Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Контрольно-оценочные средства по дисциплине Математика

Контрольно-оценочные средства по дисциплине Математика

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

государсвтенное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Колледж Ейский»

Утверждаю

______________________


______________________

подпись

«___»._________.20___ г.











Комплект контрольно-оценочных средств

для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации

в форме ______дифференцированного зачета___________

в рамках основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности СПО

120714 Земельно-имущественные отношения_









Ейск, 2014



Одобрено

предметной (цикловой) комиссией математических и общих естественнонаучных дисциплин

протокол № __

от «__» _______ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

зам. директора по УМР

___________Е.Н. Литвинова






Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по дисциплине ЕН.01 Математика

разработан на основе ФГОС СПО по специальности 120714 Земельно-имущественные отношения (приказ Минобрнауки РФ от _________ г. № ____. Зарегистрировано в Минюсте РФ _________ г. N _________), рабочей программы учебной дисциплины _ЕН.01 Математика____ (утв. зам. директора по УМР _____________, на заседании ПЦК _______________________ _________ г., протокол № _____), Положения о текущем контроле знаний и промежуточной аттестации студентов (утв. директором ________________ от ____________)



Разработчик:

ГБОУ СПО «Колледж Ейский» КК преподаватель математики Е.Б. Жерносек____

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

















I.Паспорт комплекта оценочных средств

1. 1. Область применения комплекта оценочных средств

Комплект оценочных средств, предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика

1.2. Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки, типах заданий, формах аттестации


Результаты освоения

(объекты оценивания)

Основные показатели оценки результата и их критерии

Тип задания;

задания

Форма аттестации

(в соответствии с учебным планом)

УМЕТЬ

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;














































































Показатели

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью методов математического анализа.

Критерии

  • Продемонстрировано умение выбирать математический метод для решения предложенной задачи

  • Верно вычислены не менее 2 пределов любым подходящим способом

  • Допущено не более одной вычислительной ошибки

  • Продемонстрировано знание не менее двух способов вычисления пределов

Задание №

практическое

(Практическая работа № 1).


Задание № 2 практическое


Текущий контроль, промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета
































Текущий контроль, промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета











































Текущий контроль, промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета


Показатели

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью методов линейной алгебры

Критерии

При нахождении обратной матрицы

  • Верно найдена обратная матрица.

  • При вычислении использован верный алгоритм.

  • Допущено не более двух вычислительной ошибки.

При выполнении действий над матрицами

  • Верно выполнены необходимые действия над матрицами.

При вычислении определителей матрицы

  • Вычислен без ошибок определитель 2-го порядка,

  • при вычислении определителя 3-го порядка использован верный алгоритм, допущено не более одной вычислительной ошибки.

При решении системы линейных уравнений (методом Крамера или методом Гаусса)

  • использован верный алгоритм решения;

  • найдено решение системы линейных уравнений;

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.

Задание № 7 практическое (Практическая работа №4)


Задание № 2 практическое



































Задание № 8. практическое (Практическая работа №5)


Задание № 2 практическое

Показатели

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью теории комплексных чисел.

Критерии

  • верно выполнены действия сложения и умножения над комплексными числами в алгебраической форме;

  • верно выполнены умножение и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме.

  • допущено не более одной вычислительной ошибки;

  • верно выполнен перевод комплексного числа из алгебраической, тригонометрическую и показательную формы, и наоборот.

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.

Задание №10. практическое (Расчетное задание)


Задание № 2 практическое

Показатели

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью теории вероятностей и математической статистики;

Критерии

  • верно вычислена вероятность события,

  • при вычислении математического ожидания записана верная формула,

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.

Задание № 11. практическое Расчетное задание.

Задание № 2 практическое

Показатели

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интегрального и дифференциального исчисления.

Критерии

  • для исследования функции использован верный алгоритм

  • верно найдены критические точки;

  • верно найдены промежутки возрастания и убывания функции.

  • при решении задач на поиск оптимального решения верно составлено выражение

  • применен верный алгоритм,

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.

При нахождении неопределенных интегралов

  • Верно найдены неопределенные интегралы различными методами (применены не менее двух методов).

  • Использован для решения прикладной задачи определенный интеграл

  • верно использована для данного интеграла формула Ньютона-Лейбница;

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.







Задание № 2. практическое (Практическая работа № 2)




Задание № 5. практическое (Практическое занятие № 3)



Задание № 3 практическое

ЗНАТЬ

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;



Показатели

Формулирование значения математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;


Критерии

Приведено не менее 3-х примеров значения математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной программы

Задание № устный опрос


Задание № 1 теоретическое







Текущий контроль, промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета


Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;



Показатели

Верный выбор основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

Критерии

Продемонстрировано знание основных математических методов при решении прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Задание № устный опрос



Задание № 1 теоретическое


Текущий контроль, промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета.

Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел; теории вероятностей и математической статистики

Показатели

Формулирование основных понятий и методов математического анализа


Критерии

  • Сформулировано четко определение предела функции.

  • Перечислено не менее 2-х методов вычисления пределов.

Задание №

Письменный опрос

Задание № 1 теоретическое


Текущий контроль, промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета


Показатели

Формулирование основных понятий и методов дискретной математики.

Критерии

  • Четко сформулировано понятие множества .с применением математических терминов;

  • Перечислено не менее 2-х основных операций над множествами.

  • Дано определение графа, приведен пример графа.

Задание № Письменный опрос

Задание № 1 теоретическое


Показатели

Формулирование основных понятий и методов линейной алгебры

Критерии

  • Правильно поставлено в соответствие математическому термину его описание.

  • Четко сформулированы определения матрицы и определителя матрицы.

  • Перечислено не менее 3-х видов матриц.

  • Изложен алгоритм решения систем линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

Задание № 6 тестовое





Задание № 1 теоретическое


Показатели

Четкое формулирование основных понятий и методов теории комплексных чисел.

Критерии

  • Правильно поставлено в соответствие математическому термину его описание.

  • Сформулированы правила сложения и умножения комплексных чисел в алгебраической форме тригонометрической формах.

  • Описан алгоритм перевода комплексных чисел из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно.

Задание № тестовое

Задание № 1 теоретическое,










Показатели

Формулирование основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики

Критерии

Сформулировано классическое определение вероятности.

Задание № Письменный опрос.

ЗНАТЬ

Основные понятия и методы интегрального и дифференциального исчисления

Показатели

Формулирование основных понятий и методов

основы интегрального и дифференциального исчисления

Критерии

  • Воспроизведена таблица производных (не менее 10 формул)

  • Верно сформулированы правила нахождения суммы, произведения и частного производных, дифференцирования сложных функций.

  • Перечислены верно не менее 5 табличных интегралов.

  • Сформулированы не менее 2-х методов нахождения интегралов.

Задание № 3. Письменный опрос

Задание № 1 теоретическое


Текущий контроль, промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета.



2. Комплект оценочных средств

2.1. Задание для проведения входного контроля.

Тестирование

  1. Производная функции y=5x+7 равна:

    1. 5х+7;

    2. 5;

    3. 5х.

  2. Производная суммы (u+v) ʹ находится по формуле:x

    1. u′+v';

    2. u′+2uv+v′;

    3. u′+v.

  3. Производная произведения (uv)′находится по формуле:

    1. u′v+uv′;

    2. u′+2uv+v′;

    3. u′v′.

  4. Производная функции y=cos x равна:

    1. sin x;

    2. sin x;

    3. cos x.

  5. Производная функции y= - sin 5x равна:

    1. 5 cos 5x;

    2. cos 5x;

    3. -5 cos 5x.

  6. Область определения функции – это:

    1. Все значения, которые принимает х;

    2. Все значения, которые принимает у;

    3. Точки пересечения с осью OY.

  7. Область значения функции – это:

    1. Все значения, которые принимает х;

    2. Все значения, которые принимает у;

    3. Точки пересечения с осью OХ.

  8. Критические точки – это:

    1. Точки, в которых первая производная функции равна нулю или не существует;

    2. Точки, в которых вторая производная равна нулю;

    3. Точки, в которых функция равна нулю.



  1. Неопределенный интеграл – это…

    1. Производная функции;

    2. Первообразная функция;

    3. Множество всех первообразных данной функции.

  2. Чему равен неопределенный интеграл hello_html_24123efb.gif

    1. x – sin x + C;

    2. 1 + sin x + C;

    3. x + sin x + C.

  3. Чему равен неопределенный интеграл hello_html_m2ae4be34.gif

    1. ax;

    2. ax+C;

    3. a+C.



  1. Заданы векторы а(3;-1), b(5;-4). Чему равна разность векторов а-b?

    1. (-2;3);

    2. (2;-3)

    3. (-2;-5).

  2. Векторы называются коллинеарными, если:

    1. Они лежат на одной прямой или на параллельных прямых;

    2. Угол между ними равен 90 градусов;

    3. Они не лежат в одной плоскости.

  3. Вычислите определенный интегралhello_html_4b0a49b.gif

    1. 9;

    2. 8;

    3. 12.

  4. Если у определенного интеграла поменять местами верхний и нижний пределы, то:

    1. Определенный интеграл не изменится;

    2. Определенный интеграл поменяет знак на противоположный;

    3. Определенный интеграл будет равен нулю.

  5. Область определения функции hello_html_318648ac.gif:

    1. hello_html_m3fe7978c.gif

    2. hello_html_m2efecdf5.gif

    3. hello_html_m4141e522.gif

  6. Формула hello_html_m4e574761.gif называется:

    1. Формула Лейбница-Коши;

    2. Формула Ньютона-Лейбница;

    3. Формула Маклорена.

  7. Определенный интеграл hello_html_53d2a55e.gif равен:

    1. 3

    2. 4

    3. -4

  8. Комплексно-сопряженным числом к числу z=3+7i является:

    1. 3-7i;

    2. -3+7i;

    3. -3-7i.

  9. hello_html_m34c8c24c.gifв комплексных числах равно:

    1. -1

    2. 1

    3. 0

  10. Интеграл hello_html_1b83cbe.gif равен:

    1. 5x+c

    2. 5+c

    3. 0

  11. из графика функции:

    1. f(x) сдвигом вдоль оси оу вниз на b единиц

    2. f(x) сдвигом вдоль оси оу вверх на b единиц

    3. f(x) сдвигом вдоль оси оx влево на b единиц

  12. Если число к = 8 умножить на вектор hello_html_m45a11069.gif, то результатом является вектор с координатами:

    1. (9,-9)

    2. (7,-7)

    3. (8,-8)

  13. hello_html_m6728768a.gifв прямоугольном треугольнике равен отношению:

    1. противолежащего катета к гипотенузе

    2. прилежащего катета к гипотенузе

    3. катета к противолежащему катету

  14. Сколько координат имеет вектор в пространстве:

    1. 3 координаты

    2. 2 координаты

    3. 1 координату

  15. hello_html_m173d5467.gifв прямоугольном треугольнике равен отношению:

    1. противолежащего катета к гипотенузе

    2. прилежащего катета к гипотенузе

    3. прилежащего катета к противолежащему катету

  16. Если комплексное число имеет вид z=2+7i, то его действительная часть равна:

    1. 2

    2. 7

    3. 9

  17. Если комплексное число имеет вид z=3-5i, то его мнимая часть равна:

    1. 3

    2. 5i

    3. -5i

  18. График функции y=f(x)-b получается из графика функции:

    1. f(x) сдвигом вдоль оси оу вниз на b единиц

    2. f(x) сдвигом вдоль оси оу вверх на b единиц

    3. f(x) сдвигом вдоль оси оx влево на b единиц




Шкала оценки образовательных достижений (для всех заданий)

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки балл (отметка) вербальный аналог

90 ÷ 100

«5»-отлично

80 ÷ 89

«4»- хорошо

70 ÷ 79

«3»- удовлетворительно

менее 70

«2»- неудовлетворительно


2.2. Задания для проведения текущего контроля

Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа

Задание № 1 практическое

Практическая работа № 1.

Текст задания: Вычислить пределы

Вариант 1

  1. hello_html_2aee090.gif.

  2. hello_html_mea1a69a.gif.

  3. hello_html_m5a80ca6d.gif.

  4. hello_html_676cb361.gif.

Вариант 2

  1. hello_html_m28b31e80.gif.

  2. hello_html_m526ea798.gif.

  3. hello_html_m717bb4c4.gif.

  4. hello_html_mc09e5ca.gif.

Вариант 3

    1. hello_html_m33283f17.gif.

    2. hello_html_1411237.gif.

    3. hello_html_39638e68.gif.

    4. hello_html_m18618797.gif.

Вариант 4

  1. hello_html_m3e24f1fa.gif.

  2. hello_html_2fdc3923.gif.

  3. hello_html_7e0f4090.gif.

  4. hello_html_m5967d7f4.gif.

Вариант 5

  1. hello_html_m296725d8.gif.

  2. hello_html_762d59cd.gif.

  3. hello_html_m75bec42f.gif.

  4. hello_html_m718e0e97.gif.

Вариант 6

  1. hello_html_58a9fc74.gif.

  2. hello_html_71cb32fa.gif.

  3. hello_html_mee238e.gif.

  4. hello_html_m32fa6938.gif.

Критерии:

Оценка «5» выставляется, если приведен верный ход решения всех заданий, получен верный ответ.

Оценка «4» выставляется, если приведен верный ход решения всех заданий, но допущены вычислительные ошибки.

Оценка «3» выставляется, если приведен верный ход решения и получен верный ответ у любых двух заданий.


Задание № 2 практическое

Практическая работа № 2

Вариант 1

  1. Найти производную функции hello_html_m511490cc.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_daca622.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m71fcbb18.gif в точке с абсциссой hello_html_7adea91b.gif, hello_html_72ad10fe.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_32c2a6cc.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

  1. Найти производную функции hello_html_m714f3bf3.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_1e0b04cd.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m1968ea52.gif в точке с абсциссой hello_html_2cdda589.gif, hello_html_m500e5064.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m2e845686.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 3

  1. Найти производную функции hello_html_m11847bbc.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m18223060.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_649ab52e.gif в точке с абсциссой hello_html_2cdda589.gif, hello_html_72ad10fe.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m13e1d057.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 4

  1. Найти производную функции hello_html_m2b395374.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m55af193b.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_7fac3dd5.gif в точке с абсциссой hello_html_7adea91b.gif, hello_html_m500e5064.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m7c25432f.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 5

  1. Найти производную функции hello_html_m61a23692.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_b63200.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_4d5b44c9.gif в точке с абсциссой hello_html_m333ed8af.gif, hello_html_7100b07f.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m7c735c.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 6

  1. Найти производную функции hello_html_1b30651c.gif.

  2. Найти производную третьего порядка функции hello_html_m3421f153.gif.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m77d7fffe.gif в точке с абсциссой hello_html_2cdda589.gif, hello_html_4e2d5a1d.gif.

  4. Материальная точка движется по закону hello_html_m41b7dd0a.gif. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Критерии оценки:

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки балл (отметка) вербальный аналог

90 ÷ 100

«5»-отлично

80 ÷ 89

«4»- хорошо

70 ÷ 79

«3»- удовлетворительно

менее 70

«2»- неудовлетворительно



Задание № 3

Письменный опрос

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1о.

hello_html_50d37b66.gif

8о.

hello_html_4a7f62b3.gif

2о.

hello_html_64478435.gif

В частности, hello_html_m92b18bc.gif

hello_html_m2ade818c.gif

hello_html_m3391f80d.gif

hello_html_684fd986.gif

hello_html_m7a96f830.gif

9о.

hello_html_16684fbd.gif

10о.

hello_html_540c6174.gif

11о.

hello_html_4d46a34f.gif

12о.

hello_html_1c00b9ff.gif

13о.

hello_html_1173df05.gif

ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

14о.

hello_html_4bcca738.gif

3о.

hello_html_70ce5212.gif

15о.

hello_html_227b48f7.gif

4о.

hello_html_m3268bc5d.gif

В частности, hello_html_712d5084.gif

16о.

hello_html_506bb819.gif

17о.

hello_html_mf17d446.gif

5о.

hello_html_49371797.gif

В частности, hello_html_3ad42a09.gif

hello_html_2a6edaed.gif

18о.

hello_html_6de4ee3e.gif

В частности, hello_html_41b9d60b.gif

6о.

hello_html_13cc2c.gif

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

7о.

hello_html_m1cab0d9a.gif

19о.

hello_html_b00733a.gif

(Время на выполнение: 15 мин.)

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки балл (отметка) вербальный аналог

90 ÷ 100

«5»-отлично

80 ÷ 89

«4»- хорошо

70 ÷ 79

«3»- удовлетворительно

менее 70

«2»- неудовлетворительно


Тема 1.2. Основы интегрального исчисления

Задание № 4

Письменный опрос

Текст задания: Записать табличные интегралы:

1о. hello_html_7a1b3fa0.gif

В частности, hello_html_m4fa81e1f.gif

2о. hello_html_m58fe45a1.gif

3о. hello_html_47fe8c95.gif

В частности, hello_html_m3279509f.gif

4о. hello_html_m33e6f9bd.gif

5о. hello_html_m2e94ca4.gif

6о. hello_html_m4ab9e844.gif

7о. hello_html_30e97259.gif

8о. hello_html_m640575c0.gif

В частности, hello_html_35275112.gif


  1. Найти неопределенный интеграл

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

  1. hello_html_m17df827b.gif.

  2. hello_html_5819012e.gif.

Найти неопределенные интегралы методом подстановки

  1. hello_html_m7e667d2.gif.

  2. hello_html_652b58c2.gif.


Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

  1. hello_html_51e8c694.gif.

  2. hello_html_5b1f8fc9.gif.

Найти неопределенные интегралы методом подстановки

  1. hello_html_5f8ee17.gif.

  2. hello_html_47e90703.gif.


Критерии оценки

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки балл (отметка) вербальный аналог

90 ÷ 100

«5»-отлично

80 ÷ 89

«4»- хорошо

70 ÷ 79

«3»- удовлетворительно

менее 70

«2»- неудовлетворительно



Задание № 5 практическое

Практическая работа №3

Вариант 1

  1. Вычислить определенный интеграл: hello_html_7c20a922.gif.

  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: hello_html_m3737e8cb.gif.

  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: hello_html_30e0f6b9.gif.

  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: hello_html_m45264fb8.gif.

  5. Скорость движения точки изменяется по закону hello_html_f7f721.gif (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.


Вариант 2

  1. Вычислить определенный интеграл: hello_html_m3e82dffa.gif.

  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: hello_html_4343e255.gif.

  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: hello_html_6ebe4a43.gif.

  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: hello_html_76681165.gif.

  5. Скорость движения точки изменяется по закону hello_html_mbb6717d.gif (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.


Время на выполнение: 40 мин.

Оценка «5» выставляется, если приведен верный ход решения всех заданий, получен верный ответ.

Оценка «4» выставляется, если приведен верный ход решения 4 заданий, или выполнены 5 заданий, но допущены вычислительные ошибки.

Оценка «3» выставляется, если приведен верный ход решения и получен верный ответ любых 3 заданий.

Раздел 2. Основные понятия и методы линейной алгебры

Тема 2.1. Матрицы и определители

Задание № 6 тестовое.

Тест по теме «Матрицы»

  1. Матрица – это

    1. прямоугольная таблица из чисел, состоящая из m строк и n столбцов;

    2. произвольные числа, записанные в скобках;

    3. числа, записанные в определенном порядке.

  2. Элемент матрицы записывается в виде aij, где:

    1. i - номер строки, j - номер столбца;

    2. j - номер строки , i - номер столбца;

    3. i - количество строк, j - количество столбцов;

  3. Матрица называется квадратной, если

    1. её элементы являются полными квадратами;

    2. число строк равно числу столбцов;

    3. если умножить число строк на число столбцов, то получится полный квадрат.

  4. Диагональ называется главной:

    1. Элементы с номерами i = j;

    2. Элементы с номерами i + j = n;

    3. Элементы с номерами i + j =n+1;

  5. Диагональ называется побочной:

    1. Элементы с номерами i = j;

    2. Элементы с номерами i + j = n;

    3. Элементы с номерами i + j =n+1;

  6. Матрица называется единичной, если …

    1. все её элементы равны единице;

    2. все её элементы, стоящие на главной диагонали равны единице;

    3. все её элементы, стоящие на побочной диагонали равны единице.

  7. Матрица называется нулевой

    1. все её элементы равны нулю;

    2. все её элементы, стоящие на главной диагонали равны нулю;

    3. все её элементы, стоящие на побочной диагонали равны нулю.

8. Даны матрицы:

hello_html_m4aaeb89b.gifВыполнить действия над матрицами и найти:

Вариант1.

  1. 2A- N+4C

  2. AB

Вариант2

  1. A + 3BD;

  2. BC

Вариант3

  1. 4A +D - 3N;

  2. AD

Вариант4

  1. 3C + AB;

  2. DN

Вариант 5

  1. -B + 2D – 3N

  2. C∙N

Задание № 7 практическое.

Практическая работа № 4

Задание № 8 (Практическая работа № 5)

Вариант 1.

Задания. 1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_7cce7211.gif

hello_html_mfc06fce.gif

hello_html_m4cecdf2f.gif

Задание 2. Решите систему методом Крамера.

hello_html_518ccd53.gif

Вариант 2.

Задания. 1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m7d4fdce.gif

hello_html_m2d645200.gif

hello_html_4b1ef68b.gif

Задание 2. Решите систему методом Крамера.

hello_html_m3671cf98.gif

Вариант 3.

Задания. 1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_174b5101.gif

hello_html_m9974aa0.gif

hello_html_79096ed.gif

Задание 2. Решите систему методом Крамера.

hello_html_4f371a08.gif

Вариант 4.

Задания. 1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_2da16b84.gif

hello_html_m3b64d00.gif

hello_html_md8acecd.gif

Задание 2. Решите систему методом Крамера.

hello_html_14f2dbc.gif

Вариант 5.

Задания. 1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m73eda26b.gif

hello_html_161d99c.gif

hello_html_40d7204c.gif

Задание 2. Решите систему методом Крамера

. hello_html_m3f7860e9.gif

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки балл (отметка) вербальный аналог

90 ÷ 100

«5»-отлично

80 ÷ 89

«4»- хорошо

70 ÷ 79

«3»- удовлетворительно

менее 70

«2»- неудовлетворительно

Раздел 3. Основные понятия и методы дискретной математики

Тема 3.1. Основные понятия и методы дискретной математики

Задание № 9 . (письменный опрос)

  1. Множество это -

  2. Установить соответствие:

    hello_html_m2d4248f4.png




    С = А È В={xï xÎA или xÎB}.


    hello_html_13fee2f.png







    Р = А Ç  В= {x ïxÎA и xÎB}.   

    hello_html_5a946dc9.png





    hello_html_m240d96e6.gif

  3. Даны множества А = {3,5, 0, 11, 12, 19}, В = {2,4, 8, 12, 18,0}.
    Найдите множества hello_html_6075c87d.gif.

  4. Пусть A - это множество натуральных чисел, делящихся на 2, а В - множество натуральных чисел, делящихся на 4. Какой вывод можно сделать относительно данных множеств?

  5. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?

  6. 12 студентов любят читать детективы, 18 -фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

  7. Из 29 студентов группы только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а теннисом - 19. Сколько футболистов играет в теннис?

  8. В группе из 100 туристов 70 человек знают английский язык, 45 знают французский язык и 23 человека знают оба языка. Сколько туристов в группе не знают ни английского, ни французского языка?

  9. Из 40 студентов 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того, ни другого. Сколько студентов умеют плавать и играть в шахматы?


Критерии:

«5» - если даны правильные ответы на вопросы 1-2, и решены правильно 5 задач

«4» - если даны правильные ответы на вопросы 1-2, и решены правильно хотя бы 4 задачи

«3» - если дан правильный ответы на вопросы 1-2, и решены правильно 3 задачи



Раздел 4. Основные понятия и методы теории комплексных чисел

Тема 4.1. Основные понятия и методы теории комплексных чисел

Задание № 10 практическое.

Расчетное задание

Вариант 1.

  1. Записать число в тригонометрической форме комплексное число z=-3+3i

  2. Найдите степень комплексного числа hello_html_m666f7e0c.gif

  3. Найдите произведение комплексных чисел hello_html_68ead286.gif и hello_html_m6d917dc9.gif

Вариант 2

  1. Записать число в тригонометрической форме комплексное число z=2-2i

  2. Найдите степень комплексного числа hello_html_714b6f24.gif

  3. Найдите произведение комплексных чиселhello_html_m3585cb3f.gif и hello_html_79bb98c.gif

Вариант 3

  1. Записать число в тригонометрической форме комплексное число z=-2+2i

  2. Найдите степень комплексного числа hello_html_7d977240.gif

  3. Найдите произведение комплексных чиселhello_html_m1ea5890a.gif и hello_html_m7fde2565.gif

Вариант 3

  1. Записать число в тригонометрической форме комплексное число z=-3-3i

  2. Найдите степень комплексного числа hello_html_5b3ad69d.gif

  3. Найдите произведение комплексных чиселhello_html_51aa2be7.gif и hello_html_1066d07c.gif

Вариант 4

  1. Записать число в тригонометрической форме комплексное число z=-2-2i

  2. Найдите степень комплексного числа hello_html_29e8271e.gif

  3. Найдите произведение комплексных чиселhello_html_e6445e6.gif и hello_html_m4503bdf.gif

Раздел 5. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

Тема 5.1. Элементы теории вероятностей

Задание № 11 практическое

Расчетное задание

Текст задания

  1. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

  2. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.

  3. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.

  4. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.

  5. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

  6. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.

  7. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

  8. Случайная величина Х задана законом распределения:

1

4

6

0,1

0,6

0,3

Найти ее математическое ожидание.

  1. Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного двадцатипятилетнего человека.

  2. Случайная величина Х задана законом распределения:

1

5

8

0,1

0,2

0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

  1. Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).

X

2

20

28

50

hello_html_6a148f9f.gif

hello_html_6a148f9f.gif

hello_html_6a148f9f.gif

hello_html_6a148f9f.gif


Y

23

25

26

hello_html_6a148f9f.gif

hello_html_6a148f9f.gif

hello_html_m3907a0ac.gif

Время на выполнение: 45 мин.

2.4. Задания для проведения дифференцированного зачета __



2.4.1. Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки, типах заданий, формах аттестации


Результаты освоения

(объекты оценивания)


Основные показатели оценки результата и их критерии

Тип задания

Форма аттестации (в соответствии с учебным планом)

должны знать:

  • основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.


Показатели

Формулирование основных понятий и методов математического анализа

Критерии

  • Сформулировано четко определение предела функции.

Перечислено не менее 2-х методов вычисления пределов.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов дискретной математики.

Критерии

  • Четко сформулировано понятие множества .с применением математических терминов;

  • Перечислено не менее 2-х основных операций над множествами.

  • Дано определение графа, приведен пример графа.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов линейной алгебры

Критерии

  • Правильно поставлено в соответствие математическому термину его описание.

  • Четко сформулированы определения матрицы и определителя матрицы.

  • Перечислено не менее 3-х видов матриц.

Изложен алгоритм решения систем линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

Показатели

Четкое формулирование основных понятий и методов теории комплексных чисел.

Критерии

  • Правильно поставлено в соответствие математическому термину его описание.

  • Сформулированы правила сложения и умножения комплексных чисел в алгебраической форме тригонометрической формах.

Описан алгоритм перевода комплексных чисел из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики

Критерии

Сформулировано классическое определение вероятности.


Задание № 1 теоретическое


Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

должны знать:

  • основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;



должны уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.


Показатели

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью методов математического анализа.

Критерии

Продемонстрировано умение выбирать математический метод для решения предложенной задачи.


  • Верно вычислены не менее 2 пределов любым подходящим способом

  • Допущено не более одной вычислительной ошибки

  • Продемонстрировано знание не менее двух способов вычисления пределов

При выполнении действий над матрицами

  • Верно выполнены необходимые действия над матрицами.

При вычислении определителей матрицы

  • Вычислен без ошибок определитель 2-го порядка,

  • при вычислении определителя 3-го порядка использован верный алгоритм, допущено не более одной вычислительной ошибки.

При решении системы линейных уравнений (методом Крамера или методом Гаусса)

  • использован верный алгоритм решения;

  • найдено решение системы линейных уравнений;

допущено не более одной вычислительной ошибки.

  • верно выполнены действия сложения и умножения над комплексными числами в алгебраической форме;

  • верно выполнены умножение и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме.

  • допущено не более одной вычислительной ошибки;

  • верно выполнен перевод комплексного числа из алгебраической, тригонометрическую и показательную формы, и наоборот.

допущено не более одной вычислительной ошибки.

  • верно вычислена вероятность события,

  • при вычислении математического ожидания записана верная формула,

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.


Задание № 2 практическое

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

должны знать:

  • основы интегрального и дифференциального исчисления.

должны уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Показатели

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интегрального и дифференциального исчисления.

Критерии

  • для исследования функции использован верный алгоритм

  • верно найдены критические точки;

  • верно найдены промежутки возрастания и убывания функции.

  • при решении задач на поиск оптимального решения верно составлено выражение

  • применен верный алгоритм,

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.

При нахождении неопределенных интегралов

  • Верно найдены неопределенные интегралы различными методами (применены не менее двух методов).

  • Использован для решения прикладной задачи определенный интеграл

  • верно использована для данного интеграла формула Ньютона-Лейбница;

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.методов нахождения интегралов.

Задание № 3 практическое

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета


2.4.2. Задания для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета


Задание №1 (теоретическое)

Текст задания. Сформулировать понятие и описать метод решения задач.


  1. Понятие предела функции. Предел функции в точке. Методы вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей.

  1. Замечательные пределы.

  1. Понятие непрерывности функции. Точки разрыва.

  1. Понятие производной функции. Таблица производных.

  1. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций.

  1. Понятие сложной функции. Правило дифференцирования сложной функции.

  1. Исследование функций с помощью производной.

  1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.

  1. Таблица интегралов. Метод непосредственного интегрирования. Пример.

  1. Интегрирование функций с помощью замены переменной. Пример.

  1. Интегрирование по частям. Пример.

  1. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла.

  1. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла.

  1. Понятие матрицы. Квадратная матрица. Единичная матрица. Сложение матриц. Умножение матрицы на число. Произведение матриц.

  1. Определитель квадратной матрицы. Свойства определителей. Вычисление определителя второго порядка. Вычисление определителей третьего порядка.

  1. Система линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

  1. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

  1. Множества. Основные понятия.Операции над множествами. Отношения.

  1. Графы. Основные определения. Маршруты, цепи.

  1. Понятие мнимой единицы. Степени мнимой единицы.

  1. Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

  1. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

  1. Правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической.

  1. Случайные события. Операции над событиями. Определение вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

  1. Дискретная случайная величина и закон ее распределения.

  1. Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение выборки.


Задание № 2 (практическое).

Текст задания. Продемонстрировать применение математических методов для решения задачи.

        1. Вычислить предел: hello_html_m1acb0bce.gif

        2. Вычислить предел: hello_html_m4eea0d4b.gif

        3. Вычислить предел: hello_html_m3d8448b6.gif

        4. Вычислить предел: hello_html_f9bbb3d.gif

        5. Вычислить предел: hello_html_5342bd6f.gif

        6. Вычислить предел: hello_html_m2a58ea3d.gif

        7. Решить систему линейных уравнений методом Крамераhello_html_1b708f32.gif

        8. Решить систему линейных уравнений методом Крамера hello_html_63dfa27c.gif

        9. Решить систему линейных уравнений методом Крамераhello_html_m17dca193.gif

        10. Решить систему линейных уравнений методом Крамераhello_html_263449d7.gif

        11. Решить систему линейных уравнений методом Гауссаhello_html_m1b3761f6.gif

        12. Вычислите определитель hello_html_3327c2d7.gif

        13. Вычислите определитель hello_html_62bbe955.gif

        14. Вычислите определитель hello_html_58c5cef1.gif

        15. Найти сумму и произведение матриц hello_html_330ebfcd.gif и hello_html_377fd15d.gif.

        16. Найти сумму и произведение матриц hello_html_m2be47fce.gif и hello_html_m7dc41b02.gif.

        17. Найти сумму и произведение матриц hello_html_3206f2fb.gif и hello_html_377fd15d.gifВсхожесть семян есть случайная величина. Исследование всхожести семян методом выборки представлены таблицей, в которой hello_html_m2f691f4f.gif- характеристики случайной величины, hello_html_67781270.gif-f появления характеристик выборки. Провести исследование выборки: найти объем выборки, составить закон распределения случайной величины Х, найти выборную среднюю дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

          Х

          2

          4

          9

          N

          10

          20

          30

        18. Всхожесть семян есть случайная величина. Исследование всхожести семян методом выборки представлены таблицей, в которой hello_html_m2f691f4f.gif- характеристики случайной величины, hello_html_67781270.gif-f появления характеристик выборки. Провести исследование выборки: найти объем выборки, составить закон распределения случайной величины Х, найти выборную среднюю дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Х

1

3

7

N

8

10

6







        1. В ящике 30 яблок: 10 красных, 15 желтых и 5 незрелых. Наудачу извлекается яблоко. Найти вероятность извлечения зрелого (красного или желтого) яблока.

        2. Всхожесть семян есть случайная величина. Исследование всхожести семян методом выборки представлены таблицей, в которой hello_html_m2f691f4f.gif- характеристики случайной величины, hello_html_67781270.gif-f появления характеристик выборки. Провести исследование выборки: найти объем выборки, составить закон распределения случайной величины Х, найти выборную среднюю дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Х

4

7

10

N

10

5

15







        1. У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял один валик, а затем другой. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй эллиптический.

        2. В урне 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны вынимают еще один шар. Найти вероятность того, что этот шар тоже окажется белым.

        3. Из слова «пчеловодство» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность, что это будет буква «о»?

        4. Из букв слова «вероятность» наугад выбирается одна буква. Какова вероятность, что это буква будет гласной? Согласной?

        5. Три работника участвуют в стрижке овец. Вероятность выполнения работы без брака первого работника 0,75, второго – 0,8, третьего – 0,9. Найти вероятность того, что все три работника выполнят работу без брака.

        6. Даны множества hello_html_m1b107466.gif. Осуществить над множествами операции: а) объединение, б) пересечения.

        7. Пусть даны множества hello_html_4f8d5a5f.gif. Осуществить над множествами операции: а) объединение, б) пересечения, в)разности, г) дополнения.

        8. Пусть даны множества hello_html_m51c5fc0c.gif. Осуществить над множествами операции: а) объединение, б) пересечения, в) разности.

        9. Найти сумму и произведение комплексных чисел z1=-l+j и z2=5-j.

        10. Найти разность и частное комплексных чисел z1=-5+j и z2=l+7j.

        11. Найти сумму и частное комплексных чисел z1=3-4 j и z2=-l+2j.

        12. Представить число комплексное число в тригонометрической форме z=-2-2j.

        13. Представить число комплексное число в тригонометрической форме z=-2+2j.

        14. Представить число комплексное число в тригонометрической форме z=2+2j.

        15. Представить число комплексное число в тригонометрической форме z=-5+5j.



Задание № 3. практическое.


Текст задания Найти интеграл или производную.

  1. Найти производную сложной функции y = sin2x3

  2. Найти производную сложной функции у = ln(2x5+3х)

  3. Найти производную сложной функции y=cos3(2x+5).

  4. Найти производную сложной функции y = 2sin3 5xcos42x

  5. Исследовать функцию и построить ее график: y = hello_html_3b27c8e2.gif

  6. Исследовать функцию и построить ее график: y = hello_html_5c5f9479.gif

  7. Исследовать функцию и построить ее график: y = hello_html_bdc21ed.gif

  8. Исследовать функцию и построить ее график: y = hello_html_701d5034.gif

  9. Число 36 разделить на два слагаемых, произведение которых давало бы наибольшее значение.

  10. По заданному периметру Р=16 построить прямоугольник наибольшей площади.

  11. Из всех прямоугольников с периметром Р =24, найти тот площадь которого была бы наибольшей.

  12. Число 25 разделить на два слагаемых, произведение которых давало бы наибольшее значение.

  13. Из всех прямоугольников с периметром Р = 28, найти тот площадь которого была бы наибольшей.

  14. Найти интегралhello_html_m23072dbe.gif

  15. Найти интегралhello_html_m7ae1f319.gif методом интегрирования по частям.

  16. Найти интегралhello_html_534969b3.gif

  17. Найти интеграл методом замены переменнойhello_html_m420a880c.gif

  18. Найти интеграл методом замены переменнойhello_html_1448ff67.gif

  19. Вычислите интегралhello_html_m11dc974d.gif

  20. Вычислите интегралhello_html_m4ec54cc7.gif

  21. Вычислите интегралhello_html_m22fdabb2.gif

  22. Вычислите интеграл hello_html_m5b463550.gif

  23. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2+3, осью ОХ и прямыми х=1, х=3.

  24. Вычислите интеграл hello_html_53979659.gif

  25. Вычислите интеграл hello_html_629e657a.gif

  26. Вычислите интеграл hello_html_m504cd7b9.gif

  27. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=х2 – х - 2 и осью ОХ.

  28. Вычислите интеграл hello_html_m4e42506d.gif

  29. Вычислите интеграл методом замены переменной hello_html_m7e64df74.gif

  30. Вычислите интеграл методом замены переменной hello_html_m7e64df74.gif

  31. Вhello_html_mcca31dc.pngычислите площадь фигуры, образованной полуволной синусоиды.






.

2.5. Пакет экзаменатора1



ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание № 1 (теоретическое). Сформулировать понятие и описать заданный метод решения задач.

Результаты освоения

(объекты оценки)

Критерии оценки результата

(в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)

Отметка о выполнении

должны знать:

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

Показатели

Формулирование основных понятий и методов математического анализа

Критерии

  • Сформулировано четок определение предела функции.

Перечислено не менее 2-х методов вычисления пределов.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов математического анализа

Критерии

  • Сформулировано четок определение предела функции.

Перечислено не менее 2-х методов вычисления пределов.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов дискретной математики.

Критерии

  • Сформулировано понятие множества.

  • Перечислено не менее 2-х основных операций над множествами.

Дано определение графа, приведены примеры графов.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов линейной алгебры

Критерии

  • Сформулированы определения матрицы и определителя матрицы.

  • Перечислены виды матриц.

Изложен алгоритм не менее 2-х методов решения систем линейных уравнений.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов теории комплексных чисел.

Критерии

  • Сформулированы правила сложения и умножения комплексных чисел в алгебраической форме и тригонометрической формах.

Описан алгоритм перевода комплексных чисел из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики

Критерии

Сформулировано классическое определение вероятности.

Показатели

Формулирование основных понятий и методов

основы интегрального и дифференциального исчисления

Критерии

  • Воспроизведена таблица производных (не менее 10 формул)

  • Сформулированы правила нахождения суммы, произведения и частного производных, дифференцирования сложных функций.

  • Перечислены не менее 5 табличных интегралов.

  • Сформулированы не менее 2-х методов нахождения интегралов.





Задание № 2 (практическое). Продемонстрировать применение математических методов для решения задачи.

должны знать:

  • основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

должны уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.


Показатели

Верный выбор основных математических методов для решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;


Критерии

Применение математических методов решения прикладных задач на нахождения оптимального решения.



Задание № 3 (практическое). Решить задачу на применение интегрального или дифференциального исчисления.

должны знать:

  • основы интегрального и дифференциального исчисления.



должны уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Показатели

Решение прикладной задачи с использованием интегрального и дифференциального исчисления

Критерии

.Найден интеграл подходящим методом

  • использован верный метод;

  • была применена верная формула;

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.

Вычислен определенный интеграл:

  • использован подходящий метод;

  • была применена верна таблица интегралов;

  • была записана правильно формула Ньютона-Лейбница.

  • допущено не более одной вычислительной ошибки.

Использована производная для:

  • исследования функций,

  • решения прикладных задач на поиск оптимального решения.

Был применен верный алгоритм,

получен верный ответ. Допущено не более одной вычислительной ошибки.



Условия выполнения заданий (если предусмотрено)



Время выполнения задания мин./час. (если оно нормируется)______30 мин.___________________

Требования охраны труда: _____________________

инструктаж по технике безопасности, спецодежда, наличие инструктора и др.

Оборудование: _____________________________________________

Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) ____________________________________________________

Дополнительная литература для экзаменатора (учебная, нормативная и т.п.)_____________________________________









1 Пакет экзаменатора может быть сформирован как по всем заданиям (если оценивание проводится единовременно и / или объем заданий невелик), так и по каждому заданию (если оценивание рассредоточено во времени и проводится по накопительной системе и / или объем заданий велик). Приведен макет для одного задания.

32


Краткое описание документа:

Контрольно-оценочные средства по дисциплине Математика (базовый уровень) для обучающихся 2 курса по специальности 120714 Земельно-имущественные отношения. 

КОС включают в себя задания для входного контроля, задания для практических занятий, тестовые задания и вопросы для проведения текущего контроля, а также задания для проведения промежуточной аттестации.

В сводной таблице отмечены объекты оценивания, которые соответсвуют ФГОС по данной специальности, основные показатели оценки и критерии оценки, типы заданий и формы аттестации.Пакет экзаменатора включает объекты и критерии оценки.

 

Общая информация

Номер материала: 112732

Похожие материалы