Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыКонтрольно-измерительные материалы для 8 класса

Контрольно-измерительные материалы для 8 класса

Скачать материал

График контрольных работ

 

№ п/п

Название

Класс

Дата проведения

План

Факт

1

Контрольная работа по теме «Рациональные дроби и их свойства»

 

 

 

2

Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»

 

 

 

3

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

 

 

 

4

Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень»

 

 

 

5

Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

 

 

 

6

«Контрольная работа по теме «Площади многоугольников»

 

 

 

7

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

 

 

 

8

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения и его корни»

 

 

 

9

Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения»

 

 

 

10

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

 

 

 

11

Контрольная работа  по «Числовые неравенства и их свойства»

 

 

 

12

Контрольная работа  по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

 

 

 

13

Контрольная работа по теме  «Окружность»

 

 

 

14

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

 

 

 


 

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства»

 


Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Рациональные дроби и их свойства»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным компонентом государственного образовательного учреждения стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (приказ МОиН РТ (от 05.03.2004г. № 1089)

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 5 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Сокращение дробей

Базовый

№2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Базовый

№3

Нахождение значения выражения

Базовый

№4

Упрощение выражения

Базовый

№5

Нахождение допустимых значений переменных

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Выполнять сокращение дробей

№2

Складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями

№3

Находить значения выражения

№4

Складывать и вычитать рациональные дроби  с разными знаменателями

№5

Находить допустимые значения переменных

 

 

 

 

 

 

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов за задание

1

Верно выполнено задание а) – 1 балл, верно выполнено задание б) – 1 балл верно выполнено задание в) – 1 балл

3 балла

2

Верно выполнено задание а) – 1 балл, верно выполнено задание б) – 1 балл верно выполнено задание в) – 1 балл

3 балла

3

Верно выполнено преобразование -1балл, найдено верно значение – 1балл

2 балла

4

Задание выполнено верно- 1балл

1 балл

5

Задание выполнено верно. Приведены верные выводы – 2 балла.

Задание выполнено верно, но выводы сделаны  не верно- 1 балл

2 балла

ИТОГО

 

11 баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

11-10

 9-7

6-4

3 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

   б)   в)

а)     б)   в)  

а)  б)   в)

а)  б) -   в)

25

-40

-

а – 4+

в+4+

 

 

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

 

                                                    Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным компонентом государственно-го образовательного учреждения стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (приказ МОиН РТ (от 05.03.2004г. № 1089)

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 4 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Представление рационального выражения в виде дроби

Базовый

№2

Построение графика

Базовый

№3

Упрощение выражения

Базовый

№4

Нахождение допустимых значений переменных

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Выполнять сокращение , умножение и деление дробей

№2

Строить график, определять область определения

№3

Складывать и вычитать рациональные дроби

№4

Находить допустимые значения переменных

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов за задание

1

Пример решен верно – 1 балл

4 балла

2

Верно построен график – 1 балл. Верно даны ответы на вопросы – 1балл

2 балла

3

Задание выполнено верно. Приведены верные выводы – 2 балла.

Задание выполнено верно, но выводы сделаны  не верно- 1 балл

3 балла

4

Задание решено верно – 1 балл

1 балл

ИТОГО

 

10 баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

10-9

8-7

6-4

3 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а)        б)          в)      г)  

а)      б)       в)      г) 

Построение графика, х≠0 и х<0

Построение графика, х≠0 и х<0

2

0

а≠-

в≠

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

1 ВАРИАНТ

 

1.    Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, угол АВО=36°  

    Найдите угол АОD.

2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20о.

3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны

    параллелограмма.

4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96о. Найдите углы  

    трапеции.

5. В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает

    сторону МN в точке Е.

   а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

   б) найдите периметр КМNР, если МЕ = 10 см, ЕN = 6 см.

 

 

 

 

 

 

2 ВАРИАНТ

 

1.    Диагонали прямоугольника МNКР пересекаются в точке О, угол МON =64° .

Найдите угол ОМР.

2. Найдите углы равнобедренной  трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго..

3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны

     параллелограмма.

4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°.

    Найдите углы трапеции.

5. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ

    а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

    б) найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 6 см.


 

Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Четырехугольники»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 5 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Нахождение элементов прямоугольника

Базовый

№2

Нахождение углов прямоугольной или равнобедренной трапеции

Базовый

№3

Нахождение сторон параллелограмма

Базовый

№4

Нахождение углов прямоугольной или равнобедренной трапеции

 

Базовый

№5

Нахождение периметра параллелограмма

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Находить угол, образовавшийся при пересечении диагоналей прямоугольника

№2

Находить угол трапеции по известному углу

№3

Находить стороны параллелограмма по известному периметру и отношению сторон

№4

Находить неизвестные углы трапеции

№5

Находить периметр параллелограмма

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

2

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

3

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

4

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

5

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

ИТОГО

 

5  баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

5

 4

3

2 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

72°

32°

90°, 90°,  160°

75°, 105°

АВ=СD=5см     BC=AD=10см

АВ=СD=5см     BC=AD=15см

<А=<D=48°, <В=<С=132°

<А=<B=90°, <С=114°, <D=66°

52см

44см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №4 «Арифметический квадратный корень»


                                                         Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 6 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Вычисление арифметического корня

Базовый

№2

Вычисление арифметического корня

Базовый

№3

Решение уравнения второй степени

Базовый

№4

Упростить выражение, содержащих арифметический корень

Базовый

№5

Найти десятичные дроби, приближенно равные значению квадратного корня

Базовый

№6

Найти допустимые значения переменной

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Выполнять вычисление арифметического корня

№2

Выполнять вычисление арифметического корня

№3

Решать уравнения второй степени

№4

Выполнять упрощение выражения содержащих арифметический корень

№5

Находить десятичные дроби, приближенно равные значению квадратного корня

№6

Находить допустимые значения переменной

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Пример решен верно – 1 балл

3 балла

2

Пример решен верно – 1 балл

4 балла

3

Пример решен верно – 1 балл

2 балла

4

Пример решен верно – 1 балл

2 балла

5

Задание выполнено верно -1 балл

1 балл

6

Задание выполнено верно -1 балл

1 балл

ИТОГО

 

13  баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

13-12

 11-8

7-5

4 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а)  2,1  б)1,5   в) 2

а) 7,9   б)-3,5    в) 6

а) 4   б) 28   в) 2   г) 72

а) 3  б) 12 в) 3   г) 20

а)х= -0,7 и х=0,7    б) х=√10  и х= -√10

а) х=08 и х= -0,8     б) х=√17 и х= - √17

а) 3    б) 10в

а) 2       б) -28

4,1<√17<4,2

6,1<√38<6,2

а≥0 и а≠16

х≥0 и х≠25

 


 

Контрольная работа №5

«Применение свойств арифметического квадратного корня»


Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 5 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Упрощение выражения

Базовый

№2

Сравнение выражений

Базовый

№3

Сокращение дробей

Базовый

№4

Освобождение от иррациональности в знаменателе

Базовый

№5

Упростить выражение, содержащее в знаменателе арифметический корень.

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Выполнить упрощение выражения, используя свойства квадратного корня

№2

Сравнивать квадратные корни

№3

Выполнять сокращение дробей, используя свойства квадратного корня

№4

Освобождать дробь от корня в знаменателе

№5

Решать выражение, приводя ответ к числу рациональному

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Пример решен верно – 1 балл

3 балла

2

Задание решено верно – 1 балл

1 балл

3

Пример решен верно – 1 балл

2 балла

4

Пример решен верно – 1 балл

2 балла

5

Задание выполнено верно -  1 балла

1 балла

ИТОГО

 

9  баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

9-8

 7-6

5

4 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а) -11√3   б) 4  в) 11- 6√2

а) 0     б) 5    в) 5+2√6

а)  √1,2      б) 3- √а

а)√2,5     б) √в +2

а)         б)  

а)         б) 2(√11-3)

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №6 «Площади многоугольников»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Площади многоугольников»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 4 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Решение задачи на нахождение площади треугольника

Базовый

№2

Решение задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника

Базовый

№3

Решение задачи на нахождение площади и периметра ромба

Базовый

№4

Решение задачи на нахождение площади трапеции

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Решать задачи на нахождение площади произвольного треугольника

№2

Решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника и знание теоремы Пифагора

№3

Решать задачи на нахождение площади ромба

№4

Решать задачи на нахождение площади трапеции

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балла

2

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балла

3

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

4

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

ИТОГО

 

4  балла

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

4-3

 2

1

 Менее 1

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

25

24

24см, 10см

5см,  30

4√41см, 40

4√61см, 60

13,5

24√3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №7 «Признаки подобия треугольников»


Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 4 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Нахождение сторон треугольника  и отношение площадей двух треугольников

Базовый

№2

Нахождение сторон и углов треугольника

Базовый

№3

Нахождение периметра треугольника подобного данному

Базовый

№4

Решение задачи на нахождение основания трапеции

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Находить стороны треугольника по данным сторонам подобного ему треугольника

№2

Находить стороны и углы треугольника по данным сторонам подобного ему треугольника

№3

Находить периметр треугольника подобного данному

№4

Находить неизвестное основание трапеции

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балла

2

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балла

3

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

4

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

ИТОГО

 

4  балла

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

4-3

 2

1

 Менее 1

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

7,5; ;     

9; ;   

80°,  60°,  40°

14см,60°

5см

14см

5

5см

 

 

 


 

Контрольная работа №8 «Квадратные уравнения и его корни»

Вариант 1

1.     Имеет ли корни уравнение (ответ обоснуйте):

а)  – 5х + 9 = 0            б)  + х – 2 = 0

2.     Решите уравнение:

а)   – 36 = 0       б) 2 – 5х = 0      в)  + 7х + 6 = 0

3.     Найдите все значения х, при которых выражения принимают

 равные значения:       + х       и   3(1 -

4.     Произведение двух натуральных чисел на 28 больше удвоенного

большего числа. Найдите эти числа, если одно из них на 10 больше

другого.

5*.При каких значениях с  уравнение имеет единственный корень?

                                       – 6х + с = 0    

 

 

      

Вариант 2

 

1.     Имеет ли корни уравнение (ответ обоснуйте):

а) 2 + х - 3 = 0            б)  - 4х + 5 = 0

2.     Решите уравнение:

а) 4 – 1 = 0       б)  – 3х = 0      в)  - 8х + 15 = 0

3.     Найдите все значения х, при которых выражения принимают

 равные значения:         х(3х – 4)   и   2 - 3х

4.     Произведение двух натуральных последовательных  чисел на 63

больше утроенного меньшего числа. Найдите эти числа.

5*.При каких значениях с  уравнение имеет единственный корень?

                                       – 8х + с = 0           

 

 


Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения и его корни»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 5 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Определение существования корней уравнения

Базовый

№2

Решение квадратного уравнения

Базовый

№3

Составление и решение квадратного уравнения

Базовый

№4

Решение задачи

Базовый

№5

Нахождение свободного члена квадратного уравнения

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Определять по знаку дискриминанта количества корней квадратного уравнения

№2

Решать полные и не полные квадратные уравнения

№3

Решать квадратное уравнение

№4

Составлять уравнение по условию задачи и решать его

№5

Знать члены квадратного уравнения и уметь находить свободный член уравнения, используя формулу дискриминанта

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Пример решен верно – 1 балл

2 балла

2

Найдены все корни верно -  1 балл

3 балла

3

Уравнение решено верно -1 балл

1 балла

4

Уравнение составлено верно- 1 балл, решено верно – 1 балл

2 балла

5

Задание решено верно – 1 балл

1 балла

ИТОГО

 

9  баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

9-8

 7-6

5-4

3 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а) нет  б) да

а) да   б) нет

а) х= -6;6  б) х=0; 2,5  в) х= -6; -1

а) х= -0,5; 0,5  б) х=0; 3  в) х= 3;5

Х= -1; 0,75

Х= -  ; 1

4 и 14

9 и 10

9

16

 


 

Контрольная работа №9 «Дробные рациональные уравнения»


Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 2 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Решение дробно рациональных уравнений

Базовый

№2

Решение задачи на движение

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Решать дробно рациональные уравнения

№2

Составлять и решать дробно рациональное уравнение по условию задачи

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Уравнение  решено верно – 1 балл

2 балла

2

Уравнение составлено верно 1 балл, уравнение решено верно – 1 балл

2 балла

ИТОГО

 

4  балла

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

4

 3

2

 Менее 2

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а) – 4        б) 5 и

 а) – 1        б) 8 и 2,5

27 и 18

27


 

Контрольная работа №10 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»»

1. Назначение ОМ Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 3 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Нахождение сторон прямоугольного треугольника

Базовый

№2

Нахождение угла и гипотенузы прямоугольного треугольника

Базовый

№3

Нахождение элемента треугольника

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Находить стороны прямоугольного треугольника зная его периметр

№2

Находить  элементы прямоугольного треугольника

№3

Находить  элементы прямоугольного треугольника

 

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

2

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

3

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

ИТОГО

 

11  баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

3

2

1

 Менее 1

 

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

10см,  15см,  20см

8см,  10см,  12см

30°,  10см

60°,  14см

 +

 

 


 

Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства»


Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Числовые неравенства и их свойства»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 5 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Решение неравенств

Базовый

№2

Сравнение выражений

Базовый

№3

Оценить числовое выражение

Базовый

№4

Оценить периметр и площадь прямоугольника по заданным переменным

Базовый

№5

Составление и решение неравенства

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Решать неравенства

№2

Сравнивать выражения и ответ записывать в виде неравенства

№3

Оценивать числовые выражения

№4

Оценивать периметр и площадь прямоугольника, используя свойства неравенств

№5

Составлять и решать неравенства

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов (максимальный балл) за задание

1

Неравенство решено верно -1 балл

2 балла

2

Неравенство решено верно – 1балл

3 балла

3

Задание  решено верно- 1 балл

2 балла

4

Задание решено верно- 1 балл

1 балл

5

Задача решена верно – 1 балл

1 балла

ИТОГО

 

9  баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

9-8

 7-6

5

4 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а) 4>0     б)   ≥0

а) 49>0     б)  ≥0

а) 21а<21в  б) -3,2а>-3,2в   в) 1,5в>1,5а

а) 18а>18в   б) -6,7а<-6,7в    в)-3,7в>-3,7а

а) 5,2<2√7<5,4      б) -2,7<-√7<-2,6

а) 9,3<3√10<9,6      б) -3,2<-√10<-3,1

7,6<2(а+в)<8    и    3,12<ав<3,51

9,4<2(а+в)<9,8       и    4,8<ав<5,28

-2<0

-2<0

 

 


 

Контрольная работа №12 «Неравенства с одной переменной и их системы»

 



Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме

 «Неравенства с одной переменной и их системы»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 5 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

2.      Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Решение неравенств с одной переменной

Базовый

№2

Записать и решить неравенство

Базовый

№3

Решение системы неравенств

Базовый

№4

Решение системы неравенств

Базовый

№5

Определить смысл выражения

Базовый

 

3.      Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Решать неравенства с одной переменной

№2

Уметь записать и решать неравенства с одной переменной

№3

Решать систему неравенств с одной переменной

№4

Решать систему неравенств с одной переменной и отбирать верные ответы

№5

Находить значение переменной, при которой имеет смысл данное неравенство

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов за задание

1

Неравенство решено верно – 1 балл

3 балла

2

Задание выполнено верно

1 балл

3

Система решена верно- 1 балл

2 балла

4

Задание выполнено верно

1 балл

5

Задание выполнено верно

1 балл

ИТОГО

 

8 баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

8

 7-5

4

3 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а) х<30  б) х≥    в) у>5,8

а) х≥6  б) х<    в) у>5

а< 4,4

в> -

а) х> 1,5   б) 1<х<1,3

а) х>5  б) 0,1<х<1,5

2,3,4

3,4,5,6,7

х>1,5 и  х<6

а>0,2  и  х>- 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №13 «Окружность»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Окружность»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 4 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Задание на нахождение длин отрезков касательных

Базовый

№2

Задание на нахождение центральных и вписанных углов

Базовый

№3

Задание на нахождение частей хорд

Базовый

№4

Задание на нахождение сторон вписанного треугольника

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Находить длины отрезков касательных

№2

определять центральные и вписанные углы и находить их градусные величины

№3

Строить и находить элементы вписанные в окружность

№4

Находить величины сторон вписанного треугольника

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов за задание

1

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

2

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

3

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

4

Задача решена верно, сделан чертеж, записано краткое условие – 1 балла

1 балл

ИТОГО

 

4 балла

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

4

 3

2

1 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

12см,  15см

12см, 12см

55°,  60°

120°,  45°

12см

16см

16√3см,  16√2см

12√3см,  12√2см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем и ее свойства»

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

к ОМ «Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»»

1. Назначение ОМ

Контрольно-измерительные  материалы (КИМ) позволяют выявить выполнение требований к уровню подготовки обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования, индивидуальную оценку предметной обученности учащихся.

Форма контроля – контрольная работа.

Время, отводимое на выполнение контрольной работы 45 минут (1 урок).

Содержание контрольной работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897).

2. Структура ОМ и их выполнение

Контрольно-измерительные материалы состоят из 6 заданий базового уровня сложности.

Учащиеся выполняют задания в тетрадях для контрольных работ в произвольном порядке. В каждом задании сначала необходимо записать номер выполняемого задания, а затем его полное решение и ответ. Формулировки заданий не переписываются. Учебники, справочные материалы, калькуляторы  к использованию на контрольной работе запрещаются.

3. Распределение заданий ОМ по содержанию и их сложности

№ задания ОМ

Наименование проверяемых дидактических единиц содержания предмета

Уровень сложности заданий

№1

Нахождение значения выражения, содержащих степени с целыми показателями

Базовый

№2

Упрощение выражения с применением свойств степени с целым показателем

Базовый

№3

Преобразование выражения с целым отрицательным показателем

Базовый

№4

Нахождение значения выражения, содержащих степени с целыми показателями

Базовый

№5

Задание на представление значения выражения в стандартном виде

Базовый

№6

Задание на представление выражения в виде рациональной дроби

Базовый

 

4. Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе.

№ задания ОМ

Описание требований к уровню подготовки обучающихся

№1

Вычислять выражения, содержащих степени с целым показателем

№2

Упрощать выражения,  применяя свойства степени с целым показателем

№3

Преобразовывать выражения с целым отрицательным показателем

№4

Вычислять выражения, содержащих степени с целым показателем

№5

Представлять значение выражения в стандартном виде

№6

Представлять выражение в виде рациональной дроби.

 

 

 

 

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом.

№ задания

Количество баллов за каждый элемент  задании

Общее количество баллов за задание

1

Пример решен верно – 1 балл

3 балла

2

Задание выполнено верно- 1 балл

2 балла

3

Задание выполнено верно- 1 балл

2 балла

4

Задание выполнено верно- 1 балл

1 балл

5

Задание выполнено верно- 1 балл

1 балл

6

Задание выполнено верно- 1 балл

1 балл

ИТОГО

 

10 баллов

 

6. Таблица перевода баллов в отметку

 

Отметка

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

10-9

 8-7

6-4

3 и менее

 

7.  Ответы к заданиям

1 вариант

2 вариант

а) 16      б)        в)  

а)         б) 12     в) 27

а)       б) 

а)         б) 20ху

а)         б)

а)        б)  

3

512

1,15•

2,24• 

-

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Контрольно-измерительные материалы для 8 класса"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Экономист-аналитик

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 227 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Презентация "Свойства функции: монотонность, непрерывность, ограниченность"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 2. Свойства функций
Рейтинг: 5 из 5
  • 28.09.2017
  • 3199
  • 235
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.09.2017 3944
    • DOCX 2 мбайт
    • 46 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Панова Людмила Абрамовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Панова Людмила Абрамовна
    Панова Людмила Абрамовна
    • На сайте: 6 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6906
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 122 человека

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 80 человек из 34 регионов
  • Этот курс уже прошли 733 человека

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1364 человека из 85 регионов
  • Этот курс уже прошли 3 216 человек

Мини-курс

Реклама для роста бизнеса: эффективные стратегии и инструменты

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 20 регионов

Мини-курс

Эффективные практики по работе с тревожностью

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 46 регионов
  • Этот курс уже прошли 52 человека

Мини-курс

Инновационные технологии в краеведческой и географической работе со школьниками

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе