Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольно оценочные средства по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольно оценочные средства по математике

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Пермского края


Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения

среднего профессионального образования

«КРАЕВОЙ политехнический колледж»

в с. Уинское














КОМПЛЕКТ

контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине

«Математика»

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по профессиям среднего профессионального образования

35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.
















2015



Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине «Математика» разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессиям среднего профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.






Организация-разработчик: государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж»



Разработчик:

Накарякова Я.Н., преподаватель ГБОУ СПО «Краевой политехнический колледж»;




СОГЛАСОВАНО


Председатель ЦМК

___________ Махатова И.Х.

Протокол № ___ от «___» _____ 2013 г.

УТВЕРЖДАЮ


Зам. директора по учебной работе

_____________ Э.Г. Николаев


«___» ___________ 2013 г.















СОДЕРЖАНИЕ

  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

  2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

  3. Оценка освоения учебной дисциплины

    1. Формы и методы оценивания

    2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины


  1. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

  2. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины



  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения дисциплины профессионального цикла ОП.03 «Математика» основной образовательной программы по профессиям начального профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.



В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по профессиям начального профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.

следующими умениями и знаниями, которые формируют профессиональные и общие компетенции:


Уметь:


1. решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

2. применять простые математические модели систем и процессов в сфере

профессиональной деятельности;

3. применять математические методы для решения профессиональных задач;

4. решать текстовые задачи;

5. выполнять приближенные вычисления;

6. проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически.


Знать:


З1. понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

З2. понятия величины и ее измерения;

З3. историю создания систем единиц величины;

З4. этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

З5. понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

З6. историю развития геометрии;

З7. основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

З8. правила приближенных вычислений;

З9. методы математической статистики

Общие компетенции:


ОК 1. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.



ОК 2. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность



ОК 3. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития



ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами



ОК 5. Брать на себя ответственность за работу членов команды, (подчиненных), за результат выполнения заданий.



ОК 6. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации



ОК 7. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Контрольно-оценочные средства включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.

Дифференцированный зачет проводится в виде тестирования.







  1. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке


2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1

Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции

Показатели оценки результата


Форма контроля и оценивания


Умения:



У1. решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-7

использование производной для изучения свойств функций и построения графиков;

применение производной для проведения приближенных вычислений, решение задач

прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычисление в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Решение ситуационных задач (работа в мини группах).

У2. применять простые математические модели систем и процессов в сфере

профессиональной деятельности

ОК-2, ОК-4, ОК-5

решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

решение простейших задач на определение вероятности





Решение проблемных задач (устное обсуждение)



Знания:



З1. значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

ОК-1

Умение использовать математические законы, формулы, зависимости, графики и их интерпретацию в практической деятельности при решении технических, производственных, управленческих и социально-

экономических прикладных задач.

Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков;

Анализировать информации статистического характера.

Тестирование


З2. основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

ОК-5

Применение основных понятий, законон, теории в конкретных практических ситуациях:

Алгоритм исследования функции

Признаки экстремума функции

Признаки монотонности функции

Использование производной для исследования функций и построения графиков

Понятия неопределенного и определенного интеграла

Основные методы интегрирования

Формулы интегрирования

Формулу Ньютона-Лейбниц


Внеаудиторная самостоятельная работа


З3. основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

ОК-1, ОК-4, ОК-8

Нахождение производной элементарной функции;

вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с использованием определенного интеграла

Понятия: события, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность

Теорема сложения вероятностей

Теорема умножения вероятностей

Диагностическое тестирование

Внеаудиторная самостоятельная работа




3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «Математика», направленные на формирование общих и профессиональных компетенций. Формы и методы оценивания представлены в таблице 2.2.


Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)



Элемент учебной дисциплины

Формы и методы контроля


Текущий контроль

Рубежный контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые

ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Раздел 1. Развитие понятия о числе





Дифференцированный зачёт


У1, У5, З1, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 1.1 Развитие понятия о числе





Самостоятельная работа №1

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 1.2 Приближенные вычисления

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 1.3 Комплексные числа

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 2. Корни, степени и логарифмы





Дифференцированный зачёт


У1, У5, З1, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 2.1. Обобщение понятия степени




Самостоятельная работа №2

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.2. Корни натуральной степени

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.3. Степени с рациональными показателями





Самостоятельная работа №3

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.4. Степени с действительными показателями

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.5. Преобразование выражений

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.6. Обобщение понятия логарифма

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.7. Действия с логарифмами

Устный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 2.8. Логарифмические выражения

Фронтальный опрос

У5, З1, З3, З4, З8, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей.






Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 3.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.






Самостоятельная работа №4


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 3.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 3.3. Параллельность плоскостей.


Самостоятельная работа №5


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 3.4. Тетраэдр и параллелепипед.

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей.





Дифференцированный зачёт



Тема 4.1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Тема 4.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.



Самостоятельная работа №6


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 4.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 5. Элементы комбинаторики






Дифференцированный зачёт


У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8

Тема 5.1. Элементы комбинаторики.






Самостоятельная работа №7


У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8





Тема 5.2. Формула бинома Ньютона

У1, У4, У5, З5, З8, З9, ОК1, ОК2, ОК7, ОК8





Раздел 6. Векторы в пространстве.





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 6.1. Понятие вектора в пространстве.





Самостоятельная работа №8


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 6.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 6.3. Компланарные векторы

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 6.4. Скалярное произведение векторов.

Фронтальный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 7. Тригонометрические функции






Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 7.1. Тригонометрические функции числового аргумента




Самостоятельная работа №9


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 7.2. Основные тригонометрические

ождества

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 7.3. Основные свойства функции

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 7.4. Исследование функций

Самостоятельная работа №10


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 7.5. Тригонометрические функции

Фронтальный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 8 Тригонометрия





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 8.1. Решение тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа №11


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 8.2. Решение тригонометрических неравенств.

Самостоятельная работа №12


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 9. Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические функции





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 9.1. Степенная функция


Самостоятельная работа №13


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 9.2. Показательная функция

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 9.3.Логарифмическая функция


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 9.4. Преобразование графиков

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 9.5. Растяжение и сжатие графиков функций

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 10. Многогранники.





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 10.1. Понятие многогранника. Призма.

Самостоятельная работа №14


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 10.2. Пирамида.


Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 10.3. Правильные многогранники.

Самостоятельная работа №15


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 11. Тела вращения





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 11.1. Понятие цилиндра

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 11.2. Конус.

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 11.3. Сфера.

Устный опрос

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 12. Начала математического анализа





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 12.1. Производная

Самостоятельная работа №16

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 12.2. Применения непрерывности и производной





Самостоятельная работа №17

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 12.3. Применение производной к исследованию функции


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8






Тема12.4. Первообразная


Самостоятельная работа №18

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема12.5. Интеграл


Самостоятельная работа №19

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Раздел 13. Объёмы тел.





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 13.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.




Самостоятельная работа № 20

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Тема 13.2. Объем прямой призмы и цилиндра.


У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 13.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.




Самостоятельная работа № 21

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8





Тема 13.4. Объем шара и площадь

сферы.

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Раздел 14. Основы теории вероятности, математической статистики






Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 14.1 Элементы теории вероятности

Самостоятельная работа №22

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Тема 14.2. Элементы математической статистики.


Самостоятельная работа №23

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Раздел 15. Уравнения и неравенства





Дифференцированный зачёт


У3, З6, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8

Тема 15.1 Основные приёмы решения уравнений

Самостоятельная работа №24

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





Тема 15.2 Основные приёмы решения неравенств

Самостоятельная работа №25

У1, У2, З6, З7, ОК5, ОК6, ОК7, ОК





3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины


1.Контрольная работа № 1 «Развитие понятия о числе»

2.Контрольная работа № 2 «Корни, степени и логарифмы»

3.Контрольная работа № 3 «Действия с логарифмами»

4. Контрольная работа № 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

5. Контрольная работа № 5 «Векторы в пространстве»

6. Контрольная работа № 6 «Тригонометрические функции»

7. Контрольная работа № 7 «Тригонометрия»

8. Контрольная работа № 8 «Функции, их свойства и графики»

9. Контрольная работа № 9 «Многогранники»

10. Контрольная работа № 10 «Тела вращения»

11. Контрольная работа №11 «Производная»

12. Контрольная работа №12 «Интеграл»

13. Контрольная работа №13 «Объемы тел»

14. Контрольная работа №14 «Элементы математической статистики»

15. Контрольная работа №15 «Уравнения»

16. Контрольная работа №16 «Неравенства»













4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются в форме экзамена.

I. ПАСПОРТ


Назначение:

КОМ предназначены для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» по профессиям среднего профессионального образования 35.01.20 Пчеловод; 38.01.02 Продавец, контролер-кассир; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 35.01.14 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка; 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.


Умения:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- применять простые математические модели систем и процессов в сфере

профессиональной деятельности;

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать текстовые задачи;

- выполнять приближенные вычисления;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически.

Знания:

- понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

- понятия величины и ее измерения;

- историю создания систем единиц величины;

- этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

- понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

- историю развития геометрии;

- основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

- правила приближенных вычислений;

- методы математической статистики.




Контрольная работа №2

«Корни, степени и логарифмы»

Вариант 1

А1. Вычислите: hello_html_7fe7f243.gif

А2. Упростите для отрицательного а выражение hello_html_5405aac3.gif.



В1. Упростите выражение: hello_html_m2d09377e.gif.

В2. Упростите выражение: hello_html_5709d5c8.gif



С1. Найдите значение выражения hello_html_28b095a8.gif, если hello_html_382e39.gif.



Контрольная работа №2

«Корни, степени и логарифмы»

Вариант 2



А1. Вычислите: hello_html_598d3294.gif

А2. Упростите для отрицательного а выражение hello_html_4d98bd1e.gif.



В1. Упростите выражение: hello_html_5be338e1.gif.

В2. Упростите выражение: hello_html_m61c7c46d.gif


С1. Найдите значение выражения hello_html_7cee1c2d.gif, если hello_html_m2dd2e932.gif.

Контрольная работа № 3

«Действия с логарифмами»

Вариант 1


А1. Вычислите:

а) log432 + log4hello_html_49d759d0.gif; б) log250 - 2log25; в) hello_html_m7529daa8.gif.

А2. Найдите значения выражения log3(9b), если log3b = 5.

А3. Упростите выражение hello_html_78dc3fe6.gif


В1. Найдите значение выражения hello_html_m4128e273.gif, если hello_html_m6d37cefa.gif.

В2. Найдите значение выражения hello_html_7245e570.gif




Контрольная работа № 3

«Действия с логарифмами»

Вариант 2



А1. Вычислите:

а) log575 + log5(25)-1; б log39 –log927 ; в) hello_html_7873ce06.gif.

А2. Найдите значение выражения hello_html_m57dbbce1.gif, если log4 a3=9. А3. Найдите значение выражения log12hello_html_1eea8a23.gif·log14hello_html_m4d35009.gif.


В1. Найдите значение выражения hello_html_m768b45a0.gif, если hello_html_cc372da.gif.

В2. Найдите значение выражения hello_html_m514f692a.gif










Контрольная работа № 4

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1


А1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

_______________________________________________


В1. В ромбе АВСD угол А равен 60о, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой DC равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба и от точки А до плоскости ЕDC.

. Контрольная работа № 4

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

А1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна hello_html_40802738.gifсм, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.


А2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции этих наклонных.

_______________________________________________


В1. Через основание трапеции проведена плоскость, отстоящая от другого основания на расстояние а. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до этой плоскости, если основания трапеции относятся как m : n.






Контрольная работа № 5

«Векторы в пространстве»

Вариант 1

А1. Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А, В и С, если:

а) hello_html_12549e18.gif; б) hello_html_m18634c56.gif; в) hello_html_2be09b81.gif.

А2. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Медианы треугольника ВB1С пересекаются в точке М. Разложите вектор hello_html_m2c845f87.gif по векторам hello_html_m73884c45.gif.

А3. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При каком значении k справедливо соотношение hello_html_m1cd4eabc.gif?

___________________________________

В1. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е и F – середины отрезков BD и C1С. Докажите, что прямые ВC1, ЕF и DC параллельны одной плоскости.




Контрольная работа № 5

«Векторы в пространстве»

Вариант 2


А1. Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А, В и С, если:

а) hello_html_m562b5a8c.gif; б) hello_html_6ac724a1.gif; в) hello_html_19e49650.gif.

А2. М – середина стороны АВ параллелограмма ABCD, О – произвольная точка пространства. Разложите вектор hello_html_m260a5cc5.gif по векторам hello_html_117b0836.gif.

А3. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При каком значении k справедливо соотношение hello_html_m5787ada7.gif?

___________________________________

В1. В тетраэдре ABCDточки М и Н – середины отрезков АD и ВС. Докажите, что прямые АВ, НМ и DC параллельны одной плоскости.





Контрольная работа № 6

«Тригонометрические функции»

Вариант 1

А1. Упростите выражение:

hello_html_37681375.gif

А2. Докажите тождество: hello_html_m28337bc4.gif.


А3. Найдите значение hello_html_m25da051d.gif.

А4. Вычислите: hello_html_m166e254d.gif.

____________

В1. Упростите выражение: hello_html_3dcfd81c.gif


Контрольная работа № 6

«Тригонометрические функции»

Вариант 2



А1. Упростите выражение:

hello_html_m4a823dd7.gif

А2. Докажите тождество: hello_html_77eee31b.gif.


А3. Найдите значение hello_html_mbb17256.gif.

А4. Вычислите: hello_html_5f641f3d.gif.

____________

В1. Упростите выражение: hello_html_m236f7acf.gif .




Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.



Контрольная работа № 7

«Тригонометрия»

Вариант 1

А1. Вычислите: hello_html_2cad753b.gif


А2. Упростите выражение: hello_html_m754a2c5f.gif.

А3. Докажите тождество: hello_html_47c3f00d.gif.



В1. Решите уравнение hello_html_m3c7c338c.gif.

В2. Зная, что hello_html_644b5e6b.gif вычислите hello_html_5ce6c00c.gif.


Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа № 7

«Тригонометрия»

Вариант 2



А1. Вычислите: hello_html_m64cde90b.gif


А2. Упростите выражение: hello_html_5c49c6be.gif.

А3. Докажите тождество: hello_html_47c3f00d.gif.



В1. Решите уравнение hello_html_1eaf36c1.gif.

В2. Зная, что hello_html_m21f67f02.gif вычислите hello_html_m7cad005d.gif.


Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.



Контрольная работа № 8

«Функции, их свойства и графики»

Вариант 1

А1. Постройте график функции: hello_html_me10eecb.gif.

А2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_2c4db1ab.gif на отрезке hello_html_m6447172a.gif.


А3.Докажите, что функция hello_html_m15f7696.gifявляется нечетной.

_____________________________________________________

В1. Решите графически уравнение: hello_html_m23cfc1d1.gif .



Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.


Контрольная работа № 8

«Функции, их свойства и графики»

Вариант 2


А1. Постройте график функции: hello_html_90e2ae0.gif.

А2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_m66cd2935.gif на отрезке hello_html_37ef6fc5.gif.


А3.Докажите, что функция hello_html_78f68e7d.gifявляется четной.

_____________________________________________________

В1. Решите графически уравнение: hello_html_7903bfba.gif.



Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.




Контрольная работа № 9

«Многогранники»

Вариант 1

А1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 hello_html_m19e8829e.gif. Найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда.


_______________________________________________


В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 hello_html_3712be22.gif. Прямая A1С составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 45о. Найдите площадь боковой поверхности призмы.




Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной подготовки.


Контрольная работа № 9

«Многогранники»

Вариант 2


А1. Основанием пирамиды МABCD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = а. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


А2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 hello_html_ma62966c.gif. Найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда.

_______________________________________________


В1. В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 hello_html_m40e03dd8.gif. Прямая В1С составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 30о. Найдите площадь боковой поверхности призмы.



Контрольная работа № 10

«Тела вращения»

1 вариант

1. * Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см вращается вокруг большого катета. Найти объем тела вращения.

2. * Пусть S – площадь боковой поверхности цилиндра, d – диаметр основания, H – высота цилиндра. Заполните пустые ячейки в таблице.

S (см)2

D (см)

H (см)

1

115 hello_html_m6e2a9d98.gif


5


3. ** Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 16 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4. *** Прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см вращается вокруг большей стороны. Определить площадь и объем полученного при вращении тела.


2 вариант

1. * Прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см вращается вокруг большого катета. Найти объем тела вращения.

2. *Пусть S – площадь боковой поверхности цилиндра, d – диаметр основания, H – высота цилиндра. Заполните пустые ячейки в таблице.

S (см)2

D (см)

H (см)

1


15

4


3. ** Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 36 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4. *** Прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см вращается вокруг большей стороны. Определить площадь и объем полученного при вращении тела.




Контрольная работа № 11

Определение производной и ее вычисление

Вариант 1

А1. Найдите производную функции:

hello_html_b4f5c2c.gif.

А2. Найдите производную функции: hello_html_4a014878.gif.

А3. Найдите значение производной функции hello_html_m2252b9b0.gif.

В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции hello_html_m165850e1.gif отрицательны.

В2. Решите уравнение hello_html_m5e14b1ae.gif, если hello_html_5e52faad.gif.

С1. Задайте формулой хотя бы одну функцию hello_html_7d695704.gif, если hello_html_m5c4b3d21.gif


Вариант 2

А1. Найдите производную функции:

hello_html_1e4f237e.gif.

А2. Найдите производную функции: hello_html_m4cecc10e.gif.

А3. Найдите значение производной функции hello_html_m41a3948.gif.


В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции hello_html_m4fdb8a02.gif отрицательны.

В2. Решите уравнение hello_html_m5e14b1ae.gif, если hello_html_7c2c21c3.gif.

С1. Задайте формулой хотя бы одну функцию hello_html_7d695704.gif, если hello_html_f1a44b9.gif


Контрольная работа №12

Первообразная и интеграл

Вариант 1

А1. Найдите общий вид первообразных для функции hello_html_7d695704.gif:

hello_html_1b487489.gif.

А2. Найдите первообразную для функции hello_html_m286f23e5.gif, график которой проходит через точку hello_html_m3fed61dd.gif

А3. Вычислите интеграл:

hello_html_m846898f.gif.


В1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m72e4580a.gif.

В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_2920ccba.gif.


С1. Постройте графики функций hello_html_208c9d8f.gif. Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_1537684f.gif.


Вариант 2

А1. Найдите общий вид первообразных для функции hello_html_7d695704.gif:

hello_html_m59571715.gif.

А2. Найдите первообразную для функции hello_html_18f7b6d1.gif, график которой проходит через точку hello_html_1c6ca7fe.gif

А3. Вычислите интеграл:

hello_html_m5bf601cc.gif.


В1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m6fffc0d4.gif.

В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m665c175c.gif.


С1. Постройте графики функций hello_html_m3e926c48.gif. Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m47b8bc8e.gif.

Контрольная работа №13

«Объемы тел»

1 вариант

  1. Площадь поверхности куба равна 24 м2 .Найдите длину его ребра и диагонали.

  2. В прямом параллелепипеде длины сторон основания равны 6 м и 8м, причём эти стороны образуют угол 300, длина бокового ребра 5 м. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  3. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, длины диагоналей которого 6 см и 8 см, длина диагонали боковой грани равна 13 см. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  4. Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 50 см, а длины сторон основания 40 см, 13 см и 37 см.

  5. Найдите площадь полной поверхности правильный четырехугольной призмы, если длина её диагонали равна 14 см, а длина диагонали боковой грани 10 см.



2 вариант

  1. Площадь поверхности куба равна 72 м2 . Найдите длину его ребра и диагонали.

  2. В прямом параллелепипеде длины сторон основания равны 5 м и 10м, причём эти стороны образуют угол 300, длина бокового ребра 8 м. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  3. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, длины диагоналей которого 5 см и 10 см, длина диагонали боковой грани равна 15 см. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

  4. Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 10 см, а длины сторон основания 30 см, 15 см и 20 см.

Найдите площадь полной поверхности правильный четырехугольной призмы, если длина её диагонали равна 9 см, а длина диагонали боковой грани 7 см.












Контрольная работа №15

«Уравнения»

1 вариант

1. Решить уравнения

а)

hello_html_20c4ce7a.gif

б)

hello_html_m65549712.gif

в)

hello_html_m19e0432c.gif

2. Решить неравенства

а) hello_html_35bd1083.gif

б) hello_html_7437c600.gif

  1. ( hello_html_2d484680.gif + 6) = hello_html_416e4fe6.gif5x

  2. hello_html_m30d08306.gif ( hello_html_m5f7cd6c.gif - 200 ) = hello_html_m30d08306.gif50x

  3. lg ( hello_html_m52ec7413.gif – 6 ) = lg ( 8 + 5x )

  4. lg ( hello_html_m52ec7413.gif - 8 ) = lg ( 2 – 9x )

( hello_html_m52ec7413.gif + 4x - 20) = 0

1. hello_html_3060f271.gif x + 1 = 2 hello_html_52f5f8af.gif 3

2. hello_html_3afc4606.gif 5 – 3 = - hello_html_573e3836.gif x

3. hello_html_m53ae61b7.gifx – 1 = 6 hello_html_52f5f8af.gif 7

4. hello_html_6842a4e7.gifx + 9 hello_html_52f5f8af.gif 2 = 10

5. hello_html_m5414718e.gif ( x + 12 ) * hello_html_52f5f8af.gif 2 = 1
















Контрольная работа №16

«Неравенства»

1 вариант

1. 2х> 5

2. (1 / 3) х < 1 /81

3. hello_html_m7e9f72d9.gif

4. hello_html_55b3db87.gif

5. hello_html_3af56816.gif

1.
hello_html_36d1bb92.gif

2.

hello_html_ea44809.gif

3.

hello_html_1226a1a1.gif

4.

hello_html_553df766.gif

5.

hello_html_m7519f55a.gif











Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж»

в с. Уинское, Пермского края

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ЦМК

От « »____________ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зав учебной частью

__________________ Муллаева Л.А.

« » 2014 г.


Экзаменационная работа

по дисциплине «Математика» для профессии

100 701.01 продавец, контролер – кассир;

110800.04 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка.

Вариант 1

При выполнении заданий 1-10 запишите ход решения и полученный ответ.


  1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензина до полного бака. Цена бензина 28 руб. 60 коп. Сдачи клиент получил 342 руб. 20 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

  2. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса. У нее есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость бруса (р. За м3)

Стоимость доставки

А

3500

10700

Б

4700

8700

В

3600

8700


  1. Найдите корень уравнения х2 – 7х – 18 =0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

  2. Найдите корень уравнения hello_html_m2608ee5d.gif= 2.

  3. Найдите корень уравнения hello_html_6e8eb34e.gif= - x

  4. Упростите выражение hello_html_2da30e70.gif.

  5. Найдите корень уравнения hello_html_da3e764.gif.

  6. Найдите корень уравнения hello_html_52d3e558.gif.

  7. Найдите корень уравнения hello_html_18c2383.gif.

  8. Найдите корень уравнения hello_html_56d09a85.gif.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 11 – 14 запишите ход решения и полученный ответ


  1. Найдите экстремумы функции y=2x3+12x2+18х-4

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2-12x-1 на отрезке hello_html_3b650752.gif.

  3. Объем шара равен 36π см3. Найдите площадь поверхности шара.

  4. В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А=0,28. Найдите sin А.



Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж»

в с. Уинское, Пермского края

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ЦМК

От « »____________ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зав учебной частью

__________________ Муллаева Л.А.

« » 2014 г.


Экзаменационная работа

по дисциплине «Математика» для профессии

100 701.01 продавец, контролер – кассир;

110800.04 Мастер по техническому обслуживанию и ремонту машинно – тракторного парка.

Вариант 2

При выполнении заданий 1-10 запишите ход решения и полученный ответ.

  1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 40 копеек. Счетчик электроэнергии 1 апреля показывал 75624 киловатт-час, а 1 мая показывал 75820 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за апрель?

  2. Для перевозки 65 тонн груза на 1800 км можно использовать одну из трех компаний. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждой компании указаны в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

    Компания

    Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)

    Грузоподъемность автомобилей (тонн)

    А

    4200

    4

    Б

    6100

    6

    В

    11600

    12

  3. Найдите корень уравнения 2х2+ х - 21= 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

  4. Найдите корень уравнения hello_html_m3f55b04b.gif.

  5. Найдите корень уравнения hello_html_2c23b252.gif= x

  6. Упростите выражение hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m744bd0b3.gif.

  7. Найдите корень уравнения hello_html_26c04939.gif.

  8. Найдите корень уравнения hello_html_m3e9df4c5.gif.

  9. Найдите корень уравнения hello_html_m5730ebc9.gif.

  10. Найдите корень уравнения hello_html_m4621ad47.gif.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 11 – 14 запишите ход решения и полученный ответ

  1. Найдите экстремумы функции y=2x3-15x2+36х-1

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2-20x+5 на отрезке hello_html_mf793813.gif.

  3. Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара.

  4. В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А=0,39. Найдите sin А.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров553
Номер материала ДA-043875
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх