Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольно-измерительные материалы по дисциплине "Математика" (экзамен)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольно-измерительные материалы по дисциплине "Математика" (экзамен)

библиотека
материалов

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Архангельской области «Архангельский педагогический колледж»






Утверждаю

зам. директора по учебной работе

____________Н.Ю.Ульянова

«___» 2016г.



Комплект

контрольно-измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине

Математика

основной профессиональной образовательной программы

по профессии / специальности

072500.01 «Исполнитель художественно-оформительских работ»















Архангельск 2016








Разработчики:

ГБПОУ АО «Архангельский педагогический колледж» , преподаватель А.В.Мельникова







Рассмотрено на кафедре, ПЦК дисциплин естественнонаучного цикла

Протокол №____ от «___»______ 2016г.

Председатель ПЦК__________________/Жданова М.Н.

1. Общие положения


Контрольно-измерительные материалы предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».

КИМ включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена.


2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке



Освоенные умения

Усвоенные знания

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

  • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • сравнивать числовые выражения;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

  • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;


  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;


  • строить графики изученных функций;


  • иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;


  • находить производные элементарных функций;


  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;


  • применять производную для проведения приближенных вычислений;


  • решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;


  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;


  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;


  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;


  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств;


  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;


  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;


  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;


  • соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;


  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;


  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;


  • изображать основные многогранники и круглые тела;


  • выполнять чертежи по условиям задач;


  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;






решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);


  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;


  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.



3. Измерительные материалы для оценивания результатов освоения учебной дисциплины



Форма экзамена - практические задания.



Условия выполнения задания

1. Место выполнения задания – учебная аудитория.

2. Максимальное время выполнения задания – 6 часов.

3. Источники информации, разрешенные к использованию на экзамене: таблица производных, таблица первообразных, тригонометрические формулы, значения тригонометрических функций.























Задания для экзаменующихся

Вариант I


Найти значения: если


2. Найти значение функции: в точках 0, -5, 6, .


3. Найти область значения функций: а) ; б).


4. Найти промежутки возрастания и убывания функции, определить точки экстремума, вид экстремума (максимум, минимум) и наибольшее, наименьшее значение функции: .


5. Вычислить (предварительно построив график) площадь фигуры, ограниченной линиями: , y = 0.


6. Упростить выражение: .


7. Решить уравнения: а) ; б) .


8. Решить неравенство: .


9. Решить задачу: Найти полную и боковую поверхность правильной треугольной

пирамиды, если сторона 13 см., апофема 10 см.


10. Решить задачу: Радиус шара 7 см. Определить поверхность и объем шара.














Вариант II


1. Найти значения: если


2. Найти значение функции: hello_html_m218707c6.gif в точках 0, -2, 7, hello_html_m26b92426.gif.


3. Найти область значения функций: а) ; б).


4. Найти промежутки возрастания и убывания функции, определить точки экстремума, вид экстремума (максимум, минимум) и наибольшее, наименьшее значение функции: .


5. Вычислить (предварительно построив график) площадь фигуры, ограниченной линиями: , y = 0, x = -1, x = 2.


6. Упростить выражение: .


7. Решить уравнения: а) ; б) .


8. Решить неравенство: .


9. Решить задачу: Основанием правильной пирамиды является квадрат со стороной 12 см.,

боковое ребро равно 8 см. Определить боковую и полную поверхность

пирамиды.


10. Решить задачу: Радиус шара 5 см. Определить поверхность и объем шара.















Вариант III


1. Найти значения: если


2. Найти значение функции: hello_html_m218707c6.gif в точках 0, -9, 2, hello_html_m26b92426.gif.


3. Найти область значения функций: а) ; б).


4. Найти промежутки возрастания и убывания функции, определить точки экстремума, вид экстремума (максимум, минимум) и наибольшее, наименьшее значение функции: .


5. Вычислить (предварительно построив график) площадь фигуры, ограниченной линиями: , y = 0, x = 0, x = 2.


6. Упростить выражение: .


7. Решить уравнения: а) ; б) .


8. Решить неравенство: .


9. Решить задачу: Радиус основания прямого цилиндра 6 см., образующая 10 см.

Определить боковую и полную поверхность цилиндра.


10. Решить задачу: Ребро куба 7 см. Определить его объем и полную поверхность.














Вариант IV


1. Найти значения: если


2. Найти значение функции: в точках 64, 0, -6, .


3. Найти область значения функций: а) ; б).


4. Найти промежутки возрастания и убывания функции, определить точки экстремума, вид экстремума (максимум, минимум) и наибольшее, наименьшее значение функции: .


5. Вычислить (предварительно построив график) площадь фигуры, ограниченной линиями: , x =0, y = 0, x = -2.


6. Упростить выражение: .


7. Решить уравнения: а) ; б) .


8. Решить неравенство: .


9. Решить задачу: Образующая прямого конуса 10 см., радиус основания 5 см. Определить

боковую и полную поверхность конуса.


10. Решить задачу: Радиус шара 3 см. Определить поверхность и объем шара.















Вариант V


1. Найти значения: если


2. Найти значение функции: в точках 0, -7, 3, .


3. Найти область значения функций: а) ; б).


4. Найти промежутки возрастания и убывания функции, определить точки экстремума, вид экстремума (максимум, минимум) и наибольшее, наименьшее значение функции: .


5. Вычислить (предварительно построив график) площадь фигуры, ограниченной линиями: , x = -1, x = 3, y = 0.


6. Упростить выражение: .


7. Решить уравнения: а) ; б) .


8. Решить неравенство: .


9. Решить задачу: Радиус основания прямого цилиндра 6 см., образующая 10 см.

Определить боковую, полную поверхность цилиндра и его объем.


10. Решить задачу: Радиус шара 7 см. Определить поверхность и объем шара.
















Вариант VI


1. Найти значения: если


2. Найти значение функции: в точках 49, 0, -6, 16.


3. Найти область значения функций: а) ; б).


4. Найти промежутки возрастания и убывания функции, определить точки экстремума, вид экстремума (максимум, минимум) и наибольшее, наименьшее значение функции: .


5. Вычислить (предварительно построив график) площадь фигуры, ограниченной линиями: , y = 0.


6. Упростить выражение: .


7. Решить уравнения: а) ; б) .


8. Решить неравенство: .


9. Решить задачу: Найти полную и боковую поверхность правильной треугольной

пирамиды, если сторона 13 см., апофема 10 см.


10. Решить задачу: Ребро куба 4 см. Определить его объем и полную поверхность.





















Критерии оценивания заданий

Номер задания

Проверяемые умения, баллы

Задание № 1

Знание тригонометрических тождеств – 1 балл;

Умение применять тригонометрические тождества для нахождения значений тригонометрических функций – 3 балла;

Задание № 2

Умение определять значение функции в данных точках – 2 балла;

Задание № 3

Знание основных свойств тригонометрических функций и умение находить их область значения – 2 балла;

Задание № 4

Умение исследовать функцию с помощью производной: определять промежутки возрастания и убывания функции – 4 балла;

умение находить точки экстремума функции и наибольшее, наименьшее значения функции – 4 балла;

Задание № 5

Умение строить график функции – 2 балла;

Умение вычислять площадь криволинейной трапеции – 3 балла;

Задание № 6

Умение выполнять преобразования выражений пользуясь свойствами степеней – 2 балла;

Задание № 7

Умение решать логарифмические и иррациональные уравнения – 6 баллов;

Задание № 8

Умение решать показательные неравенства – 3 балла;

Задание № 9

Умение решать простейшие стереометрические задачи:

умение выполнять чертежи геометрических объектов – 2 балла;

умение находить площадь и объем многогранников и круглых тел – 3 балла;

Задание № 10

Умение решать простейшие стереометрические задачи:

умение выполнять чертежи геометрических объектов – 2 балла;

умение находить площадь и объем многогранников и круглых тел – 3 балла;

Всего – 10 заданий

Всего – 42 балла



«5» - 42, 41, 40, 39, 38, 37 баллов;

«4» - 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29 баллов;

«3» - 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20 баллов;

«2» - менее 20 баллов.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров52
Номер материала ДБ-340743
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх