- Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.
- 13.12.2018
- 574
- 6

МБОУ «Благовещенская СОШ» Оренбургская область Тюльганский район
Контрольные измерительные материалы
для проведения пробного регионального экзамена
по МАТЕМАТИКЕ в 7 -х классах
(Задания 10,11,12 с ответами )
Автор работы :Климанова Юлия Викторовна
Учитель математики
2018 год
Вариант 1
10а.
Решите систему уравнений: .
10а. Решите систему уравнений
Разложите на множители:
.
Вариант 2
10а.
Решите систему уравнений: .
10а. Решите систему уравнений
Разложите на множители:
.
Вариант 1
10а.
Решите систему уравнений:
Подставим в первое уравнение
системы, получим уравнение
-105у-295+3у=11
-102у=11+295
-102у=306
у=306: (-102)
у= -3
Подставим у= -3 в уравнение , получим
х=-21*(-3)-59, х=4
Ответ: (4; -3).
10а. Решите систему уравнений:
Решение:
Подставим х=2у-8
во второе уравнение системы, получим уравнение относительно у: / *12
6y-24+4y-8+12=0
10y-20=0
10y=20
y=2
Подставим у=2 в уравнение x=2y-8, получим x=2*2-8 , x= -4.
Ответ: (-4; 2).
Разложите на множители:
Решение:
(2a-b)*(2a+b)+(2a-b)= (2a-b)*(2a+b+1)
Ответ: (2a-b)*(2a+b+1).
Вариант 2
10а.
Решите систему уравнений:
Подставим в первое уравнение
системы, получим уравнение
=0
5х-24х+46-8=0
-19х=-38
х= -38: (-19)
х= 2
Подставим х= 2 в уравнение , получим у=12*2-23,
у=1
Ответ: (2; 1).
10а. Решите систему уравнений
Выразим y=3x-15
Подставим y=3x-15 в уравнение 3x+4y=0, получим 3x+4*(3x-15)=0
3x+12x-60=0
15x=120
x=4.
Подставим х=4 в уравнение y=3x-15, получим y=3*4-15, y= -3.
Ответ: (4; -3)
Разложите на множители:
Решение:
=(
(
Ответ: .
Ключи и критерии оценивания
№ задания |
вариант |
Кол-во баллов за верно выполненное задание |
|
1 |
2 |
||
10.а |
(4; -3) |
(2; 1) |
2 |
10.а |
(-4; 2) |
(4; -3) |
2 |
10.б |
(2a-b)*(2a+b+1) |
|
1 |
Максимальный балл 5 .
Критерии выставления отметок
Отметка |
2 |
3 |
4 |
5 |
Кол-во баллов |
1-2 |
3 |
4 |
5 |
Вариант 1
11. Туристы 5 ч ехали на автомобиле и 8 ч на поезде. За это время они проделали путь в 755 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомобиля?
Вариант 2
11. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3ч.
Вариант 1
11. Туристы 5 ч ехали на автомобиле и 8 ч на поезде. За это время они проделали путь в 755 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомобиля?
Решение:
Пусть х (км/ч) – это скорость автомобиля, тогда х+5 (км/ч) - скорость поезда.
5*х (км) - расстояние, которое туристы проехали на автомобиле.
8*(х+5) (км) - расстояние, которое туристы проехали на поезде.
Зная, что туристы проделали путь в 755 км, составим уравнение:
5х+8*(х+5)=755
5х+8х+40=755
13х=755-40
13х=715
х=715:13
х=55
55 (км/ч) – это скорость автомобиля
55+5 = 60(км/ч) – скорость поезда
Ответ: 60(км/ч) – скорость поезда.
Вариант 2
11. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3ч.
Решение:
Пусть х (км)- это длина пути с горы, тогда длина пути в гору х+1 (км).
– время, затраченное
в гору.
– время, затраченное
с горы.
А на весь путь было
затрачено 3 ч., составим уравнение– +
=3 /*15
Решаем его:
5(х+1)+3х=3*15
5х+5+3х=45
8х=45-5
х=40/8
х=5
5 (км) – путь с горы
Путь в гору 5+1=6 (км)
Общий путь 5+6=11 (км)
Ответ: 11 км.
Ключи и критерии оценивания
№ задания |
вариант |
Кол-во баллов за верно выполненное задание |
|
1 |
2 |
||
11 |
60(км/ч) |
11 км |
2 |
Максимальный балл 5 .
Критерии выставления отметок
Баллы |
Критерии оценки выполнения задания |
2 |
Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение. |
1 |
Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. |
0 |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. |
Отметка |
3 |
4 |
5 |
Кол-во баллов |
0 |
1 |
2 |
Вариант 1
12. В треугольнике АВС угол А равен углу С=60 ̊. Найдите угол ВМН и докажите, что МН параллельна АС, если М и Н – середины сторон АВ и ВС соответственно.
Вариант 2
12. В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена высота BH равная 6 см. Точка M - середина боковой стороны BC. Найдите отрезок MH, если угол ABC=120 ̊ .
ВМН и ВАС будут соответствующими, то есть угол ВМН = углу ВАС = 60 ̊.
Вариант 2
12. В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена высота BH равная 6 см. Точка M - середина боковой стороны BC. Найдите отрезок MH, если угол ABC=120 ̊ .
Решение:
Треугольник АВС равнобедренный значит ВН - является и высотой и биссектрисой и медианой.
Тогда угол АВН= углу НВС=60 ̊ .
Если угол АВН= 60 ̊ , а угол АНВ=90 получается угол ВАН= 30 ̊ .
А если угол равен 30 ̊, то сторона, лежащая напротив этого угла равна половине гипотенузы. Значит если ВН=6 то АВ=12.
АВ=ВС=12, тогда ВМ=МС=6см.
в Треугольнике НМВ: ВН=ВМ=6 см, значит этот треугольник равнобедренный.
А углы при основании этого треугольника равны. Получается угол ВНМ = углу ВМН = 60 ̊. Тогда и верхний угол этого треугольника тоже равняется 60 ̊.
Получается, что в треугольнике НВМ все углы равны, значит этот треугольник равносторонний.
Значит и все стороны равны ВН=ВМ=МН=6 см
Ответ: 6 см.
Ключи и критерии оценивания
№ задания |
вариант |
Кол-во баллов за верно выполненное задание |
|
1 |
2 |
||
12 |
60 ̊ |
6 см |
2 |
Максимальный балл 5 .
Критерии выставления отметок
Баллы |
Критерии оценки выполнения задания |
2 |
Ход решения верный. |
1 |
Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. |
0 |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. |
Отметка |
3 |
4 |
5 |
Кол-во баллов |
0 |
1 |
2 |
Настоящий материал опубликован пользователем Климанова Юлия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалРазработка станет отличным помощником для учителей, работающих в 9ых классах.
В материале собраны все основные темы. КИМ составлен в 3х вариантах, что позволит сразу иметь под рукой задания для отработки. Прикреплены и ответы в формате таблицы, по ним удобно и быстро можно проверить работу ученика.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная работа содержит контрольно-измерительный материал по алгебре в 7 классе . Использование данного материала поможет учителю математики подготовить учащихся к региональному экзамену. Материал также содержит ключи и критерии оценивания каждого задания. Пользоваться данным материалом могут и учащиеся самостоятельно.
7 013 010 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 175 126 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.