Контрольно-измерительные материалы по учебной дисциплине "Математика" для специальности "Технология продукции общественного питания" (2 курс)

Государственное автономное образовательное учреждение

Мурманской области среднего профессионального образования

«Мурманский строительный колледж им. Н.Е. Момота»

Контрольно-измерительные материалы по

 дисциплине

«Математика»

для  специальности 

19.02.10 «Технология продукции общественного питания»

Мурманск 2015 г.

Контрольно-измерительные материалы разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика» по специальностям среднего профессионального образования  19.02.10 «Технология продукции общественного питания»

Организация-разработчик: ГАОУ МО СПО «Мурманский строительный колледж им. Н.Е. Момота»

Разработчики:

Кармановская Т.В., преподаватель ГАОУ МО СПО МСК им. Н. Е.Момота

Рассмотрены и одобрены предметно-цикловой комиссией «Естественнонаучные дисциплины» Председатель _______ И.А. Егорова Протокол № _____ от «___» _______________ 2015 года.

Рецензент:

Содержание

Пояснительная записка……………………………………………………4

Перечень практических работ……………………………………………5

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №1………………………………………5

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №2………………………………………7

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №3………………………………………8

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №4………………………………………9

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №5………………………………………10

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №6………………………………………11

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №7………………………………………12

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №8………………………………………14

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №9……………………………………….17

Дифференцированный зачет ……………………………………………19

Рекомендуемая литература………………………………………………21

Пояснительная записка.

Код и наименование специальности	Максимальная учебная нагрузка (всего)	Самостоятельная работа обучающегося (всего)	Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)			5 семестр
			всего	лекции	практи-ческие занятия	всего	лекции	практи-ческие
19.02.10 «Технология продукции общественного питания»	72	24	48	20	28	48	20	28

Фонд оценочных средств учебной дисциплины математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 282 от 06.04.2010, зарегистрирован Министерством юстиции рег. № 17241 от 17.05.2010г.

Технолог должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

Медик должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности:

 ПК 1.3. Оформлять документы, регламентирующие организацию процесса.

ПК 2.1. Осуществлять планирование и организацию процесса.

Общепрофессиональная дисциплина ЕН.02. Математика способствует формированию данных компетенций.

Основными формами проведения текущего контроля знаний на занятиях теоретического обучения являются устный опрос, решение тестов, выполнение практических работ.

Перечень практических работ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №1

Тема 1. 1: Пределы

Цель: Научиться применять теоретические знания вычисления пределов и использовать формулы первого и второго замечательных пределов к решению упражнений.

Время выполнения заданий – 60 минут.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 9-10 заданий;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 7-8 заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 5-6 задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено менее 5 заданий.

Задания.

Найти пределы:

Вариант 1

  а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

e) ;

ж) ;

з) ,

и) ,

к) .       

Ответы:

а) 436,

б) 6, 

в) 10,

г) -3,

д) ,

е) 2,

ж) 6,4,

з) е,

и) ,

к) .

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №2

Тема 2.1.Неопределенный интеграл

Цель: сформировать умение вычислять простейшие интегралы с использованием основных свойств интегрирования, использовать в вычислении неопределенных интегралов таблицу интегралов, применять различные методы интегрирования.

    Время выполнения – 60 минут.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 12-14 заданий;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 9-11 заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 6-8 задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено менее 6 заданий.

         Задания

            Вариант 1

а) ,

б)

в)

г) ,

д) ,

е) ,

ж) ,

з) ,

и) ,

к) ,

л) ,

м)

н)

о) .

Ответы:

а) 

б) ,

в)

г)  

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

л)  

м)

н)

о)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №3

Тема: Определенный интеграл

Цель: Научиться вычислять табличные интегралы и по формуле Ньютона-Лейбница вычислять определенные интегралы.  

Время выполнения заданий – 60 минут.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 6-7 заданий;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 5-6 заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 3-4 задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено менее 3-х заданий.

Задания.

                                        Вариант 1                                                     

1.   Вычислить определенный интеграл

а)                                                 

б)                                                                                                                  

в)

г)                                                           

д) ,

е)                                                      

ж) ,    

Ответы:

а),

б)

в) ,

г) 208,4,

д) ,

е) 0,

ж) .

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №4

Тема2.3. Вычисление площади криволинейной трапеции

 с помощью определенного интеграла

Цель: сформировать умение находить площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Время выполнения заданий – 30 минут.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 3-х заданий;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 2-х заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 1-го задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если не выполнено ни одного задания.

Задания .

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями:

                                        Вариант 1                                                     

а)                                     

б)                                 

в)                

Ответы:

а) 20,25 кв.ед.,

б) 4,5 кв.ед.,

в) 10 кв.ед..                                                    

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

Тема: « Множества и операции над ними»

 Цель: Научиться решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.  

Время выполнения заданий – 45 минут.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 3  задания и одно дополнительное;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 3 заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 2 задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено менее 2-х заданий.

Задания .

Вариант 1

1.     Произвести операции над множествами:

А) А={1,3,4,5,6,7}

     B={2,3,4,5,7,8}

Б) A={0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6}

     B={0.2,0.3,0.6,0.7}

     C={0.1,0.3,0.4,0.8}

2.     Изобразить с помощью диаграммы и произвести операции над множествами:

А={1,2,5,6}

B={1,4,6,7}

C={1,2,3,4}

Ответы:

1. а) А={1,3,4,5,6,7}

          B={2,3,4,5,7,8}

= {3, 4, 5, 7}

 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A – B = {1, 3, 6}

B – A = {2, 8}

 = {1, 2, 3, 6, 8}

б) A={0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6}

     B={0.2,0.3,0.6,0.7}

     C={0.1,0.3,0.4,0.8}

1) = {0.2, 0.3, 0.6,}

     {0.3}

     = {0.1, 0.3, 0.4}

     = {0.3}

2)  = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7}

     = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8}

     = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8}

     = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8}

3) A – B = {0.1, 0.4, 0.5}

    B – A = {0.7}

    A – C = {0.2, 0.5, 0.6}

    C – A = {0.1, 0.8}

    В – С = {0.2, 0.6, 0.7}

    C – B = {0.1, 0.4, 0.8}

    A – B – C = {0.5}

    B – C – A = {0.7}

    C – B – A = {0.8}

4)  = {0.1, 0.4, 0.5, 0.7 }

    = {0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8}

    = {0.1, 0.2, 0.5, 0.6, 0.8}

 

2.

1) = {1, 6}

     {1, 4}

     = {1, 2}

     = {1}

2)  = {1, 2, 4, 5, 6, 7}

     = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

     = {1, 2, 3, 4, 6, 7}

     = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

3) A – B = {2, 5}

    B – A = {4, 7}

    A – C = {5, 6}

    C – A = {3, 4}

    В – С = {6, 7}

    C – B = {2, 3}

    A – B – C = {5}

    B – C – A = {7}

    C – B – A = {3}

4)  = {2, 4, 5, 7}

    = {2, 3, 6, 7}

    = {3, 4, 5, 6}

 

Дополнительные задания

Изобразить с помощью диаграммы и произвести операции над множествами:   

а)   A={2, 5, 6, 8, 11, 12}

     B={3, 4, 5, 6, 10, 11}

     C={1, 4, 6, 7, 10, 11, 12}

     D= {2, 4, 6, 7, 9, 12}

б) A={2, 6, 8, 10, 11, 12, 14}

     B={1, 4, 5, 7, 8, 13, 14}

     C={3, 4, 7, 9, 11, 13, 14}

     D= {6, 7, 9, 11, 12, 13}

в) A={1, 2, 6, 7, 9, 10, 13}

     B={1, 3, 7, 8, 10, 12, 14}

     C={2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12}

     D= {2, 4, 7, 8, 10, 12, 13}

г)  A={4, 6, 7, 8, 10, 11, 12}

     B={3, 4, 5, 6, 10, 11}

     C={1, 2, 4, 5, 8, 10, 14}

     D= {1, 4, 5, 8, 9, 11, 12, 13}

д) A={3, 5, 7, 9, 10, 11, 12}

     B={3,6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}

     C={1, 4, 6, 7, 9, 12, 13}

     D= {1, 2, 5, 6, 9, 10, 12}

е) A={1, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13}

     B={1, 2, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 16}

     C={1, 2, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 16}

     D= {1, 3, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14}

ж) A={3, 5, 6, 7, 8, 12, 13}

     B={2, 3, 5, 8, 9, 11, 12}

     C={3, 4, 9, 10, 11, 12, 13}

     D= {1, 5, 7, 9, 10, 12, 13}

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6

Тема: «Теория вероятностей»

Цель: сформировать умение определять в задачах достоверное и невозможное события, применять аксиомы вероятностей при решении задач, вычислять условную вероятность, вычислять вероятность суммы и полную вероятность, вычислять размещения и сочетания.

Время выполнения заданий – 60 минут.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 6 заданий;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 4-5 заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 3 задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено менее 3-х заданий.

Задания .

Вариант 1

1.     В урне находится 8 белых и 4 чёрных шара. Найти вероятность того, что наугад вынутых три шара 2 из них будут чёрными?

2.     В коробке 5 белых, 10 синих, 15 чёрных карандашей. Вынимают наугад 3 карандаша, какова вероятность, что 1-й  белый, 2-й синий, 3-й чёрный?

3.     В ящике 10 белых 16 жёлтых шаров. Вынимают наугад два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?

4.     Город получает тетради от трех фабрик. Первая поставляет 30% общего числа тетрадей, вторая — 50%, третья — 20%. Среди тетрадей, сделанных на первой фабрике, — 60% имеют розовую обложку, на второй — 20%, на третьей — 80%. Какова вероятность, что купленная в этом городе наугад тетрадь будет в розовой обложке?

5.     На полке стоят 18 книг, 7 из них в переплете. Берут наудачу три книги. Какова вероятность того, что все три книги в переплете?

6.     Три лампочки: A, B, C соединены параллельно. Вероятность исправной работы A равна 0.5, B — 0.7, C — 0.8. Вычислить вероятность событий: 1) горят три лампы; 2) горит хотя бы одна.

Ответы:

1. ,

2. ,

3. ,

4. 0.44,

5. ,

6. 1) 0.28,

    2) 0.97.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7

Тема: «Математическая статистика»

Цель: сформировать умение строить ряд распределения, вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины, дисперсию дискретной случайной величины, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, строить закон распределения дискретной случайной величины.

 Время выполнения заданий  – 60 минут.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 6 заданий;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 4-5 заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 3 задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено менее 3-х заданий.

Задания.

Вариант 1

1.     В лотерее имеется 1 200 билетов. Из них выигрышных:

20 билетов по 700 руб.

30 билетов по 100 руб.

100 билетов по 50 руб.

160 билетов по 10 руб. Найти математическое ожидание выигрыша на 1 билет.

2.      Дискретная величина задана рядом распределения:

X	2	4	5	6
P	0.3	0.1	0.2	?

           Найти: МХ, DX,  и построить полигон.

3.      Из урны, содержащей 20 шаров (9 синих и 11 желтых), наудачу извлекаются 7 шаров. Рассматривается случайная величина, значения которой равны количеству желтых шаров, оказавшихся среди извлеченных шаров. Построить закон распределения этой случайной величины, гистограмму и найти её математическое ожидание.

4.     Дискретная случайная величина Х, математическое ожидание которой М(Х) = 5,3, распределена по закону

X	0	2	4	7	8
P	?	0.1	0.2	?	0.1

Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

       5. Случайная величина задана таблично

X	-1	0	1	2
P	0.25	0.15	0.3	?

Вычислить математическое ожидание М(Х²-1).

6. Случайная величина Х принимает значения 1, 2, 5, 7  и случайная величина Y принимает значения 4, 5, 6, 10, с одинаковой вероятностью 0,25. Проверить выполнятся ли равенство DX=DY.

Ответы:

1. 19.85 руб.,

2. MX = 3,4; DX = 3,84; .

4.  DX = 6,41; .

5. МХ = 1,95.

6. DXDY.

Практическая работа №8

Тема: «Матрицы. Определители»

Цель: сформировать умение применять основные действия над матрицами, транспонировать матрицу, находить противоположную матрицу, вычислять определитель 2-го и 3-го порядков, вычислять миноры и алгебраические дополнения, находить обратную матрицу, решать СЛАУ с помощью формул Крамера.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 3 задания;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 2 задания;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 1 задание;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если не выполнено ни одно задание.

Время выполнения – 30 минут.

Задания

Вариант 1

              Задание 1. Вычислить  3А-В+2С

,  , 

Задание 2. Вычислить

,  ,  .

            Задание 3. Вычислить определитель матрицы                                                                                                              

Ответы:

1.

2.

3. -6.

Практическая работа №9

Тема: «Обратная матрица. Формулы Крамера»

Цель: сформировать умение вычислять миноры и алгебраические дополнения, находить обратную матрицу, решать СЛАУ с помощью формул Крамера.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 3 задания;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 2 задания;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 1 задание;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если не выполнено ни одно задание.

Время выполнения – 30 минут.

Задания

Вариант 1

1. Найти матрицу Х

а)

б)

2. Решить систему линейных уравнений методом   Крамера

Ответы:

1. а)

    б)

2.

Дифференцированный зачет

Цель: проверка знаний, умений и навыков по курсу высшей математики. Итоговый контроль.

Критерии оценки:

-    оценка «отлично» выставляется, если верно выполнено 7-8 заданий;

-    оценка «хорошо» выставляется, если верно выполнено 5-6 заданий;

-    оценка «удовлетворительно» выставляется, если верно выполнено 3-4 задания;

-    оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено менее 3-х заданий.

Вариант 1

1. Вычислить пределы

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. Вычислить интегралы

а) ,

б)

в) ,

г) ,

д) ,

е)

ж)

з) .

3. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями

 

4. Найти матрицу Х

5. В ящике 8 белых 14 жёлтых шаров. Вынимают наугад два шара. Какова вероятность того, что оба шара разных цветов?

6. В магазин поступило 40% телевизоров фирмы V, остальное – фирмы P. В продукции фирмы V брак составляет 20% телевизоров;  фирмы P – 15 %. Какова вероятность, что наудачу выбранный телевизор исправный?

7. Дискретная величина задана рядом распределения:

X	2	3	5	6
P	0.05	0.15	0.35	?

           Найти: МХ, DX,  и построить полигон.

8. Из урны, содержащей 10 шаров (4 синих и 6 желтых), наудачу извлекаются 3 шара. Рассматривается случайная величина, значения которой равны количеству синих шаров, оказавшихся среди извлеченных шаров. Построить закон распределения этой случайной величины и найти её математическое ожидание.

Ответы:

1. а)

    б) -2

   в) -1,8

   г) 0,5

2. а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

    ж) 76

    з)

3.

4.

5.

6. 0,17

7.

8.

X	0	1	2	3
P

Порядок оформления практических работ:

Работа оформляется в отдельной тетради в соответствии с требованиями, предъявляемыми к практическим работам.

Работы должны быть написаны аккуратно (разборчивый почерк, оставление полей, записаны полностью условия заданий и т.п.). Рисунки должны быть выполнены карандашом и линейкой с соблюдением масштаба.

Приступать к выполнению практической работы следует только после проработки теоретического материала на занятиях, по материалам конспектов и рекомендуемой литературы основных и дополнительных источников.  

Рекомендуемая литература

Основные источники:

1.   Богомолов, Н. В. Математика: учеб. для ссузов. - М.: Дрофа, 2006. - 395 с.

2.   Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике. - М.: Высш. шк., 2002. - 495 с.

3.   Валуцэ,  И. И. Математика для техникумов. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.мат. лит., 1990 – 576 с.: ил.

4.   Кочетков, Е. С. Теория вероятностей и математическая статистика /Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования / Е. С.  Кочетков, С. О.Смерчинская, В. В.Соколов:-2-е изд.-М.: Форум, 2008-240с.-(Профессиональное образование).

5.    Математика: Учебник для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ А. А. Дадаян. – М.Форум, 2011. - 544 с. - (Профессиональное образование).

6.   Математика: Учебное пособие для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ В. П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – 3-е изд., испр. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 380 с. - (Среднее профессиональное образование).

7.    Математика: учебное пособие для студентов средних специальных учебных заведений/ Н. А. Березина, Е. Л. Максина. – М.: РИОР, 2007. – 175 с. – (Профессиональное образование).

8.   Соловейчик, И. Л. Сборник задач по математике с решениями для техникумов. - М.: ООО "Издательский дом "ОНИКС 21 век", 2003. - 464 с.

Дополнительные источники:

9.   Данко, П. Е., Попов А. Г., Кожевникова, Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. Пособие для втузов. – 7-ое изд., испр. – М.: Высш.шк., 2009 – 448 с.: ил.

10.   Данко, П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 2: Учеб. Пособие для втузов. – 7-ое изд., испр. – М.: Высш.шк., 2009. – 416 с.: ил.

11.   Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – 3-е изд. – М.: Айрис –пресс, 2009. – 288 с.: ил.

12.   Максимова, О.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования / О. В. Максимова,  А.М. Махоткина - Ростов н/Д:  Феникс, 2008- 347с. (Среднее профессиональное образование).

13.   Кочетков, Е.С. Теория вероятностей в задачах и упражнениях: Учебное пособие для студентов вузов / Е. С.  Кочетков, С. О. Смерчинская:-2-е изд.-М.: Форум, 2011-480с.-(Высшее образование).