролью студента в группе

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.

Взаимодействует со студентами, преподавателем и в ходе обучения.

Уметь самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития.

Иметь представление о том как проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.

Наблюдение за ролью студента в группе

Наблюдение за поведением студента при выполнении практических работ

2. Комплект оценочных средств

2.1 Задания для проведения зачета.

Зачет проводится в форме контрольной работы.

Задания, предлагаемые в контрольной работе по математике, составлены в соответствии с учебным планом, рабочей программой по учебной дисциплине ЕН.01 «Математика».

2.3. Критерии оценки зачета

Нормы оценки знаний и умений студентов по математике

При оценке ответов студентов учитываются следующие знания:

О пределах

• определение бесконечно числовая последовательность;

• предел бесконечной числовой последовательности;

• предел функции в точке;

• элементарные способы вычисления пределов функций;

• раскрытие неопределенностей типа 0/0.

О производной функции

• определение производной и ее физический и геометрический смысл;

• вычисление производных простейших функций по определению производной;

• правила дифференцирования;

• производная обратной функции;

• дифференцирование сложных функции;

• исследование функций на экстремум;

• исследование функций на выпуклость и вогнутость, перегиб функции.

Об интеграле

• таблица простейших интегралов, непосредственное интегрирование;

• интегрирование способом подстановки;

• вычисление площадей криволинейных фигур, объемов тел вращения, давления.

О комплексном числе

• определение комплексного числа, противоположного, сопряженного комплексного числа, мнимая единица;

• модуль и аргумент комплексного числа;

• тригонометрическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

О матрицах и определителях

• понятия определителей системы;

• матрицы, свойства матриц;

• решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса.

О теории вероятности

• основные понятия комбинаторики;

• классическое определение вероятности;

• понятие о независимости событий;

• сложение и умножение вероятностей.

Оценке подлежат умения:

• организовывать собственную деятельность при выполнении арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить производные различных функций; вычислять пределы и интегралы;

• применять знания и умения при вычислении площадей и объемов различных фигур;

• выбирать методы и способы для приближенной оценки практических расчетов;

• демонстрировать навыки самоконтроля и саморазвития при выполнении преобразования выражений, применения формул, связанных со свойствами пределов, производных функций, методов интегрирования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие производные, интегралы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• применять знания и умения при вычислении значений функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• умение извлекать пользу из полученного опыта при определении основных свойств степенных и трансцендентных функций и иллюстрирования их на графиках;

• организовывать собственную деятельность при построении графиков изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• умение делать заключительные выводы при решении рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также при решении аналогичных неравенств и систем;

• умение применять решения в различных ситуациях, изображая решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными их на координатной плоскости;

• уметь решать системы линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса;

• отыскивать причины явлений, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе и в прикладных) задачах.

Оценка письменной работы студентов

Оценка «5» ставится в том случае, если студент верно выполнил задания высокого уровня (отмеченные **) и при этом:

-обнаруживает верное понимание математических законов и теорем, дает точное определение и истолкование основных понятий, верно применяет различные математические формулы и свойства;

-правильно выполняет чертежи, схемы и графики, сопутствующие ответу;

-строит ответ по собственному плану, сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации при выполнении практических заданий;

-может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.

Оценка «4» ставится если студент верно выполнил задания продвинутого уровня (отмеченные *) и при этом: письменная работа удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку «5», но студент не использует собственный план ответа, новые примеры, не применяет знания в новой ситуации, не использует связи с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других предметов.

Оценка «3» ставится, если большая часть письменной работы удовлетворяет требованиям к ответу на оценку «4», но в решении заданий обнаруживаются отдельные пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;студент умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования формул.

Оценка «2» ставится в том случае, если студент не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы.

Оценка «1» ставится, если студент не может решить ни одно из поставленных заданий, предлагаемых в контрольной работе..

Перечень ошибок

Ошибка считается грубой, если студент:

1. не умеет выделить в ответе главное;

2. не умеет формулировать выводы в практических работах и устных ответах;

3. не знает определений основных понятий, правил, формул или свойств;

4. неверно применяет формулы, свойства или правила, не владеет алгоритмами решения различных задач;

К негрубым ошибкам относятся:

1) неточности формулировок, определений, понятий, теории, вызванные неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия;

2) не может сформулировать правила, но пишет при этом грамотно;

3) отдельные погрешности или неточности в формулировке вопроса или ответа.

Недочетами считаются:

1) пропуск или замена буквы в словах;

2) небрежное выполнение записей, графиков функций.

2.4. Пакет экзаменатора

• ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

• контрольная работа (на 2 варианта)

• зачетная ведомость

• журнал учебной группы

Задание на экзамене выдаются в письменном виде.

Контрольная работа составлена на два варианта.

Задания 1(а), 2(а,б,в),3, 6, 9(а), 10(1) – задания базового уровня, оцениваются на «3»

Задания продвинутого уровня отмечены одной * и оцениваются на «4»,

задания высокого уровня отмечены двумя ** и оцениваются на «5».

Вариант 1

1.Вычислите пределы:

_а)

_{б*) в**)}

_{2. Найдите производные функций:}

а) f(x) = 5x³ – 3x⁹

б) f(x) = 6

в) f(x) =

г*) f(x) = е ^{– 5х}

д*) f(x) = log₃(2x² – 3x + 1)

е*) f(x) = cos(5 – 3x)

ж**) f(x) = 2sin3x cos3x

з**) f(x) = log(x² – sinx)

3. График функции y=f(x) на промежутке выпуклый вверх. Определите поведение производной второго порядка на данном промежутке.

1. 3)

2. 4) не определена

4*. Найдите точки перегиба графика функции .

5** Найдите значение выражения:

f'(0) + f', f(x) = (3x² + х)cos2x

6. Решите систему уравнений по формулам Гаусса

_{7* Решите систему методом Крамора}

_{8** Решите систему методом Гаусса}

9.Найти неопределенный интеграл:

_а)

_б*) в**)

10.Вычислите определенные интегралы

1) dx

2*)

3**)

11.Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

ƒ(х) = 3х –х³

Вариант 2

1.Вычислите пределы:

_а)

_{б*) в**)}

_{2. Найдите производные функций:}

а) f(x) = 2x⁷ + 3x³

б) f(x) = 6

в) f(x) =

г*) f(x) = е ^{– 0,3х}

д*) f(x) = log_1/2(3x² – 2x + 50)

е*) f(x) = sin(3 – 2x)

ж**) f(x) = cos²4x – sin²4x

з**) f(x) = log(x² + cosx)

3.График функции y=f(x) на промежутке выпуклый вниз. Определите поведение производной второго порядка на данном промежутке.

1. 3)

2. 4) не определена

4*. Найдите точки перегиба графика функции y=0,25x⁴-24x².

5** Найдите значение выражения: f '(0) + f ', f(x) = (x² – 3х)cos3x

6. Решите систему уравнений по формулам Гаусса

_{7* Решите систему методом Крамора}

_{8** Решите систему методом Гаусса}

9.Найти неопределенный интеграл:

_а)

б*) в**)

10.Вычислите определенные интегралы

1) dx

2*)

3**)

11.Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

ƒ(х) = х³ –12х

Условия выполнения задания

Место (время) выполнения задания: учебная аудитория

Максимальное время выполнения контрольной работы: 60-90 мин.

Литература для студентов (справочная, методическая и др.)

Основные источники

1..Омельченко В. Т. Курбатова Э.В. Математика издание 8-е; Фгос 3-го поколения 2013, «Феникс» Ростов –на- Дону

2.Алимов Ш.А. и др. Колмогоров Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл (базовый уровень) - 19 издание, Москва, « Просвещение», 2013года

3.Башмаков М.И. Математика 8-е издание; 2013г; издательский центр «Академия» Москва

Дополнительные учебные издания для обучающихся

1. Данилов Ю. М. Журбенко Л. Н. и др. Математика под ред. Журбенко Л.И.,

Никоновой Г. А. ФРОС -3го поколения соответствует 2013г. Изд. «ИНФРА-М» Москва

2. Фадеев Л. Н., Лебедев А В. Теория вероятностей математическая статистика под ред. Фадеевой Л. Ф. 2-издание изд. «ЭКСМО» Москва; 2010г.

Интернет-ресурсы:

1. http://www.bymath.net/    Математическая школа в Интернете.

2. www.imc-new.com/index.php/teaching.../210-2011-04-19-06-23-55 Методические

рекомендации.

3. www.nsc.ru/win/mathpub/ математические публикации