Инфоурок / Математика / Презентации / Контрольно-оценочные средства по дисциплине "Математический анализ"

Контрольно-оценочные средства по дисциплине "Математический анализ"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Министерство образования и науки РФ

Выксунский филиал

Федерального государственного автономного образовательного учреждения

высшего профессионального образования Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»











КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО – ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Математический анализ


ОСНОВНОЙ ПРОФЕСИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ


151031 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)








Курс обучения 2-3

Семестр 4-5

Форма обучения очная










Выкса 2014

Утверждаю

Начальник УМУ СПО ________Э.Р Ремизова

«____» ___________ 20___года




Рассмотрен и одобрен на заседании цикловой комиссии

Математических и естественно – научных дисциплин

Протокол № ___ от_________________

Председатель ЦК____________ Осипова В.М.



Организация-разработчик: Выксунский филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»


Разработчик:


Осипова В.М. – преподаватель математики Выксунского филиала

«Национальный исследовательский технологический университет « МИСиС»

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1 Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математический анализ


КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена

КОС разработаны на основании:

основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 151031 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) (базовый уровень) по укрупненной группе специальностей 150000 Металлургия, машиностроение и металлообработка

рабочей программы учебной дисциплины Математический анализ


Область применения контрольно-оценочных средств

Комплект КОС может быть использован в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки)


1.2 Результаты освоения учебной дисциплины, обучающийся должен:

 

Результаты обучения

(объекты оценивания)

 

Основные показатели оценки результатов

Тип задания

 

уметь:

У1

вычислять производные и дифференциалы функций одной и нескольких переменных;

- Применение математических методов при решении задач с практическим содержанием

- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности, с использованием эквивалентных бесконечно малых

- Дифференцирование сложных и неявных функций.-

- Вычисление производной по направлению и градиент скалярного поля.

- Нахождение наибольшего и наименьшего значений в замкнутой ограниченной области функций нескольких переменных

-


Поисковая задача (ПЗ)


Расчетное задание (РЗ)


уметь:

У2-

- применять аналитические методы,

-дифференциальное и интегральное исчисление к решению геометрических и физических задач;

Нахождение наибольшего и наименьшего значений в замкнутой ограниченной области функций нескольких переменных


Поисковая задача (ПЗ)


Расчетное задание (РЗ)


знать:

З1

- основные принципы и методы математического анализа;

Формулировка геометрического и

механического смысла производной

-Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

-Описание процессов в естествознании и технике

с помощью дифференциальных уравнений


Аналитическое задание (АЗ)

Расчетное задание (РЗ)

З2

-основные понятия математического анализа и использования методов дифференциального и интегрального исчислений

- Формулировка геометрического и механического смысла производной

- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой. Вычисление длины кривой. Дифференциал длины кривой. Вектор-функция скалярного аргумента и ее производная, их геометрический и физический смысл. Касательная к пространственной кривой.

- Приложения двойного интеграла к задачам геометрии. Приложения двойного интеграла к задачам физики и техники

Устный вопрос (УВ)

Расчетное задание (РЗ)

З 3

-методы дифференциального исчисления для решения экстремальных задач, исследования поведения функций и решения нелинейных уравнений

- Перечисление последовательности действий при нахождении локального экстремума функции одной переменной, условия его существования и способы отыскания. Условие монотонности функции на отрезке. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

-


Устный вопрос (УВ)

Расчетное задание (РЗ)

З4

понятие интегралов и интегрирования функций

- Перечисление табличных интегралов

Интегрирование функций разложением, подстановкой и по частям

- Интегрирование рациональных функций.- Нахождение несобственных интегралов

- Вычисление двойных и тройных интегралов в

Устный вопрос (УВ)

Расчетное задание (РЗ)







1.3.  Распределение типов контрольных заданий на текущей аттестации по элементам знаний и умений

Содержание учебного материала по программе учебной дисциплины

Тип контрольного задания

У1

У2

З1

З2

З3

З4

Раздел 1. Предел и непрерывность функций одной переменной.

Дифференцируемые функции одной переменной.



Тема 1.1 .Предел функций одной переменной.







Математическая символика. Числовые множества. Функции одной переменной и способы их задания. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности и их свойства.

Свойства числовых последовательностей, имеющих предел.

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Понятия предела и непрерывности функции в точке. Свойства функций, имеющих предел. Замечательные пределы и их следствия.

Бесконечно малые функции и их свойства. Классификация бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции и их свойства

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Вычисление пределов функций с использованием эквивалентных бесконечно малых и асимптотических представлений

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Тема 1.2. Непрерывность функций одной переменной.

Асимптотические представления основных элементарных функций и их приложения к исследованию поведения функции в окрестности точки и вычислению пределов. Бесконечно большие функции

Свойства функций, непрерывных в точке. Односторонние пределы.

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Поведение функции в окрестности точки разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Асимптоты графика функции и методы их отыскания. Гиперболические функции.

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Тема 1.3.Дифференцируемые функции одной переменной.


Понятия дифференцируемости функции в точке, производной и дифференциала. Производная и дифференциал, их геометрический и физический смысл. Связь дифференцируемости и непрерывности. Уравнения касательной и нормали к графику функции.

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Правила дифференцирования. Таблица производных. Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций (теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Отыскание производных и дифференциалов функций. Решение задач на построение касательных и нормалей к графикам функций.

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Раскрытие неопределенностей с помощью теоремы Лопиталя. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций и построению графиков

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

РЗ– 3.1.1

Раздел 2. Приложения дифференциального исчисления к исследованию функций и решению прикладных задач.


Тема 2.1.Функция







Локальный экстремум функции одной переменной, условия его существования и способы отыскания. Условие монотонности функции на отрезке. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

Приложения к решению прикладных задач физики и техники. Теорема Лопиталя и ее приложения к раскрытию неопределенностей. Формула Тейлора. Разложение элементарных Функций по формулам Тейлора и Маклорена.

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

Решение прикладных задач, приводящих к отысканию наибольшего и наименьшего значений функции

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

Тема 2.2Пределы и непрерывность


Приложения формулы Тейлора к вычислению пределов, выделению главной части функции и исследованию поведения функции в окрестности точки, а также к приближенным вычислениям. Условия выпуклости и условие существования точек перегиба графика функции.

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

Общая схема исследования и построения графиков функций одной переменной. Понятие о методах приближенного решения нелинейных уравнений.

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

РЗ– 3.1.2

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных и его приложения.


Тема 3.1 Понятие функции нескольких переменных. Поверхности уровня и линии уровня. Предел, непрерывность, дифференцируемость. Частные производные и дифференциал. Условие дифференцируемости функции нескольких переменных.

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Область определения функций двух и трех переменных, частные производные и дифференциал.

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Дифференцирование сложных и неявных функций.

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Скалярное поле, поверхности и линии уровня.

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Производная по направлению и градиент скалярного поля.

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Тема 3.2 Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных


Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ее приложения к исследованию поведения функции в окрестности точки. Локальный экстремум , условия его существования и методы поиска..

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой ограниченной области. Решение прикладных задач физики и техники.

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Производные и дифференциалы высших порядков.


РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Локальноый экстремум функций нескольких переменных

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Решение прикладных задач, приводящих к отысканию наибольшего и наименьшего значений в замкнутой ограниченной области функций нескольких переменных

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

РЗ– 3.1.3

Раздел 4. Интегральное исчисление функций одной переменной и его приложения


Тема 4.1Неопределенный интеграл


Понятия первообразной и неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Основные приемы интегрирования: замена переменной и интегрирование по частям.

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Интегрирование функций разложением, подстановкой и по частям.

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Тема4.2Интегрирование рациональных функций.







Интегрирование рациональных функций.

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Интегрирование тригонометрических и некоторых иррациональных функций. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл, условия существования. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем. Среднее значение функции на отрезке.

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Интегрирование рациональных, тригонометрических и некоторых иррациональных функций.

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Тема 4.3 Приложения определенного интеграла


Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Основная формула интегрального исчисления - формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям. Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла. Вычисление длины кривой. Дифференциал длины кривой. Вектор-функция скалярного аргумента и ее производная, их геометрический и физический смысл. Касательная к пространственной кривой.

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Свойства определенного интеграла. Применение основной формулы интегрального исчисления – формулы Ньютона-Лейбница.

Приложения определенного интеграла и интеграла по длине кривой к решению задач геометрии, физики и техники

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Тема 4.4 Несобственные интегралы







Интеграл по длине кривой Приложения определенного интеграла и интеграла по длине кривой к задачам физики и техники. Несобственные интегралы по бесконечному промежутку. Признаки сходимости. Абсолютная и условная сходимость. Несобственные интегралы от неограниченных функций на конечном промежутке. Признаки сходимости. Абсолютная и условная сходимость

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Несобственные интегралы. Вектор – функция скалярного аргумента. Построение касательной к пространственной кривой.

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

РЗ– 3.1.4

Раздел 5 Кратные интегралы и их приложения.


Тема 5.1 Двойной интеграл, его геометрический и физический смысл.


Двойной интеграл, его геометрический и физический смысл. Условия существования двойного интеграла, его свойства и вычисление в декартовых координатах. Замена переменных в двойном интеграле,

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

Полярные координаты, переход в двойном интеграле к полярным координатам. Приложения двойного интеграла к задачам геометрии. Приложения двойного интеграла к задачам физики и техники

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

Вычисление двойных интегралов в декартовых и полярных координатах. Приложения двойных интегралов к задачам геометрии, физики и техники

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

Тема 5.2 .Тройной интеграл, его физический смысл



Тройной интеграл, его физический смысл и вычисление в декартовых координатах.

Замена переменных в тройном интеграле.

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

Цилиндрические координаты. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах.

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

Сферические координаты. Вычисление тройного интеграла в сферических координатах. Приложения тройных интегралов к задачам геометрии, физики и техники.

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

Вычисление тройных интегралов в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. Приложения тройных интегралов к задачам геометрии, физики и техники.

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5

РЗ– 3.1.5







1.4.  Распределение типов контрольных заданий на промежуточной аттестации по элементам знаний и умений

Содержание учебного материала по программе учебной дисциплины

Тип контрольного задания

У1

З1

З2

З3

З4

Раздел 1. Предел и непрерывность функций одной переменной.

Дифференцируемые функции одной переменной.

Вычисление пределов

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Вычисление пределов функций с использованием эквивалентных бесконечно малых и асимптотических представлений

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Отыскание производных и дифференциалов функций. Решение задач на построение касательных и нормалей к графикам функций.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Раздел 2. Приложения дифференциального исчисления к исследованию функций и решению прикладных задач.

Разложение элементарных Функций по формулам Тейлора и Маклорена.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Решение прикладных задач, приводящих к отысканию наибольшего и наименьшего значений функции

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Построения графиков функций одной переменной.






Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных и его приложения.

Дифференцирование сложных и неявных функций.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Скалярное поле, поверхности и линии уровня.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Производная по направлению и градиент скалярного поля.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Решение прикладных задач, приводящих к отысканию наибольшего и наименьшего значений в замкнутой ограниченной области функций нескольких переменных

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Раздел 4. Интегральное исчисление функций одной переменной и его приложения

Интегрирование функций разложением, подстановкой и по частям

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла. Вычисление длины кривой.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Построение касательной к пространственной кривой.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Раздел 5 Кратные интегралы и их приложения.






Вычисление двойных интегралов в декартовых и полярных координатах

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

Вычисление тройных интегралов в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ

РЗ





2 Пакет экзаменатора


2.1 Условия проведения экзамена


Количество заданий для экзаменующегося: 12заданий

Время выполнения заданий: 90 минут

Оборудование: не предусмотрено

Учебно-методическая и справочная литература: не предусмотрено



2.2 Критерии и система оценивания:

Данные показатели оценки результатов обучения позволяют сделать выводы об уровне обученности каждого отдельного студента и дать ему рекомендации для дальнейшего успешного продвижения в обучении.

Данная модель, являясь студентоцентрированной, позволяет сфокусировать внимание на результатах каждого отдельного студента.

Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения свидетельствует о том, что студент способен обобщать и оценивать информацию, полученную на основе исследования нестандартной ситуации; использовать сведения из различных источников, успешно соотнося их с предложенной ситуацией.

Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения показывает, что студент продемонстрировал глубокие прочные знания и развитые практические умения и навыки, может сравнивать, оценивать и выбирать методы решения заданий, работать целенаправленно, используя связанные между собой формы представления информации.

Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения показывает, что студент обладает необходимой системой знаний и владеет некоторыми умениями по дисциплине, способен понимать и интерпретировать освоенную информацию, что позволит ему в дальнейшем развить такие качества умственной деятельности, как глубина, гибкость, критичность, доказательность, эвристичность.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения показывает, что студент усвоил некоторые элементарные знания по основным вопросам дисциплины, но не овладел необходимой системой знаний.



3 Пакет экзаменующегося

Комплект оценочных средства для текущего контроля знаний


3.1.1 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1

1.Найти предел

1.1hello_html_m17ea6f82.gif

    1. hello_html_77a6d826.gif

    2. hello_html_m38b1ea69.gif

  1. Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график:


hello_html_79842c90.gifhello_html_m7ffc0479.gif

  1. Найти производную функции:


3.1hello_html_m4cf55481.gif 3.3hello_html_6484772b.gif

3.2 у=hello_html_63f7ab58.gif 3.4 х =(2t+3)cost

y= 3hello_html_m2cf9f90f.gif


  1. Записать уравнение касательной и нормали к кривой hello_html_m213eeb1.gif

в точке х=1


5. Найти предел, используя правило Лопиталя


hello_html_c7c5f46.gif



3.1.2 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1


1. Полотняный шатер объемом v имеет форму прямого конуса. Каково должно быть отношение высоты конуса к радиусу основания, чтобы на шатер пошло наименьшее количество полотна?

2. Разложить по формулам Тейлора функцию hello_html_m1ebf614e.gif

3.Провести полное исследование функции и построить график

hello_html_m7f31b05f.gif



3.1.3Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1

  1. Найти частные производные второго порядка функции:

1.1 hello_html_m4b30c208.gif

1.2 hello_html_m689aacf5.gif


2.Дана функция U(M)= u(x,y,z) b точки М1 ,М2. Вычислить : 1) производную в точке М1 по направлению hello_html_18fe874d.gif 2) градиент u(M1)


3. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S вhello_html_m1fad2ab1.gif точке Мhello_html_70088aa8.gifhello_html_70088aa8.gif, уhello_html_c2f819e.gif, zhello_html_c2f819e.gif)


S: hello_html_m62377112.gif Мhello_html_70088aa8.gif(2; 1; -1)

4/.Найти наибольшее и наименьшее значение функции hello_html_470db7cd.gif

В области, ограниченной прямыми х=0, у=0, х+у=3



3.1.4 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1


  1. Найти интеграл


1.1 hello_html_27513993.gif ( по частям) 1..2 hello_html_36ac5f4d.gif


1.3 hello_html_3445cc1a.gif 1.4 hello_html_441599bb.gif

2. Вычислить длину дуги кривой hello_html_m2df83406.gifмежду точками М1 и М2 с абсциссами х1=2 и х2=8

3. Вычислить работу, которую надо совершить , чтобы растянуть пружинуна 10 см , если известно, что для удлинения ее на 1 см необходимо приложить силу в1 Кн


  1. Вычислить координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной линиями у=6-х2 и у=2


5. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

hello_html_844e839.gif



3.1.5 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1


  1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями:

hello_html_6ba8e6f3.gifD: hello_html_4791a210.gif, hello_html_4c4e1946.gif

  1. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

hello_html_5a21650f.gif

  1. Вычислить площадь плоской области D. ограниченной заданными линиями


D: y2= 4x, х+у=3,hello_html_m21a2de2b.gif

  1. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями


Z= x2+y2, x+y=1. hello_html_m3f149899.gif hello_html_m21a2de2b.gif hello_html_m4e9388ce.gif






















































3.2 Комплект оценочных средств для промежуточной аттестации

Перечень вопросов, заданий, ситуаций и т.д. приводится в качестве демоверсии на сайте ФЭПО в открытом доступе для всех студентов.

http://ifgos.ru/demo_test.php?oopkodes=fgos&pimid=27886&subjname=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&level=1

С данным перечнем, формой и процедурой проведения промежуточной аттестации должен быть ознакомлен студент в течение первых двух месяцев от начала обучения)

Комплект оценочных средств для промежуточной аттестации преподавателем не формируется.

4.Оценочные средства для текущего контроля образовательных достижений обучающихся.









Общая информация

Номер материала: ДВ-515730

Похожие материалы