Контрольно - оценочные средства по математике, 10-11 класс

Контрольно - оценочные средства по математике,  10-11 класс

Контрольно – оценочные   средства составлены для  проведения  текущего

и итогового контроля по математике в 10-11 классах то есть на 1 курсе по специальности «Сестринского дела»,  в которых используется УМК ≪Математика≫:

 1. Алгебра и начала математического анализа /А.Г.Мордкович, П.В.Семенов

2. Геометрия / Л.С.Атанасян и др.

Система  оценки    достижения  планируемых  результатов  освоения  программы  учебного  предмета  «Математика»  углублённого  уровня.

Основным направлением и целью оценочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС СОО является оценка образовательных достижений учащихся на различных этапах обучения как основа их итоговой аттестации. Оценка образовательных  достижений обучающихся осуществляется в рамках внутренней оценки, включающей различные оценочные процедуры (текущая и тематическая оценка, процедуры внутреннего мониторинга образовательных достижений), а также процедур внешней оценки, включающей государственную итоговую аттестацию, независимую оценку качества подготовки учащихся и мониторинговые исследования муниципального, регионального и федерального уровней. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Мониторинг бывает вводный, промежуточный и итоговый.                                                                        Контрольные работы ( в 10 классе -12 работ, в 11 классе - 10 работ ) проводятся:                                                                                                                                                   - после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                                                                                         - в конце учебной четверти.                                                                                                                                Система оценивания пятибалльная.                                                                                                                      Зачеты (в 10 классе - 3 работы, в 11 классе - 4 работы).                                                 Система оценивания пятибалльная                                                                                                                                      Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения:                                                                                                                                           · устный ответ учащегося;                                                                                                                                         · беседа;                                                                                                                                                                       · доклады учащихся;                                                                                                                                           · тесты;                                                                                                                                                                       · самостоятельные и проверочные работы;                                                                                                                                    · математические диктанты;                                                                                                                                               · контрольные работы.                                                                                                                         Основные типы учебных занятий:                                                                                                                       • урок изучения нового учебного материала;                                                                                                                • урок закрепления и применения знаний;                                                                                                               • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;                                                                            • урок контроля знаний и умений;                                                                                                                         • комбинированный урок.                                                                                                                 Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

 Характеристика контрольно-измерительных материалов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся

 Преподавание математики предусматривает индивидуально-тематический контроль знаний учащихся. Контрольно-оценочная деятельность учителя математики строится по традиционной системе. В этом случае по теме, предусмотренной учебной программой, учащийся должен иметь оценку за: устный ответ (или другую форму контроля теоретического материала); контрольную работу. Контроль осуществляется в форме контрольных, самостоятельных работ, тестов и зачетов по дидактическим материалам. Актами по контролю колледжа знаний учащихся введена дополнительная контрольно-оценочная деятельность: входная, промежуточная,  итоговая диагностическая работа.

 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

 • неумение читать и строить графики;

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольно-измерительных материалов для проведения
итоговой контрольной работы по математике в 10 классе
в 2020-2021 учебном году

           Спецификация  составлена на основе Спецификации контрольно-измерительных материалов для проведения в 2019 году единого государственного экзамена по математике.

Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся X классов общеобразовательных организаций в целях подготовки к государственной итоговой аттестации выпускников.

1.       Характеристика структуры и содержания КИМ
Итоговая работа состоит из двух частей, включающих 12 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня по материалу курса математики. К каждому заданию нужно дать краткий ответ, представленный либо целым числом, либо конечной десятичной дробью. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записан верный ответ.
 Часть 2 содержит 4 более сложных задания. При их выполнении надо записать подробное обоснованное решение и ответ.

2.        Проверяемый учебный материал курсов математики

o   Алгебра и начала анализа 10 класса (9 заданий: 6 в части 1 и 3 в части 2)

o   Геометрия 7–10 классов (3 задания: 2 в части 1 и 1 в части 2)

На выполнение работы отводится 2урока (80 минут). Для оформления работы рекомендуем использовать бланки ЕГЭ. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

За выполнение задания обучающийся получает определённое число баллов.

