Некоммерческое партнёрство
«Техникум экономики и предпринимательства» г. Тамбов
(наименование образовательного учреждения)
|
Комплект
контрольно-оценочных средств
учебной дисциплины
ЕН. 02 ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
основной образовательной программы (ОПОП)
по направлению подготовки (специальности)
СПО
080110 Банковское дело
(код, название)
Тамбов 2013
Разработчики:
Техникум экономики и предпринимательства г. Тамбов
Преподаватель Старикова С.В.
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Эксперты от работодателя[*]:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
I. Паспорт комплекта оценочных средств
1. Область применения комплекта оценочных средств
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Финансовая математика.
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена (комплексного).
КОС разработаны на основании положений:
основной профессиональной образовательной программы по направлению подготовки(специальности СПО) 080110 Банковское дело ;
программы учебной дисциплины ЕН 02. Финансовая математика.
(наименование учебной дисциплины, профессионального модуля - указывается в соответствии с ФГОС СПО (НПО))
уметь:
выполнять расчеты, связанные с начислением простых и сложных процентов;
корректировать финансово-экономические показатели с учетом инфляции;
рассчитывать суммы платежей при различных способах погашения долга;
вычислять параметры финансовой ренты; производить вычисления, связанные с проведением валютных операций;
знать:
виды процентных ставок и способы начисления процентов;
формулы эквивалентности процентных ставок; методы расчета наращенных сумм в условиях инфляции;
виды потоков платежей и их основные параметры; методы расчета платежей при погашении долга; показатели доходности ценных бумаг; основы валютных вычислений
Владеть:
Методами финансовых рентных расчетов.
Методами оценки доходности ценных бумаг.
Методами оценки влияния инфляционных процессов на эффективность финансовых операций.
Методами разработки и принятия финансовых решений в условиях инфляции, неопределенности и риска.
Навыками решения и самостоятельного составления задач по темам курса.
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке
|
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Основные показатели оценки результатов |
|
У-1. Выполнять расчеты, связанные с начислением простых процентов |
-Нахождение процента, общей схемы кредитных операций; -Вычисление первоначальной суммы, процентных денег, наращенной суммы, полной суммы кредита. -Вычисление срока кредита; -Нахождение по формуле простых процентов, когда срок кредита целое число лет, по формуле простых процентов, когда срок кредита задается двумя датами (день выдачи кредита и день погашения кредита); -Определение по Германской, английской, французской методике начисления процентов. -Нефиксированная процентная ставка; -Оценка выгодности финансовой операции при вычислении срока кредита и процентной ставки. Определение настоящей стоимости, будущей стоимости; -Применение процесса наращения; -Определение ставки наращения; -Нахождение приведенной стоимости; - Ожидаемая к получению стоимость; -Нахождение процесса дисконтирования, ставки дисконтирования. - Определение эффективной годовой процентной ставки;
|
|
У-1. Выполнять расчеты, связанные с начислением сложных процентов |
-Применение сложной процентной ставки; -Начисление процентов «m» раз в году -Применение номинальной процентной ставки; - Капитализация процентов по полугодиям, кварталам, месяцам; -Непрерывное начисление процентов; - Начисление процентов несколько раз в году при дробном количестве периодов начисления; - Оценка выгодности финансовой операции по эффективной годовой процентной ставки. -Связь эффективной годовой и номинальной процентных ставок; -Вычисление срока кредита и процентной ставки; -Вычисление срока кредита для деструктивного и антисипативного методов начисления процентов (простые проценты, сложные проценты, начисления процентов «m» раз в году); - Вычисление процентной ставки для деструктивного и антисипативного методов начисления процентов (простые проценты, сложные проценты, начисления процентов «m» раз в году). -Оценка выгодности финансовой операции при вычислении срока кредита и процентной ставки; -Определение настоящей стоимости. Будущая стоимость. Процесс наращения. Ставка наращения. Приведенная стоимость. Ожидаемая к получению стоимость. Процесс дисконтирования. Ставка дисконтирования.
|
|
У-2. Корректировать финансово-экономические показатели с учетом инфляции |
- Выявление влияния инфляции на экономику. - Определение уровня инфляции. Индекс инфляции. - Вычисление простой процентной ставки с учетом инфляции. - Вычисление ставки сложных процентов с учетом инфляции. Брутто-ставка, нетто-ставка. - Понятие реальной доходности. - Применение формул вычисления реальной доходности финансовых операций с учетом инфляции. |
|
У-3. Рассчитывать суммы платежей при различных способах погашения долга |
-Вычисление срока кредита и процентной ставки; - Вычисление срока кредита для деструктивного и антисипативного методов начисления процентов (простые проценты, сложные проценты, начисления процентов «m» раз в году); - Вычисление процентной ставки для деструктивного и антисипативного методов начисления процентов (простые проценты, сложные проценты, начисления процентов «m» раз в году); - Оценка выгодности финансовой операции при вычислении срока кредита и процентной ставки; -Определение: Настоящей стоимости. Будущая стоимость. Процесс наращения. Ставка наращения. Приведенная стоимость. Ожидаемая к получению стоимость. Процесс дисконтирования. Ставка дисконтирования. |
|
У-4. Вычислять параметры финансовой ренты |
- Вычисление будущей стоимости потока платежей; - Вывод формул для расчета будущей стоимости потока платежей; - Вывод формул для различного числа платежей в году и различной частоты начисления процентов; - Определение параметров ренты: размер платежа, срок кредита, процентная ставка. Формула наращенной суммы для потока платежей. Накопительный фонд; - Вычисление современной стоимости потока платежей; - Вывод формул для расчета современной стоимости потока платежей; - Вывод формул для различного числа платежей в году и различной частоты начисления процентов; - Определение параметров ренты: размер платежа, срок кредита, процентная ставка. Формула современной величины потока платежей; - Календарный план погашения кредита - Начисление процентов на непогашенный остаток (платежи произвольные, платежи одинаковые). - Метод равномерной выплаты процентов. Реальная процентная ставка. Метод итераций. Календарный план погашения кредита для различных методик начисления процента; - Определение эффективной годовой процентной ставки. |
|
У 5. Производить вычисления, связанные с проведением валютных операций;
|
- Вычисление срока кредита и процентной ставки; - Вычисление срока кредита для деструктивного и антисипативного методов начисления процентов (простые проценты, сложные проценты, начисления процентов «m» раз в году); - Вычисление процентной ставки для деструктивного и антисипативного методов начисления процентов (простые проценты, сложные проценты, начисления процентов «m» раз в году); - Оценка выгодности финансовой операции при вычислении срока кредита и процентной ставки; - Настоящая стоимость. Будущая стоимость. Процесс наращения. Ставка наращения. Приведенная стоимость. Ожидаемая к получению стоимость. Процесс дисконтирования. Ставка дисконтирования. |
|
У-6. Развивать культуру межличностного общения, взаимодействия между людьми, устанавливать психологические контакты с учетом межкультурных и этнических различий |
- проводить подготовку и обоснование решений на основе практических расчетов с использованием статистической обработки данных; - самостоятельно осваивать, и учится применять новые методы, необходимые для практической работы; - эффективно использовать современные компьютерные технологии и Интернет как для профессионального общения, так и в качестве средства получения необходимых дополнительных знаний и данных; - владеть навыками самостоятельного получения знаний и повешения квалификации в сфере количественного анализа финансовых операций; - наработать необходимый опыт практического применения статистических методов анализа конкретных проблем развития финансово-кредитной сферы экономики. |
|
З-1. Виды процентных ставок и способы начисления процентов |
- Знание основных особенностей ведущих школ и направлений экономической науки (из ФГОС) ; - Знание современных методов сбора, хранения и обработки информации в финансовой математике; - Понятие процента. Общая схема кредитных операций. Кредитор и дебитор. Заем, ссуда, кредит. Первоначальная сумма, процентные деньги, наращенная сумма. Полная сумма кредита. Срок кредита; - Понятие сложных процентов. Формула сложных процентов. Накопление сложных процентов при дробном количестве лет. Нефиксированная процентная ставка. |
|
З-2. Формулы эквивалентности процентных ставок |
- Эффективная годовая процентная ставка; - Задачи, приводящие к понятию эффективной годовой процентной ставки. Знание задач, приводящих к понятию эффективной годовой процентной ставки; - Оценка выгодности финансовой операции по эффективной годовой процентной ставки; - Нахождение связи эффективной годовой и номинальной процентных ставок. |
|
З-3. Методы расчета наращенных сумм в условиях инфляции |
- Понятие инфляции; - Влияние инфляции на экономику; - Уровень инфляции; - Индекс инфляции; - Простая процентная ставка с учетом инфляции; - Простая учетная ставка с учетом инфляции; - Ставка сложных процентов с учетом инфляции; - Брутто-ставка, нетто-ставка; - Понятие реальной доходности; - Формулы вычисления реальной доходности финансовых операций с учетом инфляции. |
|
З-4. Виды потоков платежей и их основные параметры |
- Потоки платежей и их классификация; - Потоки платежей; - Определение финансовой ренты и ее параметров. Виды ренты и принципы ее классификации; - Постнумерандо и пренумерандо; - Годовые и р-срочные ренты; - Постоянные и переменные ренты; - Срочные и бессрочные ренты; - Верные и условные ренты; - Ограниченные и неограниченные ренты. |
|
З-5. Методы расчета платежей при погашении долга |
- Определение параметров ренты: размер платежа, срок кредита, процентная ставка. Формула наращенной суммы для потока платежей. Накопительный фонд; - Вычисление современной стоимости потока платежей; - Вывод формул для расчета современной стоимости потока платежей; - Вывод формул для различного числа платежей в году и различной частоты начисления процентов; - Определение параметров ренты: размер платежа, срок кредита, процентная ставка. Формула современной величины потока платежей; - Календарный план погашения кредита; - Начисление процентов на непогашенный остаток (платежи произвольные, платежи одинаковые); - Метод равномерной выплаты процентов. Реальная процентная ставка. Метод итераций. Календарный план погашения кредита для различных методик начисления процента. - |
|
З-6. Показатели доходности ценных бумаг |
- Понятие векселя; - Ликвидность векселя; - Простой и переводной вексель; - Казначейский вексель; - Банковский вексель; - Коммерческий вексель; - Трассат, Трассант, Ремитент; - Общая схема вексельного обращения; - Алонж, Акцепт, Индоссамент, Индоссант, Индоссат; - Банковские операции с векселями. |
|
З-7. Основы валютных вычислений
|
- Значение валютных операций; - Классификация валютных операций. |
3.Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля
|
Наименование элемента умений или знаний |
Виды аттестации
|
|
|
У-1. Выполнять расчеты, связанные с начислением простых процентов |
Расчетные задания №1 Практическая работа №1-3 Контролирование выполнения домашнего задания |
Экзамен |
|
У-1. Выполнять расчеты, связанные с начислением сложных процентов |
Расчетное задание Практическая работа №4-6 Тестирование Контролирование выполнения домашнего задания |
Экзамен |
|
У-2. Корректировать финансово-экономические показатели с учетом инфляции |
Расчетное задание№3 Практическая работа №5 Контролирование выполнения домашнего задания
|
Экзамен |
|
У-3. Рассчитывать суммы платежей при различных способах погашения долга |
Расчетное задание№3 Практическая работа№4 Тест |
Экзамен |
|
У-4. Вычислять параметры финансовой ренты |
Расчетное задание№3 Практическая работа №6 Контролирование выполнения домашнего задания
|
Экзамен |
|
У 5. Производить вычисления, связанные с проведением валютных операций;
|
Расчетное задание№3 Практическая работа №9 Контролирование выполнения домашнего задания
|
Экзамен |
|
У-6. Развивать культуру межличностного общения, взаимодействия между людьми, устанавливать психологические контакты с учетом межкультурных и этнических различий |
наблюдение |
Экзамен |
|
З-1. Виды процентных ставок и способы начисления процентов |
Семинар, устный опрос, тестирование |
Экзамен |
|
З-2. Формулы эквивалентности процентных ставок |
Семинар, устный опрос, тестирование |
Экзамен |
|
З-3. Методы расчета наращенных сумм в условиях инфляции |
Семинар, устный опрос, тестирование |
Экзамен |
|
З-4. Виды потоков платежей и их основные параметры |
Семинар, устный опрос, тестирование |
Экзамен |
|
З-5. Методы расчета платежей при погашении долга |
Семинар, устный опрос, тестирование |
Экзамен |
|
З-6. Показатели доходности ценных бумаг |
Семинар, устный опрос, тестирование |
Экзамен |
|
З-7. Основы валютных вычислений
|
Семинар, устный опрос, тестирование |
Экзамен |
Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «Финансовая математика»
1. Сущность и задачи финансовой математики.
2. Временная ценность денежных средств.
3. Операции наращения и дисконтирования.
4. Проценты и процентные ставки.
5. Наращение простыми процентами.
6. Дисконтирование по простым процентам.
7. Наращение по учетной ставке.
8. Факторный анализ учета векселя.
9. Определение срока ссуды и величины ставки.
10. Вычисление средних значений.
11. Наращение сложными процентами.
12. Внутригодовые процентные начисления.
13. Эффективная годовая процентная ставка.
14. Дисконтирование по сложной процентной ставке.
15. Дисконтирование по сложной учетной ставке.
16. Эффективная годовая учетная ставка.
17. Наращение по сложной учетной ставке.
18. Непрерывное наращение и дисконтирование.
19. Виды денежных потоков.
20. Виды аннуитетов.
21. Общая оценка аннуитета постнумерандо: прямая задача.
22. Общая оценка аннуитета постнумерандо: обратная задача.
23. Общая оценка аннуитета пренумерандо: прямая задача.
24. Общая оценка аннуитета пренумерандо: обратная задача.
25. Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета постнумерандо.
26. Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета постнумерандо.
27. Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо.
28. Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо.
УПРАЖНЕНИЯ
Простые проценты
В этих и всех последующих упражнениях, когда результат не выражается целыми числами, вычисления производить с точностью до второго десятичного знака после запятой, если в условиях не оговорено другое.)
Наращивание
1. Выразить следующие проценты в виде соответствующих натуральных и десятичных дробей с точностью до четвертого десятичного знака : a) 4 %, b) 2 1/4 %, c) 3&2 % , d) 3 1/3 % , e) 0,8 % , f) 1/6 % .
2. Представить каждую из следующих дробей в виде процентов с точностью до сотой доли процента ; a) 0,035 , b) 3/40 , c) 0,04 (1/3) , d) 5/16 , e) 8,40/280 , f) 40/1250.
3. Найти значения 1 + rt и выразить результат в виде натуральных и десятичных дробей : a) r = 6%, t = 1/2; b) r = 1 1/4 %, t = 1/3; c) r = 5%, t = 3/4; d) r = 3.2, t = 1/12; e) r = 3.2%, t = 1/8. 4. Вычислить (1 + 0,07(7/12))5000 рб с точностью до 1 рб.
5. Найти простой процент для 7000 рб за 5 месяцев при 3%. 6. Вычислить 6000рб/(1 + 0,05(1/4)) с точностью до 1 рб.
7. Найти простой процент и итоговую сумму, если 7000 рб инвестируются на 4 месяца при 6 1/3 %.
8. Найти обыкновенный и точный простой процент для 4600 рб за 120 дней при 7% в обычном году.
9. Найти обыкновенный простой процент и итоговую сумму для 150000 рб при 5 1/4 % за 90 дней. 10. Банк начисляет 5 рб обыкновенного простого процента за использование 300 рб в течение 60 дней. Какова норма простого процента таких сделок ?
11. При приобретении товаров покупатель может заплатить или 500 рб сразу или 520 рб через 4 недели. Если он займет деньги, чтобы заплатить наличными, какая норма простого процента может быть допустима для возмещения займа ?
12. Найти P если S = 4800 рб, r = 7% и t = 1/4.
13. Найти S если P = 7000 рб, r = 8% и t = 1/6.
14. Какая основная сумма приведет к итогу 7800 рб за 5 месяцев, если норма процента равна 8%?
15. Какая основная сумма приведет к итогу 13900 рб через 90 дней при норме 8% обыкновенного простого процента?
16. Сколько дней понадобится, чтобы 7000 рб заработали 100 рб, если они инвестируются при 9% обыкновенного простого процента?
Найти точный и обыкновенный простые проценты :
17. P = 28000, r = 7%, t = 189 дней.
18. P = 96800, r = 6%, t = 227 дней.
19. P = 69500, r = 4,5%, t = 95 дней.
20. P = 18700, r = 12%, t = 128 дней.
Дисконтирование
1. S = 170000 рб, d = 5%, период - два месяца. Найти D и P.
2. S = 250000 рб, d = 7%, период от 15 мая до 26 июля. Найти D и P.
3. P = 250000 рб, d = 7%, период от 15 мая до 26 июля. Найти D и S.
4. Вексель с суммой погашения 100000 рб продан при норме дисконта 3,5% за 75 дней до даты погашения. Найти дисконт и выручку.
5. Найти выручку в условиях предыдущей задачи, если вместо нормы дисконта дана норма процента 3,5%.
6. Вексель с суммой погашения 60000 рб 15 августа продан за 590000 рб 16 июня. Какая норма дисконта была использована ? Какую норму процента реализовал покупатель в результате сделки ?
7. При получении товара торговец подписал вексель, обязуясь заплатить 240 млн рб через 60 дней. Найти выручку, если поставщик продает вексель банку, который использует 6,5%-ную норму дисконта. Какую прибыль получит поставщик, если товар стоит 190 млн рб ?
8. Инвестор ссудил 34 млн рб и получил вексель с обязательством заплатить эту сумму плюс 7% простых процентов через 90 дней. Вексель был немедленно продан банку, который начисляет 6% банковского дисконта. Сколько заплатил банк за вексель ? Какова прибыль инвестора ? Какую норму процента реализует банк при погашении векселя?
9. Банк заплатил 44000 рб за вексель с суммой погашения 45000 рб через 4 месяца. Какова норма дисконта ? Какова норма процента ?
10.В векселе содержится обязательство выплатить 600000 рб и обыкновенный простой процент при норме 5,5% через 60 дней. Он был дисконтирован при 6% банковского дисконта за 20 дней до погашения. Найти сумму погашения векселя и выручку от продажи.
11. 1 апреля 1994 г. Через 150 дней после указанной даты я обязуюсь заплатить Иванову 275000 рб и обыкновенный простой процент при 6% годовых. Подпись Петров Найти сумму погашения и дату погашения. Если расписка продана 31 мая 1994 г. при 5% банковского дисконта, найти выручку.
12. 1 июня 1994 г. Я Иванов обязуюсь выплатить Петрову ровно 10000 рб через 60 дней после указанной выше даты. Иванов 1 июня, когда Иванов подписал вексель, он получил 9500 рб. Какую процентную ставку обыкновенного простого процента установил Петров? Какая норма банковского дисконта дала бы такой же результат?
13.Просьба ссудить 50000 рб на 4 месяца поступила в банк, который начисляет 8% процента авансом. Определить дисконт. Чему равна выручка ссуды ?
14.Для того чтобы получить выручку 80000 рб, сколько нужно попросить в банке для 8-месячной ссуды, если банк начисляет 7% - ный банковский дисконт ?
Сложные проценты
1. Предположим, что деньги стоят j2 = 3% . Найти датированную сумму на конец двенадцатого года, эквивалентную 20 млн рб в конце 4 лет.
2. Какая сумма денег на конец 4 лет эквивалентна 25 млн рб в конце 9 лет, если деньги стоят j4 = 4,5% ?
3. Найти датированные суммы в конце 3 лет и в конце 10 лет, эквивалентные 10 млн рб на конец 5 лет, если деньги стоят 4% эффективно. Проверить, что эти суммы эквивалентны между собой.
4. Найти датированные суммы в конце 2 лет и в конце 8 лет, эквивалентные 20 млн рб на конец 4 лет, если деньги стоят j2 = 3,5%. Проверить, что эти суммы эквивалентны между собой.
5. Найти датированную сумму на конец 3 лет при эффективных 6%, эквивалентную 10 млн рб с процентами за 10 лет при j2 = 5% .
6. Найти датированную сумму на конец 2 лет при j2 = 5% , эквивалентную 5 млн рб с процентами за 8 лет при j4 = 4% .
7. Рассматриваются суммы 15 млн рб на конец 3 лет и 16 млн рб на конец 6 лет. Деньги стоят j2 = 4,5% . Сравнить эти суммы в настоящее время и в конце трех лет. Убедиться, что разности между этими суммами для обоих сроков являются одинаковыми.
8. Рассматриваются суммы 10 млн рб на конец 4 лет и 15 млн рб на конец 10 лет. Деньги стоят j1 = 5% . Сравнить эти суммы в настоящее время и в конце четырех лет. Убедиться, что разности между этими суммами для обоих сроков являются одинаковыми.
9. Деньги стоят j4 = 3% . Найти датированную сумму в конце 5 лет для серии платежей: 10 млн рб через 6 лет и 20 млн рб через 10 лет.
10. Деньги стоят j2 = 5% . Найти датированную сумму в конце 3 лет для серии платежей: 5 млн рб через 5 лет и 8 млн рб через 8 лет.
11. Деньги стоят j2 = 4% . Найти датированную сумму в конце 6 лет для серии платежей: 10 млн рб через 3 года и 15 млн рб через 8 лет.
12. Деньги стоят j1 = 6% . Найти датированную сумму в конце 7 лет для серии платежей: 6 млн рб через 2 года и 9 млн рб через 10 лет.
13. Найти датированную стоимость на настоящее время для следующего набора активов: 4 облигации по 1 млн рб с датами погашения через 3, 6, 9 и 12 месяцев, если деньги стоят j4 = 4% .
14. Найти датированную стоимость на конец года для набора облигаций предыдущей задачи.
15. Найти эффективную ставку, при которой 10 млн рб теперь эквивалентны 20 млн рб через 14 лет.
16. Найти номинальную ставку для т = 12, при которой 5 млн рб на конец 5 лет эквивалентны 15 млн рб в конце 25 лет.
17. Долг 10 млн рб нужно вернуть через 3 года. Если сегодня выплачивается 2 млн рб в счет долга, какая одноразовая выплата через два года ликвидирует обязательство при стоимости денег j4 = 6% ?
18. Некто занял 50 млн рб сегодня при j4 = 5,5% . Он обещает возместить 10 млн рб через год, 20 млн рб через два года и остальное в конце третьего года. Каким будет это последнее возмещение ?
19. Фермер покупает товары стоимостью 10 млн рб. Он заплатил 2 млн рб сразу и заплатит на 5 млн рб больше через 3 месяца. Если процент начисляется на сумму неоплаченного баланса со ставкой j12 = 6% , какой должна быть заключительная выплата в конце 6 месяцев ?
20. Иванов имел 10 млн рб на счету в сберегательном банке 10 лет назад. Сберегательный банк начисляет проценты согласно ставке j2 = 3% . Иванов взял со счета 2 млн рб пять лет назад и 3 млн рб два года назад. Какая сумма сегодня лежит на счету Иванова ?
21. Петров делал следующие вклады в сберегательный банк, который начисляет проценты в соответствии со ставкой j2 = 2,25% : 10 млн рб пять лет назад и 5 млн рб три года назад. Он брал со счета 2 млн рб год назад и планирует взять остальную сумму через год. Какую сумму он получит?
22. Сидоров имеет 100 млн рб в сберегательном банке, который начисляет проценты со ставкой j4 = 3% . Какие одинаковые взносы в конце каждого квартала нужно делать Сидорову, чтобы на его счету в банке через год было 300 млн рб ?
23. Контракт предполагает платежи по 1 млн рб в конце каждого квартала в течение следующего года и дополнительный заключительный платеж 5 млн рб в его конце. Какова стоимость этого контракта наличными, если деньги стоят j4 = 5%?
24. Вексель Иванова на 5 млн рб и пятилетний процент со ставкой j2 = 5,5% нужно погасить через пять лет, а второй вексель на 10 млн рб при таких же условиях - через 10 лет. Он желает заплатить 2 млн рб сегодня и рассчитаться полностью двумя одинаковыми платежами в конце 5 лет и 10 лет. Если деньги стоят j4 = 4% , какими будут эти платежи ?
Уравнение эквивалентности
1. Предположим, что деньги стоят j2 = 3% . Найти датированную сумму на конец двенадцатого года, эквивалентную 20 млн рб в конце 4 лет.
2. Какая сумма денег на конец 4 лет эквивалентна 25 млн рб в конце 9 лет, если деньги стоят j4 = 4,5% ?
3. Найти датированные суммы в конце 3 лет и в конце 10 лет, эквивалентные 10 млн рб на конец 5 лет, если деньги стоят 4% эффективно. Проверить, что эти суммы эквивалентны между собой.
4. Найти датированные суммы в конце 2 лет и в конце 8 лет, эквивалентные 20 млн рб на конец 4 лет, если деньги стоят j2 = 3,5%. Проверить, что эти суммы эквивалентны между собой.
5. Найти датированную сумму на конец 3 лет при эффективных 6%, эквивалентную 10 млн рб с процентами за 10 лет при j2 = 5% .
6. Найти датированную сумму на конец 2 лет при j2 = 5% , эквивалентную 5 млн рб с процентами за 8 лет при j4 = 4% .
7. Рассматриваются суммы 15 млн рб на конец 3 лет и 16 млн рб на конец 6 лет. Деньги стоят j2 = 4,5% . Сравнить эти суммы в настоящее время и в конце трех лет. Убедиться, что разности между этими суммами для обоих сроков являются одинаковыми.
8. Рассматриваются суммы 10 млн рб на конец 4 лет и 15 млн рб на конец 10 лет. Деньги стоят j1 = 5% . Сравнить эти суммы в настоящее время и в конце четырех лет. Убедиться, что разности между этими суммами для обоих сроков являются одинаковыми.
9. Деньги стоят j4 = 3% . Найти датированную сумму в конце 5 лет для серии платежей: 10 млн рб через 6 лет и 20 млн рб через 10 лет.
10. Деньги стоят j2 = 5% . Найти датированную сумму в конце 3 лет для серии платежей: 5 млн рб через 5 лет и 8 млн рб через 8 лет.
11. Деньги стоят j2 = 4% . Найти датированную сумму в конце 6 лет для серии платежей: 10 млн рб через 3 года и 15 млн рб через 8 лет.
12. Деньги стоят j1 = 6% . Найти датированную сумму в конце 7 лет для серии платежей: 6 млн рб через 2 года и 9 млн рб через 10 лет.
13. Найти датированную стоимость на настоящее время для следующего набора активов: 4 облигации по 1 млн рб с датами погашения через 3, 6, 9 и 12 месяцев, если деньги стоят j4 = 4% .
14. Найти датированную стоимость на конец года для набора облигаций предыдущей задачи.
15. Найти эффективную ставку, при которой 10 млн рб теперь эквивалентны 20 млн рб через 14 лет.
16. Найти номинальную ставку для т = 12, при которой 5 млн рб на конец 5 лет эквивалентны 15 млн рб в конце 25 лет.
17. Долг 10 млн рб нужно вернуть через 3 года. Если сегодня выплачивается 2 млн рб в счет долга, какая одноразовая выплата через два года ликвидирует обязательство при стоимости денег j4 = 6% ?
18. Некто занял 50 млн рб сегодня при j4 = 5,5% . Он обещает возместить 10 млн рб через год, 20 млн рб через два года и остальное в конце третьего года. Каким будет это последнее возмещение ?
19. Фермер покупает товары стоимостью 10 млн рб. Он заплатил 2 млн рб сразу и заплатит на 5 млн рб больше через 3 месяца. Если процент начисляется на сумму неоплаченного баланса со ставкой j12 = 6% , какой должна быть заключительная выплата в конце 6 месяцев ?
20. Иванов имел 10 млн рб на счету в сберегательном банке 10 лет назад. Сберегательный банк начисляет проценты согласно ставке j2 = 3% . Иванов взял со счета 2 млн рб пять лет назад и 3 млн рб два года назад. Какая сумма сегодня лежит на счету Иванова ?
21. Петров делал следующие вклады в сберегательный банк, который начисляет проценты в соответствии со ставкой j2 = 2,25% : 10 млн рб пять лет назад и 5 млн рб три года назад. Он брал со счета 2 млн рб год назад и планирует взять остальную сумму через год. Какую сумму он получит ?
22. Сидоров имеет 100 млн рб в сберегательном банке, который начисляет проценты со ставкой j4 = 3% . Какие одинаковые взносы в конце каждого квартала нужно делать Сидорову, чтобы на его счету в банке через год было 300 млн рб ?
23. Контракт предполагает платежи по 1 млн рб в конце каждого квартала в течение следующего года и дополнительный заключительный платеж 5 млн рб в его конце. Какова стоимость этого контракта наличными, если деньги стоят j4 = 5% ?
24. Вексель Иванова на 5 млн рб и пятилетний процент со ставкой j2 = 5,5% нужно погасить через пять лет, а второй вексель на 10 млн рб при таких же условиях - через 10 лет. Он желает заплатить 2 млн рб сегодня и рассчитаться полностью двумя одинаковыми платежами в конце 5 лет и 10 лет. Если деньги стоят j4 = 4% , какими будут эти платежи ?
ПРОСТЫЕ АННУИТЕТЫ
1. Какие ежеквартальные взносы должны делаться в сберегательный банк, выплачивающий j4 = 3% , для того, чтобы накопить 50 млн рб за 5 лет?
2. Найти годовые платежи аннуитета, чья итоговая сумма равна 25 млн рб, если срок равен 10 лет и процентная ставка j1 = 5% .
3. Какие одинаковые платежи в конце каждого квартала в течение 20 лет обеспечили бы приобретение дома, который стоит 200 млн рб наличными, если процентная ставка j4 = 5% ?
4. Автомобиль стоит 35 млн рб наличными, но может быть куплен за 6 млн рб наличными и остаток в виде ежемесячных платежей в течение 3 лет.
Задачи для контрольной работы по курсу
«Финансовая математика»
1—10. а) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под i% годовых
(проценты простые). Определить наращенную сумму, эквивалентные значения простой
учетной ставки, сложной процентной ставки, сложной номинальной процентной
ставки (проценты начисляются m раз в году). Найти наращенную сумму, если ставка
налога на проценты q%. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался
равным а%. Какова реальная доходность операции?
б) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма 8 руб., процентная ставка i%
годовых (проценты простые). Определить период начисления.
в) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма S руб., период начисления п
лет. Определить простую процентную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок с а по b под i% годовых
(проценты простые). Определить наращенную сумму в английской, немецкой и
французской практиках.
|
21—30. а) Первоначальная сумма Р руб. помещена
в банк на срок п лет под i% годовых (проценты сложные). Определить наращенную
сумму, эквивалентные значения простой учетной ставки, простой процентной
ставки, сложной номинальной процентной ставки (проценты начисляются т раз в
году). Найти наращенную сумму, если ставка налога на проценты q% . Уровень
инфляции за рассматриваемый период оказался равным а%. Какова реальная
доходность операции?
б) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма S руб., процентная ставка 1%
годовых (проценты сложные). Определить период начисления.
в) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма S руб., период начисления п
лет. Определить сложную процентную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под i% годовых.
Определить наращенную сумму в случае непрерывного начисления процентов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31-40. а) Размер ежегодных платежей R руб., срок п лет, проценты начисляются по
сложной процентной ставке i% годовых. Определить наращенную (будущую) сумму и
современную стоимость простых рент постнумерандо и пренумерандо. Преобразовать
эту простую ренту в общую ренту (проценты начисляются т раз в году, р платежей
в году).
б) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i% годовых для накопления через п лет суммы S руб.
в) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i% годовых для погашения в течение п лет долга А руб.
г) Размер ежегодных платежей R руб., процентная ставка i% годовых, наращенная
сумма S руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.
д) Размер ежегодных платежей R руб., процентная ставка i% годовых, современная
стоимость А руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.
е) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R руб.,
чтобы через п лет накопить сумму S руб. (для рент постнумерандо и
пренумерандо).
ж) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R руб.,
чтобы через п лет погасить долг А руб. (для рент постнумерандо и пренумерандо).
з) Простая рента с ежегодными платежами R руб., процентной ставкой i% годовых и
сроком п лет отложена на t лет. Определить наращенную сумму и современную
стоимость ренты.
и) Найти наращенную (будущую) сумму и современную стоимость общей ренты
(проценты начисляются т раз в году, р платежей в году). Размер платежей W руб.,
срок п лет, проценты начисляются по сложной процентной ставке i% годовых.
Заменить эту ренту простой рентой.
к) Современная стоимость бессрочной ренты постнумерандо А руб., процентная
ставка i% годовых. Определить размер ежегодных выплат.
л) Найти современную стоимость общих бессрочных рент постнумерандо и
пренумерандо (проценты начисляются т раз в году по ставке i/m% , р платежей в
году). Размер платежей W руб.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41—50. Банк выдает кредит на сумму А, срок п лет, процентная ставка i% годовых.
Составить различные планы погашения долга.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51—60. 10 августа заемщик обратился за получением ломбардного кредита и
предоставил в залог ценности на сумму Р руб. Сумма ломбардного кредита — а% от
стоимости залога, процентная ставка i% годовых. Определить величину кредита.
Затем 10 ноября заемщик перечислил F руб. Распределить эту сумму на выплату
основного долга и проценты, найти остаток долга.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61-70. Заемщик должен одному кредитору Р1 руб. (срок погашения а,
процентная ставка i8% годовых), Р2 руб. (срок погашения,
процентная ставка i2% годовых), Р3 руб. (срок погашения
с, процентная ставка i3% годовых). Определить, когда лучше выплатить
весь долг сразу (процентная ставка is% годовых), чтобы при этом не
понесли ущерба ни кредитор, ни заемщик.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
71—80. При открытии счета до востребования числа а на него была положена сумма
Р1 руб. Числа Ь на счет поступили Р2 руб. Числа с со
счета были сняты Р3 руб. 23 декабря счет был закрыт. Процентная
ставка i% годовых. Используется французская практика. Определить сумму, которую
получил владелец счета.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81—90. Схема налога на проценты: а% с части дохода от 0 до 5000 руб., b% с
части дохода от 5000 до 15000 руб., a% с части дохода от 15000 до 30000 руб.,
d% с части дохода от 30000 до 50000 руб. и j% с части дохода свыше 50000 руб.
Начисленные проценты Р руб. Определить среднюю ставку налога.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91—100. а) При выдаче кредита на срок b лет по простой процентной ставке i%
годовых удерживаются комиссионные j% суммы ссуды. Определить доходность этой
операции в виде эффективной ставки простых процентов.
б) При выдаче кредита на а лет по простой процентной ставке i% годовых
удерживаются комиссионные h% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в
виде эффективной ставки сложных процентов.
в) При выдаче кредита на а лет по сложной процентной ставке i% годовых
удерживаются комиссионные h% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в
виде эффективной ставки сложных процентов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Т.В. Москалева
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
Председатель ПЦК______________ С.В. Старикова
(подпись)
«____»__________________20__г.
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1
3. Долг 10 млн рб нужно вернуть через 3 года. Если сегодня выплачивается 2 млн рб в счет долга, какая одноразовая выплата через два года ликвидирует обязательство при стоимости денег j4 = 6% ?
|
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2
1. Временная ценность денежных средств.
2. Наращение сложными процентами.
3. Какие ежеквартальные взносы должны делаться в сберегательный банк, выплачивающий j4 = 3%, для того, чтобы накопить 50 млн рб за 5 лет?
|
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №3
1. Операции наращения и дисконтирования.
2. Вычисление средних значений.
3. Найти годовые платежи аннуитета, чья итоговая сумма равна 25 млн рб, если срок равен 10 лет и процентная ставка j1 = 5% .
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №4
1. Наращение простыми процентами.
2. Дисконтирование по простым процентам.
3. 1. S = 170000 рб, d = 5%, период - два месяца. Найти D и P.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №5
4. Дисконтирование по простым процентам.
5. Наращение по учетной ставке.
6. Найти датированную стоимость на настоящее время для следующего набора активов: 4 облигации по 1 млн рб с датами погашения через 3, 6, 9 и 12 месяцев, если деньги стоят j4 = 4% .
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6
1. Определение срока ссуды и величины ставки.
2. Наращение по сложной учетной ставке.
3. S = 250000 рб, d = 7%, период от 15 мая до 26 июля. Найти D и P.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В. «___»_______
20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №7
1. Общая оценка аннуитета пренумерандо: обратная задача.
2. Определение срока ссуды и величины ставки.
3. Найти точный и обыкновенный простые проценты: P = 96800, r = 6%, t = 227 дней.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №8
1. Виды денежных потоков.
2. Общая оценка аннуитета постнумерандо: обратная задача.
3. Некто занял 50 млн рб сегодня при j4 = 5,5% . Он обещает возместить 10 млн рб через год, 20 млн рб через два года и остальное в конце третьего года. Каким будет это последнее возмещение ?
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №9
1. Дисконтирование по сложной процентной ставке.
2. Общая оценка аннуитета пренумерандо: прямая задача.
3. Найти обыкновенный и точный простой процент для 4600 рб за 120 дней при 7% в обычном году.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №10
1. Виды аннуитетов.
2. Дисконтирование по сложной учетной ставке.
3. Найти обыкновенный простой процент и итоговую сумму для 150000 рб при 5 1/4 % за 90 дней.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №11
1. Эффективная годовая процентная ставка.
2. Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета постнумерандо.
3. Банк начисляет 5 рб обыкновенного простого процента за использование 300 рб в течение 60 дней. Какова норма простого процента таких сделок ?
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №12
1. Наращение сложными процентами.
2. Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета постнумерандо.
3. P = 250000 рб, d = 7%, период от 15 мая до 26 июля. Найти D и S.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г. Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №13
1. Вычисление средних значений.
2. Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо.
3. Вексель с суммой погашения 100000 рб продан при норме дисконта 3,5% за 75 дней до даты погашения. Найти дисконт и выручку.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №14
1. Эффективная годовая учетная ставка.
2. Непрерывное наращение и дисконтирование.
3. Найти эффективную ставку, при которой 10 млн рб теперь эквивалентны 20 млн рб через 14 лет.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
(подпись)
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №15
1. Эффективная годовая учетная ставка.
2. Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо.
3. Банк заплатил 44000 рб за вексель с суммой погашения 45000 рб через 4 месяца. Какова норма дисконта? Какова норма процента?
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
Заместитель
директора по учебно-методической
работе ____________
Москалева Т.В.
«___»_______ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Некоммерческое партнёрство
«ТЕХНИКУМ
ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»
Специальность: 080110 «Банковское дело»,
Дисциплина: Финансовая математика
Семестр: IV семестр
Преподаватели: Старикова С.В.
Рассмотрены на заседании цикловой комиссии: ОГСЭ, М и ЕН
Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №16
1. Внутригодовые процентные начисления.
2. Общая оценка аннуитета постнумерандо: прямая задача.
3. Найти точный и обыкновенный простые проценты:
18. P = 96800, r = 6%, t = 227 дней.
Преподаватель ____________________________________Старикова С.В.
Система оценивания
1.Аудиторные занятия
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
ОК 10. Развивать культуру межличностного общения, взаимодействия между людьми, устанавливать психологические контакты с учетом межкультурных и этнических различий.
5.2.1. Ведение расчетных операций.
ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.
ПК 1.2. Осуществлять безналичные платежи с использованием различных форм расчетов в национальной и иностранной валютах.
ПК 1.3. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных уровней.
ПК 1.4. Осуществлять межбанковские расчеты.
ПК 1.5. Осуществлять международные расчеты по экспортно-импортным операциям.
ПК 1.6. Обслуживать расчетные операции с использованием различных видов платежных карт.
5.2.2. Осуществление кредитных операций.
ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.
ПК 2.2. Осуществлять и оформлять выдачу кредитов.
ПК 2.3. Осуществлять сопровождение выданных кредитов.
ПК 2.4. Проводить операции на рынке межбанковских кредитов.
ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по финансовой математике
- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;
- способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем;
- умеет использовать нормативные правовые документы в своей деятельности;
- способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;
- готов к кооперации с коллегами, работе в коллективе;
- способен к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;
- владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, наличие навыков работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях ;
- способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчёта экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;
- способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов;
- способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами;
- способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач;
- способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчётов и обосновать полученные выводы;
- способен анализировать и интерпретировать финансовую, бухгалтерскую и иную информацию, содержащуюся в отчетности предприятий различных форм собственности, организаций, ведомств и использовать полученные сведения для принятия управленческих решений;
- способен анализировать и интерпретировать данные отечественной и зарубежной статистики о социально-экономических процессах и явлениях, выявлять тенденции изменения социально-экономических показателей;
- способен используя отечественные и зарубежные источники информации, собрать необходимые данные проанализировать их и подготовить информационный обзор и/или аналитический отчет.
Задания для устного и письменного экзамена учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение и вывод.
Оценка ответа учащегося на экзамене проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка самостоятельной работы студентов
(СРС).
Самостоятельная работа студентов предусмотрена программой для всех форм
обучения и организуется в соответствии с разделом 6 УМК. Контроль выполнения
заданий на СРС осуществляется преподавателем на каждом семинарском и
практическом занятии (кроме студентов заочной формы обучения, для которых
контроль СРС организуется перед зачетно- экзаменационной сессией . Итоговая
оценка СРС по пятибалльной системе выставляется в журнале учебных занятий и
учитывается при аттестации студентов по дисциплине в период зачетно -
экзаменационной сессии.
Оценка знаний, умений и навыков студентов на семинарских и практических
занятиях.
Текущий контроль представляет собой регулярно осуществляемую проверку усвоения
учебного материала. Данная оценка предполагает систематичность, непосредственно
коррелирующаяся с требованием постоянного и непрерывного мониторинга качества
обучения, а также необходимость балльной оценки успеваемости студента.
Семинарские и практические занятия, как правило, должны проводиться в активном
и интерактивном режиме. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется на всех
семинарских и практических занятиях по всем формам обучения в соответствии с
целями и задачами занятия. Контроль может проводиться в начале, в ходе
отработки основной части и в заключительной части занятия.
Контроль, проводимый в начале занятия, имеет целью проверку качества
самостоятельной работы студентов по соответствующей теме практического занятия,
а также усвоения основных положений ранее пройденного учебного материала,
необходимых для усвоения вопросов данного занятия.
Контроль, проводимый в ходе основной части занятия, должен обеспечить проверку
не только хода и качества усвоения учебного материала, но и развитие у
студентов творческого мышления.
Контроль, проводимый в заключительной части занятия, осуществляется в случаях,
когда оценку качества усвоения материала можно дать после его полного
изложения.
Планы семинарских и практических занятий предусматривают перечни вопросов к
обсуждению , подготовку докладов и сообщений студентов по темам занятий,
решение практических задач и тренинги.
Текущий контроль знаний, умений и навыков осуществляется преподавателем по
пятибалльной шкале с выставлением оценки в журнале учета занятий.
2.
Оценка выполнения студентами письменных (контрольных) работ.
Контрольная работа проводится после изучения каждой части программы (три
контрольных работы по дисциплине для студентов очной и очно-заочной форм
обучения, и одна контрольная работа по всем трем частям дисциплины для студентов
заочной формы обучения). Контрольная работа является индивидуальной для каждого
студента, состоит из двух вопросов по приведенной ниже примерной тематике,
которая может быть дополнена преподавателем. Контрольная работа проводится на
практическом занятии в течение 20 минут с выставлением оценки в журнале
«зачтено» или «не зачтено».
Примерная тематика письменных (контрольных) работ
2. Описание
образовательных и оценочных технологий и методические рекомендации
преподавателям по их реализации
2.1.Оценка знаний, умений и навыков студентов на семинарских и практических
занятиях.
Текущий контроль представляет собой регулярно осуществляемую проверку усвоения
учебного материала. Данная оценка предполагает систематичность, непосредственно
коррелирующаяся с требованием постоянного и непрерывного мониторинга качества
обучения, а также необходимость балльной оценки успеваемости студента.
Семинарские и практические занятия, как правило, должны проводиться в активном
и интерактивном режиме. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется на всех
семинарских и практических занятиях по всем формам обучения в соответствии с
целями и задачами занятия. Контроль может проводиться в начале, в ходе
отработки основной части и в заключительной части занятия.
Контроль, проводимый в начале занятия, имеет целью проверку качества
самостоятельной работы студентов по соответствующей теме практического занятия,
а также усвоения основных положений ранее пройденного учебного материала,
необходимых для усвоения вопросов данного занятия.
Контроль, проводимый в ходе основной части занятия, должен обеспечить проверку
не только хода и качества усвоения учебного материала, но и развитие у
студентов творческого мышления.
Контроль, проводимый в заключительной части занятия, осуществляется в случаях,
когда оценку качества усвоения материала можно дать после его полного
изложения.
Планы семинарских и практических занятий предусматривают перечни вопросов к
обсуждению , подготовку докладов и сообщений студентов по темам занятий,
решение практических задач и тренинги.
Текущий контроль знаний, умений и навыков осуществляется преподавателем по
пятибалльной шкале с выставлением оценки в журнале учета занятий.
2.2. Оценка выполнения студентами письменных (контрольных) работ.
Контрольная работа проводится после изучения каждой части программы (три
контрольных работы по дисциплине для студентов очной и очно-заочной форм
обучения, и одна контрольная работа по всем трем частям дисциплины для
студентов заочной формы обучения). Контрольная работа является индивидуальной
для каждого студента, состоит из двух вопросов по приведенной ниже примерной
тематике, которая может быть дополнена преподавателем. Контрольная работа
проводится на практическом занятии в течение 20 минут с выставлением оценки в
журнале «зачтено» или «не зачтено».
Контрольная работа не предусмотрена учебным
планом, поэтому она может быть проведена по усмотрению преподавателя.
Задачи для контрольной работы по курсу «Финансовая математика»
1—10. а) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под i% годовых
(проценты простые). Определить наращенную сумму, эквивалентные значения простой
учетной ставки, сложной процентной ставки, сложной номинальной процентной
ставки (проценты начисляются m раз в году). Найти наращенную сумму, если ставка
налога на проценты q%. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался
равным а%. Какова реальная доходность операции?
б) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма 8 руб., процентная ставка i%
годовых (проценты простые). Определить период начисления.
в) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма S руб., период начисления п
лет. Определить простую процентную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок с а по b под i% годовых
(проценты простые). Определить наращенную сумму в английской, немецкой и
французской практиках.
|
21—30. а) Первоначальная сумма Р руб. помещена
в банк на срок п лет под i% годовых (проценты сложные). Определить наращенную
сумму, эквивалентные значения простой учетной ставки, простой процентной
ставки, сложной номинальной процентной ставки (проценты начисляются т раз в
году). Найти наращенную сумму, если ставка налога на проценты q% . Уровень
инфляции за рассматриваемый период оказался равным а%. Какова реальная
доходность операции?
б) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма S руб., процентная ставка 1%
годовых (проценты сложные). Определить период начисления.
в) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма S руб., период начисления п
лет. Определить сложную процентную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под i% годовых.
Определить наращенную сумму в случае непрерывного начисления процентов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31-40. а) Размер ежегодных платежей R руб., срок п лет, проценты начисляются по
сложной процентной ставке i% годовых. Определить наращенную (будущую) сумму и
современную стоимость простых рент постнумерандо и пренумерандо. Преобразовать
эту простую ренту в общую ренту (проценты начисляются т раз в году, р платежей
в году).
б) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i% годовых для накопления через п лет суммы S руб.
в) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i% годовых для погашения в течение п лет долга А руб.
г) Размер ежегодных платежей R руб., процентная ставка i% годовых, наращенная
сумма S руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.
д) Размер ежегодных платежей R руб., процентная ставка i% годовых, современная
стоимость А руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.
е) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R руб.,
чтобы через п лет накопить сумму S руб. (для рент постнумерандо и
пренумерандо).
ж) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R руб.,
чтобы через п лет погасить долг А руб. (для рент постнумерандо и пренумерандо).
з) Простая рента с ежегодными платежами R руб., процентной ставкой i% годовых и
сроком п лет отложена на t лет. Определить наращенную сумму и современную
стоимость ренты.
и) Найти наращенную (будущую) сумму и современную стоимость общей ренты
(проценты начисляются т раз в году, р платежей в году). Размер платежей W руб.,
срок п лет, проценты начисляются по сложной процентной ставке i% годовых.
Заменить эту ренту простой рентой.
к) Современная стоимость бессрочной ренты постнумерандо А руб., процентная
ставка i% годовых. Определить размер ежегодных выплат.
л) Найти современную стоимость общих бессрочных рент постнумерандо и
пренумерандо (проценты начисляются т раз в году по ставке i/m% , р платежей в
году). Размер платежей W руб.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41—50. Банк выдает кредит на сумму А, срок п лет, процентная ставка i% годовых.
Составить различные планы погашения долга.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51—60. 10 августа заемщик обратился за получением ломбардного кредита и
предоставил в залог ценности на сумму Р руб. Сумма ломбардного кредита — а% от
стоимости залога, процентная ставка i% годовых. Определить величину кредита.
Затем 10 ноября заемщик перечислил F руб. Распределить эту сумму на выплату
основного долга и проценты, найти остаток долга.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61-70. Заемщик должен одному кредитору Р1 руб. (срок погашения а,
процентная ставка i8% годовых), Р2 руб. (срок погашения,
процентная ставка i2% годовых), Р3 руб. (срок погашения
с, процентная ставка i3% годовых). Определить, когда лучше выплатить
весь долг сразу (процентная ставка is% годовых), чтобы при этом не
понесли ущерба ни кредитор, ни заемщик.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
71—80. При открытии счета до востребования числа а на него была положена сумма
Р1 руб. Числа Ь на счет поступили Р2 руб. Числа с со
счета были сняты Р3 руб. 23 декабря счет был закрыт. Процентная
ставка i% годовых. Используется французская практика. Определить сумму, которую
получил владелец счета.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81—90. Схема налога на проценты: а% с части дохода от 0 до 5000 руб., b% с
части дохода от 5000 до 15000 руб., a% с части дохода от 15000 до 30000 руб.,
d% с части дохода от 30000 до 50000 руб. и j% с части дохода свыше 50000 руб.
Начисленные проценты Р руб. Определить среднюю ставку налога.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91—100. а) При выдаче кредита на срок b лет по простой процентной ставке i%
годовых удерживаются комиссионные j% суммы ссуды. Определить доходность этой
операции в виде эффективной ставки простых процентов.
б) При выдаче кредита на а лет по простой процентной ставке i% годовых
удерживаются комиссионные h% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в
виде эффективной ставки сложных процентов.
в) При выдаче кредита на а лет по сложной процентной ставке i% годовых
удерживаются комиссионные h% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в
виде эффективной ставки сложных процентов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.4. Тестирование по результатам изучения
тем №№1-8 дисциплины
Данное тестирование ставит целью оценить уровень освоения студентами изученных
тем ,а также знаний и умений , предусмотренных компетенциями, и проводится
раздельно (т.е два тестирования) по темам №№1-8 дисциплины и темам №№ 2-7
Тестирование проводится для студентов всех форм обучения в письменной форме на
бумажных носителях в течении 20 минут .
В качестве оценочных фондов для тестирования используются тесты, приведенные в
разделе «Практикум» УМК. Преподаватель вправе дополнить перечень указанных
тестов.
Каждый студент получает бланк с тестовыми материалами (8-10 тестовых заданий )
и письменно готовит ответы на поставленные задания (путем подчеркивания
выбранного ответа). По истечении 20 минут преподаватель анализирует и оценивает
выполненные студентами задания. По результатам тестирования преподавателем в
журнале учета занятий каждому студенту выставляется оценка «зачтено» или
«незачтено».
2.5. Экзамен
Экзамен служит для оценки работы студента в течение всего срока обучения и
призван выявить уровень, прочность и систематичность полученных им
теоретических и практических знаний, приобретения навыков самостоятельной
работы, развития творческого мышления, умение синтезировать полученные знания и
применять их в решении практических задач. По итогам экзамена выставляется
оценка по шкале: «отлично», «хорошо»,«удовлетворительно»,
«неудовлетворительно».Экзаменационные билеты включают в себя два вопроса и
практическую задачу или тест.. Перечень вопросов к экзамену изложен ниже, а
варианты экзаменационных задач – в разделе «Практикум» УМК . Критерии оценки
знаний
Оценка определяется следующими четырьмя составляющими:
При этом учитывается текущая успеваемость, посещаемость занятий и выполнение
заданий на самостоятельную работу.
Результаты экзамена оцениваются:
«отлично» - при наличии у студента глубоких, исчерпывающих знаний,
грамотном и логически стройном построении ответа по следующим направлениям
дисциплины:
«удовлетворительно» - при наличии твердых знаний, изложении ответа с
ошибками, уверенно исправленными после наводящих вопросов по изложенным выше
вопросам.
«неудовлетворительно» - при наличии грубых ошибок в ответе, непонимании
сущности излагаемого вопроса, неуверенности и неточности ответов после
наводящих вопросов по вопросам изучаемой дисциплины.:
Оценка выставляется в экзаменационной ведомости
3.3 Перечень вопросов к экзамену (зачёту)
3.4. Порядок ликвидации задолженности3.1. Студенты, которые не могли сдать
зачеты или экзамены в установленные сроки, не представившие в установленный
срок курсовые работы или не защитившие их по неуважительной причине, считаются
имеющими академическую задолженность. Порядок ликвидации такой задолженности устанавливается
техникумом.
3.2. Студенты, которые не получили «зачет» при оценке контрольной работы,
самостоятельной работы и тестировании , считаются имеющими задолженность по
этим оценочным средствам . Порядок и сроки ликвидации такой задолженности
устанавливаются преподавателем.
Раздел 4. Организация входного контроля
знаний, умений и навыков студентов
4.1. Технология входного контроля
Для успешного овладения новой дисциплиной перед началом ее изучения может
проводиться входной контроль знаний, умений и навыков , приобретённых на
предшествующем этапе обучения . Решение о проведении входного контроля
принимает зав.кафедрой. Методику, технологию и состав оценочных средств
определяет преподаватель по согласованию с зав.кафедрой.
Результаты оценки входного контроля используются для корректировки
методики преподавания дисциплины и для уточнения содержания аудиторной и
самостоятельной работы студентов по дисциплине и её форм контроля (в рамках
требований настоящего УМК).
Входной контроль проводит преподаватель со всеми студентами перед изучением
дисциплины на первом лекционном занятии (в течении одного академического часа
по всем формам обучения) в форме контрольной работы (на бумажных носителях) в
течение 15 минут. Контрольная работа , подготовленная преподавателем для каждого
студента, состоит из двух частей: первая часть- два-три кратких учебных
задания, вторая часть- три-четыре теста. Фонды оценочных средств для
формирования контрольных работ приведены в разделе 2.2 настоящего УМК.
Для проведения входного контроля используются Листы входного контроля, которые
содержат поля для ответов ( пример формы Листа входного контроля приведен в
таблице №5 данного раздела).
Каждый студент получает индивидуальный Лист входного контроля и письменно
готовит ответы на поставленные задания . По истечении 15 минут заполненные
студентами листы передаются на проверку преподавателю, который в течении 10
минут оценивает выполнение контрольной работы. После чего с участием студентов
в интерактивном режиме обсуждаются варианты решений и допущенные ошибки в
течении оставшегося лекционного времени.
По результатам входного контроля преподавателем в журнале учета занятий
делается соответствующая запись и выставляется каждому студенту оценка по
пятибалльной шкале.
Таблица №5
Лист входного контроля
Ф.И.О студента______________________________________________________________
Группа________________________________________________________________
Учебная дисциплина – «Финансовая математика»
Дата проведения контроля « « _______________20____ г.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Студент (подпись)
4.2. Примерные фонды оценочных средств для входного контроля
Тесты 1.
1.
Формулы определения будущей денежной суммы при различных вариантах начисления
процентов для случая сложных декурсивных процентов за период n лет имеют
следующий вид:
1.S = P ( 1 + n i )
2.S = P ( 1 + i ) n
3.S = P / ( 1 – n d )
4.S = P / ( 1 – d )n
.
2.
Формулы определения будущей денежной суммы при различных вариантах начисления
процентов для случая - для случая сложных антисипативных процентов за период n
лет имеют следующий вид:
1.S = P ( 1 + n i )
2.S = P ( 1 + i ) n
3.S = P / ( 1 – n d )
4.S = P / ( 1 – d )n -
3. Применение сложных процентных ставок на периоде начисления короче
одного года дает
А.меньший результат, чем применение простых процентных ставок.
В.больший результат, чем применение простых процентных ставок
С.одинаковый результат
Д. все ответы не верны.
4.Начисление сложных процентов может осуществляться не один, а несколько
раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j –
годовая ставка:
А.на основе которой определяется величина ставки, применяемой на каждом
интервале начисления. При m равных интервалах на каждом интервале используется
ставка j / m.
В. m. / j
С. j. . m
Д. на основе которой определяется величина ставки, применяемой на всём
интервале начисления.
Тесты 2.
5. Для простых ссудной и учетной ставок уравнение эквивалентности
будет выглядеть следующим образом:
А.P ( 1 + n i ) = P / ( 1 – n d )
В. P ( 1 + n i ) = P / ( 1 + n d )
С. P ( 1 -n i ) = P / ( 1 + n d )
Д. P ( 1 - n i ) = P / ( 1 -n d )
6. Эффективная ставка:
А. = (1 + j / m) m – 1
В. (1 + j / m) m +1
С. (1 -j / m) m +1
Д. (1 -j / m) m -1
7. Известная формула И. Фишера, в которой величина (a + i a) является «инфляционной премией» компенсирующей влияние инфляции
А.. ia = i + a + i a
В. ia = i - a + i a
С. ia = i + a - i a
Д. ia = i - a - i a
8.Приведенной стоимостью денежного потока называется
А.сумма всех его элементов, приведенных к настоящему моменту времени:
А = CF1 / (1 + i) + CF2 / (1 + i)² + … + CFn
/ (1 + i)n
В.сумма его наращенных элементов на момент последней выплаты:
S = CF1 (1 + i)n-1 + CF2 (1 + i)n-²
+ … + CFn
С. А = CF1
(1 + i) + CF2 / (1 + i)² + … + CFn / (1 + i)n
Д. S = CF1 / (1 + i)n-1 +
CF2 (1 + i)n-² + … + CFn
где
P – величина вложенного капитала,
CF k – величина k-го элемента денежного потока,
i – ставка дисконтирования,
А – приведенная стоимость (стоимость) денежного потока,
S – будущая стоимость денежного потока,
n – число элементов денежного потока.
Рассмотрим денежный поток с ежегодными поступлениями в течение n лет.
Раздел 5. Тематические планы курса
5.3.Тематический план курса для студентов заочной формы обучения
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Учёт инфляционного обесценения денег
|
|
|
|
|
|
|
|
4.Сравнение операций
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание: «*» в числителе указывается общая трудоемкость занятий, в
знаменателе – в том числе трудоемкость интерактивных занятий.
Задания для самостоятельной работы.
Практикум тесты 1-2.
Рекомендуемая литература:
Основная литература 1,2.
План проведения практического занятия по теме №2 Сложные ставки ссудных
процентов,сложные учётные ставки
4часа
1 Цель занятия — Сложные проценты в финансовых расчётах
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения: Сложные процентные ставки
антисипативное начисление процентов, так и декурсивное начисление процентов.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по сложным ставкам ссудных процентов, сложным учётным
ставкам с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных
задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,
Задания для самостоятельной работы
1.Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25% годовых.
Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100
млн. руб.
2.На сберегательный счет в течение 5 лет каждые полгода будут вноситься 500
тыс. руб., на которые раз в год будут начисляться сложные проценты по ставке
80% годовых. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.
Практикум тесты 3-4.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме № 3 Учёт инфляционного
обесценения денег
4 часа
Цель занятия -анализ инфляционного обесценения денег Групповое занятие в
аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Реальная процентная ставка, годовой темп инфляции.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по анализу инфляционного обесценения денег с обсуждением
результатов студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3.
Задания для самостоятельной работы.
Вклад в сумме 500 тыс. руб. положен в банк на 2 года с ежемесячным начислением
сложных процентов по номинальной годовой ставке, равной 10%. Определить
реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 5 и 15%.
Практикум тесты 5-6.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме №4 Сравнение операций
4 часа
Цель занятия – вычисления простой процентной ставки, дающей эквивалентный
результат к выплатам по сложной процентной ставке, приравнивание финальных
выплат при обоих способах начисления процентов и одинаковой начальной сумме
капитала и определение простой процентной ставки из возникшего уравнения.
Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения: Эквивалентные операции
. тренинг – вариант 1 - интерактивное занятие в форме анализа конкретных
ситуаций.
Цель- овладение практическими навыками по эквивалентным операциям
применение полученных знаний при формирование у студентов аналитического образа
мышления по оптимизации решений. Содержание занятия: письменное решение
вариантов практических задач с последующим анализом и обсуждением результатов.
тренинг вариант 2 (содержание): письменное решение вариантов
индивидуальных практических задач по эквивалентным операциям с анализом и
обсуждением результатов.
Задания для самостоятельной работы.
1.Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой
ставке 100% годовых. Определить сумму процентов, начисленных на вклад 200 тыс.
руб. за 2 года.
2..В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься 125 тыс. руб., на
которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной
годовой ставке, равной 10%. Определить сумму, накопленную в фонде за 20 лет.
Практикум тесты 7-8.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме №5.* Модели финансовых
потоков, аннуитеты, ренты
6 час
1 Цель занятия – Получение и погашение долгосрочного
кредита, погашение различных видов задолженности, денежные показатели
инвестиционного процесса.
Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения Поток платежей или финансовая рента
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по: получению и погашению долгосрочного кредита, погашению
различных видов задолженности, денежных показателей инвестиционного процесса с
обсуждением результатов и вариантов решений
Методические материалы: разделы УМК №№1-5.
Задания для самостоятельной работы.
Семинар №5
1.Кредит в размере 50 млн. руб., выданный под 80% годовых, должен погашаться
равными суммами в течение 5 лет. Определить размеры ежегодных срочных уплат и
сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются: а) один
раз в конце года, б) каждые полгода.
2.Кредит на сумму 6 млн. руб. открыт на 2 года при простой процентной ставке,
равной 40% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами.
Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер взносов, если
погасительные платежи осуществляются: а) в конце каждого года, б) в конце
каждого полугодия.
3.Кредит на сумму 10 млн. руб. с ежегодным начислением сложных процентов по
ставке, равной 20% годовых, должен погашаться в течение 5 лет равными
срочными уплатами. Определить размер срочной уплаты, общих расходов заемщика по
погашению кредита и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи
осуществляются: а) ежеквартально, б) ежемесячно
Практикум тесты 9-10.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме №6.* Арифметика ипотеки,
ломбардный кредит
4 часа
1 Цель занятия — ломбардный кредит, арифметика ипотеки
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения- ипотека,ломбард,кредит
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по: изучению. ипотеки,ломбарда,кредита.
с обсуждением результатов и вариантов решений
Методические материалы: разделы УМК №№1-6
Задания для самостоятельной работы.
Практикум тесты 11-12.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме №7.* Средний срок погашения
ссуды по одному кредиту, начисление процентов на сумму вклада до востребования,
реальная ставка доходности с учётом налога
6 часов
1 Цель занятия —Определение среднего срока погашения ссуды по одному кредиту,
начисление процентов на сумму вклада до востребования, реальной ставки
доходности с учётом налога
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения- Средний срок погашения ссуды по
одному кредиту, начисление процентов на сумму вклада до востребования, реальная
ставка доходности с учётом налога
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по: изучению и определению среднего срока погашения ссуды по
одному кредиту, начисление процентов на сумму вклада до востребования, реальной
ставки доходности с учётом налога с обсуждением результатов и вариантов решений
Методические материалы: разделы УМК №№1-7
Задания для самостоятельной работы.
1.Вексель номинальной стоимостью 3 млн. руб. со сроком погашения 6.09.96 учтен
6.06.96 при 6% годовых. Найти дисконтированную величину векселя. 2.10.04.96
учтен вексель сроком погашения 9.06.96. Вычислить номинальную стоимость
векселя, если процентная ставка дисконтирования равна 6% годовых, а должник получил
18045940 руб.
3.Вексель на сумму 500 млн. руб. предъявлен в банк за полгода до срока его
погашения. Банк для определения своего дохода использует учетную ставку, равную
20% годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дохода (дисконта),
полученного банком.
Практикум тесты 13-14.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме №8 *
Доходность удержания коммисионных
4 часа
1 Цель занятия —Определение доходности удержания коммисионных
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения. Доходность удержания коммисионных
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по: изучению доходности удержания коммисионных
с обсуждением результатов и вариантов решений
Методические материалы: разделы УМК №№1-8
Задания для самостоятельной работы.
1. Облигаций номиналом 1 млн. руб. и сроком 10 лет куплены по курсу 94.
Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 25%
годовых. Определить общий доход от финансовой операции и ее доходность.
2.Облигация номиналом 100 тыс. руб. и сроком 5 лет, проценты по которой
выплачиваются в конце года по ставке 25% годовых, куплена по курсу 96. Получаемые
проценты реинвестируются по сложной ставке 40% годовых. Определить общий доход
от финансовой операции и ее доходность.
3.Облигация номинальной стоимостью 100 тыс. руб. имеет купон 15% годовых,
купонные проценты выплачиваются 1 раз в году. До погашения облигации осталось
30 лет. Вычислить действительную стоимость облигации при банковской процентной
ставке 30% годовых.
4.По итогам аукциона 25.09.96 по размещению шестимесячных ГКО с датой погашения
21.05.97 средневзвешенная цена облигации составила 64.99% от номинала. Найти
доходность к погашению выпущенной облигации.
Практикум тесты 15-17.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
7.2 Очно-заочная форма обучения
План проведения практического занятия по теме №1 Простые ставки ссудных процентов,
простые учётные ставки
2 часа
1 Цель занятия —математическое дисконтирование, практика начисления процентов,
простые учётные ставки.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:. первоначальный размер ссуды; размер
выплат по окончании ссуды; проценты на ссуду; срок ссуды в днях; временная база
(число дней в году); годовая процентная ставка
Задания для самостоятельной работы.
Практикум тесты 1-2.
Рекомендуемая литература:
Основная литература 1,2.
План проведения практического занятия по теме №2 Сложные ставки ссудных
процентов, сложные учётные ставки
4 часа
1 Цель занятия — Сложные проценты в финансовых расчётах
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:. Сложные процентные ставки
антисипативное начисление процентов, так и декурсивное начисление процентов.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по сложным ставкам ссудных процентов, сложным учётным
ставкам с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных
задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,
Задания для самостоятельной работы
1.Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25% годовых.
Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100
млн. руб.
2.На сберегательный счет в течение 5 лет каждые полгода будут вноситься 500
тыс. руб., на которые раз в год будут начисляться сложные проценты по ставке
80% годовых. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.
Практикум тесты 3-4.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме № 3 * Учёт инфляционного обесценения денег
2 час
Цель занятия -анализ инфляционного обесценения денег Групповое занятие в
аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Реальная процентная ставка, годовой темп инфляции.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по анализу инфляционного обесценения денег с обсуждением
результатов студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3.
Задания для самостоятельной работы.
Вклад в сумме 500 тыс. руб. положен в банк на 2 года с ежемесячным начислением
сложных процентов по номинальной годовой ставке, равной 10%. Определить
реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 5 и 15%.
Практикум тесты 5-6.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме №4 * Сравнение операций
2 часа
Цель занятия – вычисления простой процентной ставки, дающей эквивалентный
результат к выплатам по сложной процентной ставке, приравнивание финальных
выплат при обоих способах начисления процентов и одинаковой начальной сумме
капитала и определение простой процентной ставки из возникшего уравнения.
Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:. Эквивалентные операции
. тренинг – вариант 1 - интерактивное занятие в форме анализа конкретных
ситуаций.
Цель- овладение практическими навыками по эквивалентным операциям
применение полученных знаний при формирование у студентов аналитического образа
мышления по оптимизации решений. Содержание занятия: письменное решение
вариантов практических задач с последующим анализом и обсуждением результатов.
тренинг вариант 2 (содержание): письменное решение вариантов
индивидуальных практических задач по эквивалентным операциям с анализом и
обсуждением результатов.
Задания для самостоятельной работы.
1.Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой
ставке 100% годовых. Определить сумму процентов, начисленных на вклад 200 тыс.
руб. за 2 года.
2..В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься 125 тыс. руб., на
которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной
годовой ставке, равной 10%. Определить сумму, накопленную в фонде за 20 лет.
.Практикум тесты 7-8.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
План проведения практического занятия по теме №5.* Модели финансовых
потоков, аннуитеты, ренты
2 часа
1 Цель занятия – Получение и погашение долгосрочного
кредита, погашение различных видов задолженности, денежные показатели
инвестиционного процесса.
Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения Поток платежей или финансовая рента
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по: получению и погашению долгосрочного кредита, погашению
различных видов задолженности, денежных показателей инвестиционного процесса с
обсуждением результатов и вариантов решений
Методические материалы: разделы УМК №№1-5.
Задания для самостоятельной работы.
1.Кредит в размере 50 млн. руб., выданный под 80% годовых, должен погашаться
равными суммами в течение 5 лет. Определить размеры ежегодных срочных уплат и
сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются: а) один
раз в конце года, б) каждые полгода.
2.Кредит на сумму 6 млн. руб. открыт на 2 года при простой процентной ставке,
равной 40% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами.
Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер взносов, если
погасительные платежи осуществляются: а) в конце каждого года, б) в конце
каждого полугодия.
3.Кредит на сумму 10 млн. руб. с ежегодным начислением сложных процентов по
ставке, равной 20% годовых, должен погашаться в течение 5 лет равными
срочными уплатами. Определить размер срочной уплаты, общих расходов заемщика по
погашению кредита и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи
осуществляются: а) ежеквартально, б) ежемесячно
Практикум тесты 9-10.
Рекомендуемая литература:
Основная литература1,2.
7.3 Заочная форма обучения
План проведения практического занятия по теме №6.* Арифметика
ипотеки,ломбардный кредит
2 час
1 Цель занятия — ломбардный кредит, арифметика ипотеки
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения- ипотека,ломбард,кредит
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по: изучению. ипотеки,ломбарда,кредита.
с обсуждением результатов и вариантов решений
Методические материалы: разделы УМК №№1-6
Задания для самостоятельной работы.
8.1. Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу
Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу
Очная форма обучения
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Очно-заочная форма обучения
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заочная форма обучения
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.2.Задания на самостоятельную работу
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№1 Простые ставки ссудных
процентов,простые учётные ставки
Цель задания- использование простых ставок ссудных процентов, простых учётных
ставок
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу
Сущность простых процентов в том, что они начисляются на одну и ту же величину
капитала в течение всего срока ссуды.
|
|
Пример 2
Контракт на ссуду в 1 млн. руб. на 2 года предусматривает следующий порядок
начисления процентов: первые полгода - под 30% годовых, вторые полгода - под
40% годовых, второй год - под 100% годовых.
S0 = 1 000 000;Tгод = 365; r1 = 30; r2
= 40; r3 = 100; t1 = 182; t2 = 183; t3
= 365;
ST = 2 760 273; P = 1 760 273.
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№2.Сложные ставки ссудных
процентов,сложные учётные ставки
Цель задания- использование сложных ставок ссудных процентов,сложных учётные
ставки
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу
|
|
|
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№3.Учёт инфляционного
обесценения денег
Цель задания- Учёт инфляционного обесценения денег
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу
|
|
Пример 6. Ставки LIBOR на 1100 25.09.96 составляли 57/16
% для недельного депозита, 57/16 % для депозита на
1 месяц, 51/2 % для депозита на 2 месяца, 59/16
% для депозита на 3 месяца, 53/4 % для депозита на
6 месяцев, 529/32 % для депозита на 9 месяцев, 61/32
% для депозита на 1 год Пример 7.Ставки MIBOR на 1300
25.09.96 составляли 47.31% для однодневного МБК, 50.83% для МБК на 7 дней,
52.20% для МБК на 14 дней, 53.00% для МБК на 21 день.
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№4.Сравнение операций
Цель задания- эквивалентность операций
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу Пример 8.Инвестор имеет один миллион
фунтов стерлингов для их инвестирования на 12 месяцев. Пусть спот-курс фунта
стерлингов равен $1.6800, а форвард-курс на 12 месяцев равен $1.6066. Еврорынок
фиксирует процентные ставки r1=13% для 12-месячного стерлингового
депозита и r2=8 1/16% для 12-месячного
долларового депозита.
Можно:
Стерлинговая инвестиция дает 1.13 миллиона фунтов стерлингов по окончании 12
месяцев и перевод в доллары даст при таком форвардном курсе этот же результат
(1.129995). Обе инвестиции имеют одинаковый риск, так как связаны с одним
банком и значит согласно финансовой теории должны иметь одинаковый доход.
Заметим, что в расчетах использовались осредненные процентные ставки, тогда как
на практике курсы и ставки купли и продажи различаются
|
|
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№5.Модели финансовых
потоков, аннуитеты, ренты
Цель задания-построение моделей финансовых потоков, аннуитетов, рент
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу
Пример 10.Клиент ранее приобрел акции по цене 1000 руб. за акцию и
теперь хочет продать их. При благоприятной ситуации он хотел бы реализовать их
по цене 1500 руб., а в случае падения курса он готов продать их, но не ниже чем
по 950 руб. Альтернативный приказ: лимитный приказ продать по цене 1500 руб. и
стоп-приказ на продажу по цене 950 руб.
Пример 11.Инвестор 05.04.96 купил 100000 акций РАО "ЕЭС" по
цене $0.032 за акцию, а 04.07.96 продал их по цене $0.103. Начальные расходы
составили $3200, а прибыль от операции купли-продажи продолжительностью в 3
месяца составила $7100.
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№6.Арифметика ипотеки,
ломбардный кредит
Цель задания-расчёты по ипотеке и ломбардному кредиту.
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу
Пример 12.Клиент занимает у брокера 1000 акций и продает их по цене $110
за акцию. Если цена акции упадет до $85, то клиент получит прибыль $25000. Но
если цена акции возрастет до $125, то убытки клиента превысят $15000, которых
может не оказаться в нужный момент.
Пример 13.Брокер принял заказ от клиента на заключение трехмесячного
фьючерсного контракта на покупку $1000 по цене 5630 рублей за доллар. Брокер
вносит в расчетную фирму за счет средств клиента начальную маржу в размере 10%
от суммы покупки, т.е. $1000*5630*0.1=563000 руб. Ежедневные изменения
вариационной маржи: (5638-5630)1000=8000 руб. доход клиента,
(5636-5638)1000=-2000 руб. убыток клиента, (5649-5636)1000=13000 руб. доход
клиента и т.д. Если теперь клиент закроет открытую позицию оффсетной сделкой,
то его прибыль равняется (5649-5630)1000=19000 руб.
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№7Средний срок погашения
ссуды по одному кредиту, начисление процентов на сумму вклада до востребования,
реальная ставка доходности с учётом налога
Цель задания-расчёты среднего срока погашения ссуды по одному кредиту,
начисление процентов на сумму вклада до востребования, реальной ставки
доходности с учётом налога
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу
Пример 14.01.07.90 г. декабрьские фьючерсы на 91-дневные казначейские
векселя США котировались по цене 89.25, чему соответствует процентная ставка
10.75%. Если инвестор продаст 4 декабрьских фьючерсных контракта по цене 89.25,
а к декабрю процентная ставка возрастет до 12.5%, то, закрыв контракты по цене
87.5, инвестор получит прибыль 4*$10000*(89.25-87.5)=$70000.
Пример 15.Опцион купли на 100 акций подписан при цене исполнения $280,
текущая цена акции равна $250, премия составляет $10 за акцию. Маржа подписчика
рассчитывается по формуле $250*20%-(280-250)=$20 за акцию. Так как получаемая
подписчиком опциона премия засчитывается в счет маржи, то окончательная маржа
будет равна $1000 за один контракт.
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Задания на самостоятельную работу студентов по теме№8Доходность удержания
коммисионных
Цель задания-расчёты доходности удержания коммисионных
Срок выполнения: к следующему практическому занятию.
Ориентировочный объем конспекта -не менее пяти страниц.
Задания на самостоятельную работу
Пример 16.Следующая запись "Polaroid, июль, 40, опцион купли"
означает, что базисным активом опциона купли являются акции компании
"Polaroid", месяц истечения контракта - июль, цена исполнения - $40,
размер контракта стандартный - 100 акций. При исполнении опциона покупатель
выплатит подписчику $4000 и получит 100 акций компании "Polaroid".
Покупатель имеет право отказаться от покупки акций по цене исполнения, если на
спот-рынке это можно сделать дешевле.
Пример17.. Инвестор подписывает 3 опциона купли на акции с ценой
исполнения $100. Совокупная премия одного опционного контракта составит $800.
Текущая безрисковая трехмесячная процентная ставка равна 5%. Затраты инвестора
при продаже трех опционов и покупке 200 акций по цене $100 за акцию составят
$17600. Допустим, что инвестор занял эту сумму под 5% и должен будет вернуть
через три месяца $18480. Если через это время инвестор продаст акции по цене
$95, то его прибыль составит 19000-18480=$520. Если же акции будут проданы по
цене $110, то прибыль будет такая же: 22000-18480-3000=$520
Отчетность: решение примеров
Метод оценки: пятибалльная.
Источники:
Итоговая оценка СРС выставляется в журнал учебных занятий и учитывается при
аттестации студентов в период зачетно - экзаменационной сессии (сокращение
числа экзаменационных вопросов при оценке СРС не ниже «хорошо», предоставление
права студенту выбора экзаменационных вопросов из предложенных преподавателем,
выставление оценки «зачет» по результатам СРС).
Раздел 9. Практикум
Тесты
18.Понятие «временная стоимость денег» подразумевает, главным образом, что:
а) деньги обесцениваются в результате инфляции;
б) деньги приносят доход и потому имеют разную ценность в разные моменты
времени;
в) курсы валют разных стран подвержены колебаниям, зависящим от ряда факторов;
г) все вышеперечисленное неверно.
а) ставка дисконтирования – величина обратная ставке наращения;
б) операция дисконтирования – операция обратная операции наращения;
в) дисконтирование – процесс определения текущего финансового эквивалента
будущей денежной суммы;
г) чем меньше ставка дисконтирования, тем больше значение приведенной денежной
суммы.
19.Если проценты за предоставленный капитал начисляются в начале каждого
интервала начисления, то это:
а) декурсивный способ начисления;
б) антисипативный способ начисления;
в) учет инфляционного фактора;
г) учет фактора риска.
20.При прочих равных условиях наибольший финансовый результат достигается при
использовании:
а) простой ставки ссудного процента;
б) сложной ставки ссудного процента;
в) простой учетной ставки;
г) сложной учетной ставки.
21.Если первоначальный капитал удвоился за год, это значит, что применялась:
а) сложная ставка ссудного процента;
б) сложная учетная ставка;
в) простая учетная ставка;
г) нельзя сделать вывод о виде ставки.
22.Выберите верное утверждение:
а) возможен случай, когда простая ссудная ставка дает больший финансовый
результат, чем сложная;
б) с возрастанием периода начисления сглаживается разница в результатах
применения различных видов процентных ставок;
в) если применяются простые ставки, то результат тем больше, чем больше число
интервалов начисления в году.
23.Если период начисления не является целым числом, то наибольший финансовый
результат в случае декурсивного способа начисления процентов может быть получен
при использовании:
а) простой ссудной ставки;
б) сложной ссудной ставки;
в) комбинации простого и сложного методов начисления.
24.Какое из перечисленных утверждений верно:
а) при учете векселя не имеет значения срок, прошедший с момента его выдачи;
б) чем выше учетная ставка банка, тем большую сумму получит держатель векселя
при его учете;
в) сумма дисконта не зависит от номинала векселя;
г) при одновременном учете векселей одного номинала векселедержатель получит
одинаковые денежные суммы, если применяется одна и та же учетная ставка.
25.Осуществление финансовых операций в условиях инфляции:
а) всегда выгодно кредитору;
б) всегда выгодно заемщику;
в) не выгодно никому;
г) может быть выгодно обоим.
26.Если желаемая чистая доходность вложения капитала – 15%, а годовой уровень
инфляций прогнозируется на уровне 20%, тогда требуемая доходность операции
должна составить:
а) 32%; б) 35%; в) 38%; г) нет верного ответа.
27.Если индекс инфляции составляет 1,2 за каждое полугодие, то за год он
составит:
а) 1,4; б) 1,44; в) 2,4; г) нет верного ответа.
28.Аннуитет это:
а) вид банковского вклада;
б) вид денежного потока;
в) стоимость денежного потока;
г) все вышеперечисленное неверно.
29.Доходность финансовой операции это:
а) разность между наращенной суммой будущего денежного потока доходов и
величиной первоначального капитала;
б) разность между дисконтированной суммой будущего денежного потока доходов и
величиной первоначального капитала;
в) процентная ставка, используемая при расчете приведенной стоимости будущего
денежного потока;
г) процентная ставка, при дисконтировании, по которой приведенная стоимость
денежного потока равна величине вложенного капитала.
30.Приведенная стоимость денежного потока это:
а) среднее арифметическое всех сумм, составляющий данный поток;
б) декурсивная процентная ставка, используемая при дисконтировании элементов
денежного потока;
в) общая сумма всех элементов денежного потока;
г) сумма дисконтированных элементов денежного потока.
31.Выберите верное утверждение для коэффициентов наращения и приведения
аннуитетов:
а) их сумма равна 0;
б) их произведение равно 1;
в) их произведение равно (1 + i)n;
г) их отношение равно (1 + i)n.
32.Приведенная стоимость денежного потока является текущим финансовым
эквивалентом его будущей стоимости:
а) в любом случае;
б) если денежный поток является аннуитетом;
в) если используемая ставка дисконтирования совпадает по величине с доходностью
рассматриваемой операции.
Ответы
Раздел 10. Источники
10.1. Основная литература
1.БочаровП.П. Финансовая математика учебникМ 2008г.
2.Капитоненко В.В.Задачи и тесты по финансовой математикеМ.2007г.
3.МалыхинВ.И.Финансовая математика М.2007г.
10.2.Дополнительная
Г.И.Просветов Математика в экономике учебник.»Экзамен» М.2008г.
Раздел 11. Глоссарий (словарь)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Лист переутверждения УМК
Учебно-методический комплекс:
одобрен на 201 /201 учебный год.
Протокол №
от “ ” августа 201 г.
Зав. кафедрой_______________Горяинов В.В.
одобрен на 20__/20__ учебный год. Протокол № ___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Зав. кафедрой__________________________________________________
одобрен на 20__/20__ учебный год. Протокол № ___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Зав. кафедрой__________________________________________________
одобрен на 20__/20__ учебный год. Протокол № ___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Зав. кафедрой__________________________________________________
одобрен на 20__/20__ учебный год. Протокол № ___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Зав. кафедрой__________________________________________________
[*] Рекомендуется согласовать комплект контрольно-оценочных средств с представителями профессионального сообщества (работников и или специалистов по профилю получаемого образования, руководителей организаций отрасли, профессиональных экспертов и др.) и приложить документы, подтверждающие факт согласования
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 765 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Старикова Светлана Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
100.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.