Контрольная
работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»
Вариант
1.
1.Точка
C принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка BC, если BD
= 10,3 см, CD = 7,8 см.
2.
Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите
градусные меры остальных углов.
3.
Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.
4.
На рисунке 38 углы AKB и DKC равны, луч KE — биссектриса
угла AKD. Докажите, что ∠BKE
=∠CKE.
5.
Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом, дополнительным к
одной из его сторон?
6.
Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см,
отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.
Контрольная
работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»
Вариант
2.
1.
Луч OM проходит между сторонами угла AOB, ∠AOB
= 84°, ∠AOM
= 35°. Найдите величину угла BOM.
2.
Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите
градусные меры остальных углов.
3.
Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.
4.
На рисунке 39 отрезки AO и BO равны, точка O — середина
отрезка CD. Докажите, что AC = BD.
5.
Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его
сторон, равен 134°. Найдите данный угол.
6.
Известно, что ∠ABC
= 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.
Контрольная
работа № 2 по теме «Треугольники»
Вариант
1
1. Докажите
равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC
и BF = BD.
2.
Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а
основание на 3 см меньше боковой стороны.
3.
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC
отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD
=∠CAE.
Докажите, что AD = CE.
4.
Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите,
что ∠EMK=∠FMK.
5.
Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает
его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC,
если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.
Контрольная работа № 2 по теме
«Треугольники»
Вариант
2
1. Докажите
равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC
и ∠ABD
=∠CBD.
2. Найдите
стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая
сторона на 6 см меньше основания.
3.
На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M
и K так, что ∠ABM
=∠CBK,
точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM
= CK.
4.
Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите,
что BO = DO.
5.
Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD.
Найдите сторону AC, если AB = 7 см.
Контрольная
работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
Вариант
1
1.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите углы при
основании этого треугольника.
2.
Найдите градусную меру угла DCE (рис. 50).
3.
Какова градусная мера угла C, изображённого на рисунке 51?
4.
Докажите, что AB = CD (рис. 52), если известно, что AB ïê
CD и BO = CO.
5.
В треугольнике ABC известно, что ∠C
= 90°, ∠A
= 60°. На катете BC отметили точку K такую, что ∠AKC
= 60°. Найдите отрезок CK, если BK = 12 см.
Контрольная
работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
Вариант
2
1.
Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при
вершине этого треугольника.
2.
Найдите градусную меру угла CFN (рис. 53).
3.
Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54?
4.
Докажите, что ∠A
=∠ C (рис. 55), если известно,
что AB êê CD и BC êê
AD.
5.
В треугольнике MNF известно, что ∠N
= 90°, ∠M
= 30°, отрезок FD — биссектриса треугольника. Найдите катет MN,
если FD = 20 см.
Контрольная
работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»
Вариант
1
1.
На рисунке 62 точка O — центр окружности, ∠ABC
= 28°. Найдите угол AOC.
2.
К окружности с центром O проведена касательная CD (D —
точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO
= 30°.
3.
В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорды AC и
AD так, что ∠BAC
= ∠BAD
(рис. 63). Докажите, что AC = AD.
4.
Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведённой
к ней.
5.
Даны окружность и две точки вне её. Найдите на окружности точку, равноудалённую
от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?
Контрольная
работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»
Вариант
2
1.
На рисунке 64 точка O — центр окружности, ∠MON
= 68°. Найдите угол MKN.
2.
К окружности с центром O проведена касательная AB (A —
точка касания). Найдите радиус окружности, если OB = 10 см и ∠ABO
= 30°.
3.
В окружности с центром O проведены диаметр MN и хорды NF и
NK так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что ∠MNK
=∠MNF.
4.
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них.
5.
Даны прямая и две точки вне её. Найдите на этой прямой точку, равноудалённую от
этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?
Контрольная
работа № 5 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант
1
1.
В треугольнике CDE известно, что ∠C
= 28°, ∠E
= 72°. Укажите верное неравенство:
1) DE > CD; 3)
CE > DE;
2) CD > CE; 4)
DE > CE.
2. Докажите,
что AC = BD (рис. 70), если AD = BC и ∠DAB
=∠CBA.
3.
В треугольнике ABC известно, что ∠A
= 70°, ∠B
= 50°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M.
Найдите угол AMC.
4.
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной
окружности в отношении 2 : 7, считая от вершины угла при основании
треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 110 см.
5.
Точка O — середина биссектрисы AM треугольника ABC. На
стороне AC отмечена точка D такая, что DO ⊥
AM. Докажите, что DM êêAB.
Контрольная
работа № 5 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант
2
1.
В треугольнике CDE известно, что ÐC
= 55°, ÐD
= 110°. Укажите верное неравенство: 1) CE < CD; 3)
DE < CD;
2) CE < DE; 4)
CD < DE.
2.
Докажите, что ∠ACB
=∠BDA
(рис. 71), если AD = BC и ∠BAD
=∠ABC.
3.
В треугольнике MNK известно, что ∠N
= 50°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F,
∠MFN
= 74°. Найдите угол MKN.
4.
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной
окружности в отношении 4 : 5, считая от вершины угла при основании треугольника.
Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 104 см.
5.
На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точку M,
а на стороне AB — точку K такие, что BK = KM и KM
êêBC.
Докажите, что AM = MC.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.