Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольно-оценочные средства по алгебре 1 курс СПО

Контрольно-оценочные средства по алгебре 1 курс СПО


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ТАМБОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРоФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОРШАНСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»









Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине

ОДП. 1. Математика (модуль «Алгебра»)


основной профессиональной образовательной программы по специальностям СПО

270101 «Архитектура»

230111 «Компьютерные сети»

270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

080114 «Экономика и бухгалтерский учёт»




















Моршанск

2013 г.


УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по учебной и НМР

____________ Чистопрудова Е.М.

«_____»_________________2013г.


Рассмотрено и одобрено

на заседании предметной (цикловой) комиссии ________________________ протокол №___«___»________2013 г.

Председатель предметной (цикловой) комиссии

_________________ /Симонова О.А./







Организация-разработчик: ТОГБОУ СПО «Моршанский строительный колледж»



Разработчик: Рамзина Н. М.























I. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1. Область применения

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины (далее УД) основной профессиональной образовательной программы (далее ОПОП) по специальностям

270101 «Архитектура»;

230111 «Компьютерные сети»;

270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»;

080114 «Экономика и бухгалтерский учёт».

КОС включает контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в 1 семестре в форме дифференцированного зачёта; во 2 семестре в форме экзамена.


Освоение умений и усвоение знаний

Освоенные умения, усвоенные знания

Показатели оценки результата

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

Уметь: Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

Выполнение устных действий с десятичными и обыкновенными дробями;

Выполнение письменных действий с десятичными и обыкновенными дробями;

Выделение целой части из неправильной дроби;

Перевод обыкновенной дроби в десятичную и наоборот;

Выполнение прикидки результата

Сравнивать числовые выражения;

Исследование числовых выражений для их сравнения

Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной

оценкой при практических расчетах;

Извлечение корня n-ой степени по определению корня;

Возведение в степень по таблицам и определению;

Вычисление логарифма по определению; Вычисление значения тригонометрических выражений;

Применение приближённых вычислений для оценки при практических расчётах

Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Упрощение и вычисление выражений, содержащих степени, применяя свойства степени;

Упрощение и вычисление выражений, содержащих логарифмы, применяя их свойства;

Упрощение и вычисление выражений, содержащих тригонометрические функции, применяя их свойства;

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Обоснование выбора при вычислении значения функции по заданному значению аргумента

Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций,

иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Исследование функции;

Построение её графика;

Анализ графика и иллюстрация его свойств


Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Исследование и применение понятия функции для описания и анализа зависимостей величин;

Находить производные элементарных функций;

Умение применять формулы дифференцирования для вычисления производных элементарных функций

Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Применение производной для построения графика и определения его свойств

Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Применение производной для нахождения экстремума функции;

Применение производной для нахождения промежутков возрастания и убывания функции

Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Построение криволинейной трапеции;

Нахождение её площади с помощью определённого интеграла

Решать рациональные, показательные, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Выбор способа преобразования уравнений или неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, или их системам

Использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Построение графика уравнения или неравенства и выбор его решения

Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Изображение графической интерпретации уравнения или системы уравнений;

Умение найти решение системы

Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

Понимание и осмысление задачи;

Составление математической модели;

Решение математической модели;

Запись ответа

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Применение формул для нахождения числа размещений, числа перестановок и сочетаний к решению простейших комбинаторных задач

Знать: Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Знание математического языка;

Формулировка геометрического и механического смысла производной;

Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

Формулировки определений, свойства, формулы, правила, алгоритмы

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Описание процессов в естествознании, физике, геометрии и технике с помощью математических законов;

Составление математических моделей

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Формулировки события, вероятности случайного события;

Сложение и умножение вероятностей;

Закон распределения случайной величины

Основные понятия комбинаторики

Формулировка числа размещений, перестановок, сочетаний;

Знание формул


1.2. Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

1.2.1.Организация текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения учебной дисциплины «Математика» (модуль «Алгебра»)

Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля

Наименование элемента умений или знаний

Виды аттестации

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

У1. Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы
Контроль выполнения самостоятельной работы по теме: «Действия с комплексными числами»

Дифференцированный зачёт;

Экзамен

У2. Сравнивать числовые выражения;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Дифференцированный зачёт;

Экзамен


У3. Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной

оценкой при практических расчетах;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы


Дифференцированный зачёт;

Экзамен

У4. Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

контроль выполнения контрольных работ:

№ 1 по теме: «Корни, степени и логарифмы»;

№ 2 по теме: «Основы тригонометрии»


Дифференцированный зачёт;

Экзамен

У5. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Дифференцированный зачёт;

Экзамен

У6. Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций,

иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Построение графиков

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У7. Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У8. Находить производные элементарных функций;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У9. Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У10. Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У11. Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У12. Решать рациональные, показательные, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У13. Использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У14. Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У15. Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

У16. Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

З1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Дифференцированный зачёт;

Экзамен

З2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Дифференцированный зачёт;

Экзамен

З3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Дифференцированный зачёт;

Экзамен

З4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен

З5. Основные понятия комбинаторики

Устные ответы

Работа у доски

Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы

Экзамен













2.Задания для оценки умений и усвоения знаний.

Самостоятельная работа в двух вариантах

Вычислить:

  1. (3+i) + (-3-8i)


[(5-4i)+(7+4i)]


  1. i6+i20+i30+i36+i54 [i+i11+i21+i31+i41]


  1. (3+4i) (3-4i) [(5+3i) (2-5i)]


  1. hello_html_mbef7f91.gif hello_html_5becd182.gif


  1. hello_html_m6bd57c7b.gif hello_html_m6259a608.gif]


Контрольная работа № 1

1 Вариант 2 Вариант

1 Выполните действия:

а) hello_html_115ef8c.gif [a) hello_html_3f6f82ea.gif

б) hello_html_m4cbf4c17.gif [б) hello_html_m5d480a48.gif

в) hello_html_4226830.gif [в) hello_html_m632f2141.gif


2 Вычислите:

а) hello_html_m4a5228d2.gif [a) hello_html_m3b955cfa.gif

б) hello_html_m75bcc177.gif [б) hello_html_40a577f3.gif

в) hello_html_36f27394.gif [в) hello_html_m376cdb8b.gif]

г) hello_html_47433c91.gif [г)hello_html_3efa2608.gif]


д) hello_html_619df681.gif [hello_html_m7405f389.gif]


е)((hello_html_m3d060a52.gif [hello_html_b641100.gif]



3.Вычислите:

а)hello_html_40ae3999.gif [hello_html_19e059c6.gif]

б)hello_html_m4cb97ba3.gif] [б)hello_html_2c69d3d5.gif]

в) hello_html_m7c14811f.gif [в)hello_html_m753de8ad.gif]


4. Упростите выражение:

а)hello_html_52c2b55a.gif hello_html_2b7b6c4f.gif

б)hello_html_m6d35763e.gif hello_html_665051d3.gif

в)hello_html_m5b0c6f71.gif hello_html_589849ef.gif


Контрольная работа №2

1 вариант [2 вариант]

1. Вычислите:

а) tg120hello_html_m33a3d55b.gif hello_html_54318c5.gif

б )hello_html_m29e2d54b.gif hello_html_m26bad963.gif

в ) sin 2hello_html_m52775f04.gif, если coshello_html_5ff5125b.gif и hello_html_4349efdd.gif


hello_html_32807019.gif


г ) hello_html_m1d8666f9.gif


hello_html_dbbea56.gif


2. Вычислите:

а ) hello_html_m3cd9ff72.gif hello_html_35cbc77.gif

б ) arccos0 +arccos1+arccos(-1) hello_html_m5cd78b22.gif


3. Решите уравнение:

а) hello_html_6a0ac8bd.gif hello_html_68606fa5.gif

б) sin2x=1 hello_html_4952eaa4.gif

в) sin2x-2sinx-3=0 hello_html_65690434.gif

г) sin 2x-cos 2x=hello_html_m1cf81dc0.gif0 hello_html_m1280a5e2.gif


4. Докажите тождество:

hello_html_7bd61a35.gifhello_html_50dcb5d.gif.


Вопросы к дифференцированному зачёту:

  1. Определения целых, рациональных и действительных чисел

  2. Понятие комплексного числа. Мнимая единица

  3. Действия над комплексными числами

  4. Корни натуральной степени из числа и их свойства

  5. Степень с рациональным показателем и её свойства

  6. Степень с действительным показателем и её свойства

  7. Логарифм числа и его свойства

  8. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

  9. Основные тригонометрические тождества

  10. Формулы приведения

  11. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

  12. Синус, косинус и тангенс двойного аргумента

  13. Формулы половинного аргумента

  14. Обратные тригонометрические функции

  15. Решение простейших тригонометрических уравнений


Практические задания к дифференцированному зачёту:

1. Вычислите:

  1. hello_html_m7743780a.gif


  1. hello_html_m376cdb8b.gif

  2. hello_html_mc824221.png

  1. hello_html_m45a996fa.png

  2. hello_html_ed117a2.png


  1. hello_html_40ae3999.gif


  1. (5+i) + (-7-6i)


  1. (2-15i)+(18+3i)


  1. I4+i2+i6+i8+i5


  1. i+i7+i2+i3+i4


  1. (4+7i) (2-9i)


  1. hello_html_m22db96c2.png


  1. hello_html_m7b5474eb.png


  1. hello_html_1bcef75d.png


  1. hello_html_64372ddd.gif


2. Упростите:

  1. hello_html_12c58356.png

  2. hello_html_mc40cc4.png

  3. hello_html_39a4b0d0.png


  1. hello_html_734ff1a8.png


  1. ((hello_html_m3d060a52.gif

6) hello_html_3f6f82ea.gif

7) hello_html_m4cbf4c17.gif


8) hello_html_m5d480a48.gif


9) hello_html_m3a8f9c16.png

11) hello_html_m407f5d1c.png


10) hello_html_6c484f46.png

12) hello_html_255d83a5.gif


13) arccos1 +arccos0+arccos(-1)

14) hello_html_m3cd9ff72.gif

15) (tg ά+ ctgά )(1+ cosά )(1-cosά)

Методические рекомендации: дифференцированный зачёт состоит из теоретического вопроса и двух практических заданий.

Критерии оценки:

5 – развёрнутый ответ на теоретический вопрос и решение практических заданий из № 1 и № 2;

4 – верное выполнение двух заданий;

3 – верное решение одного задания.


Экзаменационные вопросы (теория):

  1. Степень с действительным показателем. Её свойства

  2. Корень n-ой степени из числа. Его свойства

  3. Определение логарифма. Виды логарифма

  4. Общие свойства логарифмов

  5. Показательная функция. Свойства. График

  6. Логарифмическая функция. Свойства. График

  7. Определение тригонометрических функций

  8. Формулы двойного угла

  9. Формулы половинного угла

  10. Функция y=sin x. Свойства. График

  11. Функция y=cos x. Свойства. График

  12. Функция y=tg x. Свойства. График

  13. Определение производной. Геометрический смысл производной

  14. Производная суммы, произведения, частного

  15. Вторая производная. Её физический смысл

  16. Исследование функции на монотонность с помощью производной

  17. Исследование функции на экстремумы с помощью производной

  18. Неопределённый интеграл. Свойства

  19. Формулы интегрирования

  20. Определённый интеграл. Его геометрический смысл

  21. Рациональные уравнения

  22. Иррациональные уравнения

  23. Показательные уравнения, методы их решения

  24. Тригонометрические уравнения

  25. Рациональные неравенства. Графическая интерпретация их решения

  26. Иррациональные неравенства. Графическая интерпретация их решения

  27. Показательные неравенства, методы их решения

Практические задания к экзамену:

1. Вычислите:

1)P7 2) Р5 3)hello_html_m3ffa0c5f.gif 4) hello_html_1745c8e7.gif 5) hello_html_m2e2b4145.gif 6) hello_html_m6d3887c5.gif

7) hello_html_m7743780a.gif

8) ∫ 3х20 dx

9) ∫ (6+7х)2dx

10) hello_html_64372ddd.gif

11) hello_html_m4e0a77a9.gif

12) hello_html_m4c71e92b.gif

13) hello_html_m2b6bcb77.gif

14) hello_html_m37f33b6b.gif

15) hello_html_255d83a5.gif

2. Решите уравнение: hello_html_70a61f7c.gif

3. Найти hello_html_11ceb43.gif, если

  1. hello_html_m334177fa.gif

  2. у = (х-2)(х-3)

  3. hello_html_m7c791f12.gif

  4. у = hello_html_724bd5a4.gif

4. Исследовать функцию на экстремум y=x3-3x

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

  1. hello_html_m1770a1ad.gif


  1. х=1, х=3, у= 0, у= х2

Методические рекомендации: каждый билет для сдачи экзамена состоит из одного теоретического вопроса по алгебре; одного вопроса по геометрии и практического задания по алгебре.

Критерии оценки: 5 – развёрнутые ответы на теоретические вопросы и решение практического задания;

4 – верное выполнение двух заданий;

3 – верное решение одного задания


Текущий контроль успеваемости


Традиционные формы контроля


Формы контроля

Оценочные средства

Опрос

Собеседование

Вопросы по теме 1 «Развитие понятия о числе»:

  1. Какие числа называются натуральными? Какое обозначение введено для множества натуральных чисел?

  2. Какие числа входят в множество целых чисел? Какое обозначение принято для этого множества?

  3. Какое множество называется множеством рациональных чисел и как это множество обозначается?

  4. Перечислите основные действия над рациональными числами

  5. Какие числа называются иррациональными и как обозначается множество иррациональных чисел?

  6. Какие числа называются действительными и какое для них введено обозначение?

  7. Какие числа называются комплексными и мнимыми?

  8. Как геометрически представляется комплексное число?

  9. Что называется модулем комплексного числа?

  10. Как выполняется сложение и вычитание комплексных чисел?

  11. Как выполняется умножение комплексных чисел?

  12. Как выполняется деление комплексных чисел?

  13. Как выполняется возведение в степень мнимых и комплексных чисел?

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 11-13 вопросов;

4 – верные ответы на 8–10 вопросов;

3 – верные ответы на 6-7 вопросов.

Вопросы по теме 2 «Корни, степени и логарифмы»:

  1. Дайте определение арифметического квадратно корня из числа. Приведите пример;

  2. Дайте определение корня n-ой степени из числа. Приведите примеры;

  3. Каковы основные свойства корня n-ой степени?

  4. Дайте определение степени с рациональным показателем. Приведите пример;

  5. Назовите основные свойства степени с действительным показателем;

  6. Дайте определение логарифма числа. Запишите основное логарифмическое тождество;

  7. Назовите основные свойства логарифмов;

  8. Запишите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Приведите пример;

  9. Какие логарифмы называются натуральными, десятичными?

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 8-9 вопросов;

4 – верные ответы на 6-7 вопросов;

3 – верные ответы на 4-5 вопросов.

Вопросы по теме 3 «Основы тригонометрии»:

  1. Какие величины принимают за единицу при градусном и радианном измерении дуг (углов)?

  2. При решении каких задач удобнее применять радианное измерение дуг (углов) по сравнению с градусным?

  3. Формулы перехода от градусного измерения к радианному и наоборот;

  4. Какова радианная мера прямого центрального и развёрнутого углов?

  5. Дайте определение единичной окружности. Как записывается уравнение единичной окружности?

  6. Дайте определение тригонометрических функций числового аргумента и укажите области их определения;

  7. Какие тригонометрические функции являются ограниченными и какие – неограниченными?

  8. Как определяются знаки тригонометрических функций по четвертям?

  9. Как найти числовые значения тригонометрических функций для значений аргумента 0; ½π; π; 3π/2; 2π;

  10. Вычислите числовые значения тригонометрических функций для значений аргументов π/6; π/4; π/3;

  11. Какие тригонометрические функции являются чётными, а какие – нечётными? Почему?

  12. Какую формулу называют основным тригонометрическим тождеством?

  13. Выразите тригонометрические функции через синус, косинус, тангенс и котангенс соответственно;

  14. Дайте определение периодической функции;

  15. Какие числа являются периодами функций синуса и косинуса?

  16. Какие числа являются периодами функций тангенса и котангенса?

  17. Какие формулы называются формулами приведения?

  18. Сформулируйте правила названий тригонометрических функций при составлении формул приведения;

  19. Сформулируйте правила знаков при составлении формул приведения;

  20. Выведите формулы сложения для основных тригонометрических функций;

  21. Приведите простейшие примеры формул сложения;

  22. Выведите формулы тригонометрических функций удвоенного аргумента;

  23. Приведите примеры вычислений с использованием формул удвоения;

  24. Выведите формулы тригонометрических функций половинного аргумента;

  25. Приведите простейшие примеры применения формул половинного угла;

  26. Выведите формулы для преобразования алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение;

  27. Запишите в общем виде решение уравнения sin ά=а. приведите примеры решения таких уравнений;

  28. Проведите такой же анализ решения уравнений cos ά=а; tg ά=а; сtg ά=а;

  29. Какие тригонометрические уравнения называются простейшими?

  30. Перечислите основные способы решения тригонометрических уравнений.

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 26-30 вопросов;

4 – верные ответы на 20-25 вопросов;

3 – верные ответы на 15-20 вопросов.

Вопросы по теме 4 «Функции, свойства, графики»:

  1. Сформулируйте определение функции;

  2. Что называется областью определения функции?

  3. Что называется областью значения функции?

  4. Перечислите способы задания функции;

  5. Перечислите свойства функции;

  6. Сформулируйте определение и приведите пример показательной функции; опишите её свойства;

  7. Сформулируйте определение и приведите пример логарифмической функции; опишите её свойства;

  8. Как связаны между собой графики показательной и логарифмической функций?

  9. Сформулируйте определение и приведите пример степенной функции; опишите её свойства;

  10. Постройте график синуса. С помощью графика опишите его свойства;

  11. Постройте график косинуса. С помощью графика опишите его свойства;

  12. Постройте график тангенса. С помощью графика опишите его свойства;

  13. Постройте график котангенса. С помощью графика опишите его свойства;

  14. Как получить графики функции y=ksin x; y=kcos x; y=ktg x;

y=kctg x;

  1. Как получить графики функции y=sin ax; y=cos ax; y=tg ax; y=ctg ax;

  2. Как получить графики функции y=sin (x+φ); y=cos (x+φ); y=tg (x+φ); y=ctg (x+φ).

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 14-16 вопросов;

4 – верные ответы на 10–13 вопросов;

3 – верные ответы на 6-9 вопросов.

Вопросы по теме 5 «Начала математического анализа»:

  1. Что называется производной функции в точке?

  2. Какая функция называется дифференцируемой?

  3. Какая связь существует между непрерывностью функции и её производной?

  4. Объясните геометрический смысл производной;

  5. Чему равна производная постоянной?

  6. Чему равна производная линейной функции?

  7. Сформулируйте теорему о производной суммы (разности) двух функций;

  8. Сформулируйте теорему о производной частного двух функций;

  9. Как находятся производные основных элементарных функций?

  10. Какие функции называются возрастающими и убывающими?

  11. Объясните, как применяется производная для нахождения промежутков возрастания и убывания функции?

  12. Сформулируйте практическое правило исследования функции на возрастание и убывание;

  13. Дайте определения максимума и минимума функции;

  14. Укажите признаки существования максимума и минимума функции;

  15. Изложите практические правила исследования функции на максимум и минимум;

  16. Как находятся наименьшее и наибольшее значения функции?

  17. Какое действие называется интегрированием?

  18. Какая функция называется первообразной для данной функции f(x)?

  19. Дайте определение определённого интеграла;

  20. Дайте определения подынтегральной функции и подынтегрального выражения;

  21. Как проверяется результат интегрирования?

  22. Сформулируйте основные свойства неопределённого интеграла;

  23. Сформулируйте алгоритм нахождения определённого интеграла;

  24. Приведите основные свойства определённого интеграла;

  25. Объясните, в чём заключается геометрический смысл определённого интеграла.

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 21-25 вопросов;

4 – верные ответы на 16–20 вопросов;

3 – верные ответы на 10-15 вопросов.

Вопросы по теме 6 «Уравнения и неравенства»:

  1. Что называется решением (корнем) уравнения с одним неизвестным?

  2. Какие уравнения (их системы; неравенства) называются равносильными?

  3. Какие уравнения называются рациональными?

  4. Сформулируйте алгоритм решения рациональных уравнений;

  5. Какие уравнения называются иррациональными?

  6. Какие существуют методы решения иррациональных уравнений?

  7. Какие уравнения называются показательными?

  8. Какие существуют методы решения показательных уравнений?

  9. Какие уравнения называются тригонометрическими?

  10. Какие существуют методы решения тригонометрических уравнений?

  11. Сформулируйте методы решения систем уравнений с двумя неизвестными;

  12. Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений с двумя неизвестными;

  13. Что называется решением неравенства с одним неизвестным?

  14. Дайте определение рационального неравенства;

  15. Что такое графическая интерпретация решения неравенства?

  16. Какие неравенства называются иррациональными?

  17. Какие неравенства называются показательными?

  18. Как используются свойства графиков для решения показательных неравенств?

  19. Какие неравенства решаются методом интервалов?

  20. В чём заключается метод интервалов?

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 17-20 вопросов;

4 – верные ответы на 12–16 вопросов;

3 – верные ответы на 8-11 вопросов.

Вопросы по теме 7 «Комбинаторика, статистика, теория вероятности»:

  1. Какие соединения называются размещениями?

  2. Выпишите формулу для числа размещений из n элементов по m;

  3. Какие соединения называются перестановками?

  4. Выпишите формулу для числа перестановок из n элементов по m;

  5. Какие соединения называются сочетаниями?

  6. Выпишите формулу для числа сочетаний из n элементов по m.

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 6 вопросов;

4 – верные ответы на 4-5 вопросов;

3 – верные ответы на 3 вопроса.

Вопросы по теме 8 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»:

  1. Какие случайные события называются достоверными и какие невозможными?

  2. Какие события называются совместными и какие несовместными?

  3. Какие события называются противоположными?

  4. Дайте классическое определение вероятности;

  5. Сформулируйте теоремы сложения вероятностей несовместных событий;

  6. Сформулируйте теоремы сложения вероятностей совместных событий;

  7. Чему равна сумма вероятностей двух противоположных событий?

  8. Что называется условной вероятностью события?

  9. Какие события в совокупности называются независимыми?

  10. Сформулируйте теорему умножения вероятностей независимых событий;

  11. Сформулируйте теорему умножения вероятностей зависимых событий;

  12. В чём заключается задача математической статистики?

  13. Что называется выборкой?

  14. Дайте определение генеральной совокупности и объёма совокупности;

  15. Охарактеризуйте возможные способы выбора.

Критерии оценки:

5 – верные ответы на 14-15 вопросов;

4 – верные ответы на 10–13 вопросов;

3 – верные ответы на 6-9 вопросов.


Типовые задания (ФГОС) для самостоятель-ной работы студен­тов










Вычислить:

  1. (3+i) + (-3-8i) [(5-4i)+(7+4i)]


  1. i6+i20+i30+i36+i54 [i+i11+i21+i31+i41]


  1. (3+4i) (3-4i) [(5+3i) (2-5i)]


  1. hello_html_mbef7f91.gifhello_html_5becd182.gif


  1. hello_html_m6bd57c7b.gifhello_html_m6259a608.gif]


Критерии оценки: 5 – выполнены все задания верно;

4 – из пяти заданий верно выполнены три;

3 – из пяти заданий выполнены верно 2-3 задания.

Методические рекомендации по проведению и выпол­нению:

Самостоятельная работа рассчитана на 20 минут, можно пользоваться конспектом лекций.


Контрольные работы (ФГОС)

Контрольная работа № 1

1 Вариант 2 Вариант

№1 Выполните действия:

а) hello_html_115ef8c.gif [a) hello_html_3f6f82ea.gif

б) hello_html_m4cbf4c17.gif [б) hello_html_m5d480a48.gif

в) hello_html_4226830.gif [в) hello_html_m632f2141.gif


№ 2 Вычислите:

а) hello_html_m4a5228d2.gif [a) hello_html_m3b955cfa.gif

б) hello_html_m75bcc177.gif [б) hello_html_40a577f3.gif

в) hello_html_36f27394.gif [в) hello_html_m376cdb8b.gif]

г) hello_html_47433c91.gif [г)hello_html_3efa2608.gif]


д) hello_html_619df681.gif [hello_html_m7405f389.gif]


е)((hello_html_m3d060a52.gif [hello_html_b641100.gif]


№3.Вычислите:

а)hello_html_40ae3999.gif [hello_html_19e059c6.gif]

б)hello_html_m4cb97ba3.gif] [б)hello_html_2c69d3d5.gif]

в)hello_html_m7c14811f.gif [в)hello_html_m753de8ad.gif]


№4. Упростите выражение:

а)hello_html_52c2b55a.gifhello_html_2b7b6c4f.gif

б)hello_html_m6d35763e.gifhello_html_665051d3.gif

в)hello_html_m5b0c6f71.gifhello_html_589849ef.gif

Критерии оценки:

5 – выполнено верно из 15 подзаданий не менее 14;

4 – выполнено верно 11-13 подзаданий;

3 – выполнено верно 8-10 подзаданий.

Методические рекомендации по проведению и выпол­нению: контрольная работа состоит из четырёх заданий, каждое задание представляет собой несколько подзаданий; итого 15 выражений, которые нужно упростить или вычислить. Контрольная работа рассчитана на 90 минут.

Контрольные работы (ФГОС)

Контрольная работа №2

1 вариант [2 вариант]

№1. Вычислите:

а) tg120hello_html_m33a3d55b.gifhello_html_54318c5.gif

б )hello_html_m29e2d54b.gifhello_html_m26bad963.gif

в ) sin 2hello_html_m52775f04.gif, если coshello_html_5ff5125b.gif и hello_html_4349efdd.gif


hello_html_32807019.gif


г ) hello_html_m1d8666f9.gif


hello_html_dbbea56.gif


№2. Вычислите:

а ) hello_html_m3cd9ff72.gifhello_html_35cbc77.gif

б ) arccos0 +arccos1+arccos(-1) hello_html_m5cd78b22.gif


№3. Решите уравнение:

а) hello_html_6a0ac8bd.gifhello_html_68606fa5.gif

б) sin2x=1 hello_html_4952eaa4.gif

в) sin2x-2sinx-3=0 hello_html_65690434.gif

г) sin 2x-cos 2x=hello_html_m1cf81dc0.gif0 hello_html_m1280a5e2.gif


№4. Докажите тождество:

hello_html_7bd61a35.gif

hello_html_50dcb5d.gif.

Критерии оценки:

5 – выполнено верно из 11 подзаданий не менее 10;

4 – выполнено верно 8-9 подзаданий;

3 – выполнено верно 5-7 подзаданий.

Методические рекомендации по проведению и выпол­нению:

контрольная работа состоит из четырёх объёмных заданий, каждое задание представляет собой несколько подзаданий; итого 11 выражений, которые нужно выполнить. Контрольная работа рассчитана на 90 минут.

Реферат,

научный доклад

Темы:

  1. История происхождения и развитие понятия комплексно числа;

  2. Действия с корнями и степенями;

  3. Из истории логарифмов;

  4. История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук;

  5. Построение графиков функций;

  6. Преобразование графиков;

  7. Растяжение и сжатие графиков;

  8. Из истории математического анализа;

  9. Числовые последовательности;

  10. История развития комбинаторики;

  11. История развития вероятности.

Методические рекомендации по написанию: доклад или реферат должен иметь титульный лист, оглавление, введение, основную часть, заключение, список литературы, приложения (если есть). Работа печатается 14 шрифтом с полуторным интервалом, шрифт Times New Roman. Объём доклада составляет от 8 до 12 печатных страниц. К докладу по возможности прикладывается презентация. Выступление должно занимать 5-7 минут.

Критерии оценки: 5 – правильность и последовательность изложения материала; обоснование выбранной темы; выводы; аккуратность и эстетичность оформления.

Творческие задания

Изготовление шаблонов синусоиды, косинусоиды, тангенсоиды.

Инструкция по выполнению: на плотной бумаге построить график функции

y=sin x; y=cos x; y=tg x. Вырезать ножницами у синусоиды и косинусоиды нижнюю часть; у тангенсоиды – левую часть.

Критерии оценки: 5 – правильность и эстетичность построения графика, аккуратность среза бумаги.



Интерактивные формы контроля:

Формы контроля

Оценочные средства

Презентации


Темы:

  1. История происхождения и развитие понятия комплексно числа;

  2. Действия с корнями и степенями;

  3. Из истории логарифмов;

  4. История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук;

  5. Построение графиков функций;

  6. Преобразование графиков;

  7. Растяжение и сжатие графиков;

  8. Из истории математического анализа;

  9. Числовые последовательности;

  10. История развития комбинаторики;

  11. История развития вероятности.

Мето­дические рекомендации по подготовке: презентация выполняется к своему докладу. Каждый слайд должен отражать самые важные моменты доклада: название, цель, задачи, таблицы, графики, выводы, литературу, приложения.

Критерии оценки: 5 – правильность и логичность изложения материала, эстетичность оформления.












3. Перечень учебных изданий, Интернет – ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – 7-е издание, стереотипное. – М., Дрофа, 2010. – 400 с.

  2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Практические занятия по математике: задачник для ссузов. – 7-е издание, стереотипное. – М., Дрофа, 2010. – 400 с.

  3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11классов. – 5-е издание переработанное и доработанное. – М., Просвещение, 2000. – 300 с.

  4. Яковлев Г.Н. и др. Математика для техникумов: учебник 1 часть. Алгебра и начала анализа. – 3-е издание переработанное. – М., Наука, 1998. – 464 с.

  5. Башмаков И.О. и др. Математика. Задачник для ссузов. – 5-е издание, стереотипное. – М., Просвещение, 2005. –180 с.


Дополнительные источники

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11классов. – 6-е издание переработанное и доработанное. – М., Просвещение, 2000. – 250с.

  2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 10-11: учебник, часть 1. – 10-е издание, переработанное и дополненное. – М., Мнемозина, 2010. – 270 с.

  3. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 10-11: задачник, часть 2. – 10-е издание, переработанное и дополненное. – М., Мнемозина, 2010. – 250 с.

Интернет-ресурсы (И-Р)


И-Р 3

http://www.alleng.ru/d/math/math705.htm







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 15.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров21
Номер материала ДБ-262959
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх