Результаты
обучения
|
Показатели
оценки результата
|
Форма
контроля и оценивания
|
Базовый уровень
|
ПР1. Сформированность представлений о
математике как части мировой культуры и месте математики в современной
цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке
|
ПР1.1 Имеет представление о ведущей роли
математики в развитии России.
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР1.2 Имеет представление о вкладе
выдающихся математиков в развитие науки
|
ПР1.3 Имеет представление о способах
математического описания явлений реального мира (методами математической
статистики)
|
ПР 2.
Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий
|
ПР2.1 Имеет
представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР2.2 Оперирует понятиями: рациональное
число, множество рациональных чисел; иррациональное число; действительное
число, множество действительных чисел
|
ПР2.3 Оперирует понятием: корень n-ой
степени
|
ПР2.4 Владеет понятием степенной функции
|
ПР2.5 Владеет понятием показательной
функции
|
ПР2.6 Владеет понятием логарифмической
функции
|
ПР2.7 Владеет понятием тригонометрических
функций
|
ПР2.8 Владеет понятием обратной функции
|
ПР2.9 Выполняет вычисления и
преобразования выражений, содержащих действительные числа
|
ПР2.10 Переводит числа из одной системы
записи в другую
|
ПР2.11 Выполняет округление рациональных
и иррациональных чисел с заданной точностью
|
ПР2.12 Сравнивает действительные числа
разными способами
|
ПР2.13 Решает
несложные текстовые задачи разных типов; при
необходимости строить для ее решения математическую модель.
|
ПР 3. Владение
методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач
|
ПР3.1 Имеет понятие о равносильных и
неравносильных преобразованиях уравнений
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР3.2 Владеет методами решения
уравнений, неравенств и их систем
|
ПР3.3 Выбирает метод решения и
обосновывать свой выбор
|
ПР3.4 Выполняет арифметические действия
с целыми и рациональными числами
|
ПР3.5 Выполняет стандартные
тождественные преобразования степенных выражений
|
ПР3.6 Выполняет стандартные
тождественные преобразования иррациональных выражений
|
ПР3.7 Выполняет стандартные
тождественные преобразования логарифмических выражений
|
ПР3.8 Выполняет стандартные
тождественные преобразования тригонометрических выражений
|
ПР3.9 Использует тождественные
преобразования при решении уравнений и систем уравнений
|
ПР3.10 Формулирует и доказывает
геометрические утверждения
|
ПР 4. Владение
стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств
|
ПР4.1 Имеет
представление о видах уравнений, неравенств и их систем.
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР4.2 Характеризует
стандартные приемы решения рациональных и иррациональных уравнений и
неравенств, их систем.
|
ПР4.3 Характеризует
стандартные приемы решения степенных и показательных уравнений и неравенств,
их систем.
|
ПР4.4 Оперирует
понятием: логарифм числа
|
ПР4.5 Оперирует
стандартными приемами решениялогарифмических уравнений и неравенств и их
систем.
|
ПР4.6 Оперирует
стандартными приемами тригонометрических уравнений и неравенств, их систем
уравнений
|
ПР4.7 Оперирует
понятиями: тригонометрическая окружность; градусная мера угла; величина угла,
заданного точкой на тригонометрической окружности; синус, косинус, тангенс и
котангенс углов, имеющих произвольную величину
|
ПР4.8 Применяет
стандартные приемы при решении рациональных уравнений и неравенств, их
систем.
|
ПР4.9 Применяет
стандартные приемы при решении иррациональных уравнений и неравенств, их
систем
|
ПР4.10 Применяет
стандартные приемы при решении степенных и показательных уравнений и
неравенств, их систем.
|
ПР4.11 Применяет
стандартные приемы при решении логарифмических уравнений и неравенств, их
систем
|
ПР4.12 Применяет
стандартные приемы при решении тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем
|
ПР4.13 Применяет
теорему Виета для решения уравнений
|
ПР4.14 Использует
метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и
включающих в себя иррациональные выражения
|
ПР4.15 Работает с
готовыми компьютерными программами для поиска пути решения и иллюстрации
решения уравнений и неравенств
|
ПР 5.
Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей
|
ПР5.1 Владеет понятиями: зависимость
величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и
множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции.
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР5.2Оперирует
понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции,
производная функции.
|
ПР5.3 Имеет представление об
использовании производной для исследования функции и построении ее графика.
|
ПР5.4 Имеет представление об
использовании производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений
функции при решении прикладных задач.
|
ПР5.5 Имеет представление об
использовании первообразной функции для нахождения площадей фигур и объемов
геометрических тел.
|
ПР5.6 Формулирует правила и основные
формулы дифференцирования.
|
ПР5.7 Формулирует правила и основные
формулы интегрирования.
|
ПР5.8 Владеет
понятиями первообразной функции, определенного интеграла.
|
ПР5.9 Применяет при решении задач
понятия: функция, аргумент и значение функции, область определения и
множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции.
|
ПР5.10 Изображает
схематически угол, величина которого выражена в градусах.
|
ПР5.11 Оценивает
знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
|
ПР5.12 Строит график степенной функции и
умеет применять свойства степенной функции при решении задач.
|
ПР5.13 Строит графики показательной
функции и применяет их свойства при решении задач.
|
ПР5.14 Строит график логарифмической
функции и умеет применять свойства логарифмической функции при решении задач.
|
ПР5.15 Строит графики тригонометрических
функций и умеет применять свойства тригонометрических функций при решении
задач.
|
ПР5.16 Применяет понятие обратной
функции при решении задач.
|
ПР5.17 Применяет при решении задач
свойства функций: четность, периодичность, ограниченность.
|
ПР5.18 Применяет при решении задач
преобразования графиков функций.
|
ПР5.19 Определяет
значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной
в этой точке.
|
ПР5.20 Находит
производные функций.
|
ПР5.21 Определяет с
помощью производной промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции,
экстремумы функции, значения функции в точках экстремума.
|
ПР5.22Определяет определять с помощью
производной наибольшее и наименьшее значения функции.
|
ПР5.23 Проводит
исследование с помощью производной функции и строит ее график.
|
ПР5.24 Находит
первообразные функций, вычисляет интегралы.
|
ПР5.25 Применяет теорему Ньютона–Лейбница
и ее следствия для решения задач.
|
ПР5.26 Вычисляет с помощью интегралов
площади криволинейных трапеций.
|
ПР 6. Владение
основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их
основных свойствах
|
ПР6.1 Оперирует понятиями: точка, прямая,
плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей.
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР6.2 Называет
случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
|
ПР6.3 Владеет
понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.
|
ПР6.4 Имеет представление о скрещивающихся
прямых в пространстве, об углах и расстояниях между ними.
|
ПР6.5 Владеет понятиями ортогональное
проектирование, наклонные и их проекции.
|
ПР6.6 Владеет понятиями: расстояние между
фигурами в пространстве.
|
ПР6.7 Владеет понятием: угол между прямой и
плоскостью.
|
ПР6.8 Владеет понятиями: двугранный угол,
угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости.
|
ПР6.9 Владеет понятиями: призма,
параллелепипед.
|
ПР6.10 Владеет понятием прямоугольного
параллелепипеда.
|
ПР6.11 Владеет понятиями: пирамида, виды
пирамид, элементы правильной пирамиды.
|
ПР6.12 Имеет представление о теореме Эйлера,
правильных многогранниках.
|
ПР6.13 Владеет понятием площади поверхностей
многогранников.
|
ПР6.14 Владеет понятиями тел вращения
(цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения.
|
ПР6.15 Владеет понятиями касательные
плоскости.
|
ПР6.16 Имеет представление о вписанных и
описанных сферах.
|
ПР6.17 Владеет понятиями: объем, объемы
многогранников, тел вращения.
|
ПР6.18 Имеет представление о развертках
правильных многогранников.
|
ПР6.19 Имеет представление о развертке
цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса.
|
ПР6.20 Имеет представление о площади сферы
(шара).
|
ПР6.21 Имеет представление о подобии в
пространстве.
|
ПР6.22 Владеет понятиями: векторы,
координаты вектора.
|
ПР6.23 Дает понятия
основных многогранников (тетраэдра, параллелепипеда, призмы, пирамиды,
усеченной пирамиды), их элементов и свойств.
|
ПР6.24 Применяет
теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении
задач.
|
ПР6.25 Применяет параллельное проектирование
для изображения фигур.
|
ПР6.26 Применяет перпендикулярность прямой и
плоскости при решении задач.
|
ПР6.27 Находит угол и расстояние между
скрещивающимися прямыми.
|
ПР6.28 Применяет понятие угла между прямой и
плоскостью при решении задач.
|
ПР6.29 Применяет понятия: двугранный угол,
угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости при решении задач.
|
ПР6.30 Применяет свойства параллелепипеда
при решении задач.
|
ПР6.31 Применяет свойства прямоугольного
параллелепипеда при решении задач.
|
ПР6.32 Решает задачи на нахождение элементов
пирамид.
|
ПР6.33 Выполняет операции над векторами.
|
ПР6.34 Использует скалярное произведение
векторов при решении задач
|
ПР6.35. Применяет уравнение плоскости,
формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач.
|
ПР6.36 Применяет при решении задач
векторы и метод координат в пространстве
|
ПР7.
Сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах,
моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием
|
ПР7.1 Распознает
основные виды многогранников (призму, пирамиду, прямоугольный параллелепипед,
куб).
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР7.2 Распознает основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и
шар).
|
ПР7.3 Называет формулы для нахождения
площадей геометрических фигур.
|
ПР7.4 Называет формулы для нахождения
объемов геометрических тел.
|
ПР7.5 Применяет аксиомы стереометрии и
следствия из них при решении задач.
|
ПР7.6 Строит сечения многогранников.
|
ПР7.7Изображает
изучаемые фигуры, делает (выносные) плоские чертежи из рисунков простых
объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу.
|
ПР7.8 Применяет
теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур.
|
ПР7.9 Находит
объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул.
|
ПР7.10 Находит
объемы и площади поверхностей тел вращения с применением формул.
|
ПР7.11 Находит
объем и площадь поверхности сферы (шара).
|
ПР7.12 Применяет теорему о трех
перпендикулярах при решении задач.
|
ПР7.13 Применяет
свойства многогранников при решении задач.
|
ПР7.14 Применяет
свойства тел вращения при решении задач.
|
ПР7.15 Решает задачи о вписанных и описанных
сферах, решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения.
|
ПР7.16 Решает задачи на отношение
объемов и площадей поверхностей подобных фигур
|
ПР 8.
Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин
|
ПР8.1 Оперирует понятиями: генеральная
совокупность и выборка из нее.
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
ПР8.2 Оперирует понятиями: частота и
вероятность события, сумма
|
и произведение вероятностей.
|
ПР8.3 Имеет представление об основах
теории вероятностей.
|
ПР8.4 Имеет представление о дискретных и
непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных
величин.
|
ПР8.5 Имеет представление о
математическом ожидании и дисперсии случайных величин.
|
ПР8.6 Имеет представление о совместных
распределениях случайных величин.
|
ПР8.7 Имеет представление о нормальном
распределении и примерах нормально распределенных случайных величин.
|
ПР8.8 Имеет представление о корреляции
случайных величин.
|
ПР8.9 Применяет основные понятия
комбинаторики при решении задач.
|
ПР8.10 Вычисляет вероятности событий на
основе подсчета числа исходов.
|
ПР8.11 Использует для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и
символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков
|
ПР 9. Владение
навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
|
ПР9.1 Применяет простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы
при решении математических задач.
|
Устный опрос, самостоятельная работа, практическая
работа, контрольная работа
|
Углубленный уровень
|
ПР10.
Сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений
|
ПР10.1
Понимает аксиоматический способ построения геометрии, применяет формулировки
аксиом стереометрии их для решения простейших задач
|
Устный
опрос, самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа
|
ПР10.2
Проводит доказательные рассуждения при решении задач, доказывает основные
теоремы курса
|
ПР10.3
Использует основные методы доказательства, проводит доказательство и
выполняет опровержение
|
ПР
11. Сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса
математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения
доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач
|
ПР11.1 Решает
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объёмов); использует при решении планиметрические факты и методы,
алгебраический аппарат
|
Устный опрос,
самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа
|
ПР11.2 Видит симметрию в
призме и пирамиде. Применяет знания о симметрии в пространстве (центральная,
осевая, зеркальная), приводит примеры симметрий в окружающем мире
|
ПР11.3 Оперирует
понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем,
понимает суть косвенного доказательства
|
ПР11.4 Применяет метод
математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при
решении задач
|
ПР11.5 Использует
теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач других учебных предметов
|
ПР12.
Сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат
|
ПР12.1 Описывает с
помощью функций различные реальные зависимости между величинами и
интерпретировать их графики
|
Устный опрос,
самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа
|
ПР12.2 Извлекает информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
|
ПР12.3
Применяет математические методы при решении содержательных задач
|
ПР12.4 Выполняет прикидку результата, верифицирует
полученный ответ
|
ПР
13. Сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей
|
ПР13.1 Решает
геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том
числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа
|
Устный опрос,
самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа
|
ПР13.2 Свободно определяет тип и выбирает метод решения
показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных
уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем
|
ПР13.3 Свободно решает системы линейных уравнений
|
ПР13.4 Применяет при решении задач неравенства Коши —
Буняковского, Бернулли
|
ПР
14. Владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул
комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных
величин по их распределению.
|
ПР14.1 Анализирует
реальные числовые данные, информацию статистического характера
|
Устный опрос,
самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа
|
ПР14.2 Осуществляет
практические расчеты по формулам
|
ПР14.3 Пользуется
оценкой и прикидкой при практических расчетах
|
ПР14.4 Моделирует
реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики
|
ПР14.5 Решает простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул, треугольника Паскаля
|
ПР14.6 Вычисляет коэффициенты бинома Ньютона по формуле и
с использованием треугольника Паскаля.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.