Таблица максимального числа баллов за одно задание

Часть 1 (базовый уровень)	Часть 2 (повышенный уровень)		Итого
Задание, №	Задание, №
1-8	9-10	11-12
1	2	3	18

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки

Тестовый балл	Школьная отметка
0-3	2
4-6	3
7-9	4
9-18 (при условии выполнения одного задания из части 2 полностью)	5

Обобщенный план итоговой работы 2020-2021 учебного года

по МАТЕМАТИКЕ

№ п/п	Проверяемые умения	Коды проверяемых элементов содержания и элементы содержания	Уровень сложности	Макс. балл	Время выполнения
1	3	4	5	6	7
1	Владеть понятиями синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента; применять основное тригонометрическое тождество	1.2.3. Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента. 1.2.4. Основное тригонометрическое тождество: упрощать выражение; находить значение выражения.	Б	1	3
2	Уметь находить множество значений тригонометрической функции	3.1.2.Множество значений тригонометрической функции	Б	1	3
3	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	5.1. Планиметрия. 5.5. Измерение геометрических величин	Б	1	3
4	Уметь применять геометрический смысл производной	4.1.1. Геометрический смысл производной: находить угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона касательной, угол наклона касательной по графику производной	Б	1	4
5	Уметь решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин	5.2. Прямые и плоскости в пространстве. 5.3. Многогранники.	Б	1	5
6	Уметь находить значение тригонометрических выражений	1.4.4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений: упрощать выражение, находить значение выражения	Б	1	6
7	Владеть физическим смыслом производной	4.1.2. Физический смысл производной	Б	1	6
8	Уметь исследовать функцию с помощью производной (по графику производной)	4.1.1. Промежутки монотонности: находить по графику производной. Точки экстремумов функции: находить по графику производной. Точки, в которых функция достигает наибольшего и наименьшего значения: находить по графику производной.	Б	1	10
10	Уметь решать комбинированные уравнения	3.1.1.Область определения функции. 2.1.3. Решение иррациональных уравнений. 2.1.4. Решение тригонометрических уравнений: решать и отбирать корни по заданному условию.	П	2	11
10	Уметь исследовать функцию с помощью производной	4.2.1. Исследование функций с помощью производной.	П	2	13
11	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин.	5.1. Планиметрия	П	3	12
12	Уметь находить множество значений сложной функции	3.3.5. Множество значений тригонометрической функции	П	3	15

Вариант 1

Часть 1

1.       Упростите выражение 2sin²x+2cos²x.

Ответ: _______________________. 

2.       Найдите наибольшее значение  функции y=4sinx.

Ответ: _______________________. 

3.       Размер  клетки  1х1.  Известно,  что  АВСD  –  ромб.  Найдите  косинус угла АDС.

Ответ: _______________________. 

4.       Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у= в точке с абсциссой х₀=.

Ответ: _______________________. 

5.       Вычислите

Ответ: _______________________. 

6.       Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t)=t³+t²+2, где х – перемещение в метрах, t – время в секундах. В какой момент времени ускорение точки будет равно 8 м/с²?

Ответ: _______________________. 

7.       Функция y=f(x) определена на промежутке (c;d). На рисунке изображён график производной функции y=f^|(x). Найдите количество точек минимума функции.

Ответ: _______________________. 

8.       Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 10 см и высотой 12 см.

Ответ: _______________________. 

Часть 2

9.       Сколько корней имеет уравнение ?

10.   При каком наименьшем значении а уравнение –х³-3х²+8-а=0 имеет ровно 2 корня?

11.   Хорда АВ стягивает дугу окружности, равную 120⁰. Точка С лежит на этой дуге, а точка D - на хорде АВ. AD=8, DB=4, CD=4. Найдите площадь треугольника АВС.

12.   Найдите множество значений функции y=arccos.

Контрольно-оценочные средства

Структура и содержание

Паспорт КОС

Раздел, тема	Проверяемые компетенции (из рабочей программы)	Вид оценочных средств (контрольная работа, тест, диктант, тестирование в формате ОГЭ, ЕГЭ)	Вариативность
11 класс Алгебра
Многочлены	• выполняет деление многочлена на многочлен с остатком; находит корни многочленов с одной переменной; раскладывает многочлены на множители различными способами; решает уравнения, системы уравнений с одной и несколькими переменными, используя разложение многочлена на множители.	Контрольная работа «Многочлены».
Степени и корни. Степенные функции	• вычисляет корень п-ой степени и арифметический корень п-ой степени из действительного числа; строит графики функции у = √х и степенной функции; вычисляет значение числового выражения, используя основные свойства; вносит множитель под знак корня и выносить из-под знака корня; освобождается от иррациональности в числителе или знаменателе дроби; решает иррациональные уравнения через установление ОДЗ и через проверку; преобразовывает выражения, содержащие степени с рациональным показателем; заменяет степень с рациональным показателем корнем, преобразовывает усложненные выражения, содержащие степени с рациональным показателем;извлекает корни из комплексного числа.	Контрольная работа  «Степени и корни»
		Контрольная работа «Степенные функции».
Показательная и логарифмическая функции	• устанавливает свойства показательной функции, заданной аналитически; преобразовывает степенные выражения с иррациональным показателем; решает показательные уравнения, неравенства и их системы; вычисляет логарифмы и логарифмические выражения; логарифмирует выражение по заданному основанию; аналитически устанавливает некоторые свойства логарифмической функции; схематически изображает графики показательной и логарифмической функций; решаеь логарифмические уравнения, неравенства и их системы; составляет функцию, обратную данной; строит график функции, обратной данной	Контрольная работа «Показательная и логарифмическая функции».
		Контрольная работа  «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
Первообразная и интеграл	• использует определение первообразной, доказывает, что Г(х) первообразная для Г(х); находит общий вид первообразных для заданной функции; для заданной функции находит первообразную, график которой проходит через заданную точку. По заданному ускорению материальной точки составляет уравнение движения и скорости.	Контрольная работа «Первообразная и интеграл»
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	• решает уравнения, неравенства и системы неравенств, используя общие методы решения; решает уравнения и неравенства с модулями, иррациональные уравнения и неравенства; доказывает неравенства; решает уравнения, неравенства и системы уравнений с двумя переменными; решает диофантовы уравнения;  доказывает неравенства	Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
		Контрольная работа «Уравнения, неравенства и их системы»
11 класс Геометрия
Цилиндр, конус и шар	* решает задачи на нахождение площадей сечений тел вращения; решает задачи на нахождение элементов, зная сечение фигуры; выводит формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности; решает задачи на нахождение элементов конуса, усечённого конуса; решает задачи на вычисление площадей полной поверхности и боковой поверхности конуса, усечённого конуса; выводит формулы площадей полной и боковой поверхностей конуса, усечённого конуса; выводит уравнение сферы; доказывает теорему о касательной плоскости к сфере; по заданному уравнению определяет координаты её центра и радиуса; составляет уравнение сферы по координатам центра и радиусу; устанавливает принадлежность точки с заданными координатами сфере.	Контрольная работа  «Тела вращения»
		Зачёт  «Тела вращения»
Объёмы тел	*решает задачи на вычисление объёмов прямой и наклонной призмы, конуса и усечённого конуса, пирамиды и усечённой пирамиды, шара и частей шара.	Контрольная работа  «Объем шара» и «Площадь сферы»
		Зачёт  «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы»
Векторы в пространстве	*находит сумму нескольких векторов по правилам треугольника и параллелограмма; строит разность двух векторов; находит сумму трех некомпланарных векторов по правилу параллелепипеда; решает задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	Зачёт  «Векторы в пространстве»
Метод координат в пространстве. Движения	*строит точку по заданным координатам; находит координаты точки, изображаемой в заданной системе координат;выполняет действия над векторами с заданными координатами; решает стереометрические задачи координатно-векторным методом; вычисляет скалярное произведение векторов; находит угол между векторами по их координатам;применяет скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.	Контрольная работа «Метод координат в пространстве. Движения»
		Зачёт  «Метод координат в пространстве. Движения»