Контрольно-оценочные средства по учебной дисциплине ЕН.01 «МАТЕМАТИКА» (специальность СПО 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»)

	Департамент образования города Севастополя
	Государственное бюджетное образовательное учреждение профессионального образования города Севастополя «Севастопольский индустриально-педагогический колледж имени П.К. Менькова»
	Контрольно-оценочные средства по учебной дисциплине ЕН.01 «математика»

РАССМОТРЕНО: на МО преподавателей математических и естественно-научных дисциплин ГБОУПО г. Севастополя «СИПК им. П.К. Менькова» Протокол № _______ «___»_______________201__г.

УТВЕРЖДАЮ: Зам директора по УР ГБОУПО г. Севастополя «СИПК им. П.К. Менькова» _____________ И.В. Давидюк «___» ______________ 201__г.

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

по учебной дисциплине

ЕН.01 «математика»

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности СПО

23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

	Должность	Ф.И.О.	Дата
Разработал	преподаватель математики высшей категории	Овчинникова О.А.	30.08.2015
Принято	МО преподавателей математических и естественно-научных дисциплин	Петрова Л.Б.	03.09.2015

1.      ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.      Результатом освоения учебной дисциплины ЕН.01. «Математика»  являются освоенные умения и усвоенные знания, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

1.2.      Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет.

1.3.      Итогом дифференцированного зачета является качественная оценка в баллах от 2-х до 5-ти.

РАЗДЕЛ 1.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ,

ПОДЛЕЖАЩИЕ ПРОВЕРКЕ

1.1  Основные умения

В результате контроля и оценки по учебной дисциплине ЕН.01. «Математика» осуществляется комплексная проверка следующих умений:

уметь:

У1: решать обыкновенные дифференциальные уравнения.

1.2  Усвоенные знания

В результате контроля и оценки по учебной дисциплине  ЕН.01. «Математика» осуществляется проверка следующих знаний:

знать:

З1: основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

З2: основные численные методы решения прикладных задач.

РАЗДЕЛ 2.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Таблица 1

Раздел/тема учебной дисциплины	Форма текущего контроля и оценивания
Раздел 1 /Тема 1.1 Введение	устный опрос
Раздел 1 /Тема 1.2 Основы дифференциального исчисления.	письменный опрос самостоятельная работа
Раздел 1 /Тема 1.3 Основы интегрального исчисления	самостоятельная работа
Раздел 1 /Тема 1.4 Дифференциальные уравнения	самостоятельная работа
Раздел 1 /Тема 1.5 Числовые ряды	тест
Раздел 2 /Тема 2.1 Основы теории вероятностей	самостоятельная работа
Раздел 2 /Тема 2.2 Основы математической статистики	самостоятельная работа
Раздел 3 /Тема 3.1 Основные численные методы	самостоятельная работа
УД (в целом):                                                                        дифференцированный зачет

РАЗДЕЛ 3.

ОЦЕНКА ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Общие положения

Основной целью оценки освоения учебной дисциплины является оценка освоенных умений и усвоенных знаний.

Оценка учебной дисциплины предусматривает использование накопительной системы оценивания.

3.2. Дифференцированный зачет

Типовые задания для оценки освоения разделов / тем учебной дисциплины.

Раздел 1 / Тема 1.1 Введение

Проверяемые результаты обучения: З1

Текст задания

Устный опрос (подготовить ответы на предложенные вопросы)

1.Сформулируйте цели изучения дисциплины «Математика».

2. Назовите задачи изучения дисциплины «Математика».

3. Перечислите основные периоды в истории развития математики.

4. В чем состоит метод математического моделирования?

5. Составьте математическую модель задачи: Найти длины сторон прямоугольной ограды периметра р, которая ограничивает наибольшую площадь.

Критерии:

За правильный ответ на вопрос  выставляется оценка  1 балл.

За неправильный ответ на вопрос выставляется оценка 0 баллов.

Раздел 1 / Тема 1.2 Основы дифференциального исчисления

Проверяемые результаты обучения: З1

Текст задания

1) Письменный опрос «Предел функции»

а); б);  в); г).

Критерии:

Оценка «5» выставляется, если приведен верный ход решения всех заданий, получен верный ответ.

Оценка «4» выставляется, если  приведен верный ход решения 3 заданий, или выполнены 4 задания, но допущены вычислительные ошибки.

Оценка «3» выставляется, если приведен верный ход решения и получен верный ответ у любых двух заданий.

2) Самостоятельная работа «Основы дифференциального исчисления»

1. Найти производные заданных функций:

a) ; b) ;

 c) ; d)

2. Исследуйте средствами дифференциального исчисления заданную функцию и постройте ее график .
3. Сила тока  I(А) изменяется в зависимости от времени  t(с) по закону I(А)= 4t² - 6 t +1. Найдите скорость изменения силы тока через 5с.
4. Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 4 + 4t - t² . В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?

Критерии:

Процент результативности (правильных ответов)	Балл (отметка)
90 ÷ 100	«5»-отлично
80 ÷ 89	«4»- хорошо
70 ÷ 79	«3»- удовлетворительно
менее 70	«2»- неудовлетворительно

Раздел 1 / Тема 1.3 Основы интегрального исчисления

Проверяемые результаты обучения: З1

Текст задания

Самостоятельная работа по теме «Основы интегрального исчисления»

1.      Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Критерии:

Оценка «5» выставляется, если приведен верный ход решения всех заданий, получен верный ответ.

Оценка «4» выставляется, если  приведен верный ход решения 3 заданий, или выполнены 4 задания, но допущены вычислительные ошибки.

Оценка «3» выставляется, если приведен верный ход решения и получен верный ответ у любых двух заданий.

Раздел 1 / Тема 1.4 Дифференциальные уравнения

Проверяемые результаты обучения: У1, З1

Текст задания

Самостоятельная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

1.       Найдите общее решение дифференциальных уравнений первого порядка

а) ; б) ; в) ; г)

2.       Найдите решение дифференциальных уравнений второго порядка

а) ;  б) ;   в)

3.       В городе с населением 4000 человек распространение эпидемии гриппа подчиняется уравнению , где у – число заболевших в момент времени t;  t - число недель. Через какое время заболеет 90% населения, если в начальный момент времени болело 2% населения?

Критерии:

Процент результативности (правильных ответов)	Балл (отметка)
90 ÷ 100	«5»-отлично
80 ÷ 89	«4»- хорошо
70 ÷ 79	«3»- удовлетворительно
менее 70	«2»- неудовлетворительно

Раздел 1 / Тема 1.5 Числовые ряды

Проверяемые результаты обучения: З1

Текст задания

Тестовые задания по теме «Числовые ряды»

Задания имеют по несколько вариантов ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите его.

№ задания	Формулировка задания
1.	Общий член последовательности   имеет вид: А) ;             Б) ;              В) ;                  Г)
2.	Какая из перечисленных ниже формул является формулой го члена ряда: А) ;       Б) ;         В) ;          Г) .
3.	Укажите, чему равен 5-й член ряда : А) ;           Б) ;            В) ;                 Г) .
4.	Укажите, чему равна сумма ряда : А) ;         Б) ;           В) 1;              Г) 2.
5.	Укажите ряд, который сходится А) ;            Б)            В) ;               Г)
6.	Исследуйте на сходимость ряд . А) ряд сходится;    Б) ряд расходится;     В) другой ответ
7.	Исследуйте на сходимость ряд А) ряд сходится абсолютно;   Б) ряд сходится условно;  В) ряд расходится;                 Г) другой ответ
8.	Укажите, чему равен радиус сходимости степенного ряда : А) 0;         Б)  ;              В) 1;                   Г) 2.

Ответ на тест

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
Ответ	В	Г	Б	В	Б	Б	Б	В

Критерии:

Процент результативности (правильных ответов)	Балл (отметка)
90 ÷ 100	«5»-отлично
80 ÷ 89	«4»- хорошо
70 ÷ 79	«3»- удовлетворительно
менее 70	«2»- неудовлетворительно

Раздел 2 / Тема 2.1 Основы теории вероятностей

Проверяемые результаты обучения: З1

Текст задания

1.       Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

2.       Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.

3.       В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.

4.       Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.

5.       В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

6.       Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.

Критерии:

 Оценка «5» - если  решены правильно 6 задач

Оценка «4» - если  решены правильно 5 задач

Оценка «3» - если  решены правильно 4 задачи

Раздел 2 / Тема 2.2 Основы математической статистики

Проверяемые результаты обучения: З1

Текст задания

1.       В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

2.       Случайная величина Х задана законом распределения:

1	4	6
0,1	0,6	0,3

Найти ее математическое ожидание.

3.       Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного двадцатипятилетнего человека.

4.       Случайная величина Х задана законом распределения:

1	5	8
0,1	0,2	0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

Критерии:

 Оценка «5» - если  решены правильно 4 задачи

Оценка «4» - если  решены правильно 3 задачи

Оценка «3» - если  решены правильно 2 задачи

Раздел 3/ Тема 3.1 Основные численные методы

Проверяемые результаты обучения: У1, З1, З2

Текст задания

Вычислить интеграл  с помощью метода прямоугольников, трапеций, метода Симпсона.

Критерии:

Оценка «5» - если  интеграл вычислен с помощью трех методов

Оценка «4» - если  интеграл вычислен с помощью двух методов

Оценка «3» - если  интеграл вычислен одним методом

Контрольно-измерительные материалы для итогового контроля

Итоговый контроль по дисциплине проводится в виде письменного зачета (теста). Задание для зачета содержит 14 задач.

Пример задания для зачета

Задания имеют по несколько вариантов ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите его.

№ задания	Формулировка задания
	Решение дифференциального уравнения  имеет вид: А) ;                         Б) ;             В) ;                         Г)
	Найдите производную функции А) ;  Б) ;  В);  Г)
	Найдите решение дифференциального уравнения  А) arctgy + arctgx = C;    Б)  tgy +  tgx = C;        В) tgy -  tgx = C;               Г) arctgy -  arctgx = C
	Однородное дифференциальное уравнение первого порядка решается путем подстановки: А) ;                 Б) ;                    В) ;                   Г)
	Укажите, какой из приведенных ниже интегралов целесообразно интегрировать по частям. А) ;      Б) ;     В) ;                   Г)
	Установите порядок дифференциального уравнения: А)  третий;        Б)  четвертый;             В)  пятый;        Г) десятый
	Решите уравнение А)  ;        Б)  ;        В)  ;         Г)
	Найдите общее решение А)  ;       Б)  ;   В)  ;    Г)
	Укажите частное решение дифференциального уравнения : А)  y = ln|x|+C;             Б) y = ln|x+C|;      В)  y =ln|x|;                               Г) y = ln|x+1| .
	Исследуйте на сходимость ряд . А) ряд сходится;        Б) ряд расходится;       В) другой ответ
	Дифференциальное уравнение  является дифференциальным уравнением первого порядка следующего типа: А)  линейное;               Б)  с разделяющимися переменными;     В) однородное;         Г) простейшее дифференциальное уравнение
	Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции , осью Ох и прямыми х=1, х=4. А) 5,2 кв. ед;               Б) 7,8 кв.ед;              В)   12,4 кв.ед;                 Г)   15 кв.ед
13.	Найдите общий вид первообразной функции А);            Б);               В);               Г)
14.	Среди натуральных чисел от 1 до 30 ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число является делителем числа 30? А) ;                    Б) ;                           В) ;                                Г)

Ответ на тест

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Ответ	Г	Г	А	А	Г	Б	Б	Б	В	Б	А	В	В	В

Критерии:

За каждое правильно выполненное задание студент получает 2 балла.

Максимальное количество баллов, которое можно набрать, правильно решив все предложенные задания  — 28.

Результат по 5-балльной шкале	Результат написания теста
1	1 – 7  баллов
2	8 – 13 баллов
3	14 – 19 баллов
4	20 – 24 балла
5	25 – 28 баллов

РАЗДЕЛ 4.

НАПРАВЛЕННОСТЬ И СТРУКТУРА КОМ ДЛЯ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

4.1. Направленность контрольно-оценочных материалов (КОМ) для итоговой аттестации по учебной дисциплине

4.1.1. Направленность освоенных умений на формирование ПК и ОК

Таблица 2

Коды проверяемых умений	Коды компетенций, на формирование которых направлены умения
У 1: решать обыкновенные дифференциальные уравнения	ОК2, ОК3, ОК5, ОК8

4.1.2. Направленность усвоенных знаний на формирование ПК и ОК

Таблица 3

Коды проверяемых знаний	Коды компетенций, на формирование которых направлены знания
З1: основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;	ОК2, ОК3, ОК4, ОК5, ОК8
З2: основные численные методы решения прикладных задач	ОК1, ОК2, ОК4, ОК5, ОК8, ПК 2.2