|
Областное государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
«Ульяновский техникум питания и торговли»
|
Наименование
документа: комплект
контрольно-оценочных средств
Условное обозначение ОДП.01
Соответствует ГОСТ ISO 9001-2015, ГОСТ Р 52614.2-2006 (п.п. 4.1, 4.2.3, 4.2.4, 5.5.3, 5.6.2,
7.5, 8.2.3, 8.4, 8.5)
|
Редакция № 1
Изменение № 0
|
Лист 1 из 11
|
Экз. №
|
КОМПЛЕКТ
Материалов
для экзамена в рамках итогового контроля учебных достижений
студентов
по программе среднего (полного) общего образования по
дисциплине
ОДП.01
МАТЕМАТИКА
38.01.02
Продавец, контролер – кассир
Ульяновск
Рассмотрено
на заседании МК
Общепрофессионального
цикла
|
|
УТВЕРЖДАЮ
|
Председатель
МК
__________________Т.Н.
Еграшкина
|
|
Заместитель
директора
ОГБПОУ
УТПиТ по учебной работе
_________________Ю.Ю.
Бесова
|
Протокол
заседания МК
№ _____
от «____»________20__г.
|
|
«_____»____________20__г.
|
Разработчик:
Чернова Кристина Сергеевна, преподаватель ОГБПОУ УТПиТ
.
Содержание
1. Паспорт
комплекта контрольно-оценочных средств………………………….….…..4
1.2.
Система
контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины………………...6
1.2.1. Формы
текущего контроля по учебной дисциплине в ходе освоения ОПОП ……….…..6
1.2.2. Формы
промежуточной аттестации по учебной дисциплине в ходе освоения ОПОП…..7
1.2.3. Организация
контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины …………..7
2. Задания
для оценки освоения умений и усвоения знаний…………………………7
3. Эталоны
ответов ……………………………………………………………………………...…10
4. Литература
………………………………………………………………………………………..18
1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных
средств
При
реализации ОПОП по профессиям и специальностям СПО с получением среднего
(полного) общего образования предусматривается итоговый контроль по освоению
образовательной программы среднего (полного) общего образования, который
согласно требованиям ФГОС СПО проводится при промежуточной аттестации.
Экзаменационный
материал соответствует федеральному компоненту государственного стандарта
общего образования (Приказ Минобрнауки России от 05.03.2004г. №1089).
Комплект
экзаменационных материалов разработан на основе следующих положений:
·
Федеральный
государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования.
Приказ №413 от 17.05.2012г.
·
Примерная программа общеобразовательной учебной дисциплины
«Математика» для профессиональных образовательных организаций автор
Башмаков М.И. (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
·
Методическое
письмо Рособрнадзора от 28.02.2011 №01-32/10-01 о проведении государственного
выпускного экзамена по русскому языку и математике.
·
Нормы
оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
В результате оценки осуществляется проверка следующих
объектов:
Комплект контрольно-оценочных средств позволяет
оценить образовательные результаты
№
|
Образовательные результаты
|
№№ заданий
для проверки
|
1
|
личностные:
- сформированность представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях
и методах математики;
- понимание значимости математики для научно-технического
прогресса, сформированность отношения к математике как к части
общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения
образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том
числе самообразованию,на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности;
- готовность и способность к самостоятельной
творческой и ответственной деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со
сверстниками в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
|
Практические задания
№ 1-22
|
2
|
метапредметные:
- умение самостоятельно определять цели деятельности
и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать
и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать
успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в
процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной,
учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения
проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению
различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной
информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в
различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
- владение языковыми средствами: умение ясно,
логично и точно излагать вою точку зрения, использовать адекватные языковые
средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как
осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств для их достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений,
сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;
способность воспринимать красоту и гармонию мира;
|
Практические задания
№ 1-22
|
3
|
предметные:
- сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах
описания явлений реального мира на математическом языке;
- сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
- владение стандартными приемами решения
рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических
уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных
программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений
и неравенств;
- сформированность представлений об основных
понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением
характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для
описания и анализа реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах,
моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и
явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в
реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений
находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших
практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых
компьютерных программ при решении задач
|
Практические задания
№ 1-22
|
Текущий контроль знаний обучающихся представляет собой
оценку результатов обучения (уровня образованности) как одну из составляющих
оценки качества освоения ОПОП СПО и ориентирован на проверку сформированности
отдельных компонентов компетенций.
Текущий
контроль знаний обучающихся осуществляется преподавателем в пределах учебного
времени, отведенного на освоение учебной дисциплины, как традиционными, так и
инновационными методами, включая компьютерные технологии.
Входной
контроль знаний проводится в начале изучения учебной дисциплины с целью
выстраивания индивидуальной траектории обучения.
Промежуточная
аттестация проводится с целью определения соответствия уровня и качества
подготовки специалиста требованиям к результатам освоения основной
профессиональной образовательной программы СПО и осуществляется в двух
основных направлениях:
-
оценка уровня освоения дисциплины;
-
оценка компетенций обучающихся.
Элементы
учебной дисциплины
|
Формы
текущего контроля
|
1
|
2
|
Раздел
1. Развитие понятия о числе
|
|
Тема
1.1.
Действительные числа
|
Практические
занятия
|
Раздел
2. Функции, их свойства и графики
|
|
Тема 2.1.
Функции, их графики
|
Практическое
занятие
|
Тема 2.
2.
Основные свойства функций
|
Практическое
занятие
|
Раздел
3. Корни, степени и логарифмы
|
|
Тема
3.1.
Корни и степени
|
Практические
занятия
|
Тема 3.2.
Логарифм
|
Практические
занятия
|
Тема
3.3.
Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
|
|
3.3.1.
Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения
|
Практические
занятия
|
3.3.2.
Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства
|
Практические
занятия
|
Раздел
4. Прямые и плоскости в пространстве
|
|
Тема
4.1.
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
|
Практические
занятия
|
Тема
4.2.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
|
Практические
занятия
|
Раздел
5. Основы тригонометрии
|
|
Тема
5.1.
Синус, косинус, тангенс, котангенс
|
Практические
занятия
|
Тема
5.2.
Формулы приведения, суммы и разности тригонометрических функций
|
Практические
занятия
|
Тема
5.3.
Формулы двойного и половинного угла
|
Практические занятия
|
Раздел
6. Многогранники
|
|
Тема
6.1.
Призма
|
Практические
занятия
|
Тема
6.2.
Пирамида
|
Практические
занятия
|
Раздел
7. Тела и поверхности вращения
|
|
Тема
7.1.
Цилиндр
|
Практические
занятия
|
Тема
7.2.
Конус
|
Практические
занятия
|
Тема
7.3.
Шар и сфера
|
Практические
занятия
|
Раздел
8. Координаты и векторы
|
|
Тема
8.1.
Координаты в пространстве
|
Практические
занятия
|
Тема 8.
2.
Векторы в пространстве
|
Практические
занятия
|
Раздел
9. Элементы теории вероятностей
|
|
Наименование
учебной дисциплины
|
Форма
промежуточной аттестации (зачет, дифференцированный зачет, экзамен)
|
математика
|
Экзамен
|
Итоговый контроль освоения учебной дисциплины
осуществляется на экзамене. Условием допуска к промежуточной аттестации по
дисциплине является положительная текущая аттестация по УД
Критерии
оценки выполнения работы
Отметка
|
Число
баллов, необходимое для получения отметки
|
|
|
«3»
(удовлетворительно)
|
9–16
|
«4»
(хорошо)
|
17–23
|
«5» (отлично)
|
более 24
|
2.
Задания для оценки освоения умений и усвоения знаний
Инструкция
для обучающихся по выполнению экзаменационной работы
На выполнение
письменной экзаменационной работы по математике дается 3 астрономических часа (180
минут).
Экзаменационная
работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.
Обязательная часть
содержат задания минимально обязательного уровня, а дополнительная часть –
более сложные задания.
При выполнении
большинства заданий обязательной части требуется представить ход решения и
указать полученный ответ. Только в нескольких заданиях достаточно представить
ответ. За правильное выполнение любого задания из обязательной части вы получаете
один балл. Если вы приводите
неверное решение, неверный ответ или не приводите никакого ответа, получаете 0
баллов за задание.
При выполнении любого
задания дополнительной части необходимо подробно описать ход решения и дать
ответ.
Правильное выполнение
заданий дополнительной части оценивается 3 баллами.
Баллы, полученные за
все выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь
правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.
Перед
началом работы внимательно ознакомьтесь со шкалой перевода баллов в отметки и
обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части.
Варианты
экзаменационной работы
1
вариант
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный
ответ.
1. (1 балл) Найдите корень уравнения 32 - 2х =
81.
2. (1 балл) Найдите значение выражения .
3. (1 балл) Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее
число флаконов
можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка
составляет 25%?
При
выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.
4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной на
интервале( - 6; 8). Определите количество целых точек, в
которых производная
функции положительна.
5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения функции.
6. (1 балл) При каких значениях х, f(х) ≥
0.
7. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≤ 0.
При выполнении заданий 8-12
укажите ход решения и запишите полученный ответ.
8. (1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα
= и α I
четверти.
9. (1 балл) Решить уравнение .
10. (1 балл) Решите уравнение log5(5
– 5x) = 2log52.
11. (1 балл) Строительной фирме нужно
приобрести 50 кубометров строительного
бруса у одного из трех поставщиков.
Какова наименьшая стоимость такой покупки
с доставкой (в рублях)? Цены и
условия указаны в таблице.
Поставщик
|
Цена бруса
(руб. за 1м3)
|
Стоимость
доставки
|
Дополнительные
условия
|
А
|
3500
|
9900
|
-
|
Б
|
4500
|
7900
|
При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
|
В
|
3600
|
7900
|
При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно
|
12. (1 балл) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием
AC боковая сторона
AB равна 8, а cos A
= . Найдите высоту, проведенную
к основанию.
При выполнении заданий 13-18
запишите ход решения и полученный ответ.
13. ( 1 балл)Найдите значение выражения .
14.
( 1 балл)Найдите корень уравнения .
15. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан
около цилиндра, радиус основания которого равен 2.
Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту
цилиндра.
16.
(1 балл) Тело движется по закону S(t) = х2 – 4х
+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.
17. (1 балл) Решить уравнение .
18. (1 балл) Решите неравенство
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19 -
22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3 балла) Найдите наибольшее значение функции на
отрезке .
20.(3 балла) Решите систему уравнений.
21.(3 балла) Равнобочная трапеция с
основаниями 10 см и 18 см и высотой 3
см
вращается около меньшего основания.
Найдите площадь поверхности тела
вращения.
22.(3 балла) Найдите решение уравнения .
Укажите корни, принадлежащие отрезку .
2
вариант
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный
ответ.
1. (1 балл) Найдите корень уравнения 2 1 - х =
16.
2. (1 балл) Найдите значение выражения .
3. (1 балл) Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких
тетрадей можно
будет купить на 350 рублей после понижения цены на 25 %.
При
выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.
4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной на
интервале (-7; 7). Определите количество целых точек, в
которых производная
функции положительна.
5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения
функции.
6. (1 балл) При каких значениях х, f(х) ≥
0.
7. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≤
0.
При выполнении заданий 8-12
укажите ход решения и запишите полученный ответ.
8. (1 балл) Найдите значение cos
α, если известно, что sin
α = и α I
четверти.
9. (1 балл) Решить уравнение .
10. (1 балл) Решите уравнение log3 (
2 - 2x ) = 2log3 4.
11. (1 балл) Строительной фирме нужно приобрести 79 кубометров
пенобетона у
одного из трех поставщиков. Сколько придётся заплатить
за самую дешёвую
покупку с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки
приведены в таблице.
Поставщик
|
Стоимость
пенобетона
(руб. за 1
м3)
|
Стоимость
доставки
(в руб.)
|
Дополнительные
условия
|
А
|
2650
|
4400
|
-
|
Б
|
3200
|
5400
|
При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
|
В
|
2680
|
3400
|
При заказе более 80 м3 доставка бесплатно
|
12. (1 балл) В треугольнике ABC AC = BC,
AB = 6, cos A = .
Найдите высоту CH.
При выполнении заданий 13 - 18
запишите ход решения и полученный ответ.
13. ( 1 балл)Найдите значение выражения .
14.
( 1 балл)Найдите корень уравнения .
15. (1балл) Цилиндр вписан в прямоугольный
параллелепипед.
Радиус основания цилиндра равен 2. Объем
параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.
16. (1 балл) Тело движется по закону S(t) = 2х2
– х + 1.
Определите, в какой момент времени скорость будет
равна 7.
17. (1 балл) Решить уравнение .
18. (1 балл) Решите неравенство
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19 -
22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3 балла) Найдите
наименьшее значение функции на отрезке.
20.(3 балла) Решите
систему уравнений .
21.(3 балла) Равнобокая трапеция с
основаниями 12 см и 18 см и высотой 4
см
вращается около большего основания.
Найдите объём тела вращения.
22.(3 балла) Найдите все решения уравнения .
Укажите корни, принадлежащие отрезку .
3
вариант
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный
ответ.
1. (1 балл) Найдите корень уравнения 2 2x - 20 = 16.
2. (1 балл) Найдите значение выражения.
3. (1
балл) Тетрадь
стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно
будет купить
на 750 рублей после понижения цены на 10%?
При
выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.
4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции,определенной на интервале (
- 10; 2).
Определите количество целых точек, в которых производная
функции отрицательна.
5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения функции.
6. (1 балл) При каких значениях х, f(х) ≥
0.
7. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≤ 0.
При выполнении заданий 8-12
укажите ход решения и запишите полученный ответ.
8. (1 балл) Найдите значение sin α, если известно, что cos
α = и α II
четверти.
9. (1 балл) Решить уравнение .
10. (1 балл) Решите уравнение log5(5
– 5x) = log52
+ 1.
11. (1 балл) В таблице указаны средние цены (в рублях) на
некоторые основные
продукты питания в трёх городах России (по данным на
начало 2010 года)
Наименование продукта
|
Барнаул
|
Тверь
|
Псков
|
Пшеничный хлеб (батон)
|
12
|
11
|
11
|
Молоко (1 литр)
|
25
|
26
|
26
|
Картофель (1 кг)
|
16
|
9
|
14
|
Сыр (1 кг)
|
260
|
240
|
235
|
Говядина (1 кг)
|
300
|
280
|
280
|
Подсолнечное масло (1 литр)
|
50
|
38
|
62
|
Определите,
в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор
продуктов:3
кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите
стоимость
данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
12. (1 балл) В треугольнике ABC AC = BC,
AB = 10, cos A = . Найдите высоту CH.
При выполнении заданий 13-18
запишите ход решения и полученный ответ.
13. ( 1 балл)Найдите значение выражения .
14.
( 1 балл)Найдите корень уравнения .
15. (1балл)
Прямоугольный
параллелепипед описан около
цилиндра,
радиус основания и высота которого равны
6. Найдите
объем параллелепипеда.
16. (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние S от
начальной точки
изменяется по закону S = 5t –
0,5t2 (м),
где t - время движения в секундах.
Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
17. (1 балл) Решить уравнение.
18. (1 балл) Решите неравенство
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19 -
22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3 балла) Найдите наименьшее значение функции на отрезке.
20.(3 балла) Решите систему уравнений.
21.(3 балла) Равнобочная трапеция с
основаниями 12 см и 24 см и высотой 8 см в первый
раз вращается около меньшего
основания, а во второй – около большего. Сравните
объёмы тел вращения.
22.(3 балла) Найдите решение уравнения .
Укажите корни, принадлежащие отрезку .
4
вариант
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный
ответ.
1. (1 балл) Найдите корень уравнения 3 5х – 13 =
9.
2. (1 балл) Найдите значение выражения .
3. (1
балл) Шариковая
ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек
можно будет
купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
При
выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.
4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции, определенной на
интервале (-1; 12). Определите количество целых точек, в
которых производная
функции положительна.
5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения
функции.
6. (1 балл) При каких значениях х, f(х) ≥
0.
7. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≤
0.
При выполнении заданий 8-12
укажите ход решения и запишите полученный ответ.
8. (1 балл) Найдите значение cos
α, если известно, что sin
α = и α II
четверти.
9. (1 балл) Решить уравнение .
10. (1 балл) Решите уравнение lg (
x +3 )
= 2lg 5.
11. ( 1балл) В таблице указаны средние цены (в рублях) на
некоторые основные
продукты питания в трёх городах России (по данным на начало
2010 года)
Наименование продукта
|
Белгород
|
Ярославль
|
Воронеж
|
Пшеничный хлеб (батон)
|
11
|
15
|
14
|
Молоко (1 литр)
|
23
|
26
|
20
|
Картофель (1 кг)
|
10
|
9
|
13
|
Сыр (1 кг)
|
205
|
240
|
270
|
Говядина (1 кг)
|
240
|
230
|
240
|
Подсолнечное масло (1 литр)
|
44
|
58
|
52
|
Определите,
в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор
продуктов: 3
л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите
стоимость
данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
12. (1 балл) В треугольнике ABC AC = BC,
AB = 32, cos A = . Найдите высоту CH.
При выполнении заданий 13 - 18
запишите ход решения и полученный ответ.
13. (1 балл) Найдите значение выражения .
14.
(1 балл) Найдите корень уравнения .
15. (1балл)
Прямоугольный
параллелепипед описан около
цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 1.
Найдите
объем параллелепипеда.
16. (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние S от
начальной точки
изменяется по закону S = t +
0,5t2 (м),
где t - время движения в секундах.
Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
17. (1 балл) Решить уравнение.
18. (1 балл) Решите неравенство
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19 -
22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3 балла) Найдите
наименьшее значение функции на отрезке.
20.(3 балла) Решите систему
уравнений .
21 .(3 балла) Равнобочная трапеция с
основаниями 12 см и 28 см и высотой 6 см в первый
раз вращается около меньшего
основания, а во второй – около большего. Сравните
площади поверхностей тел вращения.
22.(3 балла) Найдите все решения уравнения .
Укажите корни, принадлежащие отрезку .
Условия
выполнения заданий
Оборудование:
Бумага,
линейка, ручки, карандаш.
(актуализирована, протокол № 1 от
29.08.2018)
Для
обучающихся:
1.
Барашков
А.С. Математика. Серия «Высшее образование». –М., «Эксмо», 2011
2.
Богомолов
Н.В. Практические занятия по математике. –М., «Высшая школа», 2012
3.
Выгодский
М.Я. Справочник по высшей математике. М.: ООО Издательство «Астрель». – 2011.
4.
Григорьев
В.П. Элементы высшей математики: учеб. для учреждений сред. Проф. Образования.
– М,: Издательский центр «Академия».- 320 с.
5.
Данко
П.Е;. Попов А.Г. Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.
Часть 1. - М., «Оникс 21 век», 11
6.
Данко
П.Е.;. Попов А.Г. Кожевникова Т.Я.. Высшая математика в упражнениях и задачах.
Часть 2- М., «Оникс 21 век», 2013г.
7.
Кремер
Н.Ш. Математика для поступающих в экономические вузы. –М., «Юнити», 2012
8.
Пехлецкий
И.Д. Математика (Для средних профессиональных учебных заведений), -М.,
«ACADEMIA», 2012.
9.
Филимонова
Е.В.. Математика (Для средних специальных учебных заведений) Учебное пособие, -
Ростов-на-Дону, «Феникс», 2012.
10.
Филимонова
Е.В., Тер-Симонян Н.А. Математика и информатика. –М.: Издательско-книготорговый
центр маркетинг», 2012.
Для преподавателей:
1. Алгебра и начала анализа: Учебник для
10-11 кл. общеобразоват. учреждений / под ред. А.Н. Колмогорова.– М.:
Просвещение, 2012.– 365 с.
2. И.Д. Пехлецкий
Математика: Учебник. Гриф СПО.– М.: Издательский центр “Академия”; Мастерство,
2012.– 304 с.
3. А.А. Дадаян
Математика: Учебник. Гриф СПО.– М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011.– 552 с.
4. Геометрия:
Учебник для 7-11 классов средней школы / А.В. Погорелов.– М.: Просвещение, 2015.–
384с.
5. Математика:
2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П.И.
Алтынов, Л.И. Звавич, А.И. Медяник и др.– М.: Дрофа, 2014.– 304 с.
6. Геометрия.
Тесты. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие / П.И. Алтынов.– М.: Дрофа, 2013.– 80
с.
9. Дидактические
материалы по геометрии для 10 класса / С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская.– М.:
Просвещение, 2011.– 80с.
10. Дидактические
материалы по геометрии для 11 класса / С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская.– М.:
Просвещение, 2011.– 80с.
11. Дидактические
материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив.– М.: Просвещение, 2011.– 144
с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.