Министерство образования и науки Пермского края
Филиал
государственного бюджетного образовательного учреждения
среднего
профессионального образования
«КРАЕВОЙ политехнический
колледж»
в с.
Уинское
КОМПЛЕКТ
контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине
«Математика»
основной профессиональной образовательной программы
(ОПОП)
по профессиям среднего профессионального образования
35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец,
контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно
– тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту
машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного
производства.
2015
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине «Математика»
разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта
среднего профессионального образования по профессиям среднего
профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец,
контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту
машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и
ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного
производства.
Организация-разработчик: государственное бюджетное образовательное
учреждение среднего профессионального образования «Краевой политехнический
колледж»
Разработчик:
Накарякова Я.Н., преподаватель ГБОУ СПО «Краевой политехнический
колледж»;
СОГЛАСОВАНО
Председатель ЦМК
___________ Махатова И.Х.
Протокол № ___ от «___» _____ 2013
г.
|
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
_____________ Э.Г. Николаев
«___» ___________ 2013
г.
|
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт комплекта
контрольно-оценочных средств
2. Результаты освоения учебной
дисциплины, подлежащие проверке
3. Оценка освоения учебной
дисциплины
3.1 Формы и методы оценивания
3.2 Типовые задания для оценки освоения
учебной дисциплины
4. Контрольно-оценочные
материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине
5. Приложения. Задания для
оценки освоения дисциплины
1.
Паспорт
комплекта контрольно-оценочных средств
Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки
результатов освоения дисциплины профессионального цикла ОП.03 «Математика»
основной образовательной программы по профессиям начального профессионального
образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир;
35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного
парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно –
тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.
В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся
должен обладать предусмотренными ФГОС по профессиям начального
профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец,
контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту
машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и
ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного
производства.
следующими умениями
и знаниями, которые формируют профессиональные и общие
компетенции:
Уметь:
1. решать прикладные задачи в области
профессиональной деятельности;
2. применять простые математические модели
систем и процессов в сфере
профессиональной деятельности;
3.
применять математические методы для решения профессиональных задач;
4. решать текстовые задачи;
5. выполнять приближенные вычисления;
6. проводить элементарную статистическую обработку
информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически.
Знать:
З1. понятия множества,
отношения между множествами, операции над ними;
З2. понятия величины и ее измерения;
З3. историю создания систем единиц величины;
З4. этапы развития понятий натурального числа и
нуля; системы счисления;
З5. понятия текстовой задачи и процесса ее решения;
З6. историю развития геометрии;
З7. основные свойства геометрических фигур на
плоскости и в пространстве;
З8. правила приближенных вычислений;
З9. методы математической статистики
Общие компетенции:
ОК 1. Организовывать собственную
деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 2. Принимать решения в стандартных и
нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
ОК 3. Осуществлять поиск и использование
информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач,
профессионального и личностного развития
ОК 4. Работать в коллективе и команде,
эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами
ОК 5. Брать на себя ответственность за
работу членов команды, (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 6. Самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации
ОК 7. Ориентироваться в условиях частой
смены технологий в профессиональной деятельности.
Контрольно-оценочные
средства включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и
промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.
Дифференцированный зачет
проводится в виде тестирования.
2.
Результаты освоения
учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется
комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих
компетенций:
Таблица 1
Результаты обучения: умения, знания и
общие компетенции
|
Показатели оценки результата
|
Форма контроля и оценивания
|
Умения:
|
|
|
У1. решать прикладные задачи в области
профессиональной деятельности
ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-7
|
использование производной для изучения
свойств функций и построения графиков;
применение производной для проведения
приближенных вычислений, решение задач
прикладного характера на нахождение
наибольшего и наименьшего значения;
вычисление в простейших случаях площади и
объемы с использованием определенного интеграла
|
Решение ситуационных задач (работа в мини
группах).
|
У2. применять простые математические модели систем и процессов в сфере
профессиональной
деятельности
ОК-2, ОК-4,
ОК-5
|
решение прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
решение простейших комбинаторных задач
методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычисление в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов;
решение простейших задач на определение
вероятности
|
Решение проблемных задач (устное обсуждение)
|
|
|
Знания:
|
|
|
З1. значение математики в профессиональной
деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
ОК-1
|
Умение
использовать математические законы, формулы, зависимости, графики и их
интерпретацию в практической деятельности при решении технических,
производственных, управленческих и социально-
экономических
прикладных задач.
Анализировать
реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков;
Анализировать
информации статистического характера.
|
Тестирование
|
З2. основные понятия и методы математического
анализа, теории вероятностей и математической статистики
ОК-5
|
Применение основных понятий, законон, теории
в конкретных практических ситуациях:
Алгоритм исследования функции
Признаки экстремума функции
Признаки монотонности функции
Использование производной для исследования
функций и построения графиков
Понятия неопределенного и определенного
интеграла
Основные методы интегрирования
Формулы интегрирования
Формулу Ньютона-Лейбниц
|
Внеаудиторная самостоятельная работа
|
З3. основные математические методы решения
прикладных задач в области профессиональной деятельности
ОК-1, ОК-4, ОК-8
|
Нахождение
производной элементарной функции;
вычисление
площадей фигур и объемов тел вращения с использованием определенного интеграла
Понятия:
события, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные
события, полная вероятность
Теорема сложения
вероятностей
Теорема умножения
вероятностей
|
Диагностическое тестирование
Внеаудиторная
самостоятельная работа
|
3. Оценка освоения
учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и
знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «Математика», направленные на
формирование общих и профессиональных компетенций. Формы и методы оценивания
представлены в таблице 2.2.
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам
(разделам)
Элемент
учебной дисциплины
|
Формы
и методы контроля
|
Текущий
контроль
|
Рубежный
контроль
|
Промежуточная
аттестация
|
Форма
контроля
|
Проверяемые
ОК,
У, З
|
Форма
контроля
|
Проверяемые
ОК, У, З
|
Форма
контроля
|
Проверяемые
ОК, У, З
|
Раздел
1. Развитие понятия о числе
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У1, У5, З1, З4, З8, ОК3,ОК4,
ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 1.1 Развитие понятия о числе
|
Самостоятельная работа №1
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
1.2 Приближенные вычисления
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
1.3 Комплексные числа
|
Устный опрос
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел
2. Корни, степени и логарифмы
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У1, У5, З1, З4, З8, ОК3,ОК4,
ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 2.1.
Обобщение понятия степени
|
Самостоятельная работа №2
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
2.2. Корни натуральной степени
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
2.3. Степени с рациональными показателями
|
Самостоятельная работа №3
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
2.4. Степени с действительными показателями
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
2.5. Преобразование выражений
|
Устный опрос
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 2.6.
Обобщение понятия логарифма
|
Устный опрос
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
2.7. Действия с логарифмами
|
Устный опрос
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема
2.8. Логарифмические выражения
|
Фронтальный опрос
|
У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел
3. Параллельность прямых и плоскостей.
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 3.1.
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
|
Самостоятельная работа №4
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 3.2.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 3.3.
Параллельность плоскостей.
|
Самостоятельная работа №5
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 3.4.
Тетраэдр и параллелепипед.
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
|
Тема 4.1.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Тема 4.2.
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
Самостоятельная работа №6
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 4.3.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел 5. Элементы комбинаторики
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8
|
Тема 5.1. Элементы комбинаторики.
|
Самостоятельная работа №7
|
У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 5.2. Формула бинома Ньютона
|
У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел 6. Векторы в пространстве.
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 6.1. Понятие вектора в пространстве.
|
Самостоятельная работа №8
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 6.2. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 6.3. Компланарные векторы
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 6.4. Скалярное произведение векторов.
|
Фронтальный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел 7. Тригонометрические функции
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 7.1. Тригонометрические функции
числового аргумента
|
Самостоятельная работа №9
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 7.2. Основные тригонометрические
ождества
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 7.3. Основные свойства функции
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 7.4. Исследование функций
|
Самостоятельная работа №10
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 7.5. Тригонометрические функции
|
Фронтальный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел 8 Тригонометрия
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 8.1. Решение тригонометрических
уравнений
|
Самостоятельная работа №11
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 8.2. Решение тригонометрических
неравенств.
|
Самостоятельная работа №12
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел 9. Функции, их свойства и
графики.
Степенные, показательные, логарифмические
функции
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 9.1. Степенная функция
|
Самостоятельная работа №13
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 9.2. Показательная функция
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 9.3.Логарифмическая функция
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 9.4. Преобразование графиков
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 9.5. Растяжение и сжатие графиков
функций
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел 10. Многогранники.
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 10.1. Понятие многогранника. Призма.
|
Самостоятельная работа №14
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 10.2. Пирамида.
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 10.3. Правильные многогранники.
|
Самостоятельная работа №15
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел 11. Тела вращения
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 11.1. Понятие цилиндра
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 11.2. Конус.
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 11.3.
Сфера.
|
Устный опрос
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел
12. Начала математического анализа
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 12.1.
Производная
|
Самостоятельная работа №16
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 12.2.
Применения непрерывности и производной
|
Самостоятельная работа №17
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 12.3. Применение производной к исследованию
функции
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема12.4. Первообразная
|
Самостоятельная работа №18
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема12.5. Интеграл
|
Самостоятельная работа №19
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Раздел
13. Объёмы тел.
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 13.1.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
Самостоятельная работа № 20
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК
|
|
|
|
|
Тема 13.2. Объем прямой призмы и цилиндра.
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 13.3.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.
|
Самостоятельная работа № 21
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
|
|
|
|
Тема 13.4. Объем шара и площадь
сферы.
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК
|
|
|
|
|
Раздел 14. Основы теории вероятности,
математической статистики
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 14.1
Элементы теории вероятности
|
Самостоятельная работа №22
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК
|
|
|
|
|
Тема 14.2. Элементы математической
статистики.
|
Самостоятельная работа №23
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК
|
|
|
|
|
Раздел 15. Уравнения и неравенства
|
|
|
|
|
Дифференцированный зачёт
|
У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8
|
Тема 15.1 Основные приёмы решения
уравнений
|
Самостоятельная работа №24
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК
|
|
|
|
|
Тема 15.2 Основные приёмы решения
неравенств
|
Самостоятельная работа №25
|
У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК
|
|
|
|
|
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной
дисциплины
1.Контрольная
работа № 1 «Развитие
понятия о числе»
2.Контрольная
работа № 2 «Корни,
степени и логарифмы»
3.Контрольная
работа № 3 «Действия с логарифмами»
4. Контрольная
работа № 4 «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
5. Контрольная
работа № 5 «Векторы в пространстве»
6. Контрольная
работа № 6 «Тригонометрические
функции»
7. Контрольная работа № 7
«Тригонометрия»
8. Контрольная
работа № 8 «Функции,
их свойства и графики»
9. Контрольная
работа № 9 «Многогранники»
10. Контрольная
работа № 10 «Тела вращения»
11. Контрольная
работа №11 «Производная»
12. Контрольная
работа №12 «Интеграл»
13. Контрольная
работа №13 «Объемы тел»
14. Контрольная
работа №14 «Элементы математической статистики»
15. Контрольная
работа №15 «Уравнения»
16. Контрольная
работа №16 «Неравенства»
4. Контрольно-оценочные
материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине
Предметом оценки
являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются в форме экзамена.
Назначение:
КОМ предназначены для контроля и оценки результатов освоения учебной
дисциплины «Математика» по профессиям среднего профессионального образования 35.01.20
Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому
обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по
техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29
Мастер столярного и мебельного производства.
Умения:
- решать прикладные задачи в области профессиональной
деятельности;
- применять простые математические модели
систем и процессов в сфере
профессиональной деятельности;
-
применять математические методы для решения профессиональных задач;
- решать текстовые задачи;
- выполнять приближенные вычисления;
- проводить элементарную статистическую обработку
информации и результатов исследований, представлять полученные данные
графически.
Знания:
- понятия множества, отношения между множествами,
операции над ними;
- понятия величины и ее измерения;
- историю создания систем единиц величины;
- этапы развития понятий натурального числа и нуля;
системы счисления;
- понятия текстовой задачи и процесса ее решения;
- историю развития геометрии;
- основные свойства геометрических фигур на
плоскости и в пространстве;
- правила приближенных вычислений;
- методы математической статистики.
Контрольная работа №2
«Корни, степени и логарифмы»
Вариант 1
А1. Вычислите:
А2. Упростите для отрицательного а выражение .
В1. Упростите
выражение: .
В2. Упростите выражение:
С1. Найдите значение
выражения , если .
Контрольная работа №2
«Корни, степени и логарифмы»
Вариант 2
А1. Вычислите:
А2. Упростите для отрицательного а выражение .
В1. Упростите
выражение: .
В2. Упростите выражение:
С1. Найдите значение
выражения , если .
Контрольная
работа № 3
«Действия
с логарифмами»
Вариант 1
А1. Вычислите:
а) log432 + log4; б) log250 - 2log25; в) .
А2. Найдите значения выражения log3(9b), если log3b = 5.
А3. Упростите выражение
В1. Найдите значение
выражения , если .
В2. Найдите значение
выражения
Контрольная
работа № 3
«Действия
с логарифмами»
Вариант 2
А1. Вычислите:
а) log575 + log5(25)-1; б log39 –log927 ; в) .
А2. Найдите значение
выражения , если log4 a3=9. А3. Найдите значение выражения log12·log14.
В1. Найдите значение
выражения , если .
В2. Найдите значение
выражения
Контрольная работа № 4
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Вариант
1
А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагональю куба и
плоскостью одной из его граней.
А2. Из точки к плоскости проведены две
наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости,
если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
_______________________________________________
В1. В ромбе АВСD угол А равен 60о,
сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние
от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до
плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.
. Контрольная работа № 4
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Вариант
2
А1. Основанием прямоугольного параллелепипеда
служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю
параллелепипеда и плоскостью его основания.
А2. Из точки к плоскости проведены две
наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см.
Найдите проекции этих наклонных.
_______________________________________________
В1. Через основание трапеции проведена
плоскость, отстоящая от другого основания на расстояние а. Найдите расстояние
от точки пересечения диагоналей трапеции до этой плоскости, если основания
трапеции относятся как m : n.
Контрольная работа № 5
«Векторы в пространстве»
Вариант 1
А1. Изобразите на рисунке взаимное
расположение точек А, В и С, если:
а) ; б) ; в) .
А2. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Медианы треугольника ВB1С пересекаются в точке М. Разложите вектор по векторам .
А3. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При каком значении k справедливо соотношение ?
___________________________________
В1. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е и F – середины отрезков BD и C1С. Докажите, что прямые ВC1, ЕF и DC параллельны одной плоскости.
Контрольная работа № 5
«Векторы в пространстве»
Вариант 2
А1. Изобразите на рисунке взаимное
расположение точек А, В и С, если:
а) ; б) ; в) .
А2. М – середина стороны АВ параллелограмма ABCD, О
– произвольная точка пространства. Разложите вектор по векторам .
А3. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При каком значении
k справедливо
соотношение ?
___________________________________
В1. В тетраэдре ABCD точки М и Н – середины отрезков АD и ВС. Докажите, что прямые АВ, НМ и DC параллельны одной плоскости.
Контрольная
работа № 6
«Тригонометрические функции»
Вариант
1
А1. Упростите выражение:
А2. Докажите тождество: .
А3. Найдите значение .
А4. Вычислите: .
____________
В1. Упростите выражение:
Контрольная
работа № 6
«Тригонометрические функции»
Вариант
2
А1. Упростите выражение:
А2. Докажите тождество: .
А3. Найдите значение .
А4. Вычислите: .
____________
В1. Упростите выражение: .
Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.
Контрольная
работа № 7
«Тригонометрия»
Вариант
1
А1. Вычислите:
А2. Упростите выражение: .
А3. Докажите тождество: .
В1. Решите уравнение .
В2. Зная, что вычислите .
Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.
Контрольная
работа № 7
«Тригонометрия»
Вариант
2
А1. Вычислите:
А2. Упростите выражение: .
А3. Докажите тождество: .
В1. Решите уравнение .
В2. Зная, что вычислите .
Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.
Контрольная работа № 8
«Функции,
их свойства и графики»
Вариант 1
А1. Постройте график функции: .
А2. Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции на отрезке .
А3.Докажите, что функция является
нечетной.
_____________________________________________________
В1. Решите графически уравнение: .
Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.
Контрольная работа № 8
«Функции,
их свойства и графики»
Вариант 2
А1. Постройте график функции: .
А2. Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции на отрезке .
А3.Докажите, что функция является
четной.
_____________________________________________________
В1. Решите графически уравнение: .
Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.
Контрольная работа № 9
«Многогранники»
Вариант 1
А1. Основанием пирамиды DABC
является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA
перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с
плоскостью АВС угол 30о. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . Найдите площади боковой и полной поверхности
параллелепипеда.
_______________________________________________
В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 . Прямая A1С составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 45о. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной подготовки.
Контрольная работа № 9
«Многогранники»
Вариант 2
А1. Основанием пирамиды МABCD
является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = а.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 . Найдите площади боковой и полной поверхности
параллелепипеда.
_______________________________________________
В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 . Прямая В1С составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 30о. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
Контрольная работа № 10
«Тела вращения»
1 вариант
1.
* Прямоугольный треугольник с катетами 3
см и 2 см вращается вокруг большого катета. Найти объем тела вращения.
2.
* Пусть S
– площадь боковой поверхности цилиндра, d
– диаметр основания, H – высота
цилиндра. Заполните пустые ячейки в таблице.
№
|
S (см)2
|
D (см)
|
H (см)
|
1
|
115
|
|
5
|
3. ** Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 16 см2.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
4.
*** Прямоугольник со сторонами 5 см и 3
см вращается вокруг большей стороны. Определить площадь и объем полученного
при вращении тела.
2 вариант
1.
* Прямоугольный треугольник с катетами 4
см и 3 см вращается вокруг большого катета. Найти объем тела вращения.
2.
*Пусть S
– площадь боковой поверхности цилиндра, d
– диаметр основания, H – высота
цилиндра. Заполните пустые ячейки в таблице.
№
|
S (см)2
|
D (см)
|
H (см)
|
1
|
|
15
|
4
|
3. ** Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 36 см2.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
4. *** Прямоугольник со
сторонами 6 см и 4 см вращается вокруг большей стороны. Определить площадь и
объем полученного при вращении тела.
Контрольная работа № 11
Определение производной и ее вычисление
Вариант 1
А1. Найдите
производную функции:
.
А2. Найдите
производную функции: .
А3. Найдите значение
производной функции .
В1. Найдите значения х, при которых
значения производной функции отрицательны.
В2. Решите уравнение ,
если .
С1. Задайте формулой
хотя бы одну функцию , если
Вариант 2
А1. Найдите
производную функции:
.
А2. Найдите
производную функции: .
А3. Найдите значение
производной функции .
В1. Найдите значения х, при которых
значения производной функции отрицательны.
В2. Решите уравнение ,
если .
С1. Задайте формулой
хотя бы одну функцию , если
Контрольная работа №12
Первообразная и интеграл
Вариант 1
А1. Найдите общий вид первообразных для
функции :
.
А2. Найдите первообразную для функции , график которой проходит через точку
А3. Вычислите интеграл:
.
В1. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями .
В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями .
С1. Постройте графики функций . Вычислите площадь фигуры,
ограниченной этими линиями.
С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями .
Вариант 2
А1. Найдите общий вид первообразных для
функции :
.
А2. Найдите первообразную для функции , график которой проходит через точку
А3. Вычислите интеграл:
.
В1. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями .
В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями .
С1. Постройте графики функций . Вычислите площадь фигуры,
ограниченной этими линиями.
С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями .
Контрольная
работа №13
«Объемы
тел»
1
вариант
1.
Площадь
поверхности куба равна 24 м2 .Найдите длину его ребра и диагонали.
2.
В
прямом параллелепипеде длины сторон основания равны 6
м и 8м, причём эти стороны образуют угол 300, длина
бокового ребра 5 м. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.
3.
Основанием
прямого параллелепипеда служит ромб, длины диагоналей которого 6
см и 8 см, длина диагонали боковой грани равна 13
см. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.
4.
Найдите
площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 50
см, а длины сторон основания 40 см, 13
см и 37 см.
5.
Найдите
площадь полной поверхности правильный четырехугольной призмы, если длина её
диагонали равна 14 см, а длина диагонали боковой грани 10
см.
2 вариант
1.
2.
Площадь
поверхности куба равна 72 м2 . Найдите
длину его ребра и диагонали.
3.
В
прямом параллелепипеде длины сторон основания равны 5
м и 10м, причём эти стороны образуют угол 300, длина бокового
ребра 8 м. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.
4.
Основанием
прямого параллелепипеда служит ромб, длины диагоналей которого 5
см и 10 см, длина диагонали боковой грани равна 15
см. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.
5.
Найдите
площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 10
см, а длины сторон основания 30 см, 15
см и 20 см.
Найдите площадь полной поверхности правильный четырехугольной призмы,
если длина её диагонали равна 9 см, а длина диагонали боковой грани 7
см.
Контрольная работа №15
«Уравнения»
1
вариант
1. Решить
уравнения
а)
б)
в)
2. Решить неравенства
а)
б)
1.
( +
6) = 5x
2.
( -
200 ) = 50x
3.
lg ( –
6 ) = lg ( 8 + 5x )
4.
lg ( -
8 ) = lg ( 2 – 9x )
( +
4x - 20) = 0
1. x + 1 = 2 3
2. 5 – 3 = - x
3. x – 1 = 6 7
4. x + 9 2 = 10
5. ( x +
12 ) * 2 = 1
Контрольная работа №16
«Неравенства»
1
вариант
1. 2х
>
5
2. (1 / 3) х
<
1
/81
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
Филиал
государственного бюджетного образовательного учреждения среднего
профессионального образования «Краевой политехнический колледж»
в
с. Уинское, Пермского края
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ЦМК
От « »____________ 2014 г.
|
УТВЕРЖДАЮ
Зав учебной частью
__________________ Муллаева
Л.А.
« »
2014 г.
|
Экзаменационная
работа
по
дисциплине «Математика» для профессии
100
701.01 продавец, контролер – кассир;
110800.04
Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка.
Вариант
1
При
выполнении заданий 1-10 запишите ход решения и полученный ответ.
1.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и
попросил залить бензина до полного бака. Цена бензина 28 руб. 60 коп. Сдачи
клиент получил 342 руб. 20 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?
2.
Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров
строительного бруса. У нее есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить
за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в
таблице.
Поставщик
|
Стоимость
бруса (р. За м3)
|
Стоимость
доставки
|
А
|
3500
|
10700
|
Б
|
4700
|
8700
|
В
|
3600
|
8700
|
3.
Найдите корень уравнения х2 – 7х – 18
=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
4.
Найдите корень
уравнения = 2.
5.
Найдите корень уравнения =
- x
6.
Упростите выражение .
7.
Найдите корень уравнения .
8.
Найдите корень уравнения .
9.
Найдите корень уравнения .
10. Найдите корень уравнения .
Дополнительная часть
При выполнении заданий 11 – 14 запишите ход решения и полученный ответ
11. Найдите экстремумы функции y=2x3+12x2+18х-4
12. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2-12x-1 на отрезке .
13. Объем шара равен 36π см3. Найдите площадь поверхности шара.
14. В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А=0,28. Найдите sin А.
Филиал
государственного бюджетного образовательного учреждения среднего
профессионального образования «Краевой политехнический колледж»
в
с. Уинское, Пермского края
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ЦМК
От « »____________ 2014 г.
|
УТВЕРЖДАЮ
Зав учебной частью
__________________ Муллаева
Л.А.
« »
2014 г.
|
Экзаменационная работа
по дисциплине «Математика» для профессии
100 701.01 продавец, контролер – кассир;
110800.04 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно –
тракторного парка.
Вариант
2
При выполнении заданий 1-10 запишите ход решения и полученный ответ.
1.
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 40
копеек. Счетчик электроэнергии 1 апреля показывал 75624 киловатт-час, а 1 мая
показывал 75820 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию
за апрель?
2.
Для перевозки 65 тонн груза на 1800 км можно
использовать одну из трех компаний. Стоимость перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждой компании указаны в таблице. Сколько рублей придется
заплатить за самую дешевую перевозку?
Компания
|
Стоимость
перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)
|
Грузоподъемность
автомобилей (тонн)
|
А
|
4200
|
4
|
Б
|
6100
|
6
|
В
|
11600
|
12
|
3.
Найдите корень уравнения 2х2+ х - 21= 0.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
4.
Найдите корень
уравнения .
5.
Найдите корень уравнения =
x
6.
Упростите выражение .
7.
Найдите корень уравнения .
8.
Найдите корень уравнения .
9.
Найдите корень уравнения .
10. Найдите корень уравнения .
Дополнительная часть
При выполнении
заданий 11 – 14 запишите ход решения и полученный ответ
11. Найдите экстремумы функции y=2x3-15x2+36х-1
12. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y
= 2x2-20x+5 на отрезке .
13. Площадь большого круга шара
равна 1. Найдите площадь поверхности шара.
14. В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А=0,39. Найдите sin А.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.