Контрольно-измерительные материалы по дисциплине "Математика" (дифференцированный зачёт)

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Архангельской области

 «Архангельский педагогический колледж»

Утверждаю

зам.директора по учебной работе

____________Н.Ю.Ульянова

«___»                             2016г.

Комплект

контрольно-измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине

Математика

основной профессиональной образовательной программы

специальности

44.02.02 «Преподавание в начальных классах»

Архангельск 2016

Разработчики:  

ГБПОУ  АО «Архангельский педагогический колледж»,  преподаватель А.В.Мельникова

Рассмотрено на кафедре, ПЦК дисциплин естественнонаучного цикла

Протокол №____ от «__»________  2016г.

Председатель ПЦК__________________/Жданова М.Н.

1. Общие положения

Контрольно-измерительные материалы предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика». 

КИМ включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачёта.

2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

Освоенные умения	Усвоенные знания
-      Задавать различными способами множество, устанавливать отношения между множествами	-      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
-      Уметь изображать отношение между множествами с помощью кругов Эйлера	-      широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-      Уметь выполнять операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение)	-      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
-      Умение вычислять декартово произведение множеств и  изображать его на координатной плоскости	-      историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-      Умение составлять план решения текстовой задачи и системы вопросов на каждом этапе решения задачи	-      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-      умение применять законы арифметических действий для решения примеров	-      вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
-      Переводить числа из одной позиционной системы счисления в другую
-      Устанавливать зависимость между величинами при решении текстовых задач
-      Изображать геометрические фигуры на плоскости
-      Осуществлять статистическую обработку данных исследования
-      Представление статистических данных графически

3. Измерительные материалы для оценивания результатов освоения учебной дисциплины

Форма дифференцированного зачёта  - практические задания.

Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания – учебная аудитория.

2. Максимальное время выполнения задания – 90 минут.

3. Источники информации, разрешенные к использованию на дифференцированном зачете: калькулятор.

Задания для обучающихся

№1 Даны числа: 0; 7; -3,8; -17; 325; √5. Установите, какие из них: натуральные, целые, рациональные, действительные.

№2 Перечислите элементы следующих множеств:

А – множество нечетных однозначных чисел;

В – множество натуральных чисел меньших или равных 20;

С – множество двузначных чисел, делящихся на 10.

№3 Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами С и D, если:
а) С – множество двузначных чисел,
    D ={3,43,34,56,103}
б) С – множество двузначных чисел,
    D – множество четных натуральных чисел;
в) С – множество двузначных чисел,
    D – множество трехзначных чисел;
г) С – множество двузначных чисел,
    D – множество натуральных чисел, не меньших 10.

№4 Начертите два треугольника так, чтобы их пересечением: а) был треугольник; б) был отрезок; в) была точка.

№5 Из каких элементов состоит объединение множества букв в слове «математика» и множества букв в слове «геометрия»?

№6 Проиллюстрируйте, используя круги Эйлера, следующие свойства:
а) ассоциативности пересечения множеств;
б) дистрибутивности пересечения относительно объединения множеств;
в) дистрибутивности объединения относительно пересечения множеств.

№7 А – множество натуральных чисел, кратных 7, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С – множество четных натуральных чисел. Из каких чисел состоят множества:
а) (А∩В)\С
б) (АUВ)\С
в) А∩С\В
г) С∩В\А ?

№8 Из множества треугольников выделили подмножества треугольников:
а) прямоугольные, равнобедренные, равносторонние;
б) остроугольные, тупоугольные, прямоугольные;
в) равносторонние, прямоугольные, тупоугольные.

В каком случае произошло разбиение множества треугольников на классы?

№ 9  Изобразите на координатной плоскости точки: (-1,0), (-1,4), (3,0), (3,4) и последовательно их соедините. Какая фигура получилась? Как эта задача связана с понятием «Декартово произведение множеств»?

№10 В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали ни немецкий, ни французский языки, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали два языка?

№11 Решите нижеприведенные задачи методом перебора всех возможных вариантов, а затем покажите, что решение этих задач связано с определением числа элементов декартова произведения множеств:
а) В костюмерной танцевального кружка имеются белые и розовые кофты, а также синие, черные и коричневые юбки. Сколько можно из них составить различных костюмов?
б) сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 4 и 7?
в) На вершину горы ведут две дороги. Сколькими способами можно подняться и спуститься с нее?

Критерии оценивания заданий

Оценка	Условия, при которых выставляется оценка
отлично	Обучающийся владеет умениями задавать различными способами множество, устанавливать отношения между множествами, изображать отношение между множествами с помощью кругов Эйлера, выполнять операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение), вычислять декартово произведение множеств и  изображать его на координатной плоскости, применять законы арифметических действий для решения примеров, устанавливать зависимость между величинами при решении текстовых задач
хорошо	Обучающийся владеет умениями задавать различными способами множество, изображать отношение между множествами с помощью кругов Эйлера, выполнять операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение), вычислять декартово произведение множеств и  изображать его на координатной плоскости
удовлетворительно	Обучающийся владеет умениями задавать различными способами множество, вычислять декартово произведение множеств и  изображать его на координатной плоскости
неудовлетворительно	При ответе обучающегося обнаружено отсутствие основных умений и навыков