Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольно-измерительные материалы по алгебре и началам анализа 10-11класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольно-измерительные материалы по алгебре и началам анализа 10-11класс

библиотека
материалов

Контрольные работы по алгебре

и началам математического анализа

10-11 класс (базовый уровень)


В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учебный комплект издательства «Мнемозина» и включенный в Федеральный перечень учебников с грифом «Рекомендовано»:

А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень), часть 1. Учебник.

А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа10-11 (базовый уровень), часть 2. Задачник.

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).











10 класс


Контрольная работа № 1

Вариант 1

  1. Задает ли указанное правило функциюhello_html_5e7a2b36.gif:

hello_html_m15a510ec.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию hello_html_m3f46ccfc.gif на четность.

  2. На числовой окружности взяты точки hello_html_6f4bac7a.gifНайдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

  3. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_40946e87.gif, у которой

hello_html_17b0136.gif

______________________________________________________________


5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_39d53a59.gif. Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_______________________________________

  1. Известно, что функция hello_html_5e7a2b36.gif убывает на R. Решите неравенство

hello_html_m51f2c39e.gif.



Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функциюhello_html_5e7a2b36.gif:

hello_html_d83f6fa.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_md58e574.gif 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_54a1757e.gif на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_14da6f5a.gifНайдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_40946e87.gif, у которой

hello_html_5a2aba73.gifhello_html_m599835cc.gif.

______________________________________________________________


5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_48a07427.gif. Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_______________________________________

6.Известно, что функция hello_html_5e7a2b36.gif возрастает на R. Решите неравенство

hello_html_4be68ae3.gif.


Контрольная работа № 2

Вариант 1

  1. Вычислите: а)hello_html_m1d65cdf7.gif;

г) hello_html_2cb75af3.gif; д) hello_html_19210f1a.gif.

  1. Упростите выражение hello_html_dceb6a.gif.

  2. Решите уравнение: а) hello_html_63627565.gif; б) hello_html_5d95cf33.gif.

____________________________________________________________

  1. Известно, что hello_html_6284e7c3.gif.

Найдите hello_html_3681e754.gif.

___________________________________

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_m47945fe6.gif.


Вариант 2

1. Вычислите: а)hello_html_m7b8b8b3c.gif;

г) hello_html_107775d5.gif; д) hello_html_m1df0d310.gif.

2. Упростите выражение hello_html_4b48d6d0.gif.

3. Решите уравнение: а) hello_html_m36edccdf.gif; б) hello_html_74abfe72.gif.

____________________________________________________________

4. Известно, что hello_html_m713133bc.gif.

Найдите hello_html_61cb4ce6.gif.

___________________________________

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

hello_html_m75619b46.gif.


Контрольная работа № 3

Вариант 1

  1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m12d22215.gif точка: а) hello_html_mdb3420d.gif; б) P hello_html_5903e6ba.gif.

  2. Исследуйте функцию на четность:

а) hello_html_7dda22b5.gif; б) hello_html_3081d061.gif; в) hello_html_m1084c1b4.gif.

3. Исследуйте функцию hello_html_3081d061.gif на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_m16ac8f4.gif.

____________________________________________________________

5. Постройте график функции а) или б):

а) hello_html_m3a227871.gif; б) hello_html_21ea3efa.gif.

___________________________________

6. При каком значении параметра hello_html_m61505120.gif неравенство hello_html_m4f929198.gif

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m6505a7d1.gif точка: а) M hello_html_m4e93f395.gif; б) P hello_html_m6d4dbdf.gif.

2. Исследуйте функцию на четность

а) hello_html_6d70f474.gif; б) hello_html_m1c489df.gif, в) hello_html_m23ad2ad3.gif.

3. Исследуйте функциюhello_html_m23ad2ad3.gif на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

  1. Решите графически уравнение hello_html_52ed4800.gif.

____________________________________________________________

  1. Постройте график функции а) или б):

а) hello_html_m2a9d68e3.gif; б) hello_html_m763cee8b.gif.

___________________________________

6. При каком значении параметра hello_html_m61505120.gif неравенство hello_html_407fc711.gif

имеет единственное решение? Найдите это решение.


Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Вычислите: а) hello_html_b0bddeb.gif; б) hello_html_15f3ef7d.gif.

2. Решите уравнение: а) hello_html_m14fef77f.gif; б) hello_html_mbe9f9b.gif.

3. Найдите корни уравнения hello_html_550db16c.gif принадлежащие полуинтервалу hello_html_15c44d2f.gif.

____________________________________________________________

4. Решите уравнение hello_html_28f71350.gif.

___________________________________

5. Решите уравнение hello_html_8817baf.gif.

Вариант 2

1. Вычислите: а) hello_html_11921e11.gif; б) hello_html_10f3cb24.gif.

2. Решите уравнение: а) hello_html_m21120560.gif; б) hello_html_m2a4e1e9d.gif.

3. Найдите корни уравнения hello_html_6bc4c52d.gif принадлежащие

полуинтервалу hello_html_m53999abd.gif.

____________________________________________________________

4. Решите уравнение hello_html_2392197e.gif.

___________________________________

  1. Решите уравнение hello_html_m12dfcb1e.gif.


Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Вычислите: а) hello_html_497631ad.gif б) hello_html_61a9986d.gif

в) hello_html_m458836e9.gif

2. Упростите выражение hello_html_m2dafd75a.gif.

3. Решите уравнение hello_html_3720a17a.gif.

4. Найдите корни уравнения hello_html_m27be289c.gif принадлежащие

полуинтервалуhello_html_m147c3e04.gif.

____________________________________________________________

5. Решите уравнение hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5694f91c.gif.

___________________________________

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство hello_html_m6a1abec0.gif.


Вариант 2

1. Вычислите: а) hello_html_34a14995.gif б) hello_html_f8749ec.gif

в) hello_html_m477995a1.gif

2. Упростите выражение hello_html_1b65b4a2.gif.

3. Решите уравнение hello_html_51a49472.gif.

4. Найдите корни уравнения hello_html_m68bbe4b8.gif принадлежащие

промежутку hello_html_m7db0b787.gif.

____________________________________________________________

5. Решите уравнение hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m772312d2.gif.

___________________________________

  1. Докажите, что для любого x справедливо неравенство

hello_html_d9582e6.gif.


Контрольная работа № 6

Вариант 1

  1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_420cadc4.gif.

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)

в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) hello_html_m58f07c6b.gif

б) hello_html_4e6fa863.gifhello_html_7d11eb95.gif в) hello_html_3a30eff8.gif г) hello_html_m1cf4127f.gif.

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

hello_html_m744d842d.gifв точке с абсциссой hello_html_400af323.gif.

____________________________________________________________

5. Докажите, что функция hello_html_6e561708.gif удовлетворяет соотношению

hello_html_51d4c665.gif

_________________________________



6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической

прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.


Вариант 2

  1. Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_m7129cf57.gif.

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27)

в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) hello_html_m7dce20af.gif

б) hello_html_3564c052.gif в) hello_html_m43c74fe7.gif г) hello_html_mce0f76b.gif.

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

hello_html_m7a080a81.gifв точке с абсциссой hello_html_m7b3eaee7.gif.

____________________________________________________________

5. Докажите, что функция hello_html_6e561708.gif удовлетворяет соотношению

hello_html_44fe709a.gif

___________________________________

6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма

квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель

прогрессии.


Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m4b2159ad.gif

в точке hello_html_3ff09d78.gif


2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_m3db23011.gif

в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию hello_html_m7848b9d9.gif на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

__________________________________

4. Найдите значение параметра hello_html_m1e1f273e.gif, при котором касательная к графику

функции hello_html_m79445d5c.gif в точке с абсциссой hello_html_3ff09d78.gif параллельна

биссектрисе первой координатной четверти.


Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m214e28fb.gif

в точке hello_html_m18fe906e.gif

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_m65e9fe7e.gif

в точках его пересечения с осью абсцисс.

____________________________________________________________

  1. Исследуйте функцию hello_html_m3042b1d8.gif на монотонность и экстремумы

и постройте ее график.

___________________________________

4 Найдите значение параметра hello_html_m1e1f273e.gif, при котором касательная к графику

функции hello_html_6795e041.gif в точке с абсциссой hello_html_m3b3fda56.gif параллельна прямой

hello_html_147249a1.gif.


Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 1

  1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

а) hello_html_721a5d94.gif на отрезке hello_html_70df694e.gif;

б) hello_html_b635d96.gif на отрезке hello_html_50ffc17b.gif.

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,

вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см

и имеющего с ним общий прямой угол.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию hello_html_m501b959b.gif на монотонность

и экстремумы.

________________________________

4. При каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_m11bdc613.gif имеет три

корня?

Вариант 2

  1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) hello_html_m627af8f8.gif на отрезке hello_html_7f1a2887.gif;

б) hello_html_m42123d66.gif на отрезке hello_html_m5efb795.gif.

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята

точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился

прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе

надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была

наибольшей?

____________________________________________________________


3. Исследуйте функцию hello_html_me5a6ea5.gif на монотонность

и экстремумы.

___________________________________

  1. При каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_m215fe8cf.gif имеет два

корня?


11 класс


Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Вычислите: а) hello_html_4003e789.gif.

2. Расположите числа в порядке убывания: hello_html_7b59681b.gif.

3. Постройте график функции: а) hello_html_1021d95d.gif; б) hello_html_6f79966f.gif.

4. Вычислите: hello_html_m7adc31e9.gif.

__________________________________________________________________

5. Найдите значение выражения hello_html_m4e913d32.gif при

hello_html_m36b93d9.gif.


6. Решите уравнение hello_html_m6c5e31a8.gif.




Вариант 2

1. Вычислите: а) hello_html_m25432575.gif.

2. Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_7e2452da.gif.

3. Постройте график функции: а) hello_html_17a27499.gif; б) hello_html_m1a4dd550.gif.

4. Вычислите: hello_html_m61cb3b25.gif.

______________________________________________________________

5. Найдите значение выражения hello_html_74625002.gif при hello_html_m3ceac3e3.gif.

___________________________________

6. Решите уравнение hello_html_m4f11fa93.gif.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_46021f06.gif; б) hello_html_2c81b665.gif; в) hello_html_m716f7c5b.gif; г) hello_html_me906154.gif.

  2. Постройте график функции: а)hello_html_316f126f.gif; б) hello_html_130ac43d.gif.

  3. Решите уравнение: а)hello_html_m9d4bd84.gif; б) hello_html_m122240cf.gif.

  4. Решите неравенство hello_html_564a0c3d.gif.

  5. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m613539a4.gif

в точке hello_html_me43c6c4.gif.

__________________________________________________________________

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m3dcc30de.gif

на отрезке hello_html_43ab49e8.gif.


7. Дана функция hello_html_32a91620.gifгдеhello_html_6e86bc36.gif

а) Вычислите hello_html_54d50981.gif; б) постройте график функции;

в) найдите область значений функции;

г) выясните, при каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_m26bb22fb.gif

имеет два корня.

Вариант 2

1. Вычислите: а) hello_html_14bf6f1.gif; б) hello_html_6aba6cca.gif; в) hello_html_m2863d04c.gif; г) hello_html_148ca226.gif.

  1. Постройте график функции: а)hello_html_m2137571a.gif; б) hello_html_1a8dce71.gif.

  2. Решите уравнение: а)hello_html_258edadc.gif; б) hello_html_411ee398.gif.

  3. Решите неравенство hello_html_m1b48e47c.gif.

5. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m4d98e22e.gif

в точке hello_html_me43c6c4.gif.

__________________________________________________________________

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_71b0948f.gif

на отрезке hello_html_2f6c16d6.gif.


7. Дана функция hello_html_m5895a81d.gifгде hello_html_1479545f.gif

а) Вычислите hello_html_70ede106.gif; б) постройте график функции;

в) найдите область значений функции; г) выясните, при каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_m26bb22fb.gif имеет два корня.


Контрольная работа № 3

Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_2dfad3ad.gif; б) hello_html_4fe274ea.gif.

  2. Постройте график функции: а) hello_html_5a927ff8.gif; б) hello_html_m7ab63183.gif.

  3. Решите уравнение: а) hello_html_m57fc060e.gif; б) hello_html_m69e2847c.gif.

____________________________________________________________

4. Решите неравенство hello_html_m4d2148ed.gif.

___________________________________

5. Решите уравнение hello_html_3d3d1f01.gif.


Вариант 2

    1. Вычислите: а) hello_html_m32cde8ba.gif; б) hello_html_m43d24472.gif.

    2. Постройте график функции: а) hello_html_m2088d32a.gif; б) hello_html_7e3ad32a.gif.

    3. Решите уравнение: а) hello_html_m19c4ea4a.gif; б) hello_html_258f17c8.gif.

____________________________________________________________

4. Решите неравенство hello_html_351fc1e.gif.

___________________________________

5. Решите уравнение hello_html_m70234bba.gif.


Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Решите неравенство hello_html_m6a5137a4.gif.

  1. Исследуйте функцию hello_html_49b374df.gif на монотонность и экстремумы.

  2. Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_m4d5cc52.gif в точке hello_html_me43c6c4.gif.

____________________________________________________________

4. Решите уравнение hello_html_m6136c1ac.gif.

___________________________________

5. Решите систему уравнений hello_html_44bec2a7.gif


Вариант 2

1. Решите неравенство hello_html_m57f01a21.gif.

  1. Исследуйте функцию hello_html_96da290.gif на монотонность и экстремумы.

  2. Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_56774d35.gif

в точке hello_html_7091c9d8.gif.

____________________________________________________________

4. Решите уравнение hello_html_m3d3e4630.gif.

___________________________________

5. Решите систему уравнений hello_html_m4f90fa22.gif


Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Докажите, что функция hello_html_m4f58f0e.gif является первообразной для

функции hello_html_m209b3901.gif.

2. Для данной функции hello_html_19b10945.gif найдите ту первообразную, график

которой проходит через заданную точку hello_html_m6f227917.gif.

3. Вычислите интеграл: а) hello_html_m64208b79.gif; б) hello_html_m57bc038b.gif.

_________________________________________________________________

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_190bd206.gif.

5. Известно, что функция hello_html_1e11a2bb.gif- первообразная для функции

hello_html_m68790d32.gif. Исследуйте функцию hello_html_1e11a2bb.gif на монотонность

и экстремумы.

Вариант 2

  1. Докажите, что функция hello_html_m3334da25.gif является

первообразной для функции hello_html_18fb3458.gif.

2. Для данной функции hello_html_mcf95be4.gif найдите ту первообразную,

график которой проходит через заданную точку hello_html_m57e95cae.gif.

3. Вычислите интеграл: а) hello_html_m1b0cc659.gif; б) hello_html_m95c8320.gif.

__________________________________________________________________

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_636e265b.gif.


5. Известно, что функция hello_html_1e11a2bb.gif- первообразная для функции

hello_html_m6cbbb0b9.gif. Исследуйте функцию hello_html_1e11a2bb.gif на монотонность

и экстремумы.




Контрольная работа № 6

Вариант 1

  1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырех человек для участия

в четырехэтапной эстафете с учетом порядка пробега этапов?

  1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?

3. Решите уравнение hello_html_m68a15378.gif.

4. Напишите разложение степени бинома hello_html_1090a638.gif.

________________________________________________________

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность

извлечь при этом карты одинаковой масти?



6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.

Сколько существует треугольников, вершинами которых являются

данные точки?

Вариант 2

1. Сколькими способами можно составить трехцветный

полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?

2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3

при условии, что цифры могут повторяться?

  1. Решите уравнение hello_html_m514c264.gif.

4. Напишите разложение степени бинома hello_html_29c53271.gif.

________________________________________________________

  1. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность

того, что все они тузы?



6. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются

вершинами данного выпуклого 10-угольника?


Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) hello_html_mb9cd4b2.gif; б) hello_html_494bb4b2.gif;

в) hello_html_19952799.gif.

2. Решите неравенство: а) hello_html_510f6d25.gif;

б)hello_html_26cc4d75.gif; в) hello_html_m53f9bc87.gif.

3. Решите уравнение в целых числах: hello_html_m1c3b7656.gif.

____________________________________________________________

4. Решите систему уравнений hello_html_50283247.gif

___________________________________

5. Решите уравнение hello_html_m12619156.gif.

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) hello_html_m44814dae.gif; б) hello_html_m433dd81b.gif;

в) hello_html_70529586.gif.

2. Решите неравенство: а) hello_html_5f24f54f.gif;

б) hello_html_37876ca2.gif; в) hello_html_63f09fb3.gif.

3. Решите уравнение в целых числах: hello_html_m568a48dc.gif. __________________________________________________________

4. Решите систему уравнений hello_html_1cce9978.gif

___________________________________

5. Решите уравнение hello_html_m57727097.gif





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров211
Номер материала ДБ-356593
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